《3的倍數的特征》教學設計（精選11篇）

　　作為一名老師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編收集整理的《3的倍數的特征》教學設計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　《3的倍數的特征》教學設計 1

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　知道3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。

　　2、過程與方法：

　　讓學生通過猜想、驗證、觀察比較、歸納概括、驗證再次等方法，經歷探索3的倍數的特征的過程。

　　3、情感態度價值觀：

　　在探索的過程中激發學生進行數學探究的興趣，體驗成功的樂趣。培養學生靈活運用知識的能力和學生的觀察能力、從不同角度研究問題的能力及數學表達能力，感受數學思維的嚴謹性和數學結論的確定性。

　　教學重點：

　　歸納出3的倍數的特征并能正確判斷一個數是不是3的倍數。

　　教學難點：

　　讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，歸納出3的倍數的特征。

　　教學過程：

　　一、 游戲導入。

　　師：咱們先來玩個游戲好嗎？

　　師：請同學們任意說出一個數，老師不計算，很快說出這個數是不是3的倍數。為了驗證老師的回答是不是正確，同學們可以在練習本上計算。

　　（生說數，師判斷。全班筆算驗證老師說得是否正確。）

　　師：為什么老師不用計算就能馬上判斷出來？老師是不是有特異功能啊？【預設生：這是有規律的】

　　你們說得非常對!和2和5的倍數一樣，3的倍數也具有一定的特征。今天我們就共同來探究“3的倍數的特征”。相信大家通過這節課的學習，做關于“3的倍數的特征”的題目時也會很牛！（板書課題：3的倍數的特征）

　　二、 探究“3的倍數的特征”。

　　1、猜想。

　　（1）師：誰能猜測一下，3的倍數有什么特征呢？

　　預設：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　（2）學生舉例驗證。

　　明確：個位上是3、6、9的數，不一定是3的倍數。

　　2、探究。

　　（1）師：百數表可以幫助我們發現其中的規律。

　　（2）請同學們拿出手中的百數圖。（課件出示百數圖）。

　　①: 圈出所有的3的倍數。

　　②：觀察這些3的倍數，小組交流：

　　a：3的倍數，個位可以是哪些數字？十位呢？

　　由此看來，如果判斷一個數是不是3的倍數，只看個位或十位行嗎？

　　b：你還有什么發現嗎？

　　（3）全班交流。

　　預設問題b：

　　① ：無論橫著看還是豎著看，相鄰的兩個3的倍數中間都隔兩個數。

　　② ：斜著看，每一斜行上的數，個位數字不斷減1，十位數字不斷加1。（師：個位數字和十位數字變了，但是什么沒變？）【個位數字和十位數字的和沒變】

　　③ 斜著看，每一斜行的數，個位和十位的兩個數字相加分別是3、6、9、12、15、18。

　　（師：這些數的個位和十位上的數字和都是什么樣的數？【個位和十位上的數字和都是3的倍數】）

　　3、歸納總結。

　　師：誰能用一句話概括出，這些3的倍數有什么特征？

　　預設（1）：一個數，十位上的數和個位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　預設（2）：一個數，每一位（或所有位）上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【師可以順勢說出：每一位或所有位，我們也可以說成是“各位”，并板書“各位”。】

　　學生多嘗試說說，師做歸納和板書：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　師：你覺得這句話中的哪個詞最重要？

　　4、進一步驗證結論。

　　師：剛才我們是從一百以內的數中，發現了3的倍數的特征。如果是三位數或更大的數呢？是不是所有3的倍數都具有這樣的特征呢？一個數學結論是不是正確，我們需要通過大量的實例進行驗證。我們現在來驗證一下。

