《商的變化規律》教學設計范文（精選10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的《商的變化規律》教學設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《商的變化規律》教學設計 1

　　教材分析

　　本節課是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變上隨除數的變化而變化的規律和除數不變商雖被除數的變化而變化的規律，這就使是這一部分知識更加系統、更加全面。

　　教材利用學生已有的計算技能，通過計算填表，提出問題引導學生自己思考發現商的'變化規律。這部分內容滲透函數思想。這部分內容的教學可以鞏固所學的計算知識，同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　學情分析

　　本節課從而激起學生一探究竟的興趣。

　　關于商的變化規律，主要包含了商變和商不變兩個內容，以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎，從乘法變化規律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規律？它們可能是什么？但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。學生比較難理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。

　　教學目標

　　1、通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。

　　2、引導學生經歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。

　　3、培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。

　　教學重點和難點

　　重點：引導學生發現并理解商的變化規律。

　　難點：正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。

　　《商的變化規律》教學設計 2

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

　　3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

　　教學重點：

　　發現規律，掌握規律

　　教學難點：

　　利用商的變化規律進行簡便計算。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、故事設疑、激發興趣

　　1、故事：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”

　　猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

　　2、師：誰是聰明的一笑？為什么？

　　生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。

　　師：“你是怎么知道的呀？”

　　二、探究新知、激發沖突

　　1、口算比賽，并進行分類

　　(請在老師喊開始后，想出得數的同學就可以直接在座位上回答。)

　　(1)出示口算卡片：6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

　　200÷2=200÷20=200÷40=

　　16÷4=160÷4=1600÷4=

　　生：快速搶答后把這六道算式進行分類。（指名板演師幫忙調整）

　　再說一說為什么這樣分？

　　【設計意圖：通過算式分類，使學生便于觀察比較，從中發現商的變化規律。】

　　（2）指導學生觀察比較除數不變的一組算式，發現、歸納除數不變時，商的變化規律。

　　16÷4=160÷4=1600÷4=

　　師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數不變（標上“不變”），那被除數和商怎么變的，有什么規律嗎？和同桌說一說。

　　生：反饋。（師注意引導學生規范的說，并用彩筆標出變化過程。）

　　師：誰能把我們從上往下觀察到的規律用一句話說一說。

　　生：除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。

　　師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個幾是怎樣的數？

　　生：相同的數。

　　師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）

　　除數不變，被除數乘一個數，商也乘一個相同的數。全班一起把這個規律說一遍。（生齊讀）

　　師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

　　生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標出變化過程。）

　　師：誰也能用一句話說一說？

　　生：小結規律。（師把規律補充完整，全班齊讀）

　　（3）指導學生觀察比較被除數不變的一組算式，發現、歸納被除數不變時，商的變化規律。

　　200÷2=200÷20=200÷40=

　　師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發現除數不變時，被除數和商的變化規律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標上“不變”），除數和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。

　　【學情預設：通過前一個環節的教學，學生可能會出現直接說出規律和繼續說算式間的變化過程再總結規律兩種情況。】

　　A：如果學生直接說出規律，請學生具體地說一說是怎么發現的嗎？（師把規律補充完整，全班齊讀）

　　B：如果學生說的是算式間的變化過程，請學生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規律補充完整，全班齊讀）

　　（4）每個學生各寫一組除法算式（2-3道），驗證這兩個商的變化規律的普遍性。

　　【設計意圖：讓學生驗證規律是為了體現科學的嚴謹性。】

　　2、認識商不變規律

　　（1）6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

　　師：剛才我們研究了除數不變時，商的變化規律；又研究了被除數不變時，商的變化規律，下面我們繼續來研究一組除法算式。

　　師：你發現了什么？

　　生：商不變。

　　師：有什么問題要提嗎？

　　生：反饋。（師出示問題：被除數和除數怎樣變，商才不變？）

　　師：老師請1、2兩組的同學從左往右觀察，請3、4兩組的同學從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發現了什么規律？

