小學數學《面積的變化》教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的小學數學《面積的變化》教學設計，希望對大家有所幫助。

　　小學數學《面積的變化》教學設計1

　　教學內容：九年義務教育六年制小學蘇教版六年級下冊教科書第48-49頁內容

　　教學目標：

　　1.使學生經歷“問題-猜測-驗證-結論”的過程，結合具體的實例自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。

　　2.使學生進一步豐富對圖形放大和縮小的理解，體會比例的應用價值，增強探索意識和實踐能力，提高學習數學的興趣。

　　3．讓學生在觀察、比較、猜測、驗證、推理與交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會不同領域數學內容的內在聯系，體會比例尺的應用價值，發展對數學的積極情感。

　　教學重點：探索發現平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規律及發現規律的過程。

　　教學難點：應用發現的規律解決實際問題。

　　教學過程：

　　一．激趣引入，孕生問題

　　1.激趣

　　課前：師：同學們，今天朱老師要來幫你們上一節數學課。上課之前，老師有些問題想了解下。再過一個多月，你們的小學學習生涯就要結束了，問下自己，你們喜歡數學課嗎？為什么喜歡數學？（數學課，有趣，能解決生活中的實際問題。）

　　師：確實，學好數學，能幫助我們解決很多的生活問題，讓我們在生活中不“吃虧”。今天朱老師帶來了一個生活中有趣的數學問題，我們一起去看看吧。

　　“地主與農民”的有趣故事（出示地主農民圖片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就對農民說：我租給你的地租金要漲5倍，否則我就不租給你了。農民聽后，沒有馬上答應地主，眼睛一轉，心中一算，只要租給我的地按3:1的比放大。

