五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計（通用16篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 1

　　教學內容：

　　三角形的面積第84-85頁

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點:

　　在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

　　教學過程

　　一、復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？

　　指名說一說，師可再現推導過程。

　　2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式.

　　1.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　5.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的'面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7.教學例1

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　三、總結：

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 2

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎、《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎、

　　教學目標:

　　1、知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程

　　2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

　　2、我們學校內有一平行四邊形的'花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。

　　3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢？

　　師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

　　二、動手操作，探求新知。

　　1、猜一猜。找關系

　　師：

　　（1）同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？平行四邊形的面積跟它的什么有關系？

　　生：和它的底和高有關。

　　（2）那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？

　　2、想一想。找關系

　　師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？

　　3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關系

　　師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。

　　學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。

　　匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，

　　思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發現？

　　歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

　　師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？

　　引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關系呢？

　　4、畫一畫，算一算。找關系，得結論。

　　師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發現了什么？

　　生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？

　　三角形的面積=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面積。

　　5、應用公式，解決問題。

　　現在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學生自己說出，需要紅領巾的底和高。

　　教師出示完整題目：一條紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領巾需要多少布料？

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　三、練習鞏固。

　　1、獨立完成85頁做一做。

　　2、完成86頁練習的1、題。

　　3、完成86頁練習的3題。

　　4、判斷下列說法是否正確。

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

　　①3×2÷2②6×2÷2

　　③6×3÷2④6×4÷2

　　6、學校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學生思考“兩旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

　　五、板書設計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 3

　　教材簡析：

　　“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

　　教學內容：

　　蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

　　教、學具準備：

　　CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、操作“轉化”，推導公式

　　1、尋找思路。

　　師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

　　師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

　　師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

　　[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

　　2、動手“轉化”。

　　師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

　　小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

　　[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

　　師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？

　　[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

　　師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

　　[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

　　3、嘗試計算。

　　師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

　　師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

　　[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

　　師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

　　師：算完了嗎？它的面積是多大？

　　師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

　　[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

　　師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

　　師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

　　[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的`虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

　　師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

　　[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

　　4、推導公式。

　　師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

　　[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]

　　5、理解公式。

　　師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

　　[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了

　　學生對三角形面積計算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面積公式。

　　師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

　　[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）

　　[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

　　三、應用公式，解決問題

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

　　師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？

　　師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

　　[評析：這里并沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]

　　師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

　　[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]

　　四、聯系生活，適當拓展

　　師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？

　　師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？

　　師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

　　[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，然后集體訂正。]

　　師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1.5厘米；圖3：底2.5厘米，高2.8厘米）看誰算得又對又快！

　　五、全課總結，反思體驗

　　教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？

　　[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 4

　　教材分析

　　三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。

　　學情分析

　　是在學生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。

　　教學目標

　　1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點

　　在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學準備教師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

　　學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。

　　教學過程

　　一、復習準備：

　　1、教師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？

　　誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：

　　長方形的面積=長×寬。

　　平行四邊形的面積=底×高。

　　2、出示紅領巾。

　　（1）教師：這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

　　（2）教師：同學們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

　　2、探究三角形面積計算公式。

　　教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）

　　教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的`方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。

　　①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）

　　②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）

　　三、探討交流。

　　1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。

　　2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。

　　3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

　　4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。

　　5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：

　　兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積公式=底×高。

　　三角形的面積公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教學例題2。

　　四、鞏固練習。

　　（1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學生回答，并集體訂正。

　　（2）回顧：這節課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 5

　　一、教學目標：

　　1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

　　二、教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

　　三、學校及學生狀況分析：

　　我校地處海淀區的二里溝試驗學區，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會出現差異。

　　四、教學設計：

　　（一）由談話導入新課。

　　1、我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

　　還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

　　還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　小結：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

　　2、誰知道三角形面積的計算公式？

　　老師調查一下：

　　①知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多）

　　②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）

　　③不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。（可能不多）

　　今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程

　　[板書課題：三角形面積]

　　（二）探究活動。

　　根據你們前面的學習經驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　1、介紹學具袋中的學具。

　　2、出示探究目標和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　　（1） 你把三角形轉化成了你以前學過的什么圖形？

　　（2）原來的三角形和轉化后的圖形有什么關系？

　　（3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？

　　3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……

　　（教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

　　了解一下學生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發現不同方法）

　　4、匯報：請××同學展示自己的探究成果，在他說的時候，同學們要注意聽，以便予以補充。（交流過程注意引發學生間的爭論）

　　① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……

　　② 用一個三角形折成長方形推導……

　　③ 將一個三角形用割補法推導……

　　（若學生用任意三角形，注意指導沿“中位線”剪開）

　　5、師生共同小結：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴大戰果）

　　總起來說，不管同學們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識。可見，你們學習的時候很注重學習方法，而且“轉化”的這種數學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

