角的初步認識興趣教學設計(精選10篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要根據教學需要編寫教學設計,借助教學設計可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎?以下是小編整理的角的初步認識興趣教學設計,歡迎大家分享。
角的初步認識興趣教學設計 篇1
教學目標:
知識與技能:
能初步認識角,知道角的各部分名稱,初步學會用尺子畫角。
過程與方法:
通過創設情境,在情境中找角,引導學生從生活中的角過渡到數學意義上的角;學生通過實物認識角的各部分名稱;通過設置從現實中找角、制作角等活動,加深學生對角的感知。
情感、態度與價值觀:
使學生知道生活中處處有角,培養學生學習的興趣;通過學生自己制作角,增強學生的數學應用意識。
教學過程:
一、創設情境
師:同學們,新的一天開始了,看,我們的校園多熱鬧呀!請同學們仔細觀察這幅圖,你都發現了什么?
生1:有的小朋友在踢球。
生2:有的小朋友在玩雙杠。
生3:有的小朋友在做操。
生4:有位老爺爺在修剪枝葉。
師:同學們觀察得可真仔細,在這幅圖里,也有很多我們已經學過的圖形,誰能說一說都是什么圖形?
(長方形、正方形、圓、球等。)
二、講授新知
1、初步感知角
師:同學們說得可真,這些圖形都是我們的老朋友了,今天我們來認識一個新朋友,(課件出示園丁剪草圖)。你們看,園丁爺爺手里拿著的剪刀,張開時就形成了這樣的一個圖形,(課件出示角)這個圖形也有自己的名字,我們把它叫做角,這節課我們就一起來認識角。(板書:角的初步認識。)
師:同學們看一看,除了園丁爺爺手里的剪刀張開以后可以形成角,圖中還有哪些方現了角這種圖形呢?
生1:在鐘面上,時針和分鐘形成了角。
生2:老師手里拿的三角板也有角
……
2、初步認識角
師:(課件演示)這些都是生活中的角,那在數學中我們怎么來表示角呢?我們看(課件出示抽出來的角)。
師:這三個圖形都是角,孩子們,現在請你閉上眼睛想一想,角是什么樣子的?
(生閉眼想角的樣子)
師:你能用手比劃一個角嗎?
(生用手比劃角)
師:同學們都很棒,現在同學們認真觀察這三個角,你發現它們有什么相同的地方嗎?
生1:都是尖尖的
生2:都有兩條直直的邊
3、認識角各部分名稱
師:同學們觀察得可真仔細,角的尖尖的這部分是角的頂點,我們看一看,角有幾個頂點?
生:角有1個頂點
(生說師板書)
師:我們再看,這兩條線,我們把它叫做角的邊,我們一起來數一數,角有幾條邊?
(師生共數)
師:角有幾條邊?
生:角有2條
(生說師板書)
師:這兩條邊都是什么樣子的?
生:這兩條邊都是直直的
師:(指板書)現在誰能說一說,角有什么特點?
生:角有1個頂點和2條邊(多找幾個人說)
師:現在我們知道了角有1個頂點和2條邊,那誰能說一說這是這個角的什么?(指課件中角的頂點)
生:這是角的頂點
師:這是角的什么?(指課件中角的邊)
生:這是角的邊
師:同學們可真棒,這么快就認識了角了各部分名稱,并知道了每一個角都有1個頂點和2條邊,那孩子們,你可以判斷出下面這些圖形哪些是角嗎?
(課件出示練習)
4、找生活中的角
師:同學們,在我們的日常生活中,也有很多物體的表面有角,現在你能想一想,你都在哪些物體的表面有角呢?
5、折角
師:看來同學們在日常工作生活中,也都是愛觀察的好孩子,通過剛才的學習,我們認識了角,知道了角的各部分名稱,那你現在能用你手中的紙來找一個角嗎?
6、比較角的大小
師:剛才同學們都很棒,每個人都用紙折出了角,現在看,老師這也折了兩個角(出示課前剪好的實物)你們猜一猜,這兩個角哪個大?哪個小呢?
(生自由發言)
師:那到底哪個大,哪個小呢?我們來一起比較一下吧(師比較)
師:通過比較我們知道了這兩個角是一樣大的,雖然這個角的兩條邊比這個長,但角的大小并沒有改變。那角的大小與什么有關呢?我們看(出示活動的角)。
(生觀察)
師:這時候的角比剛才大還是小?
生:比剛才大
師:這時的角比剛才
生:比剛才小
師:現在同學們想一想角的大小與什么有關呢?
生:角的大小與兩條邊的張口有關,張口越大,角就越大,張口越小,角就越小。(板書)
師:與兩條邊的長短有沒有過關系呢?
生:角的大小與兩條邊的長短無關。
師:誰能說一說角的大小與什么有關?
生:角的大小與兩條邊的張口有關,張口越大,角就越大,張口越小,角就越小。
7、畫角
師:同學們,我們知道了角的大小與兩條邊的長短無關,而是與兩條邊的張口有關,那你們想不想知道怎樣畫角呢?
生:想
師:現在我們看黑板
(師在黑板上畫角,生看)
師:在畫角時,我們要先確定頂點為,然后從頂點向不同的方面畫兩條線,也就是兩條邊。這就是一個角,你們想試著畫一畫吧?
(生在練習本上畫角)
三、課堂小結
師:同學們,這節課我們和角交上了朋友,誰能說一說你都有哪些收獲呢?
