循環小數的教學設計（通用14篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的循環小數的教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　循環小數的教學設計 篇1

　　教材分析

　　循環小數是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發現商和余數的關系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的。從而，引出循環小數的概念。接著，教材通過兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。最后，介紹循環節、純循環小數和混循環小數等概念，這些都是選學內容。介紹循環小數的簡便記法，說明當兩個數相除不能除盡時，可以用循環小數表示商，小數的循環部分可以只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。

　　學情分析

　　我們班的學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講，積極主動發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象，也經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

　　教學目標

　　知識技能目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

　　思維發展目標：經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習，培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感態度目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點：通過筆算，發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

　　教學難點：能正確判斷循環節數字，用簡便記法表示循環小數。

　　循環小數的教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

　　2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

　　3、培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。

　　教學重、難點：

　　理解循環小數的意義

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、理解依次重復出現的意義。

　　從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？

　　引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環”（板書：循環）

　　2、初步感知循環小數。

　　出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發現。

　　發現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。

　　3、引出課題。

　　追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

　　板書：循環小數

　　二、互動新援

　　1、認識循環小數

　　引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關系？

　　（當余數重復出現時，商就要重復出現）

　　引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。

　　2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。

　　78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會是什么？

　　通過觀察比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，商會重復出現4和5總也除不盡。

　　3、比較上面三個算式的商，你有什么發現？

　　400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。

　　師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的`小數叫做循環小數。

　　4、引導學生自主學習。

　　（1）循環小數的概念。

　　（2）認識循環節，

　　如：5.333……的循環節是3；

　　7.14545……的循環節是45。

　　（3）循環小數的簡便寫法

　　如：5.333……寫作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、鞏固練習

　　1、完成“做一做”的第1題

　　學生自主完成，集體訂正。

　　2、完成“做一做”的第2題。

　　想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。

　　四、小結。

　　這節課你們學到了什么，有什么收獲？

　　循環小數的教學設計 篇3

　　教學內容

　　教科書第101頁，練習十九第6題及你知道嗎

　　教學目標

　　使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的概念，能用循環小數或循環小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

　　教學構想

　　通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發現余數商的特點引出循環小數的概念。這是小數概念的又一次內涵擴展，要讓學生認識到循環小數是一種無限小數。

　　教學過程

　　一、復習：

　　看誰算得快。

　　第一組：1.69÷26 58.3÷11

　　第二組：1÷3 58.6÷11

　　兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

　　二、新知學習

　　1、繼續通過計算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、討論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導書寫。

　　3、引出“循環小數”的概念

　　明白：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　4、觀察，進一步理解；無限小數、有限小數。

　　5、學習簡便書寫的方法，認識“循環節”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、讓學生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識

　　三、鞏固練習

　　1、下列哪些數是無限小數，哪些數是有限小數？哪些數是循環小數？

　　0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

　　2、把下列循環小數用簡便的方法書寫出來

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、練習十九 第6題。

　　循環小數的教學設計 篇4

　　設計說明

　　1．創設故事情境，激發學生的學習興趣。

　　生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。本節課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題：“你們為什么會講這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答后，再讓學生說一些生活中的重復現象，比如：周一到周日的循環，紅、綠燈的循環等，初步形成學生對“循環”這一概念的認識。

　　2．在觀察、比較、分析、交流中學習新知。

　　《數學課程標準》指出：自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。本節課在設計上遵循了這一規律。首先，創設了數學比賽的情境，讓學生通過觀察、比較兩組題的特點，自主探索并認識有限小數和無限小數，結合例7初步認識循環小數，學會循環小數的寫法。然后在學生對循環小數有了初步了解的基礎上，結合例8揭示循環小數的概念，通過合作學習的方式，讓學生在計算后交流自己的發現，初步了解純循環小數和混循環小數的特點并比較純循環小數和混循環小數的異同。了解循環節的知識，學會循環小數的簡便記法。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　教學過程