　　（2）引導學生發現、歸納商不變規律，師把規律補充完整。

　　（3）應用商不變規律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3

　　【設計意圖：通過應用商不變規律填空，加強學生對規律的認識，并從中發現0除外，從而把商不變規律補充完整。】

　　師：下面我們就運用發現的這個規律，想一想要使商不變，這里的○和□應該怎樣填？

　　【學情預設：學生可能在填寫過程中會出現乘0或除以0，教師借機教學0除外。】

　　師：很好，可見這句話不完整，那應該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規律叫“商不變規律”，全班齊讀，再找關鍵詞。

　　三、應用——提升

　　師：那么這些規律在我們平時的計算中有什么作用？能不能對計算有幫助呢？下面我們運用我們得出的規律算一算。

　　1、我會算。

　　3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40

　　34200÷57=76800÷24=560÷14=

　　342÷57=76800÷2400=56000÷1400=

　　（學生口答得數）

　　師：這么大的數，大家怎么做的這么快？

　　生：利用剛才的發現的規律。

　　師：能不能說的詳細點呢？（生說每組所應用的規律）

　　師：到底算的對不對呢？規律在這里用的合不合理呢？用計算器來驗證一下。（學生用計算器驗證）

　　5600……0÷1400……0=

　　100個0

　　100個0

　　師：計算器沒有這么多位可以出現的，怎么辦？

　　2、我會填。

　　根據規定32÷8=4，在□里填上合適的數，在○里填上符號。

　　（32×4）÷（8○□）=4

　　（32○□）÷（8÷2）=4

　　（32○□）÷（8○15）=4

　　（32○□）÷（8○□）=4

　　師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

　　3、我會簡算。運用學過的規律不列豎式進行口算。（寫出簡便計算的過程）

　　（1）600÷25=

　　（2）2100÷125=

　　[通過練習，進一步熟悉商的變化規律，特別是商不變規律，了解商不變的規律的應用價值。]

　　四、總結

　　師：今天這節我們一起學習了什么？（出示課題：商的變化規律）

　　師：你認為你自己最大的.收獲是什么

　　板書:商的變化規律

　　教學反思：

　　一、給學生足夠的探索空間，把課堂還給學生。

　　在數學課中，教師要為學生創設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學生足夠的思維空間。我在這節課中盡量體現這一點。由故事導入新課，當學生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學生說出原因（算式），隨機板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發現在小組內交流，最后全班一起總結出“在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”。

　　二、改變了教材的編排順序。

　　教材先是安排學習商的兩個變化規律，然后，由填寫表格，學習商不變的性質。在教學時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質，再講商的兩個變化規律。符合由易到難的特點，學生易于掌握。

　　三、注重培養學生總結知識的能力。

　　本節課，學習了商的變化規律的三條規律，每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務，最后，一個環節，我都讓學生根據黑板上的板書，用數學語言自己總結出規律，這樣，更加深了學生對規律的記憶，理解。

　　由于，這節課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導致練習的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學生；課堂氣憤不夠活躍，部分學生的積極性不夠高！

　　《商的變化規律》教學設計 3

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　引導學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這個規律進行相關的計算。培養學生初步的觀察、概括的能力。

　　(二)過程與方法

　　引導學生經歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實際應用的學習過程，使學生理解商不變的規律的同時獲得研究問題的方法。

　　(三)情感態度和價值觀

　　在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數思想和科學的研究態度。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握商不變的規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　教學難點：用數學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規律。

　　三、教學準備

　　課件

　　四、教學過程

　　(一)創設情境，建立知識網絡

　　1.創設數學情境，復習舊知

　　師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？

　　6×2=6×20=6×200=6×2000=

　　師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識？

　　(一個因數不變，另一個因數乘或除以一個數，積同時乘或除以相同的數。)

　　師：咱們還學過什么相關的知識？

　　(積不變的規律)

　　師：怎樣可以保證積不變呢？

　　(一個因數乘或除以一個數，另一個因數除以或乘相同的數(零除外)積不變。)

　　師：大家還想到了我們學過的什么知識？

　　學習除法時，我們又發現了商變化的規律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？

　　(被除數不變，除數乘或除以一個數(0除外)，商反而除以或乘相同的數。)