　　地主心想：這樣我還能賺一些呢。

　　農民一副鎮定的樣子，心想：我還能多種一些莊稼呢。

　　那究竟誰賺了呢？誰來猜一猜？（指名猜一猜）到底是誰賺了呢？

　　課件出示：兩個長方形（大小3:1）

　　師：我們就通過這兩個長方形來開啟我們的學習和探索之旅。

　　師：大長方形是小長方形按一定的比放大后得到的。

　　師：要想知道是按怎樣的比放大的？有什么辦法？

　　生：可以量一量，算一算，再比一比。（學生動手測量）

　　2.學生匯報測量結果。

　　師：確實，大長方形是小長方形按3:1的比放大的。也就是這兩個長方形對應邊的比是（3:1），（板書）你還會想到什么問題？（指名說一說）

　　生：我還想知道放大后與放大前面積的比是多少？（板書）

　　師：同學們很善于提出問題，面積的比還會是3：1嗎？怎么辦？

　　生：算一算，再比較

　　師：好，接下來就請同學們算一算，再比一比，獨立完成。

　　師：你是用什么方法的得到的？

　　生：算一算，比一比

　　師其實我們還可以用分一分的方法，師做適當解釋

　　3、揭示課題。

　　師：是啊，把長方形按一定的比放大，放大后與放大前面積的比究竟存在怎樣的變化規律這就是我們本節課要研究的問題。（板書課題）

　　二．大膽猜測，探索實踐

　　1、猜測規律。

　　師：從這個數據上看，你能隱約感覺放大后與放大前面積的比和對應邊的比是怎么變化的嗎？學生猜測。

　　生：放大后與放大前面積的比是對應邊的比的平方。

　　師：一個例子還不足以說明問題，怎么辦？

　　生：可以舉例驗證。

　　師：自己畫一個長方形，再按不同的比進行放大，一起來看活動二。

　　出示活動二活動要求

　　（1）任意畫一個長方形，標注好它的長和寬（取整理米數）

　　（2）選擇一個比將長方形進行放大并畫出來，并將數據填入表格。

　　（3）填好后，同桌互相說說發現

　　3、交流匯報。

　　同桌之間先互相交流，再指名匯報。

　　師：下面我們來收集數據。

　　指名交流，三位左右（不一樣）

　　師：下面還有很多數據，哪位同學再來簡單說說你的數據。

　　師：像這樣，說的完嗎？

　　生：說不完（板書省略號）

　　師：那怎么辦呢？

　　生：可以用字母

　　師：那表示表示呢？

　　生：放大后與放大前對應邊的比是n：1，那么放大后與放大前面積的比是n：1。(2到3人）

　　師：同學們能有意識的用字母式將我們的規律表示出來，真不錯，概括能力真好。這個小小的字母式子把我們剛才發現的規律表達的清清楚楚，明明白白。

　　師：說到這兒，你們發現我們的規律是（生說是正確的）

　　4．繼續拓展

　　師：同學們，剛才我們研究了長方形（重點說）按一定的比放大，得到了長方形放大后與放大前面積的變化規律。此時，你會想到什么問題？（縮小，接你的這個問題很有研究價值，其他同學還有不同的想法或者如果放大的圖形是其它圖形，還有上面的這個規律嗎？）

　　說不出引導：平面圖形中除了長方形還有（），現在你會想到什么問題呢？

　　師：回憶一下，除了長方形，我們還認識了正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形。如果把它們也按不同的比進行放大，那它們放大后與放大前面積的變化規律還是這樣嗎？怎么辦？

　　生：舉個例子算一算。

　　師：好，我們就聽這位同學的。請看活動三的要求。

　　出示活動三的要求

　　1.小組四人分工，每人任意畫一個不同的圖形（邊長取整理米數）

　　2.選擇一個比將所畫圖形進行放大并畫出來，并將數據填入表格。

　　3.填好后互相交流你們的發現。

　　我的發現：

　　（學生研究活動，老師巡視）

　　4、組織交流。

　　收集數據，填在下面的表格里。

　　師：聯系剛才大家的數據，我們可以得到什么結論？

　　生：把一個圖形按n:1的比放大，放大后與放大前面積的比是n:1。（請2到3位同學敘述）齊讀

　　三．小結規律，鞏固練習

　　師：好的，同學們，剛才我們通過不同的例子得到了一個相同的結論，那就是把一個圖形按不同的比放大，放大后與放大前面積的比與對應邊的比的關系。

　　師：同學們，現在你們能用今天學習的知識說說地主和農民誰賺了嗎？

　　指名回答

　　生：土地是按3:1放大的，面積比就是9:1.相應的租金其實可以漲9倍，而地主只漲了5倍，農民賺了，地主虧了。

　　師：不明就里的地主，還在沾沾自喜呢。生活中離不開數學，有句話：學好數理化，走遍天下都不怕。同學們，加油吧。

　　師：老師想檢驗下你們的學習成果，愿意接受挑戰嗎？

　　出示習題：

　　填一填（指名回答）

　　1.一塊平行四邊形的地按6:1的比放大，放大后與放大前的面積的`比是()

　　2.一個三角形的框架，放大后與放大前的面積的比是81:1，則它的底和高都是按（）的比放大的

　　辨一辯（一起回答）

　　1.一個正方形放大后與放大前的面積的比是25：1，則這個正方形的邊長是按25:1放大的（）

　　2.一個圓的半徑按a:1的比放大,放大后與放大前的面積的比是a：1（）

　　四、回顧總結，啟發新思

　　師：同學們，回顧剛才的整個探索過程。我們是怎樣來學習新知的？

　　首先提出問題，然后做出猜想，接著舉例驗證，最后得出結論。這就是我們學習和研究數學問題的一般過程和方法，剛才我們一起研究了平面圖形面積變化的規律，你還能想到什么新的問題？

　　生：體積的變化，圖形按一定的比縮小，圖形按a:b放大，放大后與放大前的面積的比是

　　a：b

　　師:又產生了新的問題。其實我們學習的過程就是一個發現問題，解決問題，然后又重新發現新的問題，這樣一個訓返往復的過程。正如愛因斯坦所說，“提出一個問題，比解決一個問題更重要。”所以希望我們的同學在今后的學習中善思、多想，做出大膽的猜想，然后做出細致的研究驗證，最后得出結論。