　　⊙故事導入，提出問題

　　師：我給同學們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……

　　師：你們為什么會講這個故事？這個故事能講完嗎？

　　師：生活中也有一些重復現象，你能舉例說一說嗎？

　　預設生：周一到周日的循環，紅、綠燈的循環等。

　　師：數學中也有這樣的循環現象，你們愿意和老師一起去探索嗎？

　　設計意圖：通過故事導入，簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。

　　⊙討論交流、探究新知

　　1．組織比賽，質疑引入。

　　(1)組織比賽。

　　師：(課件出示數學比賽情境)誰想參加今天的數學比賽？下面我們就分成兩組進行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？

　　出示比賽題目：

　　第一組400÷75

　　第二組115.2÷96　271.4÷0.25

　　(各選派一名同學板演)

　　(2)賽后討論。

　　師：為什么選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學多做了一道題反而獲得了冠軍呢？

　　2．在比較中認識有限小數和無限小數。

　　(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數位數有什么不同？

　　①第二組題能除盡，它們的商的小數位數是有限的。

　　②第一組題不能除盡，這道題的小數位數是無窮無盡的。

　　(2)想一想：兩個數相除，如果得到的商是小數，會有幾種情況？

　　(會有兩種情況：第一種，商的小數位數是有限的；第二種，商的小數位數是無限的)

　　(3)教師總結。

　　小數可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。像第一組題的商那樣，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。

　　3．探究循環小數的特征，理解循環小數的意義。

　　(1)結合例7，初步認識循環小數并學會循環小數的寫法。

　　①循環小數的概念。

　　師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程，余數總是重復出現“25”，商的小數部分總是重復出現“3”，像這種依次不斷重復出現的現象叫循環，出現這種循環現象的小數叫做循環小數。

　　循環小數的教學設計 篇5

　　教學內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。

　　教學目標：

　　知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

　　過程與方法：通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

　　情感、態度與價值觀：培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

　　教學重點：通過筆算發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

　　教學難點：能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。

　　教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　理解依次重復出現的意義。

　　1.故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。） 這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環”。（板書：循環）

　　2．初步感知循環小數。 出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發現。通過計算，學生會發現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。

　　3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。

　　（板書課題：循環小數）

　　二、互動新授

　　1．認識循環小數。

　　引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）

　　讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證

　　引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。

　　（板書：400÷75=5.333…）

　　2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。

　　3.引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現？

　　引導學生發現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。

　　師小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

　　4.引導學生自主學習。師引導：循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。

　　學生自學后指生回答，學習循環小數的概念。

　　循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。如：5. 333…的循環節是3；7 14545…的循環節是45。（板書）

　　5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。

　　三、鞏固拓展

　　1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。

　　2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。

　　教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。（板書）

　　師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數。

　　四、課堂小結。 這節課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）

　　五．作業：

　　1.熟記概念。

　　2. 練習八4、5、6、7、9第題。

　　六、板書設計：

　　循環小數

　　400÷75=5.333… 5. 333…的循環節是3 7 14545…的循環節是45。 有限小數0.9375 無限小數0．2142857

　　循環小數的教學設計 篇6

　　教學內容：P30練習五第3—6題。

　　教學目的：

　　1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

　　2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

　　3、培養學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯系。

　　教學難點：對循環小數的實際應用。

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎：

　　1、進一步理解循環小數的概念。

　　下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

　　0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

　　0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

　　2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

　　有限小數

　　小數 循環小數

　　無限小數

　　無限不循環小數

　　三、綜合練習，運用提高：

　　1、求循環小數的近似值：P30第3題

　　先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

　　2、P30第6題

　　先觀察這些小數的特點，再試一試.

　　請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

　　師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

　　四、獨立練習 ：P30第4、5題。

　　課后小記：

　　在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。

　　其次，我還向學生介紹了無限不循環小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。

　　循環小數的教學設計 篇7

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

　　教學難點：認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關系。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引入新課

　　1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

　　（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？

　　（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重復的故事。）

　　2．理解循環。

　　（1）同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重復出現不斷依次等。）

　　（2）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為循環（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（PPT課件演示。）

　　（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

　　【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利于激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知循環與無限。