角的初步認識興趣教學設計 篇2
一、設計思路:
以學生為主體,順著學生的思路去思考,盡量讓學生去說,去做,老師在關鍵處啟發誘導,直觀教具的使用,提高學生感官上的效果,激發興趣,提高對數學的認識,感受生活中處處有數學。
二、教材分析
1、授課內容:
新課標人教版二年級數學上冊第三章課本第38~39頁。
2、教材分析:
角的初步認識這一教學內容是學生在已經初步認識長方形、正方形和三角形的基礎上進行學習的。教材從引導學生觀察實物開始逐步抽象出所學幾何圖形,再通過學生實際操作活動,加深對角的認識和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定義,只要求學生認識角的形狀,知道角的各部分名稱,會用直尺畫角,為以后進一步學習三角形、長方形和正方形等幾何圖形奠定了基礎,起著承前啟后的作用。
3、教學目標:
根據教材編寫的特點以及學生的認知水平,制定教學目標:
(1)初步認識角,知道角的各部分名稱;學會用尺子畫角。
(2)通過讓學生觀察、操作分析,培養學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力,發展學生獨立學習能力和創造意識。
(3)培養學生良好的合作精神。
4、教學重點、難點:
學生對于角的認識往往只是借助于實物停留在感性認識階段,對角缺乏系統的認識,所以本課時的重點是讓學生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,初步學會用直尺畫角。難點是引導學生畫角的方法。
三、學情分析
學生對三角形有初步的表象,對生活中的角有一定的感受,對初步認識角有表象基礎。
四、教法、學法
角對于二年級學生來說比較抽象,學生接受起來較為困難,因此為了幫助學生更好地認識角,整個課時將觀察、操作、演示、實驗、自學討論等方法有機地貫穿于教學各環節中,引導學生感知的基礎上加以抽象概括,充分遵循(從)感知→(經)表象→(到)概念這一認知規律,采取找一找、看一看、摸一摸、折一折、畫一畫、想一想、說一說等教學手段,讓學生在大量的實踐活動中掌握知識形成能力。發揮多媒體的優勢,通過形象生動的教學手段吸引學生的注意力,讓學生在動手中思維、在觀察中分析,把外在可見和內在不可見的角印在大腦里,從而進一步調動他們的學習興趣,使全體學生都能參與探索新知的過程。
五、課前準備
一張長方形的紙
六、教學過程
(一)、談話引入課題
1、師:老師給大家帶來了數學王國圖形家族成員中的幾個成員,大家還認識它們嗎?(學生回答)今天我們來認識圖形家族中的一個新成員:角,引入課題“角的初步認識”。
2、貼圖片。圖片中有紅線勾畫出的角。
(二)、聯系實際,引導探究
1、師:同學們對角一定都非常熟悉,那么請你找找教室里、想想生活中曾注意到那些物體上有角?比一比誰有一雙會發現的眼睛。
(學生一一回答)
2、師:同學們真了不起,找到了這么多角。
3、師:那么,這幾個物體上有角嗎?(出示實物,請學生來指一指。)
4、(預設:學生可能指對,直接進入環節5。亦可能指錯進入本環節)
師:剛才有同學指的是這樣一個圖形(教師在黑板上畫一個點),這是什么?(生答)對,這是一個點。想一想怎樣才能將你看到的角完整地指出來。(學生重新指角)
5、師:這一次,大家指角的時候,不單指出了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣的圖形(師示范畫出來)。
6、師:它們就是我們數學王國圖形家族中的角成員。剛才大家指的這個點與兩條直直的線就是角身體的各個部位,它們還有一個好聽的名字!想知道嗎?(教師邊說邊板書,一起口述一遍。)
7、仔細觀察,一個角有幾個頂點,幾條邊組成?(生答)由一個頂點和兩條邊組成。我們在表示角的時候,不能就這么點一下。看老師是怎么表示角的。(教師動作演示:一個頂點,兩條邊,再用手畫弧)拿起你的小手,我們一起來指一指。(學生書空)現在,誰用這種方法來指一指這把尺上的角?(還有其他的角嗎?)
8、(練習)師:我們這里來了一些小客人,都說自己是角,請同學們打開書(42頁第1題)先仔細觀察一下,哪些是角。
9、折角。
師:剛才大家已經認識了角,下面能否用老師給大家提供的紙折個角呢?小組合作。
(交流展示,指出這個角的頂點和邊各在哪里?)
10、師:剛才我們已經認識了角,自己也動手折了角,現在我們要把角的樣子畫下來,想一想看,角可以怎么畫?要注意什么?(學生回答)先畫一個點,從這點起,用尺子向不同的方向畫兩條線就成了一個角。請同學們照這個方法畫一個,試試。把你畫的角的頂點與邊指給同桌看。(一生板演,反饋時指出頂點和邊即可。)
11、師:再畫一個和剛才大小不一樣的角。請你為自己畫的角打分。
(三)、鞏固拓展,課外延伸
1、師:剛才畫了一個角,老師在這里再添一條線,現在這里有幾個角了?(學生指,教師畫弧。)
2、師:我這里還有一個長方形的圖形,如果剪去一個角,請你猜猜還剩幾個角?
3、師:你能告訴同伴們,今天你有哪些收獲嗎?
七、板書
頂點邊邊
角的初步認識興趣教學設計 篇3
教學目標:
1、合生活情境使學生初步認識角,知道角的各部分名稱。使學生初步學會畫角,感知角有大有小,體驗解決問題策略的多樣性。
2、從實物或平面圖形中辨認角,了解數學和日常生活的聯系。培養學生初步的觀察能力、想象能力和空間觀念。
3、在合作、探究學習中培養學生的協作精神、數學交流能力,增強學生學習數學的信心。
重點難點:
1、知道角的各部分名稱,學會用直尺畫角。
2、引導學生畫角,使學生通過直觀感知理解角的大小與兩邊張開的大小程度有關。
教學工具:
課件
教學過程:
一、創設情境,導入新課
師:出示教材第38頁主題圖,你能找出我們學過的平面圖形嗎?
指名學生匯報。
師:你能從圖中找出角嗎?
指名學生匯報,課件閃動角。
二、動手操作,探究新知
1、認識角及各部分名稱
(1)出示三角尺,請大家摸一摸三角板,看看有什么發現。(角有尖尖,角的兩條邊直直的……)
(2)誰來把你找到的角指給大家看一看?(有學生只摸到角的頂點處)
學生小組內討論并互相指指看。(學生會指著兩條邊)
(3)觀察對比,知道角的特征。
通過大家的想象和仔細觀察,我們得到了許多的角,下面老師請大家再仔細地觀察課件的演示,看看這些角都有哪些相同的地方?
我們把這一點叫做角的頂點,兩條直直的線叫做角的邊。
想想,每個角都有幾個頂點和幾條邊?(一個頂點,兩條邊)
我們指角的時候一定要把角的頂點和邊準確的指出來。
完成練習:
(1)下面的圖形,哪些是角?哪些不是角?