　　（1）任意說出一個比一百大的3的倍數，把各位上的數相加，看它們的和是不是3的倍數。

　　（2）任意說一個各位上的數的和是3的倍數的數，筆算驗證是否為3的倍數。

　　三、鞏固練習。

　　1、師：大家已經發現和驗證了“3的倍數的特征”，你能根據3的倍數的`特征，判斷下面各數是不是3的倍數？

　　75 3261 4502 27235 444 70111?? 8823? 111

　　2、（游戲）任意抽出兩張卡片，擺出一個兩位數。

　　（1）并判斷是不是3的倍數？（0——9的數字卡片）

　　（2）在上題中組成的每個數后面增加一張數字卡片，使這個三位數成為3的倍數。想一想，有幾種填法？（生答，補充）

　　（3）所填的每組數，你能發現什么規律嗎？（按順序排列這些數，依次相差3）

　　（4）以后再遇到這樣的問題怎么樣能很快找到每道題中的所有答案？（課件出示：找出最小的數后依次加3）

　　（5）增加的這張卡片只能放在后面嗎？為什么可以放在不同數位上？（無論在哪個數位上，各個數位上的數的和都不變）

　　3、（1）判斷老師家的電話號碼3261986是不是3的倍數。（生回答后，課件出示“各位數相加”方法）

　　你能找到更好的方法嗎？（引導學生結合第2題中所填每組數的規律：3的倍數，各位數的和可以相差幾？能否找到更快的判斷方法？）（課件出示：預設：劃去3、6、6、9、6,2+1＋8=11，11不是3的倍數，所以3261986不是3的倍數。師提示:除了3、6、9外，還能找出3的倍數嗎？ 2+1=3是3的倍數，也可以忽略，剩下的8不是3的倍數，所以3261986不是3的倍數。）

　　師：這種方法叫做“棄3的倍數法”（課件出示）

　　（2）請嘗試用“棄3的倍數法”判斷下面的數是不是3的倍數。

　　23516 3768 436978 621423

　　四、全課總結。

　　本節課你有什么收獲？

　　《3的倍數的特征》教學設計 2

　　一、教材簡析

　　《3的倍數的特征》是北師大版第九冊的內容，屬于“數與代數”領域中有關“倍數與因數”的知識。學生在已經學習“2.5倍數的特征”的基礎上，繼續學習3的倍數的特征。

　　二、教學目標

　　1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　2．發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

　　三、教學思路

　　本節課我緊緊抓住猜想→觀察→舉證→歸納這條主線展開教學，讓學生經歷有效探究的學習過程。

　　基于以上想法，本課設計以下兩個大環節：

　　探究深化

　　四、教學過程

　　一．探究

　　這個部分，我為學生提供了四個探究平臺：

　　（1）猜想

　　復習：2和5的倍數特征。猜測3的倍數的特征。

　　（2）觀察

　　在百數表中找出所有3的倍數，通過觀察否定猜想。

　　借助計數器，在百數表中任意選一個3的倍數，用計數器將它撥出來，并記錄下撥這個數用了幾顆數珠。再觀察記錄表，你能發現什么？

　　學生很快能發現所用數珠的顆數都是3的倍數。

　　當學生的認知出現困難時，借助計數器來研究3的倍數的特征，直觀地降低了學生觀察發現特征的難度，使得所學新知更貼近學生的“最近發展區”。

　　如果給你3顆數珠，那你猜一猜在計數器上撥出100以內的數會是3的倍數嗎？給出4顆、5顆…….，自己撥一撥，發現了什么？

　　經過研究，學生發現100以內是3的倍數，所用數珠的顆數都是3的倍數，而不是3的倍數，所用數珠的顆數都不是3的倍數。也就是說：100以內的數，如果在計數器上撥它，所用數珠的顆數是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　（3）舉證

