正弦教學設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編收集整理的正弦教學設計，歡迎大家分享。

正弦教學設計1

　　教材分析這是高三一輪復習，內(nèi)容是必修5第一章解三角形。本章內(nèi)容準備復習兩課時。本節(jié)課是第一課時。標要求本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后應落實在解三角形的應用上。通過本節(jié)學習，學生應當達到以下學習目標：（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形.（2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法判斷三角形形狀的問題。本章內(nèi)容與三角函數(shù)、向量聯(lián)系密切。

　　作為復習課一方面將本章知識作一個梳理，另一方面通過整理歸納幫助學生進一步達到相應的學習目標。

　　學情分析學生通過必修5的學習，對正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關系轉化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過復習提點有待進一步理解和掌握。

　　教學目標知識目標：

　　（1）學生通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運用正、余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式解斜三角形的兩類基本問題。

　　（2）學生學會分析問題，合理選用定理解決三角形綜合問題。

　　能力目標：

　　培養(yǎng)學生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力，培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力，培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思維能力。

　　情感目標：

　　通過生活實例探究回顧三角函數(shù)、正余弦定理，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，并應用于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,并體會數(shù)學的應用價值，在教學過程中激發(fā)學生的探索精神。

　　教學方法探究式教學、講練結合

　　重點難點

　　1、正、余弦定理的對于解解三角形的合理選擇；

　　2、正、余弦定理與三角形的有關性質的綜合運用。

　　教學策略1、重視多種教學方法有效整合；

　　2、重視提出問題、解決問題策略的指導。

　　3、重視加強前后知識的密切聯(lián)系。

　　4、重視加強數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)。

　　5、注意避免過于繁瑣的形式化訓練

　　6、教學過程體現(xiàn)“實踐→認識→實踐”。

　　設計意圖：

　　學生通過必修5的學習，對正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關系轉化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過復習提點有待進一步理解和掌握。作為復習課一方面要將本章知識作一個梳理，另一方面要通過整理歸納幫助學生學會分析問題，合理選用并熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形綜合問題和實際應用問題。

　　數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。雖然是復習課，但我們不能一味的講題，在教學中應體現(xiàn)以下教學思想：

　　⑴重視教學各環(huán)節(jié)的合理安排：

　　在生活實踐中提出問題，再引導學生帶著問題對新知進行探究，然后引導學生回顧舊知識與方法，引出課題。激發(fā)學生繼續(xù)學習新知的欲望，使學生的知識結構呈一個螺旋上升的狀態(tài)，符合學生的認知規(guī)律。

　　⑵重視多種教學方法有效整合，以講練結合法、分析引導法、變式訓練法等多種方法貫穿整個教學過程。

　　⑶重視提出問題、解決問題策略的指導。

正弦教學設計2

　　一、教學內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

　　本節(jié)課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。

　　二、學情分析

　　對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。

　　三、設計思想：

　　培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。

　　四、教學目標：

　　1、在創(chuàng)設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性.

　　2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。

　　3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務與生活。

　　五、教學重點與難點

　　教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。

　　教學難點：正弦定理的探索與證明。

　　突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生

　　主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?/p>

　　六、復習引入：

　　1.在任意三角形行中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系?是否可以把邊、角關系準確量化?

　　2.在ABC中，角A、B、C的正弦對邊分別是a,b,c，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系嗎?

　　結論：

　　證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。

　　正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。

　　《正弦定理》教學反思

　　本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設計.一個是問題的引入，一個是定理的證明.通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設計，尋求解決問題的方法.具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關系——正弦定理.因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。

　　1.在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結合思想等思想。

　　2.在教學中我恰當?shù)乩�用多媒體技術，是突破教學難點的一個重要手段.利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象.

　　3.由于設計的內(nèi)容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。

正弦教學設計3

　　學習目標：

　　1、理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值；

　　2、掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的'一邊，求直角三角形的其他邊長的方法；

　　3、經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；

　　學習重點：

　　理解正弦（sinA）概念，知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實．

　　學習難點：

　　當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。

　　導學過程：

　　一、自學提綱：

　　1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB

　　2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC

　　二、創(chuàng)設情景，提出問題：利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎？”這就是今天我們要學習銳角三角函數(shù)（板書課題）

　　三、自主學習：

　　自主閱讀課本74頁中的問題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？

　　思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？；如果使出水口的高度為am，那么需要準備多長的水管？。

　　結論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值。

　　思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？

　　結論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值。

　　四、教師點撥：

　　從上面這兩個問題的結論中可知，在一個Rt△ABC中，∠C=90°，當∠A=30°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于1/2，是個固定值；當∠A=45°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于√2/2，也是一個固定值．這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當∠A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？

　　探究：任意畫Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么它們的對邊與斜邊的比有什么關系．你能解釋一下嗎？

　　因為∠C=∠C′，∠A=∠A′，

所以△ABC∽A′B′C′

　　所以BC/ B′C′=AB/ A′B′

　　所以根據(jù)比例的基本性質可以得到BC/ AB= B′C/ A′B′

　　結論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比。

　　正弦函數(shù)概念：

　　規(guī)定：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊記作a，∠B的對邊記作b，∠C的對邊記作c。

　　在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，

　　記作sinA，即sinA＝BC/ AB

　　例如，當∠A=30°時，我們有sinA=sin30°= 。

　　當∠A=45°時，我們有sinA=sin45°= 。

　　五、合作交流，自主展示：

　　學生閱讀課本例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求sinA和sinB的值．

　　小組成員交流，掃除障礙。

　　隨堂練習

　　1：課本第77頁練習。

　　2、判斷對錯（學生口答）

　　(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB（）

　　（2）sin60°=sin30°+sin30°（）

　　3、將Rt△ABC各邊擴大100倍,則sinA的值（）

　　A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定

　　4、平面直角坐標系中點P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

　　5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。

　　五、課堂小結：

　　1、通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；

　　2、通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；

　　3、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

　　4、 sinA能為負嗎？

　　5、你能比較sin45°和sin30°的大小嗎？

　　六、自主拓展（提高升華）

　　1、必做題：課本習題28.1第1、2、題;

　　（只做與正弦函數(shù)有關的部分）

　　2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長.