　　3．揭示課題。

　　（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

　　（2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。

　　（3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什么？

　　（4）組織學生交流，引導學生發現40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：

　　①余數總是重復出現25；

　　②商的小數部分總是重復出現3；

　　③繼續除下去，永遠也除不完。

　　（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環小數。（板書課題：循環小數。）

　　（二）自主探究，構建新知

　　1．初步認識循環小數。（教學教材第33頁例7。）

　　（1）教師：我們剛才發現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現3？它和每次出現的余數有什么關系？

　　（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就會重復出現3。）

　　（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。

　　（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

　　2．進一步認識循環小數。（教學教材第33頁例8。）

　　（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

　　（2）學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。

　　（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什么特點？（PPT課件演示。）

　　（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環小數。

　　（6）學生嘗試寫出幾個循環小數。

　　（7）歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）

　　（8）練一練：下面哪些數是循環小數？（PPT課件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。

　　3．認識循環節，學習循環小數的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

　　（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：

　　①什么是循環節？

　　②怎樣用簡便記法表示循環小數？

　　（2）組織學生結合具體例子說明什么是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。

　　（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作

　　，讀作：七點一四五，四五循環。

　　（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

　　【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。

　　4．認識有限小數和無限小數。（PPT課件適時演示。）

　　（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。

　　（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

　　（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

　　（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

　　【設計意圖】在進一步認識循環小數的練一練環節，學生通過對1.444是不是循環小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。

　　（5）質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環小數都是無限小數，但無限小數并不都是循環小數，例如3.1415926是無限小數，但不是循環小數。）

　　（6）建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關系。（PPT課件演示。）

　　【設計意圖】先讓學生思考循環小數是有限小數還是無限小數，接著教師舉例說明無限小數并不都是循環小數，結合圖示，讓學生明確循環小數、有限小數、無限小數之間的關系，突破教學難點。

　　（三）練習鞏固，深化認識

　　1．基本練習。

　　（1）完成教材第36頁練習八第6題。

　　①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。

　　②組織學生交流哪些題的商是循環小數。

　　（2）完成教材第37頁練習八第7題。

　　①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

　　②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數取近似數時應注意什么？

　　2．提高練習。

　　完成教材第37頁練習八第9題。

　　①組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組里交流自己的想法。

　　②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。

　　③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數比較大小時應注意什么？

　　（四）課堂小結，暢談收獲

　　這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　（五）作業練習，快樂鞏固

　　1．課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

　　2．課外作業：

　　（1）教材第37頁練習八第11題。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？

　　循環小數的教學設計 篇8

　　教學目標

　　1.使學生能正確區分有限小數和無限小數。

　　2.初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

　　3.培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力

　　4.培養學生積極的數學情感。

　　教學重難點

　　重點是循環小數的意義。

　　難點是掌握循環小數的簡便記法。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、創設情境，感受循環

　　1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......

　　2、學生舉循環的生活現象的例子：

　　你們發現生活中還有哪些循環的現象?(學生討論后回答)

　　(感受循環)像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”(板書)。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。

　　師：(概括)這樣的重復不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

　　多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75

　　教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。

　　師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數)

　　二、認識循環小數

　　1、初步認識循環小數。

　　師：剛才我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

　　①余數重復出現“25”;

　　②商的小數部分連續地重復出現“3”。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系?(引導說出：當余數重復出現時，商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。)

　　如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學生回答)

　　師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現的數字至少寫兩組再寫省略號。)

　　師：我們所說的重復也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就叫做循環小數。

　　2、進一步認識循環小數。

　　師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

　　(讓學生獨立計算，教師巡視。)

　　訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

　　師：你們覺得這三個循環小數有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 7.14545…商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重復出現。)

　　師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。)

　　師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多!)

　　討論：究竟什么樣的數就叫循環小數呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環小數，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。)

　　3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

　　3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

　　0.24382438…( )0.44222…( )

　　4、繼續探索：依次不斷重復出現的數字是?

　　3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

　　小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個循環小數給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)

　　教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

　　如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

　　1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環

　　7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

　　5、建立有限小數和無限小數的概念

　　大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

　　請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

　　結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。(讓學生開火車舉例說說有限小數和無限小數，各舉一個)

　　6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎?