　　我們之前的研究結論對所有的數都適用嗎？學生馬上會提出研究比100更大的數。

　　小組合作：隨意想出多個大于100的數，先用計算器算一下，然后記錄下來。最后用計數器撥一撥看有什么發現？

　　經過合作探討，交流匯報，學生發現在這些較大的數當中，之前的研究結論依然適用。

　　所研究的對象范圍越廣，代表性越強，研究結論就越可靠。本環節通過“更大的數”和“隨意想”兩方面，讓研究對象范圍更廣，培養了學生縝密思考的意識和習慣。

　　（4）歸納

　　現在如果給你一個數，不做除法，你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數呢？咦！我發現有的同學沒有用計數器也判斷對了，還很快呢！你們是怎么想的呢？學生會說所用數珠的顆數其實就是各個數位上的數字之和。

　　“各個數位上的數字之和”這種稍復雜的表述方式，由學生在操作中自然歸納得出，突出了學生探究學習的自主性，彰顯了學生的主體地位。

　　二．深化

　　讓學生拿出事先準備好的從0到9的十張卡片，在游戲中解決以下問題：

　　（1）你能任意選3張卡片，擺出一個3的倍數嗎？用你選的這3張卡片，還能擺出不同的3的倍數嗎？一共能擺出幾個？

　　（2）隨意抽取3張卡片，在它的基礎上加卡片，使擺出的數還是3的倍數。如果加一張怎樣加？加兩張呢？三張？……你最多能用到幾張？

　　（3）當十張卡片全部用上時，我們就得到了比較大的3的.倍數，你能快速去掉一些卡片，讓這個數依然是3的倍數嗎？

　　如果要去掉一張卡片，你怎么做？如果要去掉兩張？三張？……

　　剛才的練習有沒有給你什么啟發？

　　用你們的方法判斷下面的這些數是不是3的倍數：

　　36996969336，1827457874。

　　判斷數位多的數是否是3的倍數，運用常規方法比較麻煩。如何突破這一難點？通過這一系列的卡片游戲，學生在操作中自然而然地摸索出解題的捷徑，完成了對所學知識的拓展。

　　各位老師，剛才我描述的這個教學過程，是讓學生在探究3的倍數的特征過程中不但為學生積累了數學活動經驗，而且也積淀了基本的數學思想：讓學生逐步領悟到猜想、觀察、舉證、歸納是解決數學問題的一般方法。

　　謝謝！

　　《3的倍數的特征》教學設計 3

　　[教學內容]

　　3的倍數特征

　　[教學目標]

　　1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

　　2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

　　[教學重、難點]

　　發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

　　[教學過程]

　　一、3的倍數的特征的猜想

　　我們研究了2.5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。

　　二、3的倍數的特征的探究

　　讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。

　　引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。

　　試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的`倍數。

　　三、練一練：

　　第2題：

　　讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

　　（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30

　　四、實踐活動：

　　讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。

　　[板書設計]

　　3的倍數的特征

　　3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。

　　《3的倍數的特征》教學設計 4

　　一、教材分析

　　《3的倍數的特征》是人教版實驗教材小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2.5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。

　　教材的安排是先教學2.5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2.5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此，本課的教學目標，我從知識、能力、情感三方面綜合考慮，確定教學目標如下：

　　1、使學生通過理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數，以培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。

　　2．通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程。以發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。

　　3．通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。

　　根據以上的目標，我確定了本課的

　　教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。

　　教學難點：3的倍數的數的特征的歸納過程。

　　二、教法和學法。

　　根據對教材的理解，從學生的自主學習出發，我從三個方面考慮教法和學法：

　　1、創設情景，激趣導入。

　　2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變為學堂。

　　3、采用讓學生自主發現的學習方法。

　　蘇霍姆林斯基說：“在小學面臨的許多任務中，首要的任務是教會兒童學習”。這里的學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的'課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。

　　下面重點說說本課的教學過程設計，我分以下的六個環節進行教學。

　　三、教學過程。

　　1、復習導入。

　　為了能把新舊知識有機地結合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復習題。

　　下面的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。

　　364、420、515、736、1028、905

　　讓學生回答并說出判斷依據，從而進行小結：我們在判斷一個數是否是2.5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。而今天，我們將學習新的內容，從而引出課題。（板書：3的倍數的特征）

