四年級數學《植樹問題》教學設計

　　教學目標：

　　1、通過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。

　　2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、創設情景

　　1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數與杠桿數有什么關系？

　　邊板書邊說：“一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，人數與杠桿數一一對應，人數=杠桿數”。

　　2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時出現了什么問題？

　　請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？

　　1）增加1人（動畫演示）

　　提問：人數與杠桿數有什么關系？

　　板書：人數=杠桿數+1

　　提問：你能說說這兩幅圖的區別嗎？

　　板書：兩端有人一端有人

　　2)首尾相接（動畫演示）

　　提問：人數與杠桿數有什么關系？

　　板書：人數=杠桿數

　　提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？

　　小結：圍成一個封閉圖形時，人數=杠桿數

　　二、探究新知

　　1、P.117例題1

　　1）學生讀題

　　審題：每隔 5米 栽一棵，怎么理解？（每段 5米 ）兩端要栽，說明什么？

　　提要求：請同學們先獨立解題，再由小組討論解題思路以及理由。

　　匯報：先算什么？

　　提示：如果我們一時想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數據改成小一點，再畫線段圖，找出規律再解答。

　　學生畫出線段圖后說說規律。

　　2）對比后揭示課題：

　　我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯系？

　　樹的棵數相當于什么？

　　兩端都有人相當于什么？

　　間隔數相當于什么？

　　教師小結：我們把研究間隔數與棵數之間的`關系的問題稱為植樹問題。

　　3）改編題：

　　如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？

　　你準備先算什么？

　　學生獨立解題后交流答案。

　　三、嘗試練習

　　1、P.118做一做

　　學生讀題后提問：每隔 6米 ，就是什么？

　　學生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？

　　獨立解答。交流答案。

　　2、出示P.122T. 2.3.1

　　讓學生獨立解答。

　　匯報交流。

　　重點強調：T.1

　　課件演示5時的敲鐘過程，讓學生說說什么時候敲完，敲的下數相當于植樹問題中的什么？敲鐘的時間相當于什么？再說說解題思路。

　　四、拓展練習

　　出示題目：“起點至第一欄的距離為 13.72米 ，中間共有10個欄，欄間距離為 9.14米 ，最后一欄至終點的距離是 14.02米 。你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？”

　　出示線段圖后，學生獨立解答后交流。

　　五、課堂總結

　　學生說說有什么收獲。

　　教師補充強調：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當兩端都種時，棵數=間隔數+1。

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