反比例教學設計（通用22篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編整理的反比例教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
反比例教學設計 篇1
教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯系，培養學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?
(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?
生：(略)
反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?
(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的.看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發現長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規律。
4.做一做(略)
5.學習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。
2.拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量�！�
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動�！倍F行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。
反比例教學設計 篇2
教學目標
知識與技能：
1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。
2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。
3.培養學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。
過程與方法：通過學生自己動手列表，描點，連線，提高學生的作圖能力;通過觀察圖象，概括反比例函數圖象的有關性質，訓練學生的概括總結能力
情感、態度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去，增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。
教學重點
教學難點
1) 重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點
2)難點：畫反比例函數圖象
教學關鍵 教師畫圖中要規范，為學生樹立一個可以學習的模板
教學方法 激發誘導，探索交流，講練結合三位一體的教學方式
教學手段 教師畫圖，學生模仿
教具 三角板，小黑板
學法 學生動手，動眼，動耳，采用自主，合作，探究的學習方法
教學過程
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業布置)
內 容 設計意圖
一、課前檢測：
1.什么叫做反比例函數;
(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。)
2.反比例函數的定義中需要注意什么?
(1)k為常數，k0
(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零
二、激發興趣 導入新課
問題1：對于一次函數 y = kx + b ( k 0 )的圖象與性質，我們是如何研究的?
y=kx+b y=kx
K0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
K0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
問題2：對于反比例函數 y=k/x ( k是常數，k 0 )，我們能否象一次函數那樣進行研究呢?
可以
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點
(3)連線
(教學片斷：
師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。
生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。
生：我知道反比例函數的解析式為 且k不等于0
生：我知道反比例函數的圖象是曲線。
師：同學們說的都很好，關于反比例函數，相信大家還會知道一些，今天我們先討論到這里，現在大家思考一個問題，我們在研究一次函數時研究完解析式后，研究的是函數圖象，那么對于反比例函數我們接下來該研究什么呢?
生：該研究反比例函數圖象和性質了。
師：現在給大家幾分鐘的時間探討一下反比例函數圖象該怎么畫?
三、探求新知
學生思考、交流、回答。
提問：你能畫出 的圖象嗎?
學生動手畫圖，相互觀摩。
(1) 列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(描點的準確)
(3)連線(注意光滑曲線)
議一議
(1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。
(2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?
(4)曲線的發展趨勢如何?
曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交
學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報
做一做
作反比例函數 的圖象。
學生動手畫圖，相互觀摩。
想一想
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?
學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點
相同點：
(1)圖象分別都是由兩支曲線組成
(2)都不與坐標軸相交
(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0，0)即坐標原點)
不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限
四、歸納與概括
反比例函數 y = 有下列性質：反比例函數的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限
(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限
五、課堂練習
(1)
(2)反比例函數 的圖象是________，過點( ，____)，其圖象分布在_ __象限;
六、形成性檢測
(1)已知函數 的圖象分布在第二、四象限內，則 的.取值范圍是_________
(2)若ab0，則函數 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 ( )
(A) (B) (C) (D)
(3)畫 和 的圖象
七、反饋拓展
在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標
八、作業布置
(1) 作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
(2) 習題5.2.1
(3)預習下一節 反比例函數的圖象與性質II
復習上節主要內容
(3分鐘)
(5分鐘)
運用類比研究一次函數性質的方法，來研究反比例函數圖象與性質
由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發起不同層次學生的學習積極性。
數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。
數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創設問題情境，可以激發學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。
(12分鐘)
引導學生正確畫出反比例函數圖象，并能歸納反比例函數圖象的有關性質.
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2) x取值要盡可能多，而且有代表性
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續探索不要放棄。
(3分鐘)
此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。
(5分鐘)
活動效果及注意事項 學生初次作非線性函數的圖象，在作圖過程中應給學生留有思考和交流的時間;連線必須是光滑的曲線
(4分鐘)
培養學生歸納，語言表達能力
此中注意分類討論思想的應用
鞏固反比例函數圖象性質
(2分鐘)
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。
(5分鐘)
這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。
(4分鐘)
此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節課內容
(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限
反比例教學設計 篇3
教學內容：
北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容 。
教學目標：
1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2 、培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透數學源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教具準備: 課件
教學過程
一、復習鋪墊
師：上一節我們學習了正比例，請同學們回憶怎樣判斷兩個相關聯的量是否成正比例？（指名答）
師：簡單概括兩個相關聯的量成正比例的關鍵是什么？生答，強調：他們的比值（商）一定。
二、談話引題
師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請同學們猜想成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢？（生猜想）到底同學們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。
四、驗證歸納
師：1．研究情境（一）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。
觀察上表，思考下面的問題：
（1）表中有哪兩種量？
�。�2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？
（3）表中那個量沒有變？
�。�4）寫出三者的關系式
2．研究情境（二）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
3．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系（板書）
4．情境（三）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的.變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
五、課堂練習
1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�2）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（3）長方形的長一定，面積和寬。
（4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
�。�3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
五、全課小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板書設計
反比例
速度×時間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總量（一定）
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定，這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
反比例教學設計 篇4
教學目標：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式.