　　除數不變，被除數乘或除以一個數(0除外)，商也乘或除以相同的數。

　　【設計意圖】以數學知識本身的聯系為載體，創設數學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網絡，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內在聯系。通過類比、聯想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數思想。

　　2.依托知識網絡，激發聯想

　　師：這是我們已經掌握的積變化的規律、積不變的規律、商變化的規律，根據這些你想到了什么？

　　(商也可以不變)

　　師：怎么會想到商有不變的規律呢？

　　(積有不變的規律，商就應該有不變的規律。)

　　師：還可以怎樣想？

　　師：看來我們的猜想需要一定的依據，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規律。

　　板書：商不變的規律

　　【設計意圖】以知識間的內在聯系為依托，培養學生推理能力和提出問題的能力。

　　(二)積累經驗，掌握研究方法

　　1.依據聯系，提出猜想

　　(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？——想會的。

　　咱們一起再來看看已經掌握的這些知識。

　　(2)想一想，我們學過的這些規律，有什么共同的特點？

　　(都是三個量兩個量變，一個量不變)

　　今天研究的就是商不變，那兩個量呢？

　　板書：被除數？除數？商不變

　　師：被除數和除數是隨便變嗎？

　　(要有規律的變)

　　(3)師：根據你前面學習的經驗，具體地說說被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變？

　　板書：被除數乘一個數，除數除以相同的數，商不變

　　被除數除以一個數，除數乘相同的數，商不變

　　被除數乘一個數，除數同時乘相同的數，商不變

　　被除數除以一個數，除數同時除以相同的數，商不變

　　【設計意圖】根據以往的知識基礎和數學學習經驗，引導學生更加具體的猜想，培養合情推理能力和提出問題的能力。

　　2.自主探究，舉例驗證

　　(1)舉例方法指導

　　師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點兒難，怎么辦呢？

　　(舉些例子來驗證猜想。)

　　板書：驗證

　　師：怎么驗證？

　　(舉一些例子。)

　　師：舉什么樣的'例子？然后怎么辦呀？

　　【設計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導。

　　(2)自主探究，填寫研究報告

　　學習建議

　　師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立？

　　【設計意圖】充分挖掘學生的潛力，以研究報告為抓手，培養學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

　　(3)個人匯報，合作交流

　　①先驗證不成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學來講一講。

　　誰也驗證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？

　　②再驗證成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗證的？

　　師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？

　　再看看他的例子？

　　還有誰也驗證的是這一條？說明什么？

　　師：這些例子符合這個規律，說明猜想成立。

　　師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標一標？講一講？還有機會嗎？

　　【設計意圖】培養推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態度，學生在動態的舉例中感知商不變的規律，這個過程就是函數動態的過程，滲透函數思想。

　　學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結論才具有普遍性。”使學生的思想得到了進一步升華。

　　3.歸納概括，得到結論

　　(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

　　能把這兩句話合成一句話嗎？

　　同桌同學互相說說。(板書歸納)

　　(2)追問為什么0除外呢？

　　在什么地方應用到了商不變的規律呢？

　　4.應用練習

　　(1)780÷30，可以怎樣解答？

　　預設：用除數是整十數的筆算方法解決的。

　　師：有同學是這樣做的。

　　出示：

　　師：這樣做對嗎？為什么？

　　學生討論反饋

　　預設：可以，因為利用了商不變的規律，被除數和除數同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

　　(2)120÷15

　　師：這道題我們可以怎樣解決？

　　預設：用除數是兩位數的筆算方法解決的。

　　師：利用今天學習的商不變的規律能不能解決這道題？

　　出示：

　　120÷15

　　=(120×4)÷(15×4)