　　為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。

　　2、猜想驗證。

　　由于學生在《猜一猜》游戲中產生了急于探索的熱情，我便讓學生去作猜想“3的倍數可能有什么特征？”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數，都是3的倍數”。我便引導學生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經不能用原來的方法（也就是從數的個位上的情況）來判斷一個數是否是3的倍數，而應該換個角度去思考。

　　3、體驗新知。

　　由于學生求知欲空前高漲，學習積極性高。這時我出示了一組這樣的數據。

　　3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……

　　并引導學生進行觀察發現：3、6、9是3的倍數，但12、15、18個位上的數不是3的倍數，再讓學生與同桌合作，動手擺小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數位上的數是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數的和，你發現了什么？此時有的學生可能會說：“12個位上的數不是3的倍數，但1+2=3，3是3的倍數”。同時，學生也發現15、18、21各位上的數相加的和也是3的倍數。于是形成新的猜想：一個數如果是3的倍數，那么它各位上數的和也是3的倍數。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數你會了，那么大一點的數是否也有這樣的規律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數據：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學生用最快的速度算出各位上的數的和，可以使用計算器，并讓學生把結果填到各自的練習卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結果匯報結果給老師，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，這也正應了美國數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現的”。

　　4、歸納總結。

　　在學習操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導學生驗證自己的發現是否正確，最后達成共識：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就3的倍數（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。

　　5、實踐應用。

　　當學生學會了老師猜數所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，設計了三個不同層次的練習。

　　練習1：課本P19做一做1。

　　（這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。）

　　練習2：①P21頁（5、6題），在基本練習的基礎上我增設了3道發展題。

　　②把數娃娃送回家。題目如下：

　　這樣設計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學生在判斷中明事理，提高找規律的能力，進一步發展數感。）

　　練習3：P21（7題）

　　7、在口里填一個數字，使每個數都是3的倍數。

　　口74口2口4465口12口1

　　（這是一個綜合練習，以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）

　　6、拓展延伸

　　為增添課的趣昧性和挑戰性，我讓學生暢談整節課的收獲，并讓學生式寫出一些能同時是2.5的倍數，又是3的倍數，和同伴交流，觀察它們有什么特點？

　　縱觀整節課的教學流程，體現了數學的教學目標是促進學生全面發展的新課標理念，讓學生在實踐中學會新知，相信能取得良好的教學效果，讓每一個學生都能在數學學習中得到不同程度的提高，促進學生的全面發展。我說課完畢謝謝大家！

　　《3的倍數的特征》教學設計 5

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。

　　2、過程與方法

　　經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養的探究能力和合作意識。

　　3、情感態度與價值觀

　　感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。

　　教學重難點

　　【教學重點】

　　3的倍數特征。

　　【教學難點】

　　探究3的倍數特征的過程。教學過程

　　教學過程

　　一、以舊引新，競賽導入

　　1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。

　　2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？

　　3515820087651644122

　　既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？

　　3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？

　　4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快！

　　5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）

　　二、猜想探索，歸納驗證

　　1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）

　　（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？

　　2、觀察探索：出示第10頁表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。

　　（2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）

　　（3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的`數字有什么規律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？

　　（4）問題啟發：

　　大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規律？

　　從上往下看，每條斜線上的數有什么規律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)

　　個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）

　　每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）

　　3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？

　　3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　4、驗證結論

　　大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。

　　（1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）

　　（2）集體交流。

　　教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。

　　一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。

　　5、鞏固提高。

　　《3的倍數的特征》教學設計 6

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習五第8～10題。

　　教學目標：

　　1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。

　　2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。

　　3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　認識3的倍數的特征。

　　教學難點：

　　研究并發現3的倍數的特征。

　　教學準備：

　　準備計數器教具和學具。

　　教學過程：

　　一、激活經驗

　　1．復習回顧。

　　提問：2和5的倍數有哪些特征？

　　回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的.特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特征）