教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例
教法：自主探究，合作交流。
學法：小組合作交流。
教具:課件。
教學過程：
一、定向導學(5分)
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的`價錢0.80元，1本;1.60元，2本;3.20元，4本;4.80元6本
2、成正比例的量有什么特征?(口答)
3、出示學習目標
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學習(15分).
1、自學課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（ ）和（ ）。這兩種量是不是相關聯？為什么？
b、水的高度是隨著（ ）的變化而變化 ，水的高度越（ ）杯子的底面積就越（ ）。
c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（ ），一定嗎？
d、這個積表示（ ）表示它們之間的數量關系式是（ ）。
�。�2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
三、合作交流(6分)
1、成反比例的量應具備什么條件？
2、數學書第48頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。
四、質疑探究（4分）
舉出生活中反比例關系的例子
五、小結檢測(4分)。
1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
3、第51頁8題
4、第51頁9題
六、堂清 (6分)
p51練習九第10、11、12題。
板書設計：
成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用字母表示： x×y=k（一定）
反比例教學設計 篇5
教學內容：教材14～16頁例4、例5、例6，24頁做一做，練習三4、5、6、7題。
素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解反比例的意義。
2.能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1.培養學生的抽象概括能力。
2.培養學生的判斷推理能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過反比例意義的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教具學具準備：投影儀、投影片。
教學重點：引導學生總結概括出成反比例的量，是相關聯的兩種量中相對應的兩個數的積一定，進而抽象、概括出成反比例關系式：X×Y=K（一定）
教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
2.回憶：成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1.引入新課。我們已經學習了常見數量關系中成正比例關系的量的特征。這節課我們繼續研究常見的數量關系中的另外一種特征——成反比例的量。（板書：成反比例的量）
2.教學例4
�。�1）出示例4，提出觀察思考要求：（投影出示）
從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
（2）學生討論交流。
�。�3）引導學生回答：
�、俦碇械膬煞N量是每小時加工的數量和所需的加工時間。
�。ò鍟好啃r加工數加工時間）
�、诿啃r加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮��；每小時加工的.數量縮小，所需的加工時間反而擴大。
③每兩個相對應的數的乘積都是600）。
教師適時點撥：
�、傧胍幌耄好啃r加工的數量和所需的加工時間是兩種相關聯的量嗎？為什么？
�。ㄒ龑W生回答：是兩種相關聯的量，每小時加工的數量變化，加工時間也隨著變化。同時板書。）
②議一議：這兩種量的變化有什么規律嗎？
�。ń處熆梢圆僮鳎阂粋�竹筒內放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么變了？什么沒變？有什么規律嗎？）
�。ㄓ喺龝r，隨學生回答，板書：積一定）
③教師問：這個600實際上就是什么？（板書：零件總數（一定））
師指板書問：每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？（板書：×＝）
�。�4）小結：通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。
3.教學例5
�。�1）投影出示例5，根據題意，學生口述填表。
（2）觀察上表，你發現了什么？引導學生回答下列問題：
①表中有哪兩種量？（板書：每本頁數裝訂本數）是相關聯的量嗎？
�、谘b訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化的？
③表中的兩種量有什么變化規律？
�。�3）訂正時板書：在原板書“每小時加工數變化，加工時間也隨著變化”的“每小時加工數”下板書“每本頁數”，在“加工時間”下板書“裝訂本數”。
�。�4）教師問：這個積600實際上是什么？（板書：紙的總頁數（一定））指板書問：每本頁數、裝訂本數和紙的總頁數之間有什么關系？（板書：×=）
4.比較例4和例5，概括反比例的意義
�。�1）請你比較例4和例5，它們有什么相同點？（學生互相議論一下）
�。�2）學生回答：
�、俣加袃煞N相關聯的量。
�、诙际且环N量變化，另一種量也隨著變化。
（板書：用“一種量”蓋住“每小時加工數”和“每本頁數”；用“另一種量”蓋住“加工時間”和“裝訂本數”。）
③都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。
�。�3）師小結：像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
�。�4）通過觀察比較，誰能說說什么樣的兩種量叫做成反比例的量？
�。ㄕ�2～3名學生說，教師隨時把板書補充完整）
5.教師引導學生明確：在例4中，所需的加工時間隨著每小時加工數量的變化而變化，并且，每小時加工的數量和所需的加工時間的積，也就是零件總數是一定的。我們就說每小時加工的數量和所需的加工時間是成反比例的量。
議一議：在例5中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？
6.教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，（隨時板書：xyk（一定））反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？（板書：×＝）
7.教學例6
�。�1）出示例6
�。�2）學生交流。
（3）學生匯報，教師點撥。
�、倜刻觳シN的公頃數和要用的天數是不是相關聯的量？
�、诿刻觳シN的公頃數和要用的天數有什么關系？它們的積是什么？這個積一定嗎？（板書：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數（一定））
�、鄄シN總公頃數一定，每天播種公頃數和要用的天數成反比例嗎？為什么？（板書：每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。隨著問為什么，板書：因為，所以）
想一想，播種的總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？（組織學生討論）
8.完成做一做
三、鞏固發展
1.想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2.練習三第4題
3.判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）路程一定，速度和時間。
�。�2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
（3）平行四邊形面積一定，底和高。
（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
�。�5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
4.你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小結
這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
五、布置作業練習三5題、6題。
反比例教學設計 篇6
教學內容：
本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關系的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。
教學目標：
1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。
2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步提升思維水平。
4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。
教學重點：
認識正、反比例的意義
教學難點：