　　板書：面積的變化

　　對應邊的比放大后與放大前面積的比

　　3：19：1

　　4：116：1

　　7：149：1

　　8：164：1

　　......

　　n:1n：1

　　小學數學《面積的變化》教學設計2

　　教學目標

　　1.讓學生經歷“猜測——驗證”的過程自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。

　　2.進一步體會比例的應用價值提高學習數學的興趣。

　　教學重難點

　　1.引導學生通過觀察、比較自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n的平方與1的比”。

　　2.使學生進一步體驗解決問題的樂趣提高解決問題的策略水平。

　　教學過程

　　一、探索長方形面積比與邊長比的關系

　　1.出示４８頁上的兩個長方形。

　　指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。

　　2.在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。

　　各自測量，寫出比，然后交流。

　　師板書：長3：1寬3：1

　　3.這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3：1，估計一下大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？

　　4.想辦法驗證一下，看估計得對不對。

　　各自驗證后交流，你是怎么驗證的？你得到了什么結論？

　　5.如果大長方形與小長方形對應邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？

　　二、探索其它圖形的面積與邊長比的關系

　　1.出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

　　引導觀察，估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？

　　用尺在書上的相關的圖形中測量一下，然后確認。

　　正方形：3：1；三角形:2:1;圓:4:1

　　2.這幾個圖形放大后與放大前的面積相比,發生了怎樣的變化?⑴引導學生猜測。

　　⑵量量、算算，將相關數據填入書上４９頁表格中。

　　⑶交流測量和計算得到的數據。

　　⑷引導觀察，觀察表中的數據，你發現了什么規律？

　　3.拓展討論，如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？

　　三、運用規律應用

　　在第１１２頁的方格紙上畫一個平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發現的規律。

　　四、拓展延伸

　　長方體、正方體等按比例放大后，體積比和長度比會有什么關系？

　　小學數學《面積的變化》教學設計3

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　使學生經歷“猜測-驗證”的過程中，發現并掌握平面圖形按比例放大后面積的變化規律、并能利用發現的規律解決實際問題。

　　過程與方法：

　　通過計算、實踐等、初步體驗圖形放大或縮小后邊長與面積的變化關系。

　　情感態度與價值觀：

　　使學生進一步體會比例的應用價值，提高學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　引導學生通過觀察、比較、自主發現把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1，并利用發現的規律解決實際問題。

　　教學難點：

　　通過觀察、比較、自主發現把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、基礎訓練，引入新知

　　1.正方形面積的計算公式是什么？

　　2.長方形面積的計算公式是什么？

　　3.三角形面積的計算公式是什么？

　　4.圓面積的計算公式是什么?

　　二、探究體驗，獲取新知。

　　1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形

　　說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。

　　（1）請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比大長方形與小長方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）

　　（2）一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發生變化嗎？會發生怎樣的變化呢？這節課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。

　　（3）請同學們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是（）：（），再通過計算，驗證自己估計的對不對？

　　（4）全班交流，使學生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規律

　　2.出示教科書48頁下面的一組圖形

　　說明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的。

　　（1）請同學們測量相關的數據進行計算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的表格

　　（2）組織討論：通過上面的計算和比較，你發現了什么？

　　（3）小組交流

　　（4）總結：把一個平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？啟發學生進一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么？

　　說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后的圖形面積的變化規律是縮小前的面積與縮小的面積比是1：n。

　　學生發表自己的見解

　　三、變式拓展，自主建構。

　　讓學生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面積。

　　四、當堂檢測，評價反思。

　　1、在方格紙上畫一個平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發現的規律。小組成員分工合作，教師巡視指導。

　　2.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250

　　五、小結：本節課你發現了什么規律？掌握了什么方法？

　　板書設計：

　　面積的變化

　　長：3:1寬：3:1

　　正方形3:1三角形2:1圓4：1

　　把平面圖形按n:1的比放大，放大后面積與放大前的面積比是n：1

　　縮小前的面積與縮小后的面積比是1：n

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