《力與運(yùn)動(dòng)》的課程教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-15 18:53:53 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　一、整體法與隔離法的應(yīng)用

《力與運(yùn)動(dòng)》的課程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　例1 如1，箱子的質(zhì)量M=5.0 kg，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.22.在箱子頂處系一細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線與豎直方向的擺角=30，試求力F的大小.(g取10 m/s2)

　　例2 在光滑的水平面上放有一斜劈M，M上又有一物塊m，如2，力F作用在斜劈上，若要保持m與M相對(duì)靜止，F(xiàn)至少要為多大?(各接觸面均光滑，斜面傾角為)

　　二、臨界和極值問題

　　例3 如3，兩個(gè)物塊A和B疊放在光滑水平面上，已知A的質(zhì)量mA=4 kg，

　　B的質(zhì)量mB=5 kg，在A上施加一個(gè)水平力FA.當(dāng)FA=20 N時(shí)，A、B間恰好開始發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).在撤去FA后，求：若要保持A、B間相對(duì)靜止，對(duì)B物塊能施加的最大水平力為多大?

　　三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

　　例4 科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察.氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg.氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球因漏氣而下降，及時(shí)堵住.堵住時(shí)氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運(yùn)動(dòng)，4 s內(nèi)下降了12 m.為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物.此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降速度在5分鐘內(nèi)減少了3 m/s.若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g=9.89 m/s2，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量.

　　例5 在傾斜角為的長(zhǎng)斜面上，一帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊(連同風(fēng)帆)的質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為、風(fēng)帆受到向后的空氣阻力與滑塊下滑的速度v大小成正比，即F阻=kv.滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v-t象如4，中的傾斜直線是t=0時(shí)刻速度線的切線.

　　(1)由象求滑塊下滑的最大加速度和最大速度的`大小;

　　(2)若m=2 kg，=37，g=10 m/s2，求出和k的值.(sin 37=0.6，cos 37=0.8)

　　【即學(xué)即練】

　　1.在國(guó)際單位制中，功率的單位瓦是導(dǎo)出單位，瓦用基本單位表示正確的是()

　　A.焦/秒 B.牛米/秒

　　C.千克米2/秒2 D.千克米2/秒3

　　2.如5，一物體靜止在傾斜的木板上，物體與木板之間相互作用力的對(duì)數(shù)是()

　　A.1對(duì)

　　B.2對(duì)

　　C.3對(duì)

　　D.4對(duì)

　　3.剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一.如6，線1、2分別是甲、乙兩輛汽車的剎車距離s與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知在緊急剎車過程中，車與地面間是滑動(dòng)摩擦.據(jù)此可知，下列說法中正確的是()

　　A.甲車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，甲車的剎車性能好

　　B.乙車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好

　　C.以相同的車速開始剎車，甲車先停下來，甲車的剎車性能好

　　D.甲車的剎車距離s隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性能好

　　4.如7，一物塊靜止在斜面上，現(xiàn)用一個(gè)水平力F作用于物塊，當(dāng)力的大小從零開始逐漸增加到F時(shí)，而物塊仍能保持靜止，以下說法正確的是()

　　A.物體受到的靜摩擦力一定增大

　　B.物塊所受合力增大

　　C.物塊受到的靜摩擦力有可能增大，也有可能減小

　　D.物塊受到斜面的作用力增大

　　5.木塊靜止在傾角為的斜面上，那么木塊對(duì)斜面的作用力的方向()

　　A.沿斜面向下

　　B.垂直斜面向下

　　C.沿斜面向上

　　D.豎直向下

　　6.某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490 N.他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t2時(shí)間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如8，電梯進(jìn)行的v-t可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?()

　　7.如9，一個(gè)人用與水平方向成=30角的斜向下的推力F推一個(gè)質(zhì)量為20 kg的箱子勻速前進(jìn)，如9甲，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.40.求：

　　(1)推力F的大小;

　　(2)若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30角斜向上去拉這個(gè)靜止的箱子，如乙，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多還能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離.(g取10 m/s2)

　　8.一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點(diǎn)，已知兩輕繩拉直時(shí)，如10，兩輕繩與車廂前壁的夾角均為45.試求：

　　(1)當(dāng)車以加速度a1=g/2向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩輕繩1、2的拉力.

　　(2)當(dāng)車以加速度a2=2g向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩輕繩1、2的拉力.

　　參考答案

　　知識(shí)體系構(gòu)建

　　運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 質(zhì)量矢量瞬時(shí) 向下向上= =

　　解題方法探究

　　例1 40.7 N

　　解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受懸線的拉力FT和重力mg，如甲，

　　則FTsin =maFTcos =mg

　　對(duì)整體進(jìn)行受力分析，如乙.