根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。
課時安排：
正比例和反比例（4課時）
第1課時
教學內容
成正比例的量
教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時數：4本教時為第1教時備課日期月日
教學目標
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使、學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的能力。
教學重點
使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學難點
根據正比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學準備
光盤課件
教學過程設計
教學內容
教師活動
學生活動
二次備課
一、教學例1
1、談話引出例1的表格
2、這兩種量的數據是怎樣變化的？
時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在變化，路程也隨著變化。
3、但是，你能發現什么呢？
如果學生發現不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。
這個比值是什么呢？
誰能用一句話來概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說說，表中有哪兩種量
引導學生觀察，
指名說一說。
啟發學生從“變化”中尋找“不變”。
學生試著回答，教師幫助完成。
學生完整的說說路程和時間成正比例的量
二、教學試一試
1、出示教材試一試
2、教師指導學生完成
3、學試著完成，并交流回答四個問題。
三、概括意義
1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）
3、用字母怎樣表示成正比例關系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀察，說說自己的`發現。
學生完整的說一說例1和試一試成正比例關系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點讓學生說出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學生根據計算的結果來判斷。完成書上的問題
重點讓學生理解：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時說出判斷的理由。
學生先各自算一算，交流，說出思考過程。
指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。
學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。
五、全課總結
學習了什么？你有什么收獲？
說一說
板書
正比例的意義
兩種相關聯的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時
教學內容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時數：4本教時為第2教時備課日期月日
教學目標
1、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
教學重點
使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
教學難點
使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
教學準備
光盤課件
教學過程設計
教學內容
教師活動
學生活動
二次備課
一、教學例2
1、先出示例1的表格
談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？
引導學生觀察這些點的排布規律，并用直線連起來。
提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
�。�3）根據圖象判斷一下，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？
學生描點。
學生按要求操作完成。
指名回答
如果學生回答有困難，可以啟發先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據與縱軸的交點進行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議
問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關系的圖象有什么特點？
指名回答第（3）個問題
追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。
學生獨立完成
指名回答第（2）個問題
學生相互間說一說
學生回答，要說明理由
討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。
三、全課總結
今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說說，議論議論。
板書
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
反比例教學設計 篇7
【教學內容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學目標】
1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
【重點難點】
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。
【新課講授】
1.教學例2。
創設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的'變化有什么規律？
學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?
學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？
學生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業】
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。
�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說一說成反比例關系的量的變化特征。
【課后作業】
1.完成練習冊中本課時的練習。
2.教材51～52頁第8、14題。
答案：
2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
�。�1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
�。�2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
�。�3）斑馬跑得快。
第3課時 反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
反比例教學設計 篇8
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
本節課是《正比例和反比例》復習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關系及其變化規律的又一種有效的數學模型。
“練習與實踐”第7題讓學生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什么比例，有利于學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結合生活經驗以及相關數量關系的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數和耗油量關系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個量的數值估計另一個量的數值。第二題要求學生根據一輛汽車在市區行駛的千米數和耗油量關系的數據，在方格紙上畫出表示它們關系的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關系的認識，另一方面可以使進一步體會數學結合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有著密切聯系的。
教學目標：
�、攀箤W生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關系及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。
�、谱寣W生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有著密切聯系的。
�、鞘箤W生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：
進一步認識成正比例和反比例的量。
教學難點：
感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、教師談話，揭示課題。