　　三、應用知識，解決問題：

　　1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

　　7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

　　2、判斷題：

　　(1)0.7777是循環小數。( )

　　(2)1.3>1.333 ( )

　　(3)2.07=2.07 ( )

　　(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

　　3、比較大小。

　　四、全課總結：

　　通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)

　　循環小數的教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識循環小數、有限小數、無限小數，認識循環節，學會循環小數的簡便寫法。

　　2、使學生經歷觀察和比較循環小數特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學習能力。

　　教學重點：初步認識循環小數、有限小數、無限小數。

　　教學準備：PPT

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　1、理解依次重復出現的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”，或者說是“循環”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復和循環的含義。

　　2、導入：生活中有這些重復現象，數學計算中也會遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學例8。

　　（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數學信息？

　　（2）學生獨立列出算式：400÷75。

　　（讓學生試著計算，看他們有什么發現。）

　　（3）前面我們發現有些除法總是除不盡，這節課我們就來研究除不盡時商有沒有規律，有什么規律？

　　（4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　　（它的商有除不盡的現象。）

　　（5）如果繼續除下去會是什么情況？（余數的數字和商的數字還會不斷重復出現）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現象。

　　4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？

　　循環小數有什么特點呢？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環節、有限小數和無限小數

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　　（1）舉例說明循環小數中的循環節。

　　（2）怎樣簡便表示循環小數？

　　（3）什么是有限小數？什么是無限小數？請舉例說明。循環小數屬于哪一種？

　　2、練習反饋。

　　（1）下面幾個數中，是循環小數的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數和無限小數，無限小數中又可分為循環小數和無限不循環小數。

　　3、取近似值。

　　對于循環小數，有時也可以根據實際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個循環小數，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數

　　0.6666…≈（）保留兩位小數

　　2.7467467…≈（）保留一位小數

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數

　　2.7467467…≈（）保留三位小數

　　（1）你是用什么方法取近似值的？

　　（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時有什么不同？

　　（比較區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習

　　1、判斷正誤，并改正。

　　（1）一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這樣的小數叫循環小數。（）

　　（2）9.666是循環小數。（）

　　（3）循環小數是無限小數。（）

　　（4）3232.32是有限小數，也是循環小數。（）

　　（先獨立判斷，再交流評價。）

　　2、選一選。

　　（1）循環小數（）無限小數，無限小數（）循環小數。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環節是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？

　　五、課堂總結

　　這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？

　　5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？

　　（通知學生下節課帶計算器。）

　　循環小數的教學設計 篇10

　　教學目標：

　　1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　2、掌握循環小數的表示方法。

　　3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂。

　　教學難點：

　　學會循環小數的表示方法。

　　教學準備：

　　課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。

　　教學過程：

　　一、 引入課題。

　　請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?

　　師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。

　　生上臺做出選擇。

　　師：你們為什么這樣選擇商呢?說明原由。

　　生：前兩道題可以除盡，沒有余數，商是有限的。

　　師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?

　　生合：有限小數。

　　師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?

　　生合：無限小數。

　　師：無限小數具有什么特點呢?

　　生：算式永遠除不完，總有余數。

　　師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?

　　那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發現?

　　生：商的小數部分不斷重復出現3和45.

　　師：余數呢?

　　生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.

　　師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?

　　生：無限小數。

　　師：它是無限小數里一種特殊的小數叫循環小數。

　　同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?

　　出示學習目標：

　　1、 理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　2、 學會循環小數的記錄方法。

　　二、 探究新知：

　　出示學習任務：小組合作交流

　　①什么是循環小數和循環節?

　　②如何簡便記錄商?(舉例說明)。

　　小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：

　　預設：學生可能理解了循環小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環節，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。

　　在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環小數出現原因及過程。

　　三、 練習：

　　請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。

　　四、檢測題：

　　師：看來同學們對循環小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?

　　檢測題：

　　① 下面哪些是循環小數在( )里畫“√”。

　　② 3.6767…的循環節是( )，用簡便方法記作( )。

　　③ 6.48÷4.4的商用循環小數表示是( )。

　　④ 比較大小

　　學生在規定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。

　　五、 課堂小結。

　　師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?