　　此時(shí)細(xì)繩對(duì)箱子的拉力和小球受的拉力對(duì)整體而言是內(nèi)力，因此不必考慮：則由牛頓第二定律得F-(M+m)g=(M+m)a，

　　即F=(M+m)(g+a)=(M+m)g(+tan )40.7 N.

　　例2 (M+m)gtan

　　解析若m、M保持相對(duì)靜止，則兩者運(yùn)動(dòng)情況相同.對(duì)m、M所組成的整體進(jìn)行受力分析，如甲，根據(jù)牛頓第二定律可知F=(m+M)a.①

　　以m為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如乙，根據(jù)牛頓第二定律可得

　　Fx=FNsin =max=ma.②

　　Fy=FNcos -mg=may=0.③

　　由②③可得a=gtan .代入①中得F=(m+M)gtan .

　　例3 25 N

　　解析依題意，在FA的作用下，A、B一起加速運(yùn)動(dòng)有相等的加速度.當(dāng)A、B開始發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B系統(tǒng)的加速度為最大加速度，A對(duì)B的靜摩擦力fAB即為最大靜摩擦力.由牛頓第二定律的比例式有，F(xiàn)A/(mA+mB)=fAB/mB.①

　　當(dāng)對(duì)B施加一最大水平力FB時(shí)，A、B仍以共同的加速度運(yùn)動(dòng)，且這一加速度也為最大加速度，故B對(duì)A的靜摩擦力fBA也為最大靜摩擦力，即有，

　　fBA=fAB.②

　　同理可列出比例式：FB/(mA+mB)=fBA/mA.③

　　由①②③解得：FB=mBFA/mA=25 N.

　　例4 101 kg

　　解析設(shè)堵住漏洞后，氣球的初速度為v0，所受的空氣浮力為F浮，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得mg-F浮=ma①

　　式中a是氣球下降的加速度.以此加速度在時(shí)間t內(nèi)下降了h，則h=v0t+12at2②

　　當(dāng)向艙外拋掉質(zhì)量為m的壓艙物后，有F浮-(m-m)g=(m-m)a③

　　式中a是拋掉壓艙物后氣球的加速度.由題意，此時(shí)a方向向上，v=at.④

　　式中v是拋掉壓艙物后氣球在t時(shí)間內(nèi)下降速度的減少量.

　　由①③得m=ma+ag+a⑤

　　將題設(shè)數(shù)據(jù)m=990 kg，v0=1 m/s，t=4 s，h=12 m，t=300 s.

　　v=3 m/s，g=9.89 m/s2代入②④⑤式得m=101 kg.

　　例5 (1)3 m/s2 2 m/s (2)=0.375 k=3 Ns/m

　　解析 (1)由題可知滑塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終可達(dá)最大速度vm=2 m/s，t=0時(shí)刻滑塊的加速度最大，即為v-t線在O點(diǎn)的切線的斜率：a=v1-v0t1=3 m/s-01 s=3 m/s2

　　(2)對(duì)滑塊受力分析如，由牛頓第二定律得mgsin -F阻-f=ma

　　又f=FN，F(xiàn)N=mgcos ，F(xiàn)阻=kv，聯(lián)立以上各式得mgsin mgcos -kv=ma

　　由(1)知，將v0=0，a0=3 m/s2和vm=3 m/s，a=0代入上式可得=0.375，k=3 Ns/m

　　即學(xué)即練

　　1.D 2.B 3.B 4.CD

　　5.D [木塊受力如，其中FN、f分別為斜面對(duì)木塊的支持力和摩擦力，木塊受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則FN、f的合力與G等大、反向，即方向豎直向上.由牛頓第三定律可知木塊對(duì)斜面的作用力與FN、f的合力等大、反向，方向豎直向下.]

　　6.AD [t0～t1時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)小于人的重力，人處于失重狀態(tài)，有向下的加速度;t2～t3時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)大于人的重力，人處于超重狀態(tài)，有向上的加速度;t1～t2時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)等于人的體重，加速度為0，則B、C選項(xiàng)不正確，A、D正確.]

　　7.(1)120 N (2)2.88 m

　　解析 (1)設(shè)地面對(duì)箱子的支持力和摩擦力分別為FN、f.取箱子為研究對(duì)象，受力如甲.

　　由牛頓第二定律得

　　水平方向 Fcos =f

　　豎直方向 FN=mg+Fsin ，又f=FN

　　聯(lián)立上式解得F120 N

　　(2)取箱子為研究對(duì)象，受力分析如乙

　　由牛頓第二定律得

　　水平方向 Fcos -f1=ma1

　　豎直方向 FN1+Fsin =mg

　　又f1=FN1

　　拉力作用2 s末箱子的速度v1=a1t