�、沤處熣勗挕�
教師談話：上一節課我們復習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續復習這方面的知識。板書：正比例和反比例。
�、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動，合作交流。
⑴完成“練習與實踐”第7題。
呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的'不同規律。成正比例關系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關系式判斷，表格一：因為鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。
⑵完成“練習與實踐”第8題。
呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫出數量關系式，同桌交流。
第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；
第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。
⑶完成“練習與實踐”第9題。
呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。
⑷完成“練習與實踐”第10題。
呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：
圖上距離實際距離
學校-少年宮4厘米？米
學校-體育場3.5厘米？米
學校-市民廣場2.5厘米？米
學校-火車站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實際距離600米；圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米；……
解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯系。
�、烧務劚竟澱n的收獲。
反比例教學設計 篇9
教學目標：
1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
2、通過小組間的合作學習，培養學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力；
3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規律。
教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義；
教學難點：正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
教學準備：
20支鉛筆、一個筆筒；相關課件；學生分小組（每組各一份觀察記錄單及討論表格）
討論填表 觀察記錄單
教學過程：
一、情境導入 揭示內容
1、課前談話：同學們，有誰去過北京？你知道南昌到北京需要多長時間嗎？我們來看一組信息：（媒體顯示：1、火車圖片及火車啟動的聲音，2、文字信息是：兩年前，小紅乘坐由南昌開往北京西的T168次列車，需要花19時11分到達，現在火車提速了，小紅再次乘坐這趟列車，還需這么多時間嗎？為什么？）
2、學生對上述問題發表意見。
3、教師揭示：下面，我們就帶著這個問題進行今天的學習。
[反比例的量與日常生活中常見的數量關系聯系得非常緊密，利用身邊的例子引出學習內容，使學生深刻感受到數學就在我們身邊，我們身邊處處有數學，也能體會到數學知識能夠解決實際問題，學到有價值的數學。]
二、小組協作 概括意義
�。ㄒ唬� 活動一：（例4）
1、 教師出示一個筆筒，里面裝著許多筆，請同學們仔細觀察，記錄老師每次拿筆的支數和拿的次數。
教師操作：每次拿10支 拿了2次；
每次拿5支， 拿了4次；
2、學生進行小組活動，觀察后，以小組為單位，填寫觀察記錄單。
3、 如果每次拿的支數分別是4、2、1時，你們能推算出相對應的拿的次數嗎？（繼續討論填表）
4、 學生匯報觀察記錄單的填寫結果。并且說一說你是怎樣知道相對應的拿的次數？
5、 引導觀察：在填、拿的過程中，你發現什么變了？怎樣變的？什么沒變？
6、 讓學生說出幾組相對應的乘積。
7、 小結：通過剛才的活動，我們發現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。
[數學教學是數學活動的教學，將學生熟悉的事情或操作性強的事例作為學生學習的內容，學生感覺親切、貼近生活，易于理解，在觀察中思考，在操作中體驗，學生學得主動、學得積極，在填一填、拿一拿、猜一猜的活動中，自然而然地體會
了反比例的變化規律，為抽象概括反比例的意義奠定基礎。]
（二） 活動二：（例5）
1、 教師談話：與五(3)班的同學合作，老師感覺棒極了。下面我們來輕松輕松，參觀一下郵政路小學的操場，看看他們在干些什么？（出示同學們在操場上做操的情景圖）
2、 師：我們學校將舉行“雛鷹起飛”廣播操表演，需要挑選24名同學參加，請大家討論一下，應該怎樣站隊，可以使每一行站的人數同樣多。
3、 學生小組討論，共同完成討論表。
4、 學生小組匯報站隊情況，電腦演示站隊結果。（先演示每行站的人數，再出示站的行數；同時電腦上填出相對應的表格數據。）
5、 教師引導學生觀察所填的表格，說一說，你又發現了什么？
6、 小結：在站隊的過程中，每行站的人數變化了，站的行數也隨著變化，但每行站的人數和站的行數的積即總人數總是一定的。
[利用信息技術這個平臺，將學習內容形象再現，學生經過討論，再通過電腦媒
體直觀地看到24人站隊的.具體情況，深刻感受到站隊的總人數不變，每隊站的人數變化了，站的行數也隨著變化。]
（三） 比較概括 鞏固應用
1、 讓學生比較兩張表，說一說它們有什么共同的地方？
使學生明確：表中的兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，像這樣的兩種量成它為兩種相關聯的量；它們的變化規律是：兩種量中相對應的兩個數的乘積總是一定的。
2、 揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關系）
3、 如果用x、y 表示兩種相關聯的量，用k表示積，反比例關系式怎樣表示？
4、 完成第59頁的“做一做”。
5、 表中的兩種相關聯的量，容易看出其變化規律，如果不給出表中的數據，讓你直接判斷兩種相關聯的量是否成反比例，你行嗎?
6、 自己解決第59頁的例題6，重點地說一說：播種的總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？
7、 小結：雖然已經播種的公頃數和剩下的公頃數是兩種相關聯的量，但是它們的乘積是不一定的，所以不成反比例。
三、強化練習 發展提高
1、 先想一想，再在小組內說一說：
（1
�。�2
（3
和 的積總是一定的；
所以， 和 是成反比例的量。
2、 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例的，為什么？
�。�1）植樹的總棵數一定，每人植樹的棵數與人數。 （ ）
（2）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。 （ ）
�。�3）華榮做12道數學題，做完的題和沒有做的題。 （ ）
�。�4）長方形的面積一定，它的長和寬。 （ ）
(5) 小林拿一些錢買練習本，單價和購買的數量。 （ ）
3、 機動練習：
想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例？為什么？
四、全課總結
1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節課，你有什么收獲？ 還有什么遺憾？
五、板書設計：
本節課有以下幾個特點：
1、很好的抓住了學生的興奮點，教師遵循學生的年齡特點和認知規律，將教材中的例題進行再創造，改成了學生熟悉的事例，設計精心，形式新穎，情境意識強，問題導向明確。從學生的實際出發，由實際生活引入，使學生感受數學就在身邊。
2、教學過程中，教師為學生創造了輕松、民主的課堂氛圍。教師與學生一道沉浸在數學活動中，從操作、觀察、討論、填表、比較、分析、概括等一系列循序漸進的活動里，逐步抽象出反比例的意義，在這個學習過程中，學生能夠暢所欲言，主動學習。
3、充分利用電教媒體，新課的導入、活動的進行、習題的出示均由電腦顯示，充分刺激學生的多種感官，調動了學生學習的積極性、加大了課堂教學的密度，提高了課堂教學的效率。
本節課很好的實現了教學目標，學生經歷了操作、思考、討論、比較等一系列活動，充分明確了反比例的意義，并能夠正確地判斷兩種量是否是成反比例的量；在整個學習過程中，學生表現出的情感是積極的、向上的，每位學生都愿參與到學習活動中來，能與同伴很好交流、合作，體現出一絲不茍的學習態度和實事求是的學習精神。但其中有一道題學生的爭議很大，即總路程一定時，已行路程和剩下的路程。全班還有許多同學認為是成反比例的量，這些同學忽略了兩種相關聯的量一定要乘積一定的時候，這兩種量才是成反比例的量。這也暴露了學生在解決問題中思考的過程還不夠靈活和全面。今后的教學過程中要加強對學生思維深刻性和全面性的培養。
反比例教學設計 篇10
學習目標結合豐富的實例，認識反比例。能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
學習重點認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
過程與方法
教師活動