(2)下面的圖形是角的打“√”,不是角的打“×”
2、比一比,感知角的大小
教師演示滑動角,請同學們看老師這里的這個角,角的大小有什么變化?(點擊課件)
學生可以直觀地看到,吸管張得越開,角就越大,吸管合得越攏,角就越小。然后通過課件演示比較角的大小的過程,使學生理解角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。
3、學習畫角
(1)解決了那么多問題,那你能不能把角畫出來呢?老師示范畫一畫,邊畫邊說:先畫一個頂點,從頂點起畫一條直直的線,再從頂點起向不同的方向畫一條直直的線。
(2)學生嘗試畫一畫,教師巡視,指導。
指明學生說說怎么畫的。
(3)師:為了讓學生能規范正確地操作,請學生思考兩個問題:①畫角時除了紙和筆還需要什么;強調直尺。②畫角時要畫些什么,進一步鞏固角的特點。
(4)用課件演示畫角的過程,交流畫角的順序:先畫頂點再畫邊。運用動畫的方式進一步強調畫角時要用直尺。學生說畫法,教師隨之板演。學生練習畫角,找出一些畫得比較好的作品展示,給予充分的肯定。
三、鞏固練習,拓展應用
1、師:設計了數角的檢測練習,進一步鞏固對角的認識。接著讓學生指一指圖中哪里有角。
2、找一找自己身邊的物體中哪里有角。學生從自己身邊不同的物體表面上找出角,感受到生活中處處都有數學,調動了學生學習的自主性、積極性。
四、課堂總結,內化提升
今天這節課,你有哪些收獲?你還有哪些問題?引導學生回顧反思談收獲,從而達到內化于心的效果。
角的初步認識興趣教學設計 篇4
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書·數學(二年級上冊)第38~39頁例1、例2。
預設目標:
1、使學生經歷從實物中發現角,認識角的過程,初步建立角的概念,知道角的各部分名稱。
2、初步學會用直尺畫角。
3、培養學生的觀察能力、實踐操作能力和空間觀念,體會身邊處處有數學,激發學習數學的興趣。
教學重點:幫助學生形成角的正確表象,認識角各部分的名稱。
教學難點:會用直尺畫角。
教學過程:
一、激發興趣,引入新課
小朋友,剛剛過去的十一長假大家玩得開心嗎?你都見到了哪些景色?老師在這里也給大家帶來了一些各地的建筑,大家看他們漂亮嗎?那你覺得他們什么地方最漂亮呢?(學生會說出有角)那這節課我們就一起來研究角。板書課題。
二、合作交流,探索新知
1、在我們身邊,很多物體上都有角,你能找到嗎?小朋友先在小組內把你看到的角說給別人聽,看哪個小組找到的角最多。(小組活動找角)哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看?小朋友真棒,找到的角這么多。
2、教師出示五角星,問:看,老師給大家帶來了什么?那你說他為什么叫五角星呢?誰到臺前把這五個角指給大家看一看?其實角的規范的指法是這樣的,教師示范指角。好,現在大家用規范的方法,指指你周圍物體表面上的角吧。同桌互相指一指。誰再到前面指一指你找到的角。
3、那我們知道三角板上有三個角,現在請大家摸一摸這些角,看有什么感覺?閉上眼睛摸一摸。指名匯報,根據學生的回答,教師指出這個尖尖的地方就叫做角的頂點。再摸一摸還有什么感覺?(平平的,滑滑的)
4、那我們摸的時候有尖尖的,滑滑的感覺,你能否借助周圍物體表面上的角把它描下來。學生描角。
教師選幾份展示。評價。誰是火眼金睛,這些角里面有什么相同的地方,把你的發現和你的同桌交流一下。指名匯報。都有頂點。都有兩條邊。是不是每個角都有兩條邊呢?師對角圖逐一指一指。
5、小朋友觀察的真仔細,其實每個角都有一個頂點,兩條邊,教師邊說邊畫。連畫3個角。你覺得老師畫的怎么樣?
你發現老師剛才是先畫什么?再畫什么?現在大家會畫了嗎?
學生試畫。并標出各個部分的名稱。
覺得自己畫的很好的請上來給大家看一看,找2、3生。問:你覺得他畫的怎么樣?好在什么地方?
6、小朋友都會畫角了,那現在大家都能當小老師了,判斷下列圖形是不是角。
角會判斷了,我看大家是不是有一雙會發現的眼睛,看看這些圖片中有沒有角,它在哪里?數一數下面兩個圖形中各有幾個角。
7、小朋友想不想做一個角?看哪些小朋友能在一分鐘內做完一個角。
做完的小朋友可以幫幫同桌的小朋友。現在和老師一起玩角,注意用心玩,邊玩邊觀察。來慢慢變大,慢慢變小。
通過剛才玩角,你發現了什么?在老師做好了一個角,大家做一個角,比老師的角大。比老師的角小。和老師的角同樣大。你怎么知道和老師的角就同樣大呢?現在是第3次玩了,請一個小朋友做老師的小助手,誰愿意?小朋友你先做一個角,盡量大。大家都來當評委,看老師做的這個角,誰的的?老師再想想辦法,教師把角的邊拉長,問:現在呢?再次拉長,問:這次呢?現在你們又發現了什么?(角的大小跟邊的長短無關,跟張開的大小有關)
三、鞏固應用,內化提高
1、老師發現我們班的同學有一雙會發現的眼睛,有一個仔細觀察的好習慣。
大家看一看這兩個角誰大誰小呢?
2、擺一個角需要幾根小棒?3根小棒能擺出多少個角呢?
3、大家通過努力知道了角的許多秘密,現在我們再來做一個小游戲,自己創造一個角,大家有沒有信心?(毛線,鐵絲,圓形紙片)
把你創造的角貼在黑板上。評價黑板上的各個角。你覺得上面這些作品有創意的是哪些?為什么?
四、回顧整理,反思提升
這節課我們學習了什么?你最大的收獲是什么?
其實角的王國里還有很多秘密,以后我們再去探索,好不好?
五、課堂總結
今天你有哪些收獲:
1.認識了角有1個頂點和2條直的邊,會數角的個數,角有大小,角兩邊張開的越大,角就越大,角兩邊張開的越小,角就越小,角的大小與邊的長短無關。
2、回到黑板上:五角星中,有幾個角?
