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人教版四年級下冊《密鋪》的教學設計（通用10篇）
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的人教版四年級下冊《密鋪》的教學設計，歡迎閱讀與收藏。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 1
【學習內容分析】
北師大版數學四年級下冊數學好玩之《密鋪》。這是一節根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案，進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。并能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。
【學習目標】
1.通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。
2.在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。
3.使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得成功的喜悅。
【學習重點】
知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
【學習難點】
初步感受密鋪的原理。
【教法學法】
教法：啟發談話、引導法、講練結合法。
學法：合作交流法、主動探究法。
【課型】
新授課
【課時安排】
1課時
【學習過程】
一、創設情境，欣賞密鋪
1.請同學們仔細觀察，想一想這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?它們有什么共同的特點？
2.下面這兩種鋪法一樣嗎？（無空隙、不重疊、鋪在平面上）
①②
3.認識生活中更多的密鋪現象。
4.密鋪的定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的`密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。
5.提出問題：
①什么圖形可以密鋪？
②為什么有的圖形可以密鋪呢？
二、觀察比較，理解密鋪
（一）探究問題一：什么圖形可以密鋪？
1.質疑牽引、激起興趣。
猜一猜，哪些圖形可以密鋪？（課件出示正三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進行密鋪呢？
2.鼓勵猜測、大膽想象。
誰愿意發揮你的想象力，大膽的猜測一下？學生大膽的發表各種猜測。
3.動手操作、實踐驗證。拼一拼，擺一擺。
①根據鋪地磚的經驗，可以知道正方形、長方形可以單獨密鋪。教師演示平行四邊形的鋪法。（一直鋪下去，無限大，鋪不完。）
②那么三角形、梯形、圓形、正五邊形、正六邊形都能密鋪嗎？自主探究。解決這個問題主要步驟：
A.選擇和準備圖形。
B.在鋪的過程中要注意：無縫隙，不重疊。
C.將鋪的結果記錄下來。
③任意三角形都能密鋪。
④任意四邊形形都能密鋪。
4.所有的平面圖形都可以密鋪嗎？
小結：任意三角形、任意四邊形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。不是所有的平面圖形都可以密鋪。
（二）探究問題一：什么圖形可以密鋪？
1.正方形，長方形拼接點處的4個角的和為360度，90o×4＝360o。
2.6個三角形才能密鋪成360o的周角。
3.正五邊形每個角是108o，所以∠1+∠2+∠3≠360o。
4.正六邊形每個角是120o，所以120o×4＝360o。
5.關于正六邊形蜂巢的知識。
6.可以想辦法讓圓形、正五邊形、正七邊形，正八邊形能密鋪嗎？
單獨密鋪和組合密鋪。
四、欣賞美麗的密鋪圖案，了解更多的密鋪現象。
1.不規則的騎士圖形成密鋪圖案。
2.介紹密鋪的歷史背景。
3.欣賞埃舍爾的密鋪作品，感受密鋪的美。
4.了解15種可以密鋪的五邊形。
五、本課總結。
用上今天所學的密鋪的知識選擇兩種以上的圖形設計一款漂亮的密鋪圖案吧。
【板書設計】
密鋪
無空隙不重疊鋪在平面上
正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。（單獨密鋪）
圓形和正五邊形不能進行密鋪。（組合密鋪）
四年級下冊《密鋪》的教學設計 2
教學目標
1、理解什么是密鋪及其在日常生活中的應用。
2、學會設計簡單的密鋪圖案。
3、經歷密鋪認識過程，體驗數學與生活的聯系；感受密鋪圖案的美感，培養審美情趣。
教學重點、難點
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。
教學過程
一、 情節設計：
出示俄羅斯方塊的動態圖，引出密鋪。
觀察圖片，感知密鋪
1.同學們，生活中有很多奇妙而美麗的圖案，它們都是由一種或幾種平面圖形拼成的。請大家欣賞。（課件出示五幅圖案）
2.你能按照一定的標準把它們分分類嗎？先獨立思考 想好的同學同桌之間議一議。
3.你認為什么是密鋪？
二、自主探究、發現交流
1．質疑牽引、激起興趣。
師：老師還帶來了一組圖形大家熟悉的圖形。（課件出示圓形、正三角形、長方形、梯形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進行密鋪呢？
2．鼓勵猜測、大膽想象。
師：誰愿意發揮你的想象力，大膽的猜測一下？“
學生大膽的發表各種猜測。
3．動手操作、實踐驗證。