一、復習
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。
三、進行新課
情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
讓學生把汽車行駛的.速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？化關系
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導小結：
活動四：想一想
P26頁第1、2、3題
關系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
學生活動
學生自由回答，相互補充。
學生觀察，弄清題意。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
你有什么發現？用自己的語言描述變
都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這
兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
反比例教學設計 篇11
一、知識與技能
1．從現實情境和已有的知識、經驗出發、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數、函數概念的理解．
2．經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念．
二、過程與方法
1．經歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養學生的辨別唯物主義觀點．
2．經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生的抽象思維能力，提高數學化意識．
三、情感態度與價值觀
1．經歷抽象反比例函數概念的過程，體會數學學習的重要性，提高學生的學習數學的興趣．
2．通過分組討論，培養學生合作交流意識和探索精神．
教學重點：
理解和領會反比例函數的概念．
教學難點：
領悟反比例的概念．
教學過程：
一、創設情境，導入新課
活動1
問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示？這些函數有什么共同特點？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；
(2)某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；
(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．
師生行為：
先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數，了解所討論的函數的表達形式．
教師組織學生討論，提問學生，師生互動．
在此活動中老師應重點關注學生：
�、倌芊穹e極主動地合作交流．
�、谀芊裼谜Z言說明兩個變量間的關系．
③能否了解所討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象．
分析及解答：（1）；（2）；（3）
其中v是自變量，t是v的函數；x是自變量，y是x的函數；n是自變量，s是n的函數；
上面的函數關系式，都具有的形式，其中k是常數．
二、聯系生活，豐富聯想
活動2
下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數式表示？
�。�1）一個游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；
（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；
�。�3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．
師生行為
學生先獨立思考，在進行全班交流．
教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：
(1)能否從現實情境中抽象出兩個變量的函數關系；
(2)能否積極主動地參與小組活動；
(3)能否比較深刻地領會函數、反比例函數的概念．
分析及解答：（1）；（2）；（3）
概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零．
活動3
做一做：
一個矩形的`面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
師生行為：
學生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關注學生思考．此活動中教師應重點關注：
①生能否理解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
�、趯W生能否順利抽象反比例函數的模型；
③學生能否積極主動地合作、交流；
活動4
問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數？
問題2：已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6
(1)寫出y與x的函數關系式：
(2)求當x=4時，y的值．
師生行為：
學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導．在此活動中教師應重點關注：
�、賹W生能否領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
�、趯W生能否積極主動地參與小組活動．
分析及解答：
1．只有xy=123是反比例函數．
2．分析：因為y是x的反比例函數，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數k的值．
解：（1）設，因為x=2時，y=6，所以有解得k=12
三、鞏固提高
活動5
1．已知y是x的反比例函數，并且當x=3時，y= ?8．
（1）寫出y與x之間的函數關系式．
�。�2）求y=2時x的值．
2．y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
�。�1）寫出這個反比例函數的表達式；
�。�2）根據函數表達式完成上表．
學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關注“學困生”．
四、課時小結
反比例函數概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認識到理發認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數學對象．反比例函數具有豐富的數學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數學眼光，審視某些實際現象．
反比例教學設計 篇12
教學目標：
經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的 概念。
教學程序：
一、導入：
1、從現實情況和已有知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數概念的理解，導入反比例函數。
2 、U=IR，當U=220V時，
�。�1）你能用含 R的代數式 表示I嗎？
（2）利用寫出的關系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當R越來越大時，I怎樣 變化？
當R越來越小呢？
�。� 3）變量I是R的函數嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。
�、圩兞縄是R的函數 。當給定一 個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數。
二、新授：
1、反比例函數的概念
一般地，如果兩個變量x, y之間的`關系可以表示成 y=kx (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數。
反比例函數的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數嗎？是反比例函數嗎？
解：y=20x ，是反比例函數。
三、課堂練習 ：
P133，12
四、作業：
P133，習題5.1 1、2題
反比例教學設計 篇13
教學目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點：
引導學生理解反比例的意義。
教學難點：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學例1
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發現了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的'加工時間。
教師板書：每小時加工數和加工時間
(2)每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應的數的乘積都是600
2.這個600實際上就是什么?每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系?