角的初步認識興趣教學設計 篇5
[教學目標]
1、在認一認、說一說、指一指、找一找、折一折、摸一摸等活動,初步認識角,會說出角的各部分名稱。
2、通過觀察、比較,明白角的大小與兩邊叉開的大小有關,與兩邊的長短無關。
3、在折一折、動手做的過程中學會做角;通過畫一畫,掌握角的畫法,能夠正確地畫角。
4、培養學生的觀察能力,動手操作能力。
5、使學生知道生活中處處有角,培養學生學習數學的興趣。
[教學重點]
1、認識角,知道角的各部分名稱。
2、會準確地畫角。
[教學難點]
理解角的大小與邊的長短無關,與兩條邊叉開的大小有關。
[教學過程]
一、創設情境 導入新課
請同學們看課件上的畫面:校園的一角。誰來說說校園里有什么?
操場上的活動可真豐富,這里邊還藏著我們今天要學習的新圖形——角。老師手上拿著的三角板(課件抽象出三角板上的三個角),形狀像這樣的圖形我們就叫做角,這節課我們就一起來認識角。(板書:角的初步認識)
[評析]
情境導入抓住了二年級學生好奇的心理特點,利用學生熟悉的場景激發學生的學習興趣,為下面的探索學習創設了良好的氛圍。
二、引導探究 學習新知
1.聯系實際,找角。
師:在這幅校園圖里有好多這樣的角,你能找一找嗎?讓我們比比看,誰有一雙明亮的眼睛。(請學生自己指出來:鐘面上時針和分針所組成的角、剪刀上張開形成的角、紅旗上的角等等)
[評析]
讓學生以小組為單位從圖片中找出角,充分體現了教學的民主性,讓學生在課堂上暢所欲言,給學生均等的參與機會。讓學生通過觀察從現實個發現角、認識角。
2.初步感知,正確指角。
(1)出示剪刀、吸管和水管的圖片。這些平時用的實物中有角嗎?誰來指指?它們都有什么特征呢?
(2)從實物中剝離出角的幾何圖形。如何把水管上的角畫下來,會是怎么樣的呢?請你們閉上眼睛想一想,也可以用手比劃比劃,看看角什么樣子的。然后老師在黑板上把這些角畫出來。
并讓同學說說它們的形狀相同點和不同點(同桌討論并匯報)。整理并板書:尖尖的地方叫角的頂點,兩條直直的線叫角的邊。
小結:角有一個頂點,兩條邊。
(3)指出三角尺上的角,并感受。
(4)判斷下面哪些圖形是角,哪些圖形不是角。(題略)
[評析]
在這個環節中,教師沒有去急著幫學生糾正語言與動作,而是充分利用了學生認知過程中的“盲點”巧妙地引導學生自己發現錯誤,然后再讓學生通過觀察與探究去接觸知識,理解掌握知識。
3.做角。
師:剛才我們通過自己的觀察。初步認識了“角”這個朋友,那么現在我們動手來做一個角。請同學們拿出這張紙,用折一折的辦法,折出一個角來。
學生自己做一個角,然后交流;并四個學生上講臺展示,并說出所折的角的兩條邊和頂點在哪里。
[評析]
在這個環節中,教師讓學生自己動手做一個角,問題的挑戰性激活了學生的思維,經過努力形成了形狀、大小不同的角,充分發揮了學生的主體作用。
4.定義角的大小。
(1)教師演示活動角(兩條邊張開一些):你發現角怎么樣了?怎么會變大的?(兩條邊收攏一些):這個角怎么樣,怎么又會變小的?
角的初步認識興趣教學設計 篇6
教學內容
教科書P100總復習“成長小檔案”第二幅圖,完成教科書P102第5、6題和P104~105“練習二十五”中第9~11題。
教學目標
1.通過整理和復習,對長度單位、角的初步認識的知識進行系統性的回顧,初步養成回顧與反思的良好學習習慣。
2.在整理和復習的過程中,進一步理解長度單位、角的初步認識的相關知識,培養學生對知識進行整理的意識和能力,發展學生思維水平和解決問題的能力。
3.幫助學生積累數學活動經驗,感受數學思想,同時感受到數學與生活的密切聯系,提高學習數學的興趣。
教學重點
牢固掌握長度單位、角的初步認識的知識。
教學難點
運用所學知識解決實際問題。
教學準備
課件,米尺,學生尺,作業紙。
教學過程
一、設問中揭示課題
1.情境中設問。
課件出示教科書P100“成長小檔案”第二幅圖。
師:說說它和這學期學的什么知識有關?(角的初步認識)
師:測量物體的長度要用到什么單位?這學期我們學過的長度單位有哪些?
2.揭示課題。
師:這節課我們就來整理和復習有關長度單位、角的初步認識的知識。(板書課題:長度單位角的初步認識)
【設計意圖】通過情境的創設及教師的設問,激活學生已有的知識經驗,激發學生學習數學的興趣,使學生能快速進入學習狀態。
二、操作中梳理知識
1.復習長度單位。
師:我們已經認識了哪些長度單位
【學情預設】多數學生能說出米和厘米。
師:有關米和厘米你們都知道些什么知識
【學情預設】學生可能說在生活中量比較短的物體,可以用厘米作單位,量比較長的物體,常用米作單位;1米=100厘米;可以量出線段的長度和畫出指定長度的線段。
教師根據學生的回答板書。
師:你們總結得真好!請同學們比畫一下1米和1厘米有多長。
教師出示米尺,讓學生上臺來指一指1米。
請學生拿出自己的尺子,指一指1厘米。
師:請同學們閉上眼睛想一想剛才的1米和1厘米,接著睜開眼睛試著再比畫一下1米和1厘米。能舉出一些用米或厘米作單位的例子嗎
【學情預設】橡皮長約4厘米,數學書寬約15厘米,我的身高是1米35厘米等。
師:請你試著填一填教科書P102第5題。
先讓學生獨立完成,然后全班交流,并說說自己的想法。
【設計意圖】回憶有關長度單位的知識,學生自由發言,在此基礎上補充完善。之后通過比畫、與尺子比較等活動,進一步體驗米和厘米,建立米和厘米的長度觀念。
2.復習角的初步認識。
(1)角的組成。
①請學生在作業紙上畫一個角,并標出角的各部分名稱。
②將學生所畫的角展示并進行評析。
(2)角的分類。
①課件出示下面的三個角。
②指名學生說出這三個角各是什么角,并說說判斷方法。
(3)完成教科書P102第6題。
師:圖形里有幾個角哪幾個角是直角
【學情預設】圖形里有4個角,左邊的2個角是直角。
師:請你們在圖形中加畫一條線段,使它增加三個直角。
學生獨立完成,全班交流展示。
【設計意圖】復習角的相關知識,讓學生在回顧梳理角的知識后辨別并數角,同時自主創造規定數目的直角。在鞏固知識的同時,提升數學能力。
三、鞏固中深化知識
1.完成教科書P104“練習二十五”第9題。
師:分別選擇哪一個答案?為什么?
