對數的概念教學設計（精選6篇）

　　作為一位杰出的教職工，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的對數的概念教學設計（精選6篇），歡迎閱讀與收藏。

　　對數的概念教學設計1

　　一、內容與解析

　　(一）內容：對數函數的性質

　　（二）解析：本節課要學的內容是對數函數的性質及簡單應用,其核心(或關鍵)是對數函數的性質,理解它關鍵就是要利用對數函數的圖象.學生已經掌握了對數函數的圖象特點,本節課的內容就是在此基礎上的發展.由于它是構造復雜函數的基本元素之一，所以對數函數的性質是本單元的重要內容之一.的重點是掌握對數函數的性質,解決重點的關鍵是利用對數函數的圖象，通過數形結合的思想進行歸納總結。

　　二、目標及解析

　　(一)教學目標:

　　1.掌握對數函數的性質并能簡單應用

　　(二)解析:

　　(1)就是指根據對數函數的兩類圖象總結并理解對數函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數值的分布特征等性質，并能將這些性質應用到簡單的問題中。

　　三、問題診斷分析

　　在本節課的教學中,學生可能遇到的問題是底數a對對數函數圖象和性質的影響,產生這一問題的原因是學生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關鍵是應用好幾何畫板.

　　四、教學支持條件分析

　　在本節課()的教學中,準備使用(),因為使用(),有利于().

　　五、教學過程

　　問題1.先畫出下列函數的簡圖，再根據圖象歸納總結對數函數 的相關性質。

　　設計意圖:

　　師生活動(小問題):

　　1.這些對數函數的解析式有什么共同特征？

　　2.通過這些函數的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進行總結函數的性質。

　　3.通過這些函數圖象請從函數值的分布角度總結相關性質

　　4.通過這些函數圖象請總結：當自變量取一個值時，函數值隨底數有什么樣的變化規律？

　　問題2.先畫出下列函數的簡圖，根據圖象歸納總結對數函數 的相關性質。

　　問題3.根據問題1、2填寫下表

　　圖象特征函數性質

　　a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

　　向y軸正負方向無限延伸函數的值域為R+

　　圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數

　　函數圖象都在y軸右側函數的定義域為R

　　函數圖象都過定點（1,0）

　　自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數減函數

　　在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1

　　在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1

　　[設計意圖]發現性質、弄清性質的來龍去脈，是為了更好揭示對數函數的本質屬性，傳統教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉這種方式，我先引導學生回顧指數函數的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數函數的性質。教學實踐表明：當學生對對數函數的圖象已有感性認識后，得到這些性質必然水到渠成

　　例1.比較下列各組數中兩個值的大小：

　　(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

　　（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

　　變式訓練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:

　　⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

　　⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

　　2．已知下列不等式，比較正數m，n 的大小：

　　(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n

　　(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)

　　例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍

　　（2）已知 ，求 的取值范圍；

　　對數的概念教學設計2

　　教學目標：

　　1、理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化；

　　2、滲透應用意識，培養歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發現能力。

　　教學重點：

　　對數的概念

　　教學過程：

　　一、問題情境：

　　1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭、①取5次，還有多長？②取多少次，還有0、125尺？

　　（2）假設2002年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年國民生產總值是2002年的2倍？

　　抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

　　2、問題：已知底數和冪的值，如何求指數？你能看得出來嗎？

　　二、學生活動：

　　1、討論問題，探究求法、

　　2、概括內容，總結對數概念、

　　3、研究指數與對數的關系、

　　三、建構數學：

　　1）引導學生自己總結并給出對數的概念、

　　2）介紹對數的表示方法，底數、真數的含義、

　　3）指數式與對數式的關系、

　　4）常用對數與自然對數、

　　探究：

　　⑴負數與零沒有對數、

　　⑵，、

　　⑶對數恒等式（教材P58練習6）

　　①；②、

　　⑷兩種對數：

　　①常用對數：；

　　②自然對數：、

　　（5）底數的取值范圍為；真數的取值范圍為、

　　四、數學運用：

　　1、例題：

　　例1、（教材P57例1）將下列指數式改寫成對數式：

　　（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

　　例2、（教材P57例2）將下列對數式改寫成指數式：

　　（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補充）ln10=2、303

　　例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

　　⑴；⑵；⑶（補充）、

　　2、練習：

　　P58（練習）1，2，3，4，5、

　　五、回顧小結：

　　本節課學習了以下內容：

　　⑴對數的定義；

　　⑵指數式與對數式互換；

　　⑶求對數式的值（利用計算器求對數值）、

　　六、課外作業：P63習題1，2，3，4、

　　對數的概念教學設計3

　　1教學目標

　　1、理解對數的概念,了解對數與指數的關系；掌握對數式與指數式的互化；理解對數的性質，掌握以上知識并形成技能。

　　2、通過事例使學生認識對數的模型，體會引入對數的必要性；通過師生觀察分析得出對數的概念及對數式與指數式的互化。

　　3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統一。

　　4、培養學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質以及在學習過程中培養學生探究的意識。

　　2學情分析

　　現階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數與指數冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發現研究對數定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數學思想的學習方法。

　　3重點難點

　　重點 ：

　　（1）對數的概念；

　　（2）對數式與指數式的相互轉化。

　　難點 ：

　　（1）對數概念的理解；

　　（2）對數性質的理解。

　　4教學過程

　　4.1第一學時

　　教學活動 活動1【導入】創設情境 引入新課

　　引例（3分鐘）

　　1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

　　（1）取5次，還有多長？

　　（2）取多少次，還有0.125尺?