　　=480÷60

　　=8

　　師：被除數和除數為什么都乘4？

　　生：根據被除數和除數的特點以及商不變的規律，可以直接口算解決。

　　5.討論余數

　　840÷50

　　師：利用商不變的規律，我們可以列這樣的豎式。

　　出示

　　師：有的同學認為余數是4，有的同學認為余數是40，到底是多少？為什么？

　　生：是40，根據商不變的規律，把這道題轉化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

　　【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

　　(三)鞏固練習，深化認識理解

　　1.口算應用，加深理解

　　下面的題你會算嗎？怎么算的？

　　120÷30=6300÷700=

　　通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

　　商不變的規律在除法口算中已經用過，在今后的學習中還會繼續應用。

　　2.順應結構，建立模型

　　(四)回顧歷程，產生新的思考

　　1.咱們回顧一下研究的過程。

　　2.是什么引發了我們今天的猜想？因為知識之間的內在聯系，引發了我們今天的猜想。

　　3.把四個規律放在一起看，他們有什么共同的特點？

　　4.補充知識網絡(商不變的規律)

　　乘法、除法里存在這樣的規律，你又想到了什么？

　　今天的學習，使同學們產生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。

　　《商的變化規律》教學設計 4

　　一、教材分析：

　　《商的變化規律》這部分內容是在學生熟練掌握除數是兩位數商一位和兩位的筆算除法的基礎上教學的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作準備，也有利于以后學習小數除法、分數和比的有關知識，是小學數學中十分重要的基礎知識。

　　二、學情分析：

　　學生能運用已有的計算技能，通過計算，發現商隨著被除數或除數的變化而變化，教師應充分利用學生已有的知識和經驗基礎，放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動去發現規律，同時，注意發揮教師的引導作用。

　　三、教法學法：

　　基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其他目標（數學思考、解決問題、情感與態度）的實現為前提”的重要理念。為了完成以上目標，突出教學重點：發現規律，掌握規律；突破教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。

　　因此，本節課主要采用了發現式教學法，小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創設和諧的教學環境，實現教與學的和諧多元化互動，通過啟發、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發現，體驗創造的過程；另一方面也可以增強合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學習、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規律。

　　四、教學設計：

　　從四個環節進行，首先，談話導入，揭示新課。在這環節沒有創設情景，我認為這種探究規律課，直接進行探究要好些，另外，本課內容較多如果創設過多情景，可能難以上完。所以我直接安排學生快速搶答九道題，然后由學生分類，教師順勢提問：你是怎么分類的？由學生說出：按被除數不變、除數不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。

　　第二環節，探究規律，建構新知。從三個方面進行。

　　1、被除數不變，商的變化規律。這個規律要強細講解，先要學生整體觀察什么變了？什么沒變？被除數不變，除數從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數從下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化，由學生總結規律；從下往上又怎么變化，又由學生總結規律。最后要求學生把以上兩個規律用一句話表達出來。及時練習，在這我設計了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 這組題學生不可能直接口算，必須要用以上學習的規律才能簡便運算，所以，計算后要學生說理，這有利于突破難點。另外，實物展示，把教材中枯燥、抽象的知識，編成學生親身經歷富有情趣的生活問題，使學生在真實的生活情景中，自覺、自主地完成學習的創新要求，體驗到了學習的樂趣。

　　2、除數不變，商的變化規律。這個規律先通過計算、觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥，由學生總結規律，然后練習鞏固。在這我也設計了一組練習： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做題過程同上。

　　3、商的不變規律，完全由學生先猜測規律，然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規律，最后用語言總結規律。這時教師要提醒學生注意同時乘幾（或除以幾），乘的數字或除以的數字一定要相同，并且問一問這個數字能不能是“0”？為什么不能為“0”？最后也象前面兩規律一樣練習鞏固。

　　第三個環節應用練習，拓展提升。這環節有三題：

　　1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百，設計此題有利學生運用商不變規律進行簡便運算。也要求學生說說是怎么想的？

　　2、誰是它的朋友。學生通過計算就會發現320÷80與160÷40、3200÷800，1800÷600與180÷60是好朋友，而360÷60沒有朋友，孤零零的請同學們幫助它找到朋友。開放性習題要開放性的練，才能真正拓展學生的思維，激活學生的思維，找朋友習題的設計一改以往“一對一”形式，讓學生領悟到這種開放題的實質——不對應，激發了學生極大的參與意識和參與熱情；這樣“找”，為每個學生都創設了主動發展的空間。伴隨學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的'情感體驗。