　　學生暢談學習所得。

　　循環小數的教學設計 篇11

　　一、教材分析

　　本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容。“循環小數”是學生在學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。通過學習，使小數概念的內涵從有限小數擴展到無限小數。其中對于循環小數概念的表述比較抽象，是教學的一個難點。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：

　　初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，能用簡便記法表示循環小數，能用循環小數表示除法的商。

　　2、能力目標：

　　培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　3、情感目標：

　　感受數學的樂趣，激發探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教學重點、難點

　　對循環小數概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點。

　　四、教學過程：

　　一：課前引導初步感知

　　1、拍節奏游戲

　　課一開始，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節奏，然后讓學生接下去繼續拍。學生集體拍的節奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節奏拍的。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學生會說很多很多次，也有人會說無數次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數是有限的，還是無限的？

　　[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性，學生在游戲中發現“不斷重復出現的現象”。這樣設計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數學知識，使學生初步感知了“循環”、“無限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小動物出現的規律，猜一猜下一個會出現什么小動物，再一下呢？

　　學生猜出后請學生說出理由

　　教師引導著學生繼續猜下去，當猜到第十個圖形時，出現了“…”

　　讓學生來解釋省略號的意義，學生又一次感知了依次不斷重復出現、無限這些概念。

　　3、生活中不斷重復的現象：

　　學生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）

　　[設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規律的排列，再到生活中的自然現象，這些都無形中激活了學生已有的生活經驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現”也就是“循環”現象。]

　　二：自主探究，獲取新知

　　1、第一次探究實踐

　　出示教材P27例8，王鵬賽跑圖

　　王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　討論：

　　計算后，你有什么發現？出現這種現象的原因是什么，你準備怎樣寫出結果？

　　[設計意圖：第一次實踐，學生會發現這道題“400÷75”除不盡（無限小數）。原因是余數25重復出現，商3也重復出現（這里是從十分位起一個數學重復出現）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數除法中商出現“循環”的現象，初步形成“循環小數”的概念。]

　　2、第二次探究實踐

　　用除法豎式計算：

　　28÷18＝78.6÷11＝

　　討論：

　　實踐后，你有什么發現？它們的商有什么特點？怎么會出現這樣的`現象？

　　[設計意圖：第二次實踐，學生會發現第一次實踐的結論依然存在，同時發現余數依次重復出現，商也從小數部分的某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。]

　　板書一個數字幾個數字依次不斷重復

　　3、概括總結

　　這些小數就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題），一個數的小數部分，從某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫“循環小數”。

　　4、提問

　　（1）認識了循環小數，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？

　　師生共同回顧循環小數的關鍵詞語

　　（2）判斷：下面哪些是循環小數？并說出理由

　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

　　1.66…5.7234242…

　　（3）學生認識了循環小數，也能判斷循環小數，現在你能說出具有怎樣特征的小數是循環小數嗎？

　　（4）根據這些特征，你能否自己寫兩個循環小數？在小組中與同伴交流。

　　[設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環小數形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環小數特征的表達與自編循環小數，這一系列環環相扣的教學活動有效地加深了學生對循環小數意義的深刻理解，突破了學生學習中的難點]

　　5、自學教材，擴展新知

　　（1）帶著問題閱讀教材

　　①什么叫循環節？

　　②循環小數還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。

　　③這樣寫的優勢在哪兒？

　　[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力。]

　　（2）用簡便方法寫出循環小數

　　出示上面提問中的循環小數，要求學生用簡便方法表示：

　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

　　交流，總結得出用簡便方法表示循環小數的要點：確定數位，劃出循環節，書寫加點。如果循環節是多位數的，只在循環節的首位和末位上加上圓點。

　　（3）小組自主活動，每人任意寫一個循環小數，組內交流互換，并用簡便方法書寫。

　　[設計意圖：在學生獨立閱讀教材、理解循環節的概念后，讓學生動手實踐，通過交流總結，進一步加深用簡便方法寫循環小數的認識與理解。]