【學情預設】3個小題學生應該都能選擇出正確答案。
練習完成后,可結合本題引導學生認識以“分”作為計量單位,有兩種不同的意義:既是人民幣的單位,也是時間的單位。
2.完成教科書P105“練習二十五”第10題。
(1)估測線段。
師:什么是線段估計圖中這兩條線段分別大約有多長
【學情預設】學生可能用不同的方法進行估測,只要合理即可。
(2)動手驗證。
師:請動手量一量,驗證你估測得對不對。
【學情預設】量線段時,學生的方法可能不一樣,有的從0刻度開始,有的從其他刻度開始,只要量出正確長度就行,重在讓學生體會“用厘米量”的思想。
(3)補充:在作業紙上畫一條長4厘米的線段。
3.完成教科書P105“練習二十五”第11題。
師:以給出的點為頂點,分別畫一個銳角、直角和鈍角。
在學生畫的時候,教師巡視,對畫法不規范的學生,要及時進行指正。
【學情預設】銳角和鈍角學生都會畫,畫直角時可能不規范,教師要加強指導,同時注意展示開口在不同方向的各種角,以加深學生對角的認識,豐富學生頭腦中角的表象。
【設計意圖】通過練習讓學生加深對所復習知識的理解,使知識結構更加系統完整。同時調動學生積極思考、主動參與的意識,做到能輕輕松松學知識、做數學,從解決問題中體會學習數學的快樂。
四、總結中暢談收獲
師:通過今天這節課的復習,你們有什么收獲或體會?覺得哪些地方還有疑問?
板書設計
長度單位角的初步認識
米厘米1米=100厘米畫線段
角銳角直角鈍角畫角
教學反思
通過認真研究教科書,在準確把握教科書的編寫意圖和教學目標的基礎上,對教科書做了一些更深層次的挖掘和精細化的處理,做到既尊重教科書,又注重對教科書進行創造性的加工,以利于取得更好的教學效果。
作業設計
一、填一填。
回形針長( )厘米,鉛筆比小刀長( )厘米。
2.20厘米+50厘米=( )厘米1米-30厘米=( )厘米
3.在()里填上合適的長度單位。
(1)杯子高約10( )。(2)元元身高1( )20( )。
(3)一只蜻蜓長約7( )。(4)一張課桌高約75( )。
4.右圖中有( )條線段,( )個銳角,( )個直角,
( )個鈍角。
參考答案
一、1.1 4 2.70 70
3.(1)厘米(2)米厘米(3)厘米(4)厘米
4.6 4 2 3
三、1.4(圖略)2.略
角的初步認識興趣教學設計 篇7
教學內容:小學數學第五冊第56—57頁 角的初步認識。
教學目標:
1. 初步認識角,知道角的各部分名稱。
2. 初步學會用直尺畫角。
3. 培養學生的觀察能力和實踐能力。
教學重點:
讓學生認識角和掌握畫角的方法。
教學難點:
使學生建立角的概念。
教具準備:
三角板、鐘面、活動角、圓形紙、長方形紙、剪刀等。
教學過程:
一、 導入:
1. 教師拿出三角板、鐘面等向學生指出哪里是它的角。
2. 請學生指出身邊的有哪些事物表面有角。
3. 根據學生說出的錯誤的例子或教師自己提出問題導入本課課題(板書:角的初步認識)
二、 講授新課
(1) 認識角各部分名稱
1. 讓學生拿出一張紙,讓學生跟著教師拿紙對折再對折后提問:“出現了
一個什么啊?” 讓學生用手觸摸一下角。
2.提問學生如果再把紙對折一下會有怎么樣的變化呢?再讓學生想
辦法把角再變小一點。
3.讓學生拿出活動角。
①讓學生操作看能不能把這個角變大變小。
②讓學生角手觸摸角的各部分,并說一說你摸到了什么。
③問學生角的這兩條直直的線叫做角的什么?而這尖尖的,有點
刺手的地方又叫做角的什么呢?讓學生在書本56頁找答案。
4.提問學生說出角各部分名稱后讓學生拿著活動角小組說一說角
角的各部分名稱。(教師板書出角的各部分名稱)
5.讓學生觀察角有幾個頂點?幾條邊?
6.教師根據學生反饋板書:角有一個頂點,二條邊。
7.做一做:
①判斷下面各圖哪些是角,哪些不是角?
讓學生說明原因。
②說說下面的圖形有幾個角?
(二)掌握畫角的方法
1. 讓學生觀察教師所畫的角,后提問學生你會角什么方法進行畫角。
2. 讓學生自學書本57頁的內容后讓學生說出畫角方法。
3. 學生自己根據方法畫。
(三)小結,質疑
1. 提問學生學會了什么?
2. 給時間學生提出不懂的問題。
三.鞏固練習
1. 解決學生在課前所出現的問題。
2. 給學生來一個“看誰是最勇敢、最聰明小孩”的比賽。規則:當音樂響起來的時候學生就到課室的周圍找角,然后角練習本把你所找到的角記下來,當音樂停的時候就馬上回到座位,看誰找到的角最多就叫出來指給其它的同學看。
3. 比較一下下面兩個角哪一個角大,哪個角小?角三角板比比看。
4.操作題:先讓學生觀察老師發給同學們的那張長方形紙有幾個角?然
后隨意在上面剪下一刀,看還剩下幾個角?
5.發展題
數數下面的圖形有幾個角?