教師板書：零件總數
每小時加工數×加工時間=零件總數
3.小結
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。
(二)教學例2
1.出示例2，根據題意，學生口述填表。
2.教師提問：
(1)表中有哪兩種量?是相關聯的量嗎?
教師板書：每本張數和裝訂本數
(2)裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關聯的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。
2.教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?
教師板書：xy=k(一定)
三、課堂小結
1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課后作業
練習七6、7、8、9題。
六、板書設計
成反比例的量xy=k(一定)
每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)
每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數(一定)
反比例教學設計 篇14
課前準備
教師準備多媒體課件
教學過程
談話導入
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數情況？
(指名匯報)
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設
生1：兩個數相除又叫作兩個數的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……
(2)說一說比與比例有什么區別。
比
比例
各部分名稱
0.9 ∶ 0.6＝1.5
前項后項比值
基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的`積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數、除法之間的關系，并全班交流。
預設
生1：除法算式中的被除數相當于分數的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數相當于分數的分母，相當于比的后項；除號相當于分數的分數線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數的分數值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數，所以所有分數的分母及比的后項都不能為0。
反比例教學設計 篇15
學習目標
結合豐富的實例，認識反比例。能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
學習重點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
過程與方法
教師活動
一、復習
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
�。�3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。
三、進行新課
情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的`語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？化關系
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導小結：
活動四：想一想
P26頁第1、2、3題
關系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
學生活動
學生自由回答，相互補充。
學生觀察，弄清題意。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
你有什么發現？用自己的語言描述變
都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這
兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
板書設計
反比例教學設計 篇16
教學目標：
1、通過正比例和反比例的對比練習，加深對正比例和反比例意義的理解，提高判斷能力。
2、通過討論與交流，體會正、反比例的知識與日常生活的密切聯系，并利用正、反比例的意義解決實際問題。
教學重點：
進一步掌握正、反比例關系的意義。
教學難點：
正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。教具學具：課件
教學過程：
一、分層次設計練習。
�。ㄒ唬�、第一層次，基本性應用練習的設計
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系。
（1）、一個因數一定，積和另一個因數； 積一定，一個因數和另一個因數。
�。�2）、平行四邊形的面積一定，它的底和高。
（3）、貨物的總噸數一定，每次運貨的噸數和次數。
�。�4）、每袋茶葉的千克數一定，茶葉的總千克數和袋數。
�。�5）、拖拉機每天耕地的公頃數一定，耕地總面積和天數。問：判斷兩種相關聯的量成什么比例，我們關鍵是看它們的什么？
2、揭題
我們可以應用比例知識解答相應的應用題，這節課，我們聯系正、反比例應用題。出示：正、反比例應用題（練習課）
3、根據已知條件，將題目補充完整，使之成為用正或反比例解答的應用題，并列式。(口答)
（1）、同學們做廣播操，每行站15人，站了12行,？
�。�2）、100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，？
4、對比練習：
�。�1）解放軍戰士劉剛從兵營騎馬去馬場，每小時行60千米，要3小時到達。如果每小時行72千米，幾小時可以到達馬場？
�。�2）解放軍戰士劉剛從兵營騎馬去馬場，3小時行180千米，照這樣計算，5小時行多少千米？
�。�1）讀題
�。�2）師：現在我們運用比例知識來解答這兩道題，首先看第一題，請同學們找一找數量之間有怎樣的關系式？兩種相關聯的量成什么比例關系？ 逐步出示數量關系式——對應關系——列出等式。
�。�3）按照第一題的討論方法思考第二題。
（4）比較：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？
�。�5）小結。板書： 判斷比例關系
找出對應數值
列出等式解答
5、只列式不計算：（用比例知識解，寫清解設）
（1）讀一本故事書，小紅每天讀25頁，要讀12天；如果要10天讀完，每天應讀多少頁？
（2）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚；如果鋪24平方米，要用多少塊磚？
�。�3）一間房子要用方磚鋪地，需要用面積是9平房分米的方磚96塊；如果改用面積是4平房分米的方磚要多少塊？
�。�4）安裝一條下水管道，15天安裝了120米；照這樣計算，20天能安裝多少米？
�。�5）100克蜂蜜里含有克葡萄糖；照這樣計算，千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？
�。ǘ�、第二層次，綜合性應用練習的設計。
1、解決生活中的問題
把米長的竹竿直立在地上，量得它的影長是米，
�。�1）同時量得學校旗桿的影長是米，學校旗桿高多少米？
（2）量出自己身邊一個物體的高度,你能不能求出它的影長?
2、知識間的聯系
兩個底面半徑相等的圓柱,第一個圓柱的高是第二個圓柱的高的。第二個圓柱的體積是60立方分米，第一個圓柱的體積是多少？
問：“ 第一個圓柱的高是第二個圓柱的高的 ”還可以怎么說？ 思考：當兩個圓柱底面積相等時，
�。�1）圓柱體積與高成什么比例？
�。�2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？
你能有幾種方法解答？
說明：按照分數與比之間的.聯系，有些應用題可以用分數和比例知識采用不同的方法解答。
3、變式訓練，加深拓寬
(1)選擇正確的解法：儀器廠現有5臺機器，每天可生產1800個零件；如果用8臺同樣的機器，每天可生產零件多少個？ X=1800X5 :5= X:8 同桌討論：
�。�1）為什么選擇B?