　　3、思考題，填空。即可以鞏固新知，又可以發散學生思維。尤其是第四小題，可以同時填乘也可以同時填除以，后面正方形中可以填不為“0”的任何數。設計此題是為了更好的照顧每個學生，讓學優生吃得飽，讓學困生吃得好，讓人人在數學學習中得到提高。

　　第四環節課堂小結。通過這節課，你學到哪些知識？

　　幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的體驗。

　　在上新課時充分利用學生已有的知識和經驗，放手讓學生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發現規律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體，是創造的主體。為學生營造一個充分發揮思維能力和創造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間，就會收獲希望，碰撞出思維的火花，達到真正感受數學的魅力。

　　《商的變化規律》教學設計 5

　　設計說明

　　“商的變化規律”是在學生掌握“積的變化規律”的基礎上進行教學的，教學時引導學生由乘法中積的變化規律類推出除法中商的變化規律是本節課的關鍵。因此，本節課的設計主要體現以下兩個特點：

　　1、緊抓學生知識的增長點，將學生的知識和能力有效延伸。

　　本節課是在學生已有的“積的變化規律”的知識基礎上進行教學的，通過教學例8向學生滲透函數思想，同時初步培養學生的抽象思維和概括能力。讓學生在初步感知被除數、除數、商之間存在著變化規律的基礎上，抓住這個知識的增長點，然后從單純的算式計算延伸到算式內部、算式之間的聯系，擴大學生的知識范圍。最后探究商的變化規律，使學生通過本節課的學習，經歷發現數學規律的一般過程。

　　2、重視合作交流，實現師生互動、生生互動。

　　教師在教學活動中起到組織者、引導者、合作者的'作用。學生在與同學合作交流時主動發表自己的意見，同時接受同學的批評與建議，和同學一起探討問題。在這個過程中既與他人分享了學習成果，又體驗了合作的快樂，為達到會學、樂學和創造性學習的境界奠定了基礎。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備畫有表格的紙

　　教學過程

　　⊙情境激趣，揭示新知

　　師：同學們，今天老師帶大家一起去數學王國的游樂園玩一玩。(課件出示游樂園的情境圖)游樂園里有很多有趣的知識，也蘊涵很多規律，要想獲得知識、發現規律，同學們就要運用自己的智慧，你們有信心嗎？

　　設計意圖：從學生的興趣出發，創設一幅生動形象的游樂園的情境圖，吸引學生的注意力，激發學生的學習熱情，使學生感受到數學就在身邊。

　　⊙探究體驗，建構新知

　　1、探究除數不變時，商隨被除數的變化而變化的規律。[課件出示教材87頁例8中的(1)題]

　　(1)課件出示導學要求。

　　①什么變了？什么沒變？

　　②商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　③它們的變化有規律嗎？

　　(2)學生觀察，小組內討論交流。

　　(3)匯報討論結果。

　　除數不變，被除數乘幾(或除以幾)，商也乘幾(或除以幾)。

　　2、探究被除數不變時，商的變化規律。

　　(1)我們再來觀察教材87頁例8中(2)題的算式，什么變了？什么沒變？(被除數不變，除數和商變了)

