六年級數學上冊《比的化簡》教學設計

時間：2023-02-03 07:19:41 教學設計我要投稿

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六年級數學上冊《比的化簡》教學設計（通用5篇）

　　作為一位杰出的老師，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的六年級數學上冊《比的化簡》教學設計（通用5篇），希望對大家有所幫助。

六年級數學上冊《比的化簡》教學設計（通用5篇）

　　六年級數學上冊《比的化簡》教學設計1

　　教學目標

　　知識目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　能力目標：會運用商不變的規律或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　情感目標：在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。

　　教學重難點重點：會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　難點：運用比的化簡解決生活中的一些實際問題。

　　教學過程

　　一、復習鋪墊，揭示課題。

　　1．師：上節課我們學習了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個例子嗎？

　　2．比與除法、分數有什么關系？

　　3．這節課我們繼續學習關于比的知識（板書課題——比的化簡）

　　4．看了這個課題，你想知道些什么？

　　二、創設情境，探究新知。

　　1．體會化簡比的必要性。

　　師：上課前很多同學一直問老師這兩個杯子里面裝的什么？其實這是老師課前調制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

　　根據學生回答，課件出示相應的數據信息：

　　蜂蜜水

　　號杯：3小杯12小杯

　　號杯：4小杯16小杯

　　師：根據這些信息，現在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個問題嗎？

　　預設：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進行比較。

　　生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進行比較。

　　教師適時引導學生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：

　　1號杯：3：12

　　2號杯：4：16

　　師：聯系前面學過的`分數與比的關系，想一想，3:12和4:16這兩個比能不能像分數化成最簡分數一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。

　　師：誰來匯報一下你的方法，并說說這樣做的依據。根據學生回答板書：

　　1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4

　　2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4

　　師：現在我們發現，兩杯水中蜂蜜和水的比實際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）

　　2．理解化簡比。

　　師：剛才同學們利用分數與比的關系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？

　　師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細觀察，看看有什么發現，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。

　　（1）學生獨立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發現。

　　（2）結合學生匯報，課件演示每組相等的比中前項、后項是如何變化的，并引導學生發現比的化簡與商不變規律以及分數的基本性質之間的聯系。

　　3．歸納比的基本性質

　　師：你能根據商不變規律和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎？

　　比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。（強調“0除外”）

　　4．揭示“最簡整數比”。

　　師：分數約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？

　　分數約分要約到最簡分數，化簡比也要化到前項和后項只有公因數1為止，這樣的比就叫最簡整數比。

　　5．化簡比的方法

　　師：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）

　　化簡下面的比：

　　24：42120：60

　　1）獨立嘗試。（指明兩人板演）

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　　2）小組活動：（課件出示）

　　化簡下面的比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　思考：這兩組比與前面的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

　　3）歸納：怎樣化簡比？

　　小組討論、全班交流。

　　4）師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：最后都要化簡成最簡整數比。

　　三、鞏固應用，解決問題。

　　1．化簡比：(帶的為選做)

　　（要求：學習有些吃力的學生可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/7

　　1：4/50.12：60.4：1/4

　　2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學生獨立完成，集體交流、訂正。

　　3．教材第73頁“練一練”第4題。

　　（1）學生獨立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

　　（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。

　　四、全課總結

　　師：回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　六年級數學上冊《比的化簡》教學設計2

　　教學內容：

　　人教版小學六年級上冊數學教材第50頁51內容及練習十一的第4—7題。

　　教學目標：

　　1、理解比的基本性質。

　　2、通過學生的自主學習，掌握化簡比的方法并會化簡比。

　　3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：

　　理解最簡單的整數比。

　　教學難點：

　　利用比的基本性質正確化簡比。

　　教學方法：

　　以學生自主探究為主，教師引導，

　　教學準備：

　　前置小研究，教學課件

　　教學過程：

　　一、（課前三分鐘）

　　1、什么叫比的基本性質？

　　2、什么是最簡單的整數比，舉例說明?

　　（設計意圖：加強基礎訓練，鞏固認識最簡的整數比的練習，為本節課化簡比做鋪墊。）

　　匯報答案時強調最簡單的整數比應具備的兩個條件。

　　學生總結，教師板書。

　　1、比的前項后項必須都是整數。

　　2、比的前項后項必須是互質數。

　　以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。

　　二、導入：我們已經學習了比的基本性質，今天我們一起探究利用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比。板書：化簡比。

　　三、新授：

　　1、拿出前置小研究分小組交流討論

　　看課本第50—51頁例1內容，嘗試練習：

　　(1)15:10180;120

　　我發現：——————————————————————————。

　　（3）2.1：3.60.75：2

　　我發現：——————————————————————————。

　　(4)0.6:0.4:

　　我發現：——————————————————————————。

　　2、匯報展示（指名小組匯報）

　　（1）15:10=15180:120

　　生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

　　180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

　　生1：我發現：化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

　　師點撥觀察：第一組比，前項和后項為什么同時都除以5？

　　生2：我發現：化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

　　生3：化簡小數比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

　　=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

　　0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

　　=（75÷25）：（200÷25）=3：8

　　生3：我發現：化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。

　　生4：我發現：化簡一個小數和一個分數比時，先把小數比化成分數比，然后再化成最簡比；當分數能化簡成有限小數時，可以把分數化成小數，再按小數比的方法進行化簡。

　　設計意圖：這一環節的教學充分發揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結方法，滲透最優化的數學思想）