�。�2）用A解為什么是錯誤的？
�。�3）它是什么關系的應用題？
�。�2）如果將上題改成“如果再增加8臺這樣的機器”，求每天可生產零件多少個？
�。�3）改上題問句為“每天可多生產零件多少個？”
�。�4）假如把上題條件再改為“用8臺這樣的機器，每天可多生產零件多少個？”
�。ㄈ⒌谌龑哟�，創造性應用練習的設計。
1、一輛汽車從甲地開往乙地，按每小時40千米的速度，要行駛小時；實際3小時行駛了150千米，這樣行駛完全程要幾小時？ 學生先獨立思考列式，然后指名反饋。同桌學生討論各個算式。師生集體討論。
2、在含有鉛375克和錫 237克的合金中,增加鉛多少克,可使鉛與錫的比為5:3?
二、拓展練習
1、4人小組活動。并做好記錄。
找一找生活中還有哪些成正、反比例的例子，與同伴交流。最后由小組匯報，全班交流。
2、學以致用。
�。ㄒ唬⑴袛啵�
1．一個因數不變，積與另一個因數成正比例．
2．長方形的長一定，寬和面積成正比例．
3．大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例．
4．圓的半徑和周長成正比例．
5．分數的分子一定，分數值和分母成反比例．
6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例．
7．鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例．
8．除數一定，被除數和商成正比例．
�。ǘ⑦x擇．
1．把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．和一定，加數和另一個加數．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是，成反比例關系是．
A．汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數． B．汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數． C．汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數．
�。ㄈ�、思考． 如果，和 成比例，則 ∶ ＝∶
四、總結
你有什么收獲？總結規律：如：涉及加減關系、平方關系、立方關系不成比例等。
反比例教學設計 篇17
教學目標
（1）進一步體驗現實生活與反比例函數的關系。
（2）能解決確定反比例函數中常數志值的實際問題。
�。�3）會處理涉及不等關系的實際問題。
（4）繼續培養學生的交流與合作能力。重點：用反比例函數知識解決實際問題。
難點：如何從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，用數學知識解決實際問題。教學過程
1、引入新課
上節課我們學習了實際問題與反比例函數，使我們認識到了反比例函數在現實生活中的實際存在。今天我們將繼續學習這一部分內容，請看例1（投影出課本第50頁例2）。例1碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（噸／天）與卸貨時間t（天）之間有怎樣的關系由于緊急情況，船上貨物必須在不超過5日內卸載完畢，那么每天至少卸貨多少噸
2、提出問題、解決問題
�。�1）審完題后，你的切入點是什么，
由題意知：船上載物重是30×8=240噸，這是一個不變量，也就是在這個卸貨過程中的常量，所以根據卸貨速度×卸貨天數=貨物重量，可以得到v與t的函數關系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函數，且t>0.t
（2）你們再回憶一下，今天求出的反比例函數與昨天求出的反比例函數在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函數，常數k是直接知道的，今天要先確定常數k）
（3）明確了問題的區別，那么第二問怎樣解決
根據反比例函數v=240（t>0），當t=5時，v=48。即每天至少要48噸。這樣做的答t
案是不錯的，這里請同學們再仔細看一下第二問，你有什么想法。實際上這里是不等式關系，5日內完成，可以這樣化簡t=240／v，0<t≤5，即0<240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48噸。但是課本把第二問中“至少”處理成等式，使問題簡單了。
3、鞏固練習
例2某蓄水池的排水管道每小時排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空。
（1）蓄水池的.容積是多少
�。�2）如果增加排水管，使每時的排水量達到q（m3），將滿池水排空所需時間為t（h），求q與t之間的函數關系式。
�。�3）如果準備在5 h內將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少
（4）已知排水管的最大排水量為每時12 m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空
這個鞏固練習前三問與例題類似，設置第四問是為了與第一堂課相銜接，使學生學會將函數關系式變形。授課時，教師要對第四問進行細致分析。由學生板書，師生分析，為小結作準備。
4、小結讓學生以小組為單位進行合作交流，總結出本節課的收獲與困惑，而后師生共同得出結論：
�。�1）學習了反比例函數的應用。
（2）確定反比例函數時，先根據題意求出走，而后根據已有知識得出反比例函數。
�。�3）求“至少”“最多”值時，可根據函數的性質得到。
5、作業設計①必做題：
�。�1）課本第61頁第2題。
（2）某打印店要完成一批電腦打字任務，每天完成75頁，需8天，設每天完成的頁數y，所需天數x。問y與x是何種函數關系若要求在5天內完成任務，每天至少要完成幾頁
反比例教學設計 篇18
教學目標：使學生對反比例函數和反比 例函數的圖象意義加深理解。
教學重點：反比例函數 的應用
教學程序：
一、新授：
1、實例1：(1)用含S的代數式 表示P，P是 S的'反比例函數嗎?為什么?