　　（三）鞏固練習（機動）

　　我們來試著運用這個公式：

　　1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數據，然后計算。

　　2 基本題

　　3 基本題

　　（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

　　4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

　　（四）總結

　　說說你這節課的感受？

　　（重點總結心得體會或經驗教訓。）

　　五、教學反思：

　　新課標不僅對學生的認知發展水平提出了要求，同時也對學生學習過程、方法、情感、態度、價值觀方面的發展也提出了要求。新理念注重學生的學，強調學生學習的過程與方法，這是引導學生學會學習的關鍵。

　　如果我們將數學公式的教學僅僅看成是一般數學知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發現了數學的思想方法和精神實質，才能演繹出生動結論。

　　這節課，我將知識目標定位為：使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。能力目標定位為：在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

　　整節課是圍繞著“通過學生發現三角形與已知圖形的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的'，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

　　這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數學的無窮魅力。

　　六、案例點評

　　本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

　　教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發出創造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會，真正體現了學生的主體地位。

　　通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考，更大程度地發揮學生的主體地位，訓練了學生的發散思維。

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 6

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。

　　四、教學過程

　　（一）復習鋪墊，激趣引新

　　1.復習舊知。

　　（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

　　（2）創設情境。

　　同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

　　2.回顧引新。

　　（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？

　　（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

　　（二）主動探索，推導公式

　　1.操作轉化。

　　（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？

　　（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的.這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）

　　學生分組操作，教師巡視指導。

　　（3）學生展示匯報。

　　預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

　　預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

　　預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

　　（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

　　學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

　　2.觀察思考。

　　（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？

　　（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3.概括公式。

　　（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

　　（2）總結公式。

　　①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

　　②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

　　（3）回顧與小結。

　　①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

　　②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。

　　4.除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　　（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　↓↓

　　（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底×高÷2

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1.請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？

　　2.討論：誰說的對

　　叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形

　　小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

　　小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

　　小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

　　3.填空

　　用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 7

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊84----85頁

　　教材分析：

　　三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

　　學情分析：

　　學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

　　教學目標：

　　1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

　　2、通過操作使學生進一步學習用轉化的'思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：教法：

　　演示講解、指導實踐。

　　學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：

　　三角形卡片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

　　3、交流反饋

　　師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 8

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

　　2、過程與方法：

　　使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態度與價值觀：

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　三角形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵：

　　讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：

　　紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備：

　　每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？ （把紅領巾展開貼在黑板上）

　　教師提出問題：

　　⑴紅領巾是什么形狀的？（三角形）。

　　⑵你會算三角形的面積嗎？

　　師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。

　　板書：三角形的面積

　　[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]

　　二、探索新知

　　1、尋找思路：（出示一個長方形）

　　師：（1）長方形面積怎樣計算？

　　（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

　　有三種方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關系？（完全一樣）

　　每個三角形面積與原長方形的面積有什么關系？

　　[設計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]

　　生：長方形的面積＝長×寬

　　生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

　　板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

　　師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一起來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）

　　接著出示思考題：

　　（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？

　　（2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？

　　[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的'實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

　　2、分組操作、討論，合作學習。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

　　小黑板出示討論問題：

　　①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

　　③拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。

　　[設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關系，滲透了對應關系的教學。]

　　平移

　　旋轉180°

　　合拼

　　教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）

　　[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規范學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]

　　（3）學生上講臺板演。

　　①小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

　　可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

　　平行四邊形平行四邊形長方形

　　②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

　　師：通過動手操作，你們發現了什么？

　　引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

　　[設計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關系。讓學生通過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]

　　3、討論與歸納公式

　　（1）討論：（小黑板出示問題）

　　①三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　②怎樣求三角形的面積？

　　③你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

　　[設計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

　　（2）歸納公式。

　　學生討論、匯報：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　教師板書：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結合學生回答，教師板書：s=ah÷2

　　[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]

　　4、看書質疑。

　　師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

　　（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）

　　師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

　　如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

　　三、應用新知，解決問題

　　師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

　　1、計算一條紅領巾的面積。

　　師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

　　生：……

　　師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

　　學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

　　師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）

　　12.5 cm

　　2、獨立完成p85做一做。

　　學生板演，教師點評。

　　［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本86頁的練習第1題。 （課件出示）

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

　　（先讓學生想，再請學生口頭敘述，最后讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）

　　3、判斷題

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

　　（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　4dm

　　2.5dm

　　3dm

　　４、求右圖三角形面積。

　　（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）

　　５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

　　（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

　　（生討論匯報，再計算、反饋。）

　　6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，并通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

　　五、總結

　　師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？

　　（小出示）讓學生說一說圖意：

　　生：……

　　師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

　　[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、課外作業

　　課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

　　板書設計

　　三 角 形 的 面 積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學反思：

　　本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來 “教學活動”轉化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