　　3.老師帶領學生對小組匯報的.內容進行梳理：

　　1.化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

　　2：化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

　　3：化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。

　　4：化簡一個小數和一個分數比時，先把小數比化成分數比，然后再化成最簡比；當分數能化簡成有限小數時，可以把分數化成小數，再按小數比的方法進行化簡。

　　四、鞏固練習：

　　1、等比接龍：

　　2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

　　100：50=40：20=()=()=()=()

　　2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

　　3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

　　4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

　　五：全課總結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　評測練習

　　1、判斷題

　　（1）、比的前項乘5，后項除以，比值不變。（）

　　（2）、比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變。（）

　　（3）、比的基本性質與商不變的規律是一致的。（）

　　（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的質量比是1：10.（）

　　2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數）

　　3、學校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數是女生的（）倍，女生人數與男生人數的最簡單的整數比是（）：（），女生人數占總人數的（）

　　4、化簡下列各比。

　　24：36 0.75：1

　　六年級數學上冊《比的化簡》教學設計3

　　教學內容：

　　人教版小學數學第十一冊第四章《化簡比》。

　　教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　教學重點：

　　比的化簡的方法。

　　教學難點：

　　運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　教學方法：

　　討論法，練習法

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、課前三分鐘。

　　1、比的基本性質是什么？

　　（比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。）

　　2、什么是最簡整數比？請舉例說明。

　　（強調：比的前項和后項是互質數或比的前項和后項只有公因數1。）

　　二、導課

　　剛才我們復習了比的基本性質和什么是最簡整數比，今天我們用所學的知識來學習新的知識《化簡比》。請同學們拿出前置小研究。在小組內進行交流。

　　三、出示前置小研究。學生在小組內交流前置小研究。

　　（一）、我的研究

　　1、把下列各比化成最簡整數比。

　　（1）15：10180：120（2）:

　　（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

　　2、請舉出兩個化成最簡整數比的例子。

　　3、總結化成最簡整數比的方法。

　　（二）、我的收獲：

　　（三）、我的提醒：

　　學生合作學習，教師巡視,針對出現的問題進行點撥。

　　四、學生匯報：

　　（一）學生匯報小組內交流討論的結果。

　　我們是超越三組，我是1號，第1題由我來匯報。

　　（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

　　180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

　　我匯報完畢，誰還有不同的方法？

　　我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

　　我匯報完畢，請同學們補充、質疑或評價！

　　小結：以上兩種方法都對，但第一種比的前項和后項都除以它們的最大公因數比較簡便。

　　我是超越三組的2號，第2題由我來匯報。

　　（2）:=（×18）：（×18）=3:4

　　提問：誰還有不同的`方法？

　　我有不同的方法：:=÷=×==3:4

　　誰能總結整數比的化簡方法？（其它學生補充）

　　我是超越三組的3號，第3題由我來匯報。

　　（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

　　0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

　　提問：誰還有不同的方法？

　　誰能總結整數比的化簡方法？（其它學生補充）

　　我們小組匯報完畢請同學們補充、質疑或評價！

　　（二）其它小組進行評價和補充。

　　（1）化簡比的結果應該是怎樣的？

　　（2）你認為化簡比的結果與求比值的結果有什么區別？

　　（比值是一個數，可以是整數、小數或分數，比必須有前項和后項，是比的形式）。

　　（三）總結化簡比的方法。

　　整數比：根據比的基本性質，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數化成最簡整數比。

　　分數比：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，先轉化成整數比，再根據整數比的化簡方法進行化簡。

　　小數比：根據比的基本性質，比的前項和后項依照小數的位數同時乘10、100或1000先轉化成整數比，再根據整數比的化簡方法進行化簡。

　　四、拓展知識：

　　介紹黃金比。

　　五、評測練習。

　　1、我來當小判官。

　　（1）16︰4的最簡比是4。（）

　　（2）5︰2.5的比值是2。（）

　　（3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）

　　（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

　　2、把下列各比化成最簡整數比。

　　15：210.12：0.4：1：

　　（1）請四位同學上去板演，其他做在練習本上。

　　（2）反饋，集體訂正：請這四位同學說說，你是怎么化簡的？

　　3、我來解決。

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　　（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　六、布置作業：練習十一4、5題。

　　七、板書設計：

　　化簡比

　　15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

　　180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

　　0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

　　0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

　　六年級數學上冊《比的化簡》教學設計4

　　教學目標：

　　1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　推導化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學難點：

　　正確地化簡比。

　　教師準備：

　　多媒體課件

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、復習準備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復習比的基本性質，引入課題。

　　運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）

　　二、創設情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。

　　（1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數？為什么要除以60？

　　（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。

　　（3）練習：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　　（1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數的分母的什么數？為什么要乘18？

　　（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。

　　（3）練習：化簡下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　　（1）學生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75：100是最簡整數比嗎？

　　（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。

　　（3）練習：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結：整數比——比的`前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。

　　分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。

　　小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。

　　三、鞏固練習。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業。

　　37頁練習十一4、6題。

　　六年級數學上冊《比的化簡》教學設計5

　　教材分析

　　本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解.得出比的性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生學習了分數基本性質.商不變的性質以及比與除法.分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的.角度說，分數.比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。

　　教學目標

　　1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。

　　2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。

　　教學重點和難點

　　重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。

　　3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。