　　6、回歸“循環小數”的本質，引出有限小數和無限小數

　　計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

　　討論：

　　(1)、計算所得的商有什么特點？

　　(2)、兩個數相除，得到的商會出現那些情況？

　　總結：兩個數相除，商可能是整數，如果得不到整數商會有兩種情況。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數；小數部分的位數是無限的小數叫無限小數，循環小數是無限小數。

　　板書整數小數有限小數無限小數

　　[設計意圖：學生在充分理解循環小數的概念的基礎上，水到渠成地引出無限小數和有限小數這兩個概念，學生了解的小數范圍隨之擴大了，在有限小數的基礎上又增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數]

　　三：優化練習，培養思維

　　1、下面哪些小數是有限小數，哪些小數是無限小數？指出循環小數的循環節，并用簡便方法表示。

　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…

　　10.7037030.7373

　　2、討論

　　下面的等式成立嗎？說說你的理由：

　　這道題的設計會引起學生們的爭論，數學問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學生經歷了思辨過程，才會真正發現這兩個循環小數的內涵。

　　[設計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環小數（無理數）；第2題則引導學生逆向思維，把用簡便方法表示的循環小數進行還原，從而發現這兩種不同表現形式的循環小數其實是相等的。

　　四：回顧總結提升智慧

　　在這一環節我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關于無限小數的知識還有很多，比如無限小數中除了循環小數還有不循環小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數。

　　循環小數的教學設計 篇12

　　教學目標：

　　①知識技能：通過學習與探究小數的循環現象，探索循環小數的循環規律。初步認識循環小數，知道循環小數的位數是無限的；

　　②過程與方法：經歷討論、交流的學習活動，培養學生的分類能力、分析能力和概括能力。

　　③情感與態度：體會數學來源于生活、服務于生活的思想，培養學生分析、處理問題的能力。

　　教學重難點：

　　理解和掌握循環小數等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。

　　教學過程：

　　（一）創設情境，感知概念。

　　1.拍節奏游戲：

　　師：(1)老師拍節奏,你們能拍出來嗎？

　　(2)你們拍的節奏為什么這么整齊？

　　(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

　　(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

　　(5)你們剛才拍的次數呢？

　　2.找規律，猜圖形。

　　多媒體出示：依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形。

　　當逐個出現至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

　　誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

　　你是怎樣想出來呢？

　　出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現“......”這個省略號表示什么意思？

　　對的，也就是說，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

　　學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現，無限）

　　在實際生活中，還有那些現象是這樣的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環現象，其實，在數學王國里，就有一種小數，同學們想認識它嗎？（想）這節課我們就來學習“循環小數”。板書課題，導入新課。

　　（二）展示過程 探究新知

　　1、循環小數

　　①組織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自學例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時停止。

　　自學提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

　　（2）誰來猜一猜第6位小數是幾？

　　（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？

　　③你能說說省略號表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你們還能舉出這樣的小數嗎？

　　⑤概括并揭題。

　　像這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”。（板書課題）

　　誰來說一說什么叫“循環小數”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？

　　⑥判斷，請同學們判斷哪幾個數是循環小數，為什么？

　　0.999…… 5.02727…… 6.416416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循環節

　　“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個？在3.31818……數中,依次不斷地重復出現的數字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環節？請找出以上判斷題中循環小數的循環節。

　　3、循環小數的簡便記法

　　①記法和讀法。

　　記法：把循環節寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環節，然后在循環節的首位和末尾數字上各記一個圓點，這個點叫循環節。

　　讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環。

　　② 練習。

　　（1）寫出3.333……的簡便寫法。

　　（2）寫出判斷題中循環小數的簡便寫法。

　　（三）鞏固強化，拓展思維。

　　1、判斷題.

　　(1）9.6666是循環小數。 （ ）

　　（2）循環小數是無限小數。（ ）

　　（3）循環小數57.575575……記作57.57 （ ）

　　（4）32.3232是有限小數也是循環小數。 （ ）

　　2、把下面的循環小數圈起來。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小結：

　　如果用這是個什么樣的循環小數？

　　循環節是什么？可以簡寫成什么？學生板演.

