《三角形邊的關系》優秀教學設計模板
在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《三角形邊的關系》優秀教學設計模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形邊的關系》優秀教學設計1
教學目標：
1.知識與技能:
(1)通過創設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功。
3.情感與態度：
(1)發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。
(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。
教學重點：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
教學難點：
引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
教學準備：
課件、學具袋。
教學過程：
(課前談話)今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊?為了表揚同學們在課堂的表現，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個?有幾種選法?(三種)
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法?(三種)
教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個三角形嗎?
學生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。
學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢?
引導學生明白:跟三角形的邊有關系。
教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢?同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀?
板書課題：三角形邊的關系(讓學生收拾好一號學具袋)
[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?]
二、實踐操作，探究學習
1.動手操作。
電腦出示：現有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形?
教師說明操作要求：
(1)從2號學具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業紙和實踐操作表格);
(2)在作業紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍);
(3)將數據和結果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。
學生活動，教師巡視指導。
2.匯報交流。
教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。
[設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以教師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。]
3.集體探究。
第一層次：發現不能圍成的原因。
(1)教師:同學們通過動手實踐,發現1厘米的小棒不能圍,確定嗎?咱們再來驗證一下。
課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成?你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎?
引導學生得出：1+3<6，所以圍不成。
(2)教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。
教師：你發現了什么?會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎?
引導學生得出：2+3<6，所以圍不成。
(3)教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢?課件演示。
提問：它為什么也圍不成?你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎?
引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿?
板書(補上小于等于號)：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發現。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發、點撥，學生便會很快的發現不能圍成三角形的原因了。]
第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢?
學生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和>第三邊能圍成三角形?
同時，教師在旁邊畫上“?”
初步驗證猜想：
教師：這個猜想對不對呢?這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系?
教師指著4厘米，問：當第三根小棒是4厘米的時候，誰能來說一說?
同時課件進行演示，得出：4+3>6。課件演示。
教師指著5厘米，問：那5厘米?得出：5+3>6
教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6
[設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結論作基礎，學生會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。]
第三個層次：引發矛盾，突破難點。
教師指著表格，質疑：你們有沒有發現問題啊?咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結論啊?
先讓學生說一說，然后進行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實不能圍成。)
教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關系?(相等)
教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比)
引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應該怎么說?
引導學生得出“任意”兩字。
[設計意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]
第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。
教師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系?每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。
學生交流，集體匯報。
第一邊
長度(cm)第二邊
長度(cm)第三邊
長度(cm)能否
圍成算式
631×1+3<6
2×2+3<6
3×3+3=6
4√4+3>63+6>44+6>3
5√5+3>63+6>55+6>3
6√6+3>63+6>66+6>3
7√7+3>63+6>77+6>3
8√8+3>63+6>88+6>3
9×9+3>63+6=99+6>3
10×
……
教師：在同學們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發現它就是一條正確的結論。(教師擦掉“?”)咱們來一起讀一遍。
[設計意圖：加上“任意”兩字以后，結論是不是就正確了呢?這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經歷了“猜想—驗證—結論”這一科學的學習過程。]
第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。
教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式?(3組)
那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊?
引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。
教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因?
[設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優化應隨時有效地滲透在教學環節中。]
第六個層次：再次驗證“任意”，將結論從特殊擴大到一般;同時發現判斷能圍成三角形的簡單方法。
(1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢?
教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。
[設計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質。]
(2)提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法?是不是每次都要計算三組啊?
讓學生先充分地進行交流。
引導學生發現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?
[設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的基礎上，肯定會有少數學生發現判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。]
三、深化認知，聯系實際，拓展應用
1.輕松小游戲。
教師：同學們的表現真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊?
出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么?
請兩個學生上來跨一步。
先讓學生充分的交流。
教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎?
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。
教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎?
出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長131厘米。
[設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時熏陶學生逐步達到“會學”數學的境界，并再次向學生滲透看問題要全面的原則。]
2.判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形?(單位：厘米)(有圖。)
(1)3、4、5(2)3、3、3(3)3、3、5(4)2、6、2
[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內容的鞏固，同時引導學生利用簡單方法快速地進行判斷。]
3.兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長?并說明理由。
[設計意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學生用學習的.知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發，從而也培養了學生的綜合能力。]
四、全課小結，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍
[設計意圖：對于小學四年級的學生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現前面的研究表格，這些數據是具體的，教師提出：“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學生自然會想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?“比3厘米長”已呼之欲出;以此思考，學生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發引導，發散拓寬了學生的思維，有機地滲透了無限逼近的數學思想，培養了學生抽象、概括的能力。]
《三角形邊的關系》優秀教學設計2
教學目標：
1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。
3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。
教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3.導入新課。
三角形還有什么特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2.操作交流。
（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3.探索規律。
師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？
（1）布置探索任務。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？
（2）學生獨立探索。
（3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4.驗證規律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。
（4）總結規律。
提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《三角形邊的關系》優秀教學設計3
一、教學目標
1、探究三角形三邊的關系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。
二、教學重難點
重點：探索三角形三邊之間的關系
難點：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學過程
Ⅰ、創設情境，引入新課
師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關系）
Ⅱ、自主探究，提煉規律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續來看第2組
生2，你發現了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）
師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大于的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補任意)
師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
Ⅲ、鞏固應用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數學
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是() 四、回憶新知，歸納總結 師：通過本節課的學習，你收獲了什么？ 生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等） 五、板書設計 三角形邊的關系 不能圍成三角形能圍成三角形 兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 【《三角形邊的關系》優秀教學設計模板】相關文章： 三角形邊的關系評課稿02-07 《墨梅》優秀教學設計模板12-28 《國殤》優秀教學設計模板12-28 三角形中邊與角之間的不等關系說課材料11-12 《看圖找關系》教學設計01-21 《認識面積》優秀教學設計模板12-28 《手指》名師優秀教學設計模板12-28 《整理書包》優秀教學設計模板12-28 足球課優秀教學設計模板12-28