(四)小結
盡量多的提問學生本堂課有什么收獲?讓學生說出本堂課有什么樣的感想。
角的初步認識興趣教學設計 篇8
教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書·數學(二年級上冊)》38~39頁例1,例2。第40頁中"做一做"和練習八的第1—3題。
素質教學目標:
1。經歷從現實生活中發現角,認識角的過程。
2。認識常見的各種角,學會畫角,知道角各部分的名稱。
3。培養學生的觀察能力,初步的動手操作能力及合作意識。
教學重點:認識角。
教學難點:正確畫角。
教具,學具準備:
1。教師準備大三角板,圓形紙,多媒體電腦,多媒體課件,活動角。
2。學生準備三角板,圓形紙,長方形紙,小棒。
教學過程:
一,設情景,導入新課。
出示一段錄象。
師:下面咱們一起來欣賞,一邊看一邊想:從錄象中你發現了什么
二,引導探究,學習新知
(一)聯系實際,找角
師生一起看錄像"美麗的校園"。突出:門窗上的角,花壇周圍的角,操場中場地的角,小朋友做操時上下肢組成的角……
師:同學們,剛才錄像中播放的是什么地方
生:我們的學校。
師:哪位同學能說一說你從錄像中發現了什么
生1:我發現了小朋友在做操。
生2:我發現了學校很漂亮,有教室,有操場,有同學……
生3:我發現了門上有一些拐角,操場上也有拐角……
生4:我還發現老師拿著的東西(三角板)上也有拐角……
師:同學們觀察得很仔細,在日常生活中很多地方有角,在我們身邊,就有很多物體上有角,你能找到嗎 現在在小組內把你看到的角說給別人聽,看哪個小組找到的角最多。(小組活動:找角)
(二)初步感知,指角
師:哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看
生1:我們組找到了三角板上的角,桌子上的角。
生2:我們組還找到了這張紙(長方形)上的角。
生3:我們組還找到了窗子上的角,電腦上的角。
生4:我們組找到了黑板上的角。
生5:我們組還有補充,你看,大屏幕上也有角。(注:所有學生指角的過程都是點了一下角的頂點處。)
師:老師明白了,同學們指出的角原來是這樣一個圖形(邊說邊在黑板上點一個點),這是個角嗎
生:不是,這是個點。
師:對,這是個點,剛才同學們指的不就是這樣嗎 想想看,怎樣才能將你想的樣子完整地指出來 在小組里討論一下,再指指看。(學生活動)
師:哪位同學能指給大家看一看
生1:是這樣的'(見右圖)
生2:是這樣的(見右圖)
生3:這樣才是一個角(見右圖)
師:現在同學們指角的時候,不光指了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣一個圖形(出示現成的角),但大部分同學的指法還不對。想不想看看老師是怎樣指角的 (教師示范見右圖)。會指了嗎 在小組里再互相指指。
師:(出示一張圓形紙),同學們看,這張紙上有角嗎 你能想法用它折個角嗎 以小組為單位比賽,看哪一組折角的方法多,樣子好。
(指一組學生將折的角貼在黑板上)
師:哪一組還有不同折法 也過來貼上(有不同折法的貼出)。
師:哪位同學愿意把他們折出的角指給大家看
生1:這張紙上有三個角。
生2:我不同意他的說法,這張紙上只有一個角,另外兩個不是角,因為它的另一條線彎了。
師:同學們都聽到了嗎 她說得非常好,只要有一條線彎了,這個圖形就不是角。
(三)動手操作,做角
師:同學們心靈手巧,折
出了這么多形狀的角,那你能用這樣兩根帶孔小棒做個角嗎 試試看。(學生活動:利用帶孔的小棒做角)
師:老師這里也做了一個角,現在老師想請同學們幫忙,愿不愿意 哪位同學能把角變大一些
(指名一個學生演示)
師:同學們看,角變大了嗎 你能讓自己做的角變大嗎 怎么變
生1:我用一只手拿著一根不動,另一只手往外一拉小棒,角就變大了。
生2:我把張開口的兩根小棒往桌子上一壓,角就變大了。
師:同學們能讓角變大,那么還能讓它變小嗎 怎么變 (學生回答)
(四)體驗感悟,畫角
師:你能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎 試試看。
(學生活動:畫角)
(展示一組學生畫的角)
師:大家說,哪一組同學畫得好 同學們想知道怎樣畫又快又美觀嗎
(電腦演示畫角過程)
師:請用正確畫法畫一個角。
(學生再次畫角)
(五)教學角的各部分名稱
師:同學們看,這個角畫得怎么樣 請這位同學過來,同學們知道她叫什么嗎 她為咱們做出了榜樣。這是她的什么 (手)這個呢 (鼻子)這個呢 (耳朵)
師:我們知道了她的名字,還知道了她身上各部分的名稱,角這個圖形的每一部分也有名稱,想知道嗎 (電腦邊演示邊出現名稱)
師:現在同桌說說悄悄話,告訴對方角的每一部分分別叫什么。
(六)總結。
通過今天的學習,你學會了什么知識 還有什么問題嗎 你覺得誰表現最好 (在學生回答的基礎上,師生共同歸納。)
1 認識了一種新的圖形——角。
2 學會了畫角。
3 知道了角是由一個頂點,兩條邊組成的。
角的初步認識興趣教學設計 篇9
教學目標:
1、在具體的生活情境與實際操作中,感知角的基本特等特征。
2、利用角的特征來發現角、畫角、創造角。
3、在小組合作中養成傾聽的習慣,培養口頭發達的能力。
教學重點:
1、認識角。
2、從直觀感知中抽象出角的圖形和正確的畫角。
教學過程:
一、組織教學,引入新課:
在黑板上寫上星級小組,同學們看這是什么?(拿出一個五角星),喜歡這個嗎?那怎樣的小朋友可以得到五角星呢?今天我們要開展星級小組的評比,看看哪個小組能獲得今天的星級小組,有信心嗎?(生:有)同學們都有信心,每個組加上一個五角星,現在是幾星級了?下面張老師先請同學們看一段動畫片,可要看仔細了。
課件播放引入。
師:屏幕上哪些圖形我們已經學過了,它們分別叫什么?
生1:這些圖形分別是長方形、正方形、圓、三角形。
師:這是什么圖形呢?(課件出示角)
生回答:這個圖形是角。
師:看來同學們都知道它叫角,我們今天就來認識角。(板書:角的初步認識)
師:看,我們的校園多么整潔、優美。新的一天開始,校園里早早就熱鬧起來了。認真觀察,從圖中你看到了什么?請同桌的同學互相說一說。(同桌活動,邊聽邊說)誰來把你們的發現說給大家聽一聽?