　　2．引入課題。

　　談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）

　　二、學習新知

　　1．提出猜想，引導質疑。

　　引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）

　　許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）

　　質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）

　　2．利用經驗，組織探究。

　　（1）找3的倍數。

　　（2）探索特征。

　　3．學生歸納，強化認識。

　　追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什么特征嗎？

　　讓學生讀一讀板書的結論。

　　強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的`倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。

　　4．閱讀“你知道嗎”。

　　啟發：當你發現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？

　　談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規律就會被發現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規律告訴你。

　　交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式）現在發現的完全數都有什么特征？

　　三、練習鞏固

　　1．做“練一練”第1題。

　　2．做“練一練”第2題。

　　3．做練習五第8題。

　　4．做練習五第9題。

　　5．做練習五第10題。

　　四、課堂總結

　　提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？

　　判斷3的倍數的方法，和判斷2.5的倍數不同在哪里？

　　《3的倍數的特征》教學設計 7

　　教學目標：

　　1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。

　　2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。

　　教學重點：

　　觀察發現3的倍數的特征

　　教學難點：

　　運用2、3、5的倍數的特征

　　教學過程；

　　活動一：復習鞏固。

　　1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說

　　2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）

　　3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）

　　活動二：探索研究3的倍數的特征。

　　1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。

　　2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快

　　教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。

　　生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。

　　生二：十位上的數也沒有什么規律。

　　生三：將每個數的各個數字加起來試試看

　　3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。

　　活動三：試一試

　　在下面數中圈出3的`倍數。

　　284553873665

　　活動四：練一練

　　1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。

　　361754714548

　　2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。

　　（1）是3的倍數。

　　（2）同時是2和3的倍數。

　　（3）同時是3和5的倍數。

　　（4）同時是2，3和5的倍數。

　　活動五：實踐活動

　　在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。

　　《3的倍數的特征》教學設計 8

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。

　　（三）學習目標

　　1.借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。

　　2.在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。

　　（四）學習重點

　　探索3的倍數的特征。

　　（五）學習難點

　　歸納舉證3的倍數的特征

　　（六）配套資源

　　百數表、計算器

　　二、教學設計

　　（一）課前設計

　　（1）回憶我們研究過的2.5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。

　　（2）自制一張百數表。

　　（二）課堂設計

　　1.復習引入

　　師：誰來給大家介紹一下，2.5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的？

　　學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。

　　小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2.5倍數的特征。

　　師：這節課我們來研究“3的倍數的特征”。（板書課題）

　　【設計意圖：通過復習2.5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。】

　　2.問題探究

　　（1）找3的倍數

　　師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？

　　生自由發言。

　　師：你們準備借助百數表，利用研究2.5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發現？

　　（2）全班交流、討論

　　①發現問題

　　學生展示圈好的百數表。

　　師：說說你們的發現？

　　預設：只看個位不行。

　　師：為什么不行？

　　橫著看：個位上的數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。

　　②分析問題

　　師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫著、豎著看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？

　　學生自由發言，引導學生斜著看。

　　師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發現？

　　生獨立觀察、發現。

　　【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2.5倍數的特征的經驗，學生發現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。】

　　③解決問題

　　師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）

　　小組合作交流后全班匯報。

　　（3）歸納3的倍數的特征

　　師：你們的發現和猜想是什么？

　　小組匯報，引導學生評價補充。

　　引導小結：斜著觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。

　　師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？

　　生匯報驗證的過程。

　　師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？

　　舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個

　　師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。

　　師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？

　　歸納小結：一個數各個數位上的.和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗。】

　　3.鞏固練習

　　（1）課本第11頁“練習二的第3題”

　　圈出3的倍數。

　　92 753620665305177999999

　　11149165598865513122227203

　　（2）課本第10頁“做一做”