　　(2)觀察、比較，發現規律。

　　引導學生按照下列方式進行觀察。

　　①從上到下觀察被除數、除數、商。

　　②從下到上觀察被除數、除數、商。

　　(3)學生自由交流，相互補充。

　　(4)師總結：被除數不變，除數乘幾(或除以幾)，商反而除以幾(或乘幾)。

　　《商的變化規律》教學設計 6

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第93頁。

　　教學目標：

　　1、 通過計算引導學生發現商的變化規律；

　　2、 鞏固除法計算的知識，培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

　　3、 在教學過程滲透函數的思想。

　　教學重點：

　　通過計算引導學生總結商的變化規律。

　　教學難點：

　　全面理解和掌握商的變化規律以及運用商的變化規律進行計算。

　　一、舊知 — 鋪墊

　　1．同學們，在第三單元我們已經學習了積的變化規律，誰來說說？（幻燈出示）現在請你運用規律分別求出這兩組算式的`積。（課件出示）

　　2 = 80 =

　　200 × 20 = 40 × 4 =

　　40 = 20 =

　　2．學生結合積的變化規律進行匯報。

　　二、探究——建構

　　1、探究商隨除數（或被除數）變化而變化的規律。

　　同學們的知識掌握得真牢固，現在老師把求積變為求商，商是多少呢？（課件出示）

　　2 = 100 80 = 20

　　200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10

　　40 = 5 20 = 5

　　a、這個200在除法算式里叫什么？（被除數）2呢？（除數）求的是（商）。

　　板書：被除數、除數、商

　　b、師：請同學們仔細觀察，你發現了什么？（同桌互相說說）

　　c、各請一個同學上臺匯報，師適時板書。

　　《商的變化規律》教學設計 7

　　教學目標：

　　1、通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨出數（或被除數）的變化而變化的規律

　　2、增強學生抽象、概括能力

　　3、養成善于觀察勤于思考，勇于探索的良好習慣

　　4、觀察、比較、探索商不變的規律

　　教學難點：

　　通過觀察、比較、探索商不變的規律

　　教學過程：

　　1、 導入

　　在上課之前，我們要先來做個游戲，題目是搶答，在游戲開始之前，老師要說規則，規則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答，不可以亂喊亂叫。現在老師開始出題了，同學們看仔細了哦。

　　板書：80÷4＝ 150÷15＝

　　80÷8＝ 300 ÷15＝

　　80÷16＝ 450÷15 ＝

　　同學們真棒，這么快就搶答完畢了，真是搶答高手！

　　2、 搶答結束，現在老師請同學們仔細觀察左邊的一組算式，其中的被除數、除數、商都有什么變化特點呢？同桌討論下，一會兒老師要請同學們來說說你們的發現。

　　剛剛有位同學說除數變了，被除數不變，商也變了，誰還有不同的發現呢？生沒有發現，現在老師要問問大家，它們是怎樣變的呢？生如果說被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小幾倍，剛剛你是從上往下看這組算式，那如果從下往上看，你能發現什么？誰能用自己的話完整的說一說？

　　糾正錯誤，出示，被除數不變，除數擴大（縮小）幾倍，商反而縮小（擴大）幾倍。你真厲害真會概括。

　　現在請同學們看看右邊的這組算式，你們能發現什么呢？可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規律。

　　除數不變，被除數擴大（縮小）幾倍，商也擴大縮小幾倍。

　　同學真會觀察發現，這么快就找到了商的變化規律，除數和被除數變化時，商一定變化嗎？怎么樣商才不變呢？先認真想想，想好的同學舉手告訴老師，一會兒老師要請同學說說你的猜想。

　　1若學生沒有得出猜想，舉例引導 請同學們列出三條商為4的算式如：

　　16÷4=

　　32÷8=

　　64÷16= 認真觀察你有什么發現呢？

　　看來同學們都有發現，那現在先和同桌說說你的發現。

　　2得出一種猜想，你們可真是會猜想，現在打開書本93頁，完成表格，驗證下你們的猜想。通過表格，證明你們的猜想在表格中是成立的，那現在請同學們趕緊舉個例子證明自己的發現吧。小組討論，這些算式對不對呢？通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規律。

　　3得出多種猜想時，同學的猜想可真不少，學生說猜想老師板書，請同學們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學用自己的例子證明了猜想，現在請同學們打開課本93頁，再一次驗證下你們的`猜想。通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規律。

