《積的不變規律》最新教學設計
教學內容：
青島版小學數學四年級上冊42、43頁 第1課時
教學目標：
1、學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學生嚴謹的治學態度。
教學重難點：
教學重點：引導學生自已發現規律、概括規律，進而運用規律。 教學難點：運用積的變化規律解決問題。
教學準備：課件統計表格
教學過程：
一、創設情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個信息，你能提出什么數學問題？
學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關系式解決,你知道運用哪一個關系式嗎？（學生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學習、小組探究
1、填表格(學生每人一張)
學生獨立完成表格
2、小組活動
學生在小組內交流自己的發現。
小組活動時，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀察統計表有困難時，教師引導學生寫出計算的算式再觀察發現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質疑
1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發現的規律嗎？
教師引導學生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學生探究----積隨一個因數縮小而縮小的規律
①、剛才，我們從左往右觀察，發現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數不變，另一個因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發現？ ②、學生獨立思考，然后同桌交流。
③、班內交流：
④、概括發現的規律（一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的.幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發現的規律是不是有普遍性呢?研究數學問題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個反例子出現，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該有的嚴謹態度。下面我們一起來驗證規律。
（1） 用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學生自己舉例說明積的變化規律。
提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現積隨一個因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個因數縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發現的規律相符。
（4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書課題）誰能把這個規律說一說。
小組交流“積的變化規律”
數學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發現的兩條規律概括為一條呢？（學生交流）
【課件出示：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應用、拓展提高
同學們，今天我們共同探究發現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁第1題
學生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁第2題
學生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習
課本43頁第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問題。
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