　　分析:

　　(1)為同學們熟悉的指數函數的模型,易得

　　(2)可設取x次,則有

　　抽象出:

　　2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年GPD是xx年的2倍？

　　分析:設經過x年,則有

　　抽象出:

　　對數的概念教學設計4

　　教學目標

　　1. 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質，并初步應用性質解決簡單問題．

　　2. 通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想．

　　3. 通過對數函數有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性．

　　教學重點，難點

　　重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質．

　　難點是由對數函數與指數函數互為反函數的關系，利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質．

　　教學方法

　　啟發研討式

　　教學用具

　　投影儀

　　教學過程

　　一. 引入新課

　　今天我們一起再來研究一種常見函數．前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數．

　　反函數的實質是研究兩個函數的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函數．這個熟悉的函數就是指數函數．

　　提問：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?

　　由學生說出 是指數函數，它是存在反函數的．并由一個學生口答求反函數的過程：

　　由 得 ．又 的值域為 ，

　　所求反函數為 ．

　　那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．

　　二．對數函數的圖像與性質 (板書)

　　1. 作圖方法

　　提問學生打算用什么方法來畫函數圖像?學生應能想到利用互為反函數的兩個函數圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

　　由于指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

　　具體操作時，要求學生做到：

　　(1) 指數函數 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

　　(2) 畫出直線 ．

　　(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分．

　　學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖：

　　2. 草圖．

　　教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內，如圖：

　　然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明)

　　3. 性質

　　(1) 定義域：

　　(2) 值域：

　　由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側．

　　(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．

　　(4) 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱．

　　(5) 單調性：與 有關．當 時，在 上是增函數．即圖像是上升的

　　當 時，在 上是減函數，即圖像是下降的．

　　之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：

　　當 時，有 ；當 時，有 ．

　　學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來．

　　最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖．且應將其性質與指數函數的性質對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)

　　對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．

　　三．鞏固練習

　　練習：若 ，求 的取值范圍．

　　四．小結

　　五．作業 略

　　對數的概念教學設計5

　　教學目標：

　　1.進一步理解對數函數的性質，能運用對數函數的相關性質解決對數型函數的常見問題.

　　2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的'能力.

　　教學重點：

　　對數函數性質的應用.

　　教學難點：

　　對數函數的性質向對數型函數的演變延伸.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.復習對數函數的性質.

　　2.回答下列問題.

　　(1)函數y=log2x的值域是 ;

　　(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;

　　(3)函數y=log2x(0

　　3.情境問題.

　　函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

　　二、學生活動

　　探究完成情境問題.

　　三、數學運用

　　例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

　　練習：

　　(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

　　(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .

　　(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .

　　(4)函數 的值域是_______________.

　　例2 判斷下列函數的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.75>1，試求實數a 取值范圍.

　　例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

　　(1)求函數的定義域與值域;

　　(2)求函數的單調區間.

　　練習：

　　1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的序號).

　　2.函數y=lg( -1)的圖象關于 對稱.

　　3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數m= .

　　4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.

　　四、要點歸納與方法小結

　　(1)借助于對數函數的性質研究對數型函數的定義域與值域;

　　(2)換元法;

　　(3)能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合).

　　五、作業

　　課本P70～71-4，5，10，11.

　　對數的概念教學設計6

　　教學目標：

　　(一)教學知識點：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質.

　　(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質.

　　(三)德育滲透目標：1.用聯系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.

　　教學重點：

　　對數函數的圖象和性質

　　教學難點：

　　對數函數與指數函數的關系

　　教學方法：

　　聯想、類比、發現、探索

　　教學輔助：

　　多媒體

　　教學過程：

　　一、引入對數函數的概念

　　由學生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”

　　由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進行類比，可否猜想有：

　　問題：1.指數函數是否存在反函數？

　　2.求指數函數的反函數．

　　3.結論

　　所以函數與指數函數互為反函數．

　　這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．

　　二、講授新課

　　1.對數函數的定義：

　　定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.對數函數的圖象和性質：

　　因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關于直線對稱．

　　因此，我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

　　研究指數函數時，我們分別研究了底數和兩種情形．

　　那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．

　　還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．

　　請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

　　對數函數的圖象與性質：

　　（1）定義域：

　　（2）值域：

　　（3）過定點，即當時，

　　（4）上的增函數

　　（4）上的減函數

　　3.練習：

　　(1)比較下列各組數中兩個值的大小：

　　(2)解關于x的不等式：

　　思考：(1)比較大小：

　　(2)解關于x的不等式：

　　三、小結

　　這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質．

　　四、課后作業

　　課本P85，習題2．8，1、3

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