答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函數。
(2)、當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?
答：P=3000Pa
(3)、如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少 要多少?
答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐標系中，作出相應的函數 圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做
1、(1)蓄電池的電 壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數關系如圖5-8 所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數的表達式嗎?
電壓U=36V ， I=60k
2、完成下表，并 回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I(A )
3、如圖5-9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為(3 ，23 )
(1)分別寫出這兩個函 數的表達式;
(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;
隨堂練習：
P145~146 1、2、3、4、5
作業：P146 習題5.4 1、2
反比例教學設計 篇19
【教學目的】
1、知識目標：經歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數的主要性質及其圖像形狀。
2、能力目標：提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。
3、情感目標：讓學生進一步體會反比例函數刻畫現實生活問題的作用。
【教學重點】
探索反比例函數圖象的主要性質及其圖像形狀。
【教學難點】
1、準確畫出反比例函數的圖象。
2、準確掌握并能運用反比例函數圖象的性質。
【教學過程】
活動1、匯海拾貝
讓學生回憶我們所學過得一次函數y=kx+b（k≠0），說出畫函數圖像的一般步驟。（列表、描點、連線），對照圖象回憶一次函數的性質。
活動2、學海歷練
讓學生仿照畫一次函數的方法畫反比例函數y=2/x和y=—2/x的圖像并觀察圖像的特點
活動3、成果展示
將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現的問題。
活動4、行家看臺
1.反比例函數的圖象是雙曲線
2.當k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內當k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內
3.雙曲線會越來越靠近坐標軸，但不會與坐標軸相交
活動5、星級挑戰
1星：
1、反比例函數y=—5/x的圖象大致是（）
2、函數y=6/x的圖像在第象限，函數y=—4/x的圖像在第象限。
2星：
1、函數y=（m—2）/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是
2、函數y=（4—k）/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是
3星：
1、下列反比例函數圖像的一個分支，在第三象限的是（）
a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x
2、已知反比例函數y=—k/x的圖像在第二、四象限，那么一次函數y=kx+3的圖像經過（）
a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限
c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限
4星：
1、在同一坐標系中，函數y=—k/x和y=kx—k的圖像大致是
2、反比例函數y=ab/x的'圖像在第一、三象限，那么一次函數y=ax+b的圖像大致是
5星：
1、反比例函數y2m
1xm28，它的圖像在一、三象限，則2、反比例函數y
活動6、回味無窮k4k2，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x
1、反比例函數的圖象是雙曲線
2、當k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內當k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內
3、雙曲線會越來越靠近坐標軸，但不會與坐標軸相交活動
7、終極挑戰
如圖，矩形abcd的對角線bd經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點c在反比例函數y=（k2—5k—10）/x的圖像上，若點a的坐標是（—2，—2）則k的值為
反比例教學設計 篇20
教學目標
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。
情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
教學重難點
重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
教學過程
�。ㄒ唬⿵土暡孪雽�，引出問題。
1、成正比例的'量有什么特征?什么叫正比例關系？
2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發探究愿望
�。ǘ┕餐剿鳎偨Y方法。
1、明確這節課的學習目標：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
�。�2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
（1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問：根據列表，你從中你發現了什么？
（2）學生討論交流。
�。�3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數的乘積都是300.
（4）計算后你又發現了什么？
每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？
（6）歸納總結反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。
（五）課堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
反比例教學設計 篇21
第一課時
教學設計思想
本節課是在學習了反比例函數的概念，反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創設問題情境，展示反比例函數在實際生活中的應用情況，激發學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。
教學目標
知識與技能
1.能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。
2.體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。
情感態度與價值觀
體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學重難點
重點：掌握從實際問題中建構反比例函數模型。
難點：從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想。
教學方法
啟發引導、合作探究
教學媒體
課件
教學過程設計
(一)創設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的'是什么呢?
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢?本節課我們就來學一學。
問題：某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。
反比例教學設計 篇22
教學目標
1．使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用，反比例的意義（參考教案二）。
2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。
教學重點和難點
理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。
教學過程設計
(一)復習準備
1．(出示幻燈)
一種練習本的數量和總頁數如下表：
師：請回答下列問題。
(1)表中哪個量是固定不變的量？
(2)哪兩種量是相關聯的量？它們的變化規律是怎樣的？
(3)表內相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？
2．填空。(小黑板(一))
兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關系叫做________關系。
3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的`單價一定，買文具盒的個數和總價( )。
(2)水稻產量一定，水稻的種植面積和總產量( )。
(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。
(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項和后項( )。
可選其中一、二題，說一說為什么？
師：通過剛才的復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢？今天我們就學習反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)
(二)學習新課
1．出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機械廠加工一批零件，每小時加工的數量和加工的時間如下表：
(1)分析表，回答下列問題。(幻燈出示)
�、俦碇杏心姆N量？
②兩種相關聯的量是如何變化的？
�、勰隳苷f出它們的關系式嗎？
�、芟鄬拿績蓚�數的乘積各是多少？
�、菽姆N量是固定不變的？
師：請同學們打開書自學，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導。)
(2)同學們發言。
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