　　（四）課堂總結，鼓勵質疑。

　　通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？

　　循環小數的教學設計 篇13

　　教學內容：

　　P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

　　教學目的：

　　1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　教學難點：

　　掌握循環小數的簡便記法。

　　教學過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）

　　今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）

　　可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義

　　其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　學生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（52.52525……可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學生小組討論，匯報。

　　師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：

　　1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；

　　2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

　　循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業：P30第1、2題。

　　板書設計：

　　循環小數

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　循環小數的教學設計 篇14

　　教學要求：

　　1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，通過求商，使學生感受到循環小數的特點，掌握循環小數的兩種表示方法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數。

　　2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。

　　3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統一”觀點和愛國教育。

　　教學重點：

　　理解循環小數的意義

　　教學難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環小數

　　教學過程：

　　一、創設情境導入新課

　　師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?

　　(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?

　　提問：拍下去能拍完嗎

　　(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?

　　提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什么節奏?

　　教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環”出現、

　　(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環”現象、

　　生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

　　生2：太陽的東升西落

　　生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環著日、一、二、三、四、五、六。

　　生4：一年之季在于春，每年都循環著春、夏、秋、冬

　　生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

　　生6;人的血液流動

　　師敘：看來生活中這種循環現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來探索發現數學中的循環現象。

　　二、探究新知

　　(一)認識循環小數

　　1、示例7、例8

　　例71÷3例858.6÷11

　　師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。

　　學生完成后教師提問

　　(1)從計算中你發現了什么?

　　生1：計算1÷3時，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”

　　師追問：商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)

　　生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8

　　教師追問：商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”)

　　(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)

　　(3)1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個“3”?(無數個)

　　那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)

　　板書：1÷3=0.33……

　　(4)58.6÷11的商重復出現“27”，說明什么?(商中有無數個“27”)

　　那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?

　　板書：58.6÷11=5.32727……

　　2、歸納概括循環小數的概念

　　提問：

　　(1)誰能照樣子說一個類似的小數

　　如：0.61555……2.558558……

　　(2)看上面的幾個小數，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?

　　板書：小數部分

　　(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個?

　　學生邊回答，教師邊板書：

　　0.33……從十分位起1個數字3

　　5.32727……從百分位起2個數字27

　　0.6155……從千分位起1個數字5

　　2.558558……從十分位起3個數字558

　　師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數字呢?(有)

　　(5)那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

　　板書：從小數部分的某一位起

　　(6)重復出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)

　　(7)從以上例子中，我們可以看出數學中的循環現象了，那么，數學中的這種循環現象發生在什么數中呢?

　　板書：小數

　　(8)誰能根據以上小數的特征，給這些小數取個合適的名字呢?

　　板書：循環小數

　　(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環小數”)

　　定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　師：這就是我們今天要學習的“循環小數”

　　板書課題：循環小數

　　像0.333……5.32727……等都是循環小數

　　3、理解概念

　　提問：

　　(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?

　　(2)你能再說一個循環小數嗎?

　　(3)判斷：下面哪個數是循環小數?那個不是循環小數?為什么?

　　①10.979710.9797……

　　②8.567567……3.1415926……

　　③0.192921.5353……

　　④3.0878.4666……2.142857142857……

　　4、循環小數的簡寫

　　(1)師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

　　(2)介紹“循環節”

　　師：一個循環小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　(3)問：0.333……重復出現的數字是幾?(3)

　　5.32727……重復出現的數字是幾?(27)

　　它們的循環節各是多少?(3或27)

　　(4)請同學們說出翻板上幾個循環小數的循環節

　　(5)介紹簡寫方法

　　寫循環小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不循環的部分照寫下來，循環的部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。

　　如;0.333……寫作

　　5.32727……寫作

　　6.416416……寫作

　　(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環小數

　　1.746746……0.105353……312.222……

　　四、綜合練習

　　1、判斷對錯

　　(1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。()

　　(2)9.4747是循環小數()

　　(3)是循環小數()

　　(4)2.07=()

　　(5)3.2456456……=()

　　(6)循環小數13.243243……可寫作()

　　(7)1.333()

　　五、全課小結

　　這節課我們通過分析、發現，原來數學王國中也有循環現象，那就是循環小數(齊讀循環小數概念)。通過這節課的學習，你有什么收獲?

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