關于商不變的規律教學設計及評析（通用6篇）

　　在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的關于商不變的規律教學設計及評析，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　商不變的規律教學設計及評析 篇1

　　教學目標:

　　1.使學生理解和掌握商不變的規律。

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

　　3.通過體會"變"與"不變"的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

　　教學重點:理解商不變的規律。

　　教學難點:歸納商不變規律的過程。

　　教具準備:投影片、卡片。

　　教學過程

　　一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)

　　(1)24÷12＝

　　(2)24000÷12000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關系，這節課就來研究這個問題。

　　二、探索發現規律

　　1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數除數商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

　　(24×2)÷(12×2)＝

　　(24÷4)÷(12÷4)＝

　　(24÷3)÷(12÷3)＝

　　(24×10)÷(12×10)＝

　　(24－8)÷(12－8)＝

　　(24÷6)÷(12÷6)＝

　　(24×2)÷(12÷2)＝

　　(24×3)÷(12×2)＝

　　(24×5)÷(12×5)＝

　　思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

　　重點引導學生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:

　　第一類:(24×2)÷(12×2)＝2

　　(24×5)÷(12×5)＝2

　　(24×10)÷(12×10)＝2

　　第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2

　　(24÷4)÷(12÷4)＝2

　　(24÷6)÷(12÷6)＝2

　　教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以說被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以說被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

　　3.觀察算式，發現規律

　　(1)引導學生小組討論:以24÷12＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

　　(2)學生討論匯報:

　　生1:我發現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?

　　生2:"都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

　　引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說:被除數、除數同時擴大2倍。

　　生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。

　　生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。

　　組織學生用完整的話說出上面的規律，并與書上的規律比較。

　　板書:在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:"商不變規律"。

　　(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發生變化呢?在“同時"、"相同的倍數"下面畫著重號，引起學生重視。

　　三、反饋練習，深化認識

　　1.以"故事"激發興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說:"大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

　　引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？

　　引導學生思考:24000÷12000等于多少?根據是什么?

　　2.口算。

　　3.根據31200÷2600＝12很快說出下列各題的結果。

　　312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝

　　4.搶答。

　　(1)在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

　　(2)在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

　　(3)在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

　　5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )

　　(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).

　　(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

　　(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )

　　(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )

　　(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )

　　(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )

　　(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )

　　6.填空，看誰填得又對又快。

　　(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

　　(2)(40×5)÷(20○5)=2

　　(3)(1200÷口)÷(40005)=3

　　(4)(120004)÷(40004)=3

　　(5)(12000口)÷(4000口)＝3

　　7.小游戲找朋友。

　　方法:一位同學手執32÷8＝4的卡片，說:"愿意和我做朋友的`請到臺上來。對手執(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動后小結:祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結協作的大集體。

　　四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問?

　　總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

　　[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學內容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。

　　商不變的規律教學設計及評析 篇2

　　一、教材分析：

　　“商不變的規律”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。

　　二、學生分析

　　本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的`規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

　　三、教學目標：

　　依據新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規律，確定如下學習目標。

　　知識目標：探索與發現商不變的規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便運算。

　　能力目標：初步培養學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學問題的能力。

　　情感目標：滲透數學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養學生初步的數學應用意識，喚起學生學數學的興趣。

　　教學重點：探索與發現商不變的規律。

　　教學難點：運用商不變的規律進行除法的簡便計算。

　　教法：觀察法、對比法。

　　學法：小組合作交流

　　教學過程：

　　一、激趣引思，導入新課

　　1、創設情境：

　　秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了試著說：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

　　2、啟發提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

　　學生分小組交流。

　　能把算式列出來嗎？

　　二、探討新知

　　1、全班交流。

　　板書：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱作為什么？（被除數）

　　除號右邊的2、20、200這些數我們稱作什么？（除數）

　　除得的結果我們又稱作什么？（商）

　　3、師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

　　這節課我們就來討論“商不變的規律”（板書課題：商不變的規律）

　　4、仔細觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數和除數都是怎樣變化的嗎？

　　先獨立思考，再和同桌互相討論

　　5、匯報：

　　我們先從上往下看，被除數和除數發生了什么變化？

　　（被除數從8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；

　　被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）

　　再從下往上看，被除數和除數又發生了什么變化？

　　(被除數和除數同時除以相同的數）

　　6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫一些你的算式

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發現了什么規律？ 在紙上寫一寫

　　8、匯報：重點找一組乘的數不相同

　　師：誰能用一句話概括這兩個規律？引導學生說出規律描述：被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