　　被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。（齊讀）

　　3、鞏固練習，光說不練可不好，現在老師就要讓大家練一練。

　　（1）運用商不變規律口算

　　120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=

　　7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=

　　哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學認真聽，他們組的答案對不對。

　　（2）學習了商不變的規律可以使我們的計算更為便捷，做一做

　　196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=

　　28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=

　　課堂小結：通過這一節課的學習，你們都有什么收獲呢？起來說一說。

　　這節課我們學習了商的變化規律以及不變的規律。

　　《商的變化規律》教學設計 8

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

　　3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

　　教學重點：發現規律，掌握規律

　　教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。

　　教學準備：課件，實物投影

　　教學過程：

　　一、談話導入，揭示新課

　　師：同學們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發言積極。這節課曾老師將帶大家一起探索數學的奧秘，有沒有信心把它學好？

　　師：先來一場熱身賽，快速搶答。預備開始。

　　2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=

　　56080= 28040=

　　師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

　　師：依據是什么？（按被除數不變、除數不變、商不變。）

　　二、探究體驗，建構新知

　　（一）、被除數不變時，商的'變化規律。

　　師：我們先來觀察第一組算式，你發現了什么變了，什么沒變？（被除數不變，除數和商有變化。）

　　師：從上往下看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數擴大，商反而縮小。）

　　從下往上看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數縮小，商反而擴大。）

　　師總結：被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（擴大）。

　　師：繼續觀察除數和商的擴大、縮小有什么規律呢？

　　②式與①④比（除數乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）

　　③式與②式比（除數乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）

　　小結：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。

　　②式與③式比（除數除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）

　　① 式與②式比（除數除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）

　　小結：被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。

　　師：誰能完整地說一說，當被除數不變，商的變化規律？

　　【被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

　　師實物講解，平臺展示。

　　練習：

　　11 21

　　231 33 ＝ 7

　　77 3

　　（二）除數不變時，商的變化規律。

　　課件出示：

　　1、 什么變了，什么沒變？

　　2、 商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　3、 它們的變化有規律嗎？

　　討論、交流、匯報結論：

　　除數不變，被除數乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

　　練習：

　　132 11

　　26412 ＝ 22

　　1320 110

　　(三)商的不變規律。

　　師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結出了商的變化規律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數、除數會發生什么變化了？

　　師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

　　1、什么變了，什么沒變？

　　2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　3、它們的變化有規律嗎？

　　匯報交流。

　　師：被除數、除數同時乘（或除以）相同的數，這個數是0可以嗎？

　　師：在這一條規律中要注意些什么？（同時、相同的數）

　　師：誰會完整地說一說商不變規律呢？

　　被除數和除數同時乘（或除以）相同地數，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發現了商隨被除數、除數的變化而發生變化的規律，這就是今天學習的內容。（板書課題：商的變化規律）

　　4、練習

　　729=8

　　72090=

　　7200900=

　　三、應用練習，拓展提升

　　1、看誰算得又對又快？

　　6300700= 8100300= 280020=

　　2、誰是它的朋友。（用線段連接）

　　32080 18060

　　1800600 16040

　　36060 3200800

　　3、思考題，填空。

　　（1）12030＝（1203）（30□）

　　（2）6012＝（602）（12○2）

　　（3）20040＝（200□）（40○5）

　　（4）15050＝（150○□）（50○□）

　　四、課堂小結

　　1、這節課你有什么收獲？

　　2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規律與積的變化規律對比，看看它們之間有什么聯系和不同點？