　　一、小組結合動手操作

　　在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

　　二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

　　在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今后要注意在教學中的不足。

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 9

　　教材分析：

　　三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉化的數學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發現三角形面積計算公式的推導過程則是本節課的難點。

　　設計思路：

　　本節課的設計力求體現“以學生發展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經歷新知的形成過程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養學生的創新知識和創新能力。

　　采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

　　教學準備：

　　1、 每人準備一個學具袋，內有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

　　2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

　　3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　師：上一節課我們研究了平行四邊形面積的'計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

　　我們是怎樣發現這一計算公式的？

　　①學生回憶公式推導過程。

　　②電腦動畫演示。

　　小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。

　　揭示課題——三角形面積的計算

　　二、探究新知

　　1、學生操作

　　每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發現三角形面積的計算方法。

　　a、 學生動手操作；

　　b、老師巡視。

　　學生把自己的發現用教具貼在黑板上。

　　2、匯報、交流

　　師：觀察這些圖形，你發現了什么？

　　a、 學生在小組內互相說。

　　b、指名說。

　　3、推導公式

　　師：根據你們的發現，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

　　學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。

　　教師根據學生的回答動態演示課件，幫助學生直觀建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來。

　　4、小結

　　剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。

　　說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

　　板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　＝a h÷2

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 10

　　教學內容：

　　三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

　　教學要求：

　　1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：

　　運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　　（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十六第7題

　　（1）讓學生嘗試分。

　　（2）展示學生的作業

　　可能有：

　　a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習十六9

　　讓學生抓住涂色的三角形的`底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

　　4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　三、課堂練習

　　練習十六第8題。

　　四、作業

　　練習十六第4、5題。

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 11

　　教學目標：

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　一、復習導入：

　　1、回顧三角形面積公式的推導過程

　　2、導入：今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。

　　二、探究新知：

　　1、教學例6：

　　（1）出示例6：

　　師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

　　要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

　　這個平行四邊形的高等于梯形的高

　　因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

　　所以梯形的'面積=（上底+下底）×高÷2

　　板書如下：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（4）用字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2

　　三、鞏固練習：

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）學生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？

　　（2）結合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學生結合公式進行計算。

　　四、全課總結：

　　師：通過今天的學習有哪些收獲？

　　板書設計：梯形面積的計算

　　轉化

　　已學過的圖形新圖形

　　拼擺

　　因為平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　課后札記：

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 12

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內容

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化思想的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、三角形學具。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引出課題

　　課件出示一個平行四邊形。

　　師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

　　根據學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

　　師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

　　學情預設：學生一般有以下兩種分法：

　　師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

　　學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發現：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

　　師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

　　師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

　　師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

　　【設計意圖】：

　　從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發學生的探究興趣。

　　板書課題：三角形的面積

　　二、自主探索，得出公式

　　1、動手實驗。

　　師：同學們，老師已經給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

　　學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經會計算面積的圖形。把三角形轉化成已學過的`平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。

　　【設計意圖】：

　　給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

　　2、學生代表上臺演示匯報

　　師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

　　演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

　　師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

　　根據學生的回答，教師板書如下：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

　　展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

　　師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發現它們之間的關系嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。

　　根據學生的回答，教師板書如下：

　　三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

　　師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　三、學以致用，解決問題。

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、計算生活中的三角形的面積

　　（1）計算紅領巾的面積

　　師：老師這里有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

　　（課件出示例2）

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學們算一算。

　　（學生練習后講評訂正）

　　（2）計算三角形標志牌的面積

　　師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因為3.2分米不是3分米對應的底。）

　　師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　　（3）認識道路交通警示標志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認識這些交通警告標志嗎？