　　三、鞏固練習，深入討論

　　師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變。現在老師要看看大家是否真正理解了

　　判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）

　　（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

　　（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

　　師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒有意義）

　　看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）

　　（3）25×3=（25×4）×（3×4）

　　師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現這樣的問題？

　　商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）

　　（4）60÷12=（60÷2）÷12

　　（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

　　（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

　　師：同學們今天學得真細心！我們已經運用集體的智慧發現了完整的商不變規律，我們一起來讀一讀吧！

　　師：讀完了這個規律，你覺得運用這個規律時應該注意什么，有什么需要提醒大家的？

　　（除法，同時，相同的數，零除外，教師標出重點符號）

　　師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規律

　　四、應用知識——星級挑戰

　　1、一星級挑戰

　　看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

　　請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

　　8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

　　師：做了這個練習，你發現商不變性質有什么用？

　　（我們可以運用商不變規律將末尾有0的除法簡化為數字比較小的除法進行口算。）

　　2、二星級挑戰

　　看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22

　　請你計算： 600÷25 2000÷125

　　說一說你是怎樣想的？

　　（還可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進行簡便計算。）

　　3、三星級挑戰，與計算機比比速度

　　480……0 ÷ 240……0 （99個0）

　　說一說你是怎么想的？（同學們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質）看來商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

　　五、課堂小結：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

　　商不變的規律教學設計及評析 篇3

　　【教學目標】

　　1、 使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、 通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　3、 使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

　　【教學重難點】

　　引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　【教學流程】

　　（一）創設情境，滲透規律。

　　【設計意圖：激發興趣，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律。】

　　1.故事《猴子分桃》花果山風景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說：我給你6個桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說：這也太少了吧，能不能多分點？猴王說：可以，那給你60個桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說：大王，能不能再多給點？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說：那好吧，給你600個桃子，你分給300個小猴，你總該滿意了吧？

　　小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　2.根據故事情境列出算式

　　（二）自主探究，發現規律。

　　1.初步觀察，引出課題

　　師：無論怎么分，每個小猴得到幾個桃？2在算式里是什么？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數和除數一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規律”。（板書課題）

　　2.補充素材，滲透函數

　　【設計意圖：為學生建立商不變規律的模型提供素材，并通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關系。】

　　（1）師：要想研究出一個規律，僅靠一組算式不充分不科學，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）

　　（2）觀察圖片你有什么發現？（引導學生感受到隨著支數越來越多需要的錢數也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒變？你能列出算式嗎？

　　3.比較算式，深入觀察

　　【設計意圖：分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規律的模型。】

　　（1）任選一組算式觀察：

　　第一組： 第二組：

　　6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

　　60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

　　600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

　　40 ÷ 8 = 5

　　①從上往下觀察，被除數怎樣變化？同時除數怎樣變化？商呢？

　　再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。

　　②把你的發現和同伴交流一下。

　　（2）全班交流，互相補充發言

　　4.歸納商不變的規律

　　（1）根據發現到的`規律寫一組符合這樣規律的算式。

　　（2）總結歸納規律，教師板書：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　（四）鞏固練習，深化理解

　　1．口算應用，加深理解

　　根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2．簡便計算，靈活運用

　　（1）出示：900÷25讓學生快速口答。

　　（2）播放微課進行學法指導

　　【設計意圖：通過學生借助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。】

　　（3）簡便計算

　　（五）回顧反思，建構模型。

　　師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發現這個規律的？首先我們從故事開始，引發我們的思考。然后我們觀察算式，發現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

　　師：同學們，我們在前面學習了積的變化規律，今天又學習了商不變的規律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造！下課！

　　【板書設計】

　　商不變的規律

　　6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

　　60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

　　600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

　　40 ÷ 8 = 5

　　被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　商不變的規律教學設計及評析 篇4

　　教學目標:

　　1. 理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法，培養學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收獲學習的快樂。

　　教學重難點:

　　1重點：理解歸納出商不變的規律。

　　2.難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教學過程

　　一、創設情境，激發興趣

　　導入：同學們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數字——8、2、0、，每個數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時一分鐘，看誰寫得多！ 預測：

　　8÷2=4

　　80÷ 20=4

　　800÷ 200=4

　　8000÷ 2000=4

　　88÷ 22=4

　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

　　發現：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）

　　商不變，是什么在變呢？（板書：被除數和除數）

　　探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來研究商不變的規律（板書課題）

　　二、合作學習、探究規律

　　探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？

　　要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。

　　交流：說出自己的發現。

　　預測1：學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。

　　解決：讓學生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。

　　預測2:對于“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。

　　解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數。

　　三、應用規律，反饋內化

　　1.在○里填上運算符號，在 里填上適當的數。

　　（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

　　（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

　　（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

　　2口算。

　　競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說說做的快的原因。

　　3簡算

　　400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？

　　預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

　　四、總結延伸，應用拓展

　　今天我們一起研究了商不變的規律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規律呢？請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。

　　教學反思：在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。 上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的游戲引入新課，能激發學生探究新知的欲望；

　　2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的`規律；

　　3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系；

　　4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后提示學生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

　　商不變的規律教學設計及評析 篇5

　　教學目標：

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學重點：

　　使學生理解并歸納出商不變的規律.