　　《商的變化規律》教學設計 9

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1、學生通過觀察，能夠發現并總結商的變化規律。

　　2、會靈活運用商的變化規律。

　　3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

　　過程與方法：使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。

　　情感、態度和價值觀：培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的'良好習慣。

　　重點引導學生自己發現并總結商的變化規律。

　　難點引導學生自己發現并總結商的變化規律。

　　教具圖片

　　教學過程

　　教師導學

　　一、故事導入

　　安排老猴子分桃子的故事

　　1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數字板書在黑板上）

　　2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

　　二、探究新知

　　1、提問：觀察數字，你發現了什么？你怎么知道的？

　　學生說方法，教師板書。

　　8÷2=4

　　16÷4=4

　　32÷8=4

　　64÷16=4

　　2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

　　被除數、除數分別都乘以一個相同的數。（擴大）

　　3、教師帶領學生分別比較。

　　4、提問：誰能給我們總結一下，你發現了什么？

　　5、學生討論，并發現：

　　在除法里，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。（教師板書）

　　6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明

　　7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發現了什么？

　　被除數、除數分別都除以一個相同的數。（縮小）

　　8、通過觀察，誰能再給我們總結一下，你發現了什么？

　　在除法里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

　　板書課題：商的變化規律

　　三、總結：

　　提問：通過觀察，我們發現了除法里有商的變化規律，那么誰能說說你覺得這個規律需要我們注意的有哪些？

　　你們看我這樣寫對嗎？為什么？

　　48÷12=（48×0）÷（12×0）

　　讓學生判斷。

　　四、鞏固練習：書P87“做一做”

　　五、總結

　　在運用商的變化規律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）

　　六、作業：練習十七第6題、9題。

　　《商的變化規律》教學設計 10

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第93頁例5

　　教學目標：

　　1、通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。

　　2、引導學生經歷知識的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。

　　3、培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。

　　教學重難點：

　　重點：幫助學生發現并理解商的變化規律。

　　難點：正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　師：經過這一段時間的努力，同學們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數是2的除法算式。

　　師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。

　　隨著學生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數是2的算式。

　　師：同學們的腦瓜轉的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學們仔細觀察一下這些算式，你有什么發現？

　　生：算式不同，得數相同

　　師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？

　　（設計意圖：“到底誰的進步更大一些”能夠激發學生的學習熱情；“快速寫一個得數是2的`除法算式”開門見山，直接找到本節課的切入點。）

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、探索商不變的規律

　　1）獨立思考，自主探索。

　　教師巡視，了解學生學習狀況。

　　（設計意圖：注重學生獨立思考的重要性，保證在學生充分思考的前提下，再進行討論。）

　　2）小組交流

　　師：有什么發現嗎？想不想在小組內交流一下。老師提幾點要求：小組長負責組織，每個同學都要發言，要按次序發言；記錄員作好記錄。

　　學生互動交流，在小組內展示各自的想法，比一比誰的想法更棒。小組內互相補充，形成小組意見。

　　教師巡視，積極參與學生的討論。

　　3）集體交流

　　教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。

　　師：是不是被除數變大，除數也跟著變大，商就一定不變呢？

　　組間質疑、辯論。

　　4）共同優化，形成結論

　　引導學生形成結論：

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）時，商不變。

　　5）驗證結論

　　師：同學們我們發現的規律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？

　　小組合作驗證

　　（設計意圖：學生在經歷猜測——驗證的數學研究過程中理解、掌握商不變的規律，同時為下面的學習作了好的鋪墊）

　　2、探索商的變化規律

　　師：同學們，我們知道被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）時，商不變。如果被除數與除數只變一個，又將會怎么樣呢？

　　學生猜測

　　1）學生獨立思考，自主探索。

　　2）小組交流

　　學生互動交流，在小組內展示各自的想法。小組內互相補充，形成小組意見。

　　3）集體交流

　　教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。組間質疑、辯論。教師適時點拔提升。

　　4）共同優化，形成結論

　　師：同學們我們發現的規律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？

　　小組合作驗證，形成結論。

　　師：同學們你們知道嗎？你們成功探索出了數學上的一條重要規律：商的變化規律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智，你們真了不起！

　　（設計意圖：學生探究知識的過程，不僅培養了學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣，更讓學生真正理解了商的變化規律。）

　　三、鞏固應用，內化提高

　　快速寫出它們的商

　　8÷2=90÷30=60÷10=

　　80÷20=900÷30=60÷20=

　　800÷200=9000÷30=60÷60=

　　（設計意圖：學以致用，不僅使學生進一步了解到數學的價值，提高他們的學習興趣，而且讓學生獲得的新知得到了很好的鞏固）

　　四、回顧整理，反思提升。

　　經過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？

　　板書設計：

　　商的變化規律

　　被除數÷除數=商

　　擴大（縮小）擴大（縮小）不變

　　擴大（縮小）不變擴大（縮小）

　　不變擴大（縮小）縮小（擴大）

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