生1:操場上有老師、老爺爺、小朋友。
師:你發現了角嗎?哪些地方有角,誰來指一指?(課件演示)
生1:老師手中的三角板上有角。
生2:老爺爺手中的剪刀上有角。
生3:鐘面上有角、小朋友們做操時兩手之間形成了角、球場上有角……
師:剛才第三組的同學發言特別積極,第一組和第四組的同學聽得特別認識,給他們分別獎勵一個一角星,現在是幾星級了?還是一星級的不要灰心,因為還有機會。
師:在我們的校園里有角,在我們的身邊、在我們的周圍,在許多物體上面都有角。
二、觀察實踐、探究新知:
1、感知角。
師:下面我們繼續學習。拿出三角板,看看上面有幾個角?互相指一指,看誰指得好。
請一個學生拿三角板到前面指給同學們看。師:大家看好了,看他指的是否和大家的一樣?(生指)
師:同意的給他鼓鼓掌。請同學們照樣指一指角。
師:老師想再請一名同學,找一個自己最喜歡的角,輕輕地壓壓它的頭,有什么感覺?再壓壓邊,有什么感覺?
生:尖尖的、直直的。(師板書)
師:下面請同學們在自己的身邊找一找,哪些地方有角?
生1:黑板的周圍有角。
生2:數學書的封面上有角。
生3:教室的墻角邊上有角。
師:大家找得很好,老師這兒有幾幅圖,看誰能找出角,把它指出來?(課件出示剪刀圖)
生1:指剪刀頭。(同意嗎?)生:不同意。誰來說說不同意的理由。
生2:有一條邊是彎彎的,不能算。
師:回答得很好,給第二個小組加上一個五角星。
生3:指剪刀把上突出的部分。(這個是角嗎?不是)
師:到底這個角藏在哪里呢?
生4:指剪刀張開的部分。(課件顯示找正確了)
師:大家一起來做運動,描一描角。
師:這個角找得好辛苦呀!下面來看看這個。(課件顯示插一根吸管的可樂罐)生指吸管上的角。
師:你也找對了,對的給自己鼓勵一下。看看鐘面上,出示第三幅圖:一個鐘面。生指分針和時針的夾角。
2、認識角的各部分名稱。
師:很好,我們一下子就找到了三個角。現在我們把這些角的外衣脫掉,來仔細看看。(課件顯示三個角,逐漸隱去外形)
師:指第一個角,這個點叫什么?(生:起點。頂點、點)師板書(頂點)這兩條呢?(生:邊)師板書(邊)
師:請同學們指出第二個角和第三個角的頂點和2條邊,看你指的是否和大家的一樣。
小結:一個角有幾個頂點、幾條邊?(一個頂點、2條邊)
師:角爺爺過生日,設宴請客,客人都是角家庭的成員,瞧(課件出示)這些圖形都說自己是角,趕來參加宴會,請你用孫悟空般的火眼金睛幫角爺爺判斷下面的圖形,哪些是角?哪些不是角?是的請露出你的笑臉,不是的用哭臉表示。逐個判斷:1、兩條邊沒有連上離得較遠;2、正確的;3、一邊是曲線的;4、兩條邊沒連上;5、正確的。(學生逐個說明理由)
師:剛才大家表現得很出色,每個小組再加一個五角星。
3、折角、做角。
師:小朋友們找到了那么角,還幫助角爺爺判別了真正的客人,真厲害。這次老師要考考大家,看這是什么?(出示一張圓形紙)你能想辦法折出一個角嗎?
生活動:自己用圓片折角、摸角,說說它的頂點和邊,選擇個別學生折的角貼在黑板上。
師:你們學得他們折的角怎么樣?(同學們互相評價)
師:同學們心靈手巧折出了那么多角,那你能用這樣的兩根小紙片做個角嗎?試試看,你好了再請你玩一玩。小組討論:怎樣才能使你做的角大一些,怎樣才能使你做的角小一些?
生活動:用小紙條做角、玩角,然后小組討論、匯報。
師:下面我們來輕松一下,看一段動畫片吧。角的王國有一個紅角和藍角,它們是一對好朋友,可是有一天它們吵起來了,為什么呢?請看(課件出示紅角和藍角)從動畫片中你知道了它們為什么吵起來了?最后又怎樣了?
生:它們是為了誰大誰小而吵的,后來通過比較,它們都是一樣大的,它們又成了好朋友。
師:從這個故事中你明白了什么?
生:這個故事告訴我們:角的大小與它的邊的長短沒有關系,而是跟角的兩邊分開的程度有關,角的兩邊叉開的越大,角就越大,兩邊叉開得越小,角就越小。
師:這個同學回答得非常好,給他們小組加一個五角星。誰能像他這樣說說。同桌互相說一說。
[在本環節中,學生通過折角、做角、玩角以及小組討論,鞏固了角的特征,體驗了成功。學生自信心增強了,注意力集中了,學習的積極性充分調動起來。讓學生提問,學生回答,提高學生糾錯能力,進一步培養學生傾聽的習慣。]
4、畫角。
師:你們真厲害,解決了那么多問題,那你能不能把角畫出來呢?
學生活動:畫角,師巡視,指導。
師:請同學們想一想,你是怎樣畫角的?
生:先畫……,再畫……。
師小結:先畫一個頂點,用尺子向不同的方向畫兩條線,就畫成了一個角。
三、歸納提高:
師:通過剛才的研究,說一說你有什么收獲?
生自由說說,然后全班交流。
生:我們認識了一個新的圖形——角。
生:我知道一個角有個尖尖的頂點還有兩條直直的邊。
生:我知道了角的大小與兩條邊張開的大小有關,我們還學會了畫角的方法。
師:同學們說得真好,下面我們用學到的知識來解決幾個問題:下面的圖形中各有幾個角,請你把它找出來,說給同桌聽聽。(練習八第2題。)
四、質疑交流:
師:除去老師剛才向大家介紹的這些內容,誰來說說,你還知道些什么老師沒有講到的內容?或者還想知道些什么內容?