　　（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示各標志的含義）

　　師：同學們，我們示范小學校門口到郵政局這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

　　（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

　　（4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數個）

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　【設計意圖】：

　　通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕

　　四、課堂小結

　　師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

　　（學生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）

　　五、布置作業：

　　課本P86--87頁第2、4、5題

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 13

　　教學內容：

　　三角形的認識

　　教學目標：

　　1.使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類。

　　2.培養學生觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點：

　　正確認識三角形及其分類。

　　教學難點：

　　正確掌握畫三角形高的方法。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，課前調查

　　課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

　　二、創設情境，導入新課

　　1、課件出現教材情境圖，說說在圖中看到了什么圖形。

　　2、讓學生說說生活中見到的.三角形

　　投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片。

　　3、演示課件三角形出示下圖

　　4、導入新課

　　教師導入：看來生活中的三角形無處不在.關于三角形你還想了解它什么？

　　整理學生發言，并提出以下學習目標

　　（1）什么叫三角形？

　　（2）三角形有哪些特征？

　　（3）三角形具有什么特性？

　　（4）三角形怎樣分類？

　　今天我們就一起來認識三角形。（板書課題：三角形）

　　三、師生互動，引導探索

　　1、教學三角形的意義。

　　（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并

　　互相交流一下，知道了什么？

　　（2）繼續演示課件三角形

　　教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

　　（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

　　（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成

　　的。（板書：圍成）

　　（5）揭示概念

　　教師啟發同學互相補充，口述三角形的含義。（教師板書）

　　（6）練一練：繼續演示課件三角形

　　2、教學三角形的特征

　　（1）自學：

　　①三角形各部分名稱叫什么？

　　②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

　　（2）繼續演示課件三角形出示三角形各部分名稱。

　　教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

　　同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 14

　　教學目標

　　1、通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關系。

　　2、讓學生看圖計算面積或先在圖中測量必要的數據后計算面積，并應用公式解決簡單的實際問題、發展空間觀念。

　　教學重難點

　　應用公式解決簡單的實際問題

　　課前準備

　　小黑板和多媒體展臺

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1、口算：書P（17）、4

　　（口算卡片出示）

　　2、復習計算公式：

　　（1）三角形面積的計算公式是怎樣的？字母表達式呢？

　　（2）為什么要“÷2”？拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系？（板圖）

　　（3）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？

　　（4）中一個三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、揭題“三角形面積的計算”。

　　二、探究新知

　　1、完成練習三P（17）、5

　　（小黑板出示）

　　（1）、問：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關？

　　（2）、觀察、思考：圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（可采用小組討論的方式）

　　（3）、匯報、交流，師適當提示小結。

　　2、完成練習三P（17）、6

　　（1）鼓勵學生獨立畫圖。

　　（2）思考：

　　A、每個小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？

　　師生活動

　　思考與調整

　　B、畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的`底和高必須滿足什么條件？

　　C、要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？

　　（3）、師適當小結。

　　3、補充習題（小黑板出示）

　　有一塊三角形菜地。底是20米，高是18米，王師傅打算每平方米種4棵大白菜，這塊菜地一共可收成多少棵大白菜？

　　（1）、讓生試做。

　　（2）、讓生說說解題思路。

　　（3）、集體訂正。

　　4、完成練習三P（18）、9

　　問：測量時要注意些什么？

　　明確：紅領巾要拉直，高的確有講究，一次不夠測量要注意，要有人記錄數據。

　　5、完成練習三P（18）、10

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　6、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　三、鞏固深化

　　全課小結。

　　作業：練習三P（18）7、8

　　教學得與失：

　　課題

　　梯形面積的計算

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 15

　　教學目的：

　　理解三角形面積的計算公式；會運用三角形的面積公式解決實際問題；培養學生的推理能力。

　　教學重點、難點：

　　會運用公式解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？

　　2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？

　　3、教：農民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認為應該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）

　　4、讓學生運用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積

　　［10×4÷2=20（平方米）］。

　　5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。

　　二、新授

　　1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進你們的學具袋里。

　　2、讓小組合作拼、擺，發現三角形面積的計算方法。

　　3、分小組匯報，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。

　　4、通過操作和演示讓學生總結三角形面積的`計算方法，5、理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。

　　6、用字母式子表示，齊讀公式。

　　7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積

　　10×4÷2

　　底×高÷2

　　8、出示紅領巾，引出例2，并讓學生列式解答。

　　三、鞏固練習

　　1、求三角尺的面積。

　　2、認識各種交通標志，并求一塊標志牌的面積。

　　3、求一塊草坪用多少元？

　　4、判斷題。

　　5、怎樣求風箏的面積？

　　四、總結：談收獲，質疑。

　　五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計 16

　　學習目標:

　　知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，從而發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　三教學重難點：

　　教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　課件、三角形紙片、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學豐富著我們對世界的認識，數學中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

　　讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

　　其中平行四邊形的面積是我們上節課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？

　　通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關？它的面積公式是？S=ah

　　今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

　　二、新課探究

　　請同學們通過操作手中的.圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

　　請先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

　　2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

　　3.根據操作過程，組內說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

　　現在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。

　　問題：

　　1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

　　2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

　　3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？

　　請各小組選派一名同學來說一說。

　　讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

　　現在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關系？現在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關系。

　　拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關系？現在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

　　同學們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？

　　大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？

　　這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

　　同學們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

　　那現在老師考考大家。

　　三、鞏固練習

　　請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。

　　同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

　　同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。

　　看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。

　　二.我會填

　　（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

　　（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

　　三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

　　（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

　　（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

　　（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

　　同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？

　　四、課堂小姐

　　同學們，通過這節課的學習你有什么收獲？

　　同學們如果只有一個三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

　　同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

　　今天的課就上到這，同學們再見。

　　教學反思：

　　在本節課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。

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