　　（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？

　　請說明理由。

　　先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。

　　4.全課總結

　　師：通過這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？

　　在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

　　小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。

　　師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。

　　《3的倍數的特征》教學設計 9

　　教學內容：

　　教材19頁內容，能被3整除的數的特征。

　　教學要求

　　使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。

　　教學重點：

　　能被3整除的數的.特征。

　　教學難點：

　　會判斷一個數能否被3整除

　　教學方法：

　　三疑三探教學模式

　　教具學具：

　　課件等。

　　教學過程

　　一、設疑自探（10分鐘）

　　(一)基本練習

　　1、能被2.5整除的數有什么特征？

　　2、能同時被2和5整除的數有什么特征？

　　（二）揭示課題

　　我們已經知道了能被2.5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）

　　（三）讓學生根據課題提問題。

　　教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）

　　（四）出示自探提示，組織學生自探。

　　自探提示：

　　自學課本19頁內容，思考以下問題：

　　1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的數有什么特征？舉例驗證。

　　2、能被2、3整除的數有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的數有什么特征？

　　二、解疑合探（15分鐘）

　　1、檢查自探效果。

　　按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。

　　2、著重強調；

　　一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　三、質疑再探（4分鐘）

　　1、學生質疑。

　　教師：對于本節學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？

　　2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）

　　四、運用拓展（11分鐘）

　　（一）學生自編習題。

　　1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。

　　2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

　　（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

　　1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？

　　72567951890111120373

　　2、58115207210451008

　　有因數3的數：（）

　　有因數2和3的數：（）

　　有因數3和5的數：（）

　　有因數2、3和5的數：（）

　　讓學生說說怎么找的。

　　（三）全課總結。

　　1、學生談學習收獲。

　　教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。

　　2、教師歸納總結。

　　學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

　　板書設計：

　　能被3整除的數的特征一個數各個數位上的數字之和能被3整除，

　　這個數就能被3整除。

　　《3的倍數的特征》教學設計 10

　　教學目標：

　　1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。

　　2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：

　　是3的倍數的數的特征。

　　教學過程：

　　一、提出課題，尋找3的特征。

　　師：同學們，我們已經知道了2.5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？

　　生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如13、16、19都不是3的倍數。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

　　二、自主探索，總結3的特征師：

　　先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)

　　師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。

　　同學同桌交流后，再組織全班交流。

　　生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

　　生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

　　生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的'倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

　　師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?

　　生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

　　師：其他同學還有什么發現嗎?

　　生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

　　師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?

　　生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

　　師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

　　生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

　　師：這是一個重大發現，其他斜線呢?

　　生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

　　生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

　　生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

　　師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?

　　生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

　　師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?

　　生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

　　師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

　　同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

　　全班齊讀書上的結論。

　　三、鞏固練習：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲

　　《3的倍數的特征》教學設計 11

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。

　　2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。

　　3、培養學生分析、判斷、概括的能力。

　　教學重點 ：

　　理解并掌握3的倍數的特征

　　教學難點 ：

　　會判斷一個數能否被3整除。

　　教學過程：

　　【復習導入】

　　1、學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。

　　2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？

　　324 153 345 2460 986 756

　　教師：看來同學們對于2.5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。 板書課題：3的倍數的特征。

　　【新課講授】

　　1、猜一猜：3的倍數有什么特征？

　　2、算一算：先找出10個3的倍數。

　　3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

　　3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

　　觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

　　提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？

　　（讓學生動手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

　　教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

　　匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的'倍數。

　　3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？

　　210 54 216 129 9231 9876小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）

　　4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。

　　判斷下面的數是不是3的倍數。

　　3402 5003 1272 2967 5

　　指導學生完成教材第10頁“做一做”。

　　（1）下列數中3的倍數有那些

　　14 35 45 100 332 876 74 88

　　要求學生說出是怎樣判斷的。

　　3的倍數有什么特征？

　　(2)提示：

　　首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）

　　接著再考慮什么？（最小三位數是100)

　　最后考慮又是3的倍數。（120）

　　【課堂作業】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7題。

　　【課堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？

　　【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　3的倍數的特征

　　一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

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