學生自由質疑、交流。
五、布置課外作業,下課。
《角的初步認識》一課,為學生提供了觀察、操作等主動參與的機會。使每位同學都有平等的機會在小組中討論,自由發言,認真地傾聽,學習別人的優點,改正自己的缺點,給學生獲得了更多的自我表現的機會,充分展示每個學生的才能,使不同層次的學生獲得不同程度的成功,使學生注意力持久,培養了學生的傾聽習慣,使傾聽變成了一種積極主動的行為。
角的初步認識興趣教學設計 篇10
教學內容:小學數學第四冊內容
教學要求:
1.學生初步認識角,知道角的各部分名稱。
2.學生初步學會畫角,會初步比較角的大小,培養學生動手操作的能力。
3.使學生在實踐活動中,激發學生學習數學的興趣。
教學重點:幫助學生形成角的正確表象,認識角的各部分名稱和畫角。
教學關鍵:培養學生學習數學的興趣、提高探究知識的能力。
教學難點:引導學生從實物角逐步抽象出幾何角。
教具準備:課件,三角板,活動角
學具準備:小棒、三角板、練習紙、圓形紙片、三張長方形紙、繩子
教學過程:
一導入:
1.拼圖游戲:請同學們拿出4根小棒,圍成一個漂亮的圖形。
拿掉1根小棒,你能將它圍成什么圖形?
再拿掉1根小棒,你還能將它們圍成圖形嗎?讓學生將兩根小棒兩頭接住,拼成怎 樣的圖形。
師:像這樣的圖形,我們就把它叫做角。板書課題:角的初步認識。
(創設操作情境,讓學生在動腦、動手、動口的操作過程中自覺參與學習,一步一步揭示出課題)
二:探究新知:
1.找角
師:請同學們找一找周圍或日常生活中見到的哪些實物上面有角?比比看,誰找的又快又準確。
2.指角
請學生說出自己所看到的角,并用手指給大家看。(學生在指角時可能會出現指角的錯誤方法,教師要及時給予糾正)
適時練習:請學生拿出三角板,用正確的指角方法指出三角板中有幾個角?
3.認角
我們在三角板中找到了角,請大家來用你的小手摸摸這個角,先來扎扎手,有什么感覺,再摸摸這兩邊又有什么感覺?(小組討論,發現角的特點)
我們來給尖尖的這一點起一個名字?叫做頂點。直直的兩條邊我們叫做角的邊。
板書: 邊
頂點 邊
請同學們指出三角板中其他兩個角的頂點與邊。
師生共同小結:角有一個頂點兩條邊。
4.畫角
師:我們一起認識了角,你能給你所找到的角畫張相嗎?(學生活動:嘗試畫角。并且展示學生作品)
課件展示正確的畫角過程。學生再次畫角后交流,并且標出角的各部分名稱。
教師板書: 邊
頂點
邊
(學生第一次學習角的認識,要使學生初步認識這一概念,需要一個過程,教學從具體實物引入“角”,并通過玩“活動角”,讓學生對“角”有了初步感知。)
5.課堂練習。課件演示,判斷哪些是角,哪些不是角?并且請學生上臺指出角的頂點與邊。
(讓學生在充分感知角的基礎上,實現由感性到理性的飛躍,教師的“導”、“扶”、“放”與學生的“探”、“思”相結合,有效地突破教學重點,讓學生在大膽探索下,培養了創新意識和主動參與學習的能力,最后一組練習,及時讓學生掌握了新知。)
6.折角
1)小游戲:(教師出示一張圓形紙片)同學們看,這張紙上有角嗎?你能想辦法用它來折個角嗎?以小組為單位,看哪一組折角的方法多,樣子好。
提問:你所折成的這個圖形有3個角嗎?為什么?
7.比角
1)教師出示三種不同的角,比較角的大小?請學生想辦法如何來比較?
教師小結:將兩個角的一邊重合,另一邊比較,張開的大的這個角就比較大。
2)課件出示不容易判斷大小的紅角與藍角
請學生比較哪個角大一些哪個角小一些?為什么?
提問:你發現了角的大小與邊的長短有關系嗎?與什么有關系?
教師小結:角的大小與角的邊的長短沒有關系,與兩條邊叉開的大小有關,叉開的越大,角就越大。
3)小活動:
A:請學生用紙條圖釘做一個角,教師做一個邊較長而角大小相等的角,請學生判斷,哪個角大一些。
B:請學生用活動角做一個比教師所做大的角。
C:同桌做角,比較角的大小。
(通過這一游戲,讓學生再次將所學的新知理解、掌握、深化,并進一步感知角有大有小。)
三:練習:
1.猜角:出示一組圖。請學生在下面圖形中找出有幾個角?并且指出他們的頂點和邊各在哪里?
(通過練習,不僅鞏固了新知,而且也深化了新知,教學信息及時反饋,提高了課堂教學效果,減輕了學生的作業負擔。)
2.動手做一做:
今天老師給大家帶來了一個新朋友,他叫數學小靈通,他想和大家一起來玩一個裁紙的游戲好嗎?
A:一張長方形的紙,用剪刀裁掉一個角,還剩幾個角?(學生活動)
B:可是數學小靈通說,一張紙裁掉一個角,也可能有4個角。同學們你想知道是怎么裁的嗎?試一試吧。
C:小靈通說:也可能是3個、5個角,你知道是怎么裁的呢?
3.活動:用準備的繩子,同桌合作做一個角。
(通過開放性練習,讓學生在猜測——求證——得出結論的過程中,進一步深化新知,培養學生良好的思維品質和創新意識。)
四:總結:
同學們你們這節課玩的高興嗎?我們認識了角,并且畫、折、裁、做。你從中都學到了什么呢?
案例評析:
這節課是學生對角的初步認識,因此,教師在教學時必須尊重學生的認知規律,讓學生用多種感官參與活動,通過用手摸、用眼看、用手畫、動手折等活動,充分發揮學生的主體作用,讓其在活動中自覺接受新知。
1.借助多媒體發展學生的初步空間觀念
教師利用多媒體的演示、借助實物、圖形的外部特征及學生自己親身的活動,讓學生體驗到角在我們的生活中無處不在,并從圖形中辨認出各種大小不同的角的表象,從而培養了學生初步的空間觀念。
2.精心設計趣味題,培養學生的開放性思維。
教師在最后設計開放性試題,一題多解,有趣新穎。學生在動手操作的活動中,好奇心被激起,強烈的求知欲促使他們迫切想得到答案,而當答案多解時,又產生了疑惑,進而又促使他們去思考。如此過程,達到了培養學生開放性思維的良好效果.
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