　　教學難點：

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算.

　　預設過程：

　　一、創設情景，感悟變與不變

　　（課件投影，創設情景）

　　電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關問題。

　　二、 探究規律

　　1． 創新情境，提出問題

　　孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

　　（1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學生說出算式：1÷1=1，師板書）

　　（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：5÷5=1，師板書）

　　（3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：10÷10=1，師板書）

　　（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）

　　（5）孫氣瘋了，打了一個筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000里，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：108000÷108000=1，師板書）

　　指算式提問：請同學們觀察這組算式，你能發現什么？

　　2、探索與發現：

　　（讓學生以個人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發現商不變規律。）

　　1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。

　　學生可能會匯報：

　　a、在同一個算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表揚這位同學觀察很仔細，肯定學生回答后，指著算式中所有得數回應：從算式中我們看出，確實這幾個除法算式中，商是相等的。還有哪位同學結合算式說得具體一些？）

　　b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表揚這位同學分析很到位，數理很清楚，肯定學生回答后，再次指著算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實不同。現在請同學們再聯系算式，看看它們之間有關系嗎，你還能再發現什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）

　　2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發現的規律，匯報小結后板書：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　　3、質疑：被除數和除數同時乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。

　　4、試一試，驗證規律。

　　剛才看的神話故事，現實生活中這樣的例子有嗎？

　　（1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2

　　（2）同學算得真好，售貨員確實告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2

　　（3）假如我現在還想再10瓶，誰愿意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2

　　（4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什么？

　　指著4個算式讓學生討論驗證商不變規律

　　5、引導學生歸納：被除數和除數同時除以相同的數（零除外），商不變。

　　6、讓學生給我們的發現的規律起個名字。揭示課題：商不變規律。

　　三、應用規律。

　　1、讓學生提出問題：（指著課題）看到這規律你想了解什么？

　　鼓勵學生大膽思考，積極發言，最后集中解決規律應用方面的問題。

　　2、誰愿意舉例說說你發現商不變規律在哪些地方很好用。

　　（讓學生先說，不夠老師結合例子補充）

　　（1）除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。

　　練習：p75第1、2小題、觀察與思考。

　　（2）生活運用，物品的合理估算。

　　練習：p75第3小題。

　　（3）除法的.小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會學習到，如果有興趣的同學可自己找資料學習。

　　四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）

　　孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動腦筋，過四關，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰嗎？

　　第一關：運用規律，解決問題。

　　4500÷500= 4800÷400=

　　要求學生口算，并說說是怎么想的？調動學生已有的經驗，并引導學生用商不變的規律解釋以前的算法。

　　第二關：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上，集體訂正。

　　72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　第三關：我當小裁判。（投影出示題目）

　　（1）讓學生判斷“下面的計算對嗎？”

　　小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時縮小相同的倍數。

　　（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）

　　第四關：填空：在□中填數，在○中填運算符號：

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

　　師：□里可以填“0”嗎？為什么？

　　四、課堂總結：誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、布置課外作業：（三題中選做其中一份）

　　1、舉例說說商不變規律。

　　2、說說你發現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪里？

　　3、寫一篇關于你探索商不變規律的數學日記。

　　商不變的規律教學設計及評析 篇6

　　〖教材分析〗

　　這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程后，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；并使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　〖教學目標〗

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　〖教學重點〗

　　使學生理解并歸納出商不變的規律。

　　〖教學難點〗

　　使學生會初步運用商不變的'規律進行一些簡便計算。

　　〖教學過程〗

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容）

　　猴子分桃

　　花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。” 小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯 出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規律，概括性質。

　　（一）觀察算式，發現規律。

　　（1）課件出示：

　　8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

　　（2）觀察討論：

　　A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

　　B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

　　C、你能舉些例子說明你的發現嗎？

　　（學生舉例，各抒己見）

　　D、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

　　（ 生小組討論，再代表匯報，舉例說明）

　　師：真棒，能把把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

　　（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

　　（二）教師小結，揭示課題。（板書課題）

　　三、反饋練習，深化認識。

　　（1）完成P74的試一試。

　　（2）填數。

　　20÷5＝4

　　（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4

　　（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

　　（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4

　　（3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

　　16÷8＝2

　　（16÷ ）÷（8○2）＝2

　　（16○3）÷（8× ）＝2

　　（16÷ ）÷（8÷ ）＝2

　　3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

　　⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

　　⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

　　⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

　　4、搶答。

　　⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。

　　⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。

　　四、課堂總結。

　　誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、作業布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

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