師：剛才大家各抒己見，發表了自己的觀點。那么這些猜測都對嗎？就讓我們一起來動手來操作驗證吧。
學生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進行拼鋪，并把結果在小組內互相交流。
驗證好的同學，可以把你的觀點合同組的`同學一起交流。
4．匯報結果、展示交流。
師：哪個小組愿意展示你們驗證的結果。展示學生有代表性的平鋪作品，并讓學生匯報交流。
生1：我們發現正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。
生2：圓形和正五邊形不能進行密鋪。
對于他的驗證結果，你們有什么想說的嗎？贊成他的觀點嗎？
5．小結歸納、得出結論。
師：老師也很贊成你們的觀點。從大家拼擺的結果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。
三、綜合運用、創作設計。
1．談話牽引、激起激趣。
師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來就讓我們動手創作美麗的圖案吧？
2．動手實踐、自由創作。
“咱們比一比看誰的設計更美觀、更新穎、更富有想象力。”
學生動手設計，同組互相欣賞，說說自己的創作感受。
3．展示欣賞、交流感受。
師：誰愿意向大家展示你的作品、說一說創作的感受。
學生展示自己的作品如下：說說你的作品吧。
四、擴展提高、課外延伸。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 3
教學過程：
一、游戲引入，提出“密鋪”概念
“蒙娜麗莎”拼圖游戲
從3個圖片選出一個，拼成完整的圖片。先由學生猜測，教師在課件上驗證。
（1）第一個圖片，小了，有空隙
（2）第二圖片，大了，有重疊
（3）第三個圖片，正確，圖形之間沒有空隙，也不重疊。
從而引出，像這樣，圖形之間沒有空隙，也不重疊，是密鋪。
二、操作實驗，探究什么圖形可以密鋪
1.出示圖形，猜測什么圖形可以密鋪
課件出示六種圖形：三角形、梯形、四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。
（1）學生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？
（2）說說理由。教師引導學生分別說說對每個圖形的看法（一問一答）。（這個環節有沒有更好的處理方式？）（建議先讓學生分類后全班一起匯報）
2.小組動手實驗
師：我們可以怎么驗證剛才的想法？
小組合作實驗。每組6人，有一個學具盒，里面有6種圖形（若干個），每人都有1張帶有磁性的小白板。每人選擇一種圖形在白板上進行拼圖操作。
3.匯報交流
（1）作品展示。教師選擇6幅作品，展示在黑板上。
（2）說說對每幅作品的想法。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡單處理，重點講了正五邊形。
（3）小結：三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪，而圓、正五邊形不可以密鋪。
三、交流反思，研究為什么有的圖形可以密鋪
為什么有的圖形可以密鋪，有的圖形不可以密鋪？
1、課件出示：密鋪的圖形，不能密鋪的圖形。
2、你有什么發現？你覺得能不能密鋪和什么有關？（PPT出示）密鋪與圖形的角有關系，密鋪的.圖形可以形成周角。
3、正五邊形呢？
出示課件，研究。學生說想法。
四、拓展交流，欣賞神奇的圖形密鋪
1、課件出示七巧板：哪兩種圖形可以密鋪？讓學生小組討論后，選擇2種圖形進行實驗。
2、再次動手操作。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個平面，每個小組只需提交一個作品，比一比哪個組設計最美觀。完成后小組統一展示。
3、展示學生密鋪作品后，問：你們更喜歡哪一種圖案？說明理由。師引導生了解選擇相同的兩種圖形，由于密鋪的方法不同，數量不一樣，所以密鋪的圖形也會不一樣。
4、老師利用多媒體再展示不規則圖形密鋪的設計，與學生一起欣賞，使學生感受幾何圖形之美。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 4
教材分析：
本節課是北師大版四年級數學下冊《數學好玩》中的教學內容。密鋪，也稱鑲嵌，是生活中非常普遍的現象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。本節課是實踐活動的內容，從活動任務、設計方案、動手實踐、交流反思和自我評價五個環節來進行編寫。這樣編排主要是引導學生在已有知識的基礎上深入理解密鋪的含義，探究常見的平面圖形密鋪的特點，在思索和創作活動中進一步感受、體驗幾何構圖的美及數學知識在生活中的應用價值，培養學生的觀察發現、合作交流、動手操作能力和創新意識。
學情分析：
在前邊學生已經初步認識了解了長方形、正方形、三角形、四邊形等系列圖形的相關知識，并感受了其在生活中的應用價值，具備一定的收集、觀察、分析總結能力。讓學生經歷探索平面圖形密鋪的活動，復習學過的圖形知識，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理，了解圖形密鋪在生活中的廣泛應用、體驗密鋪創造的美。
教學目標：
1．通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。
2．在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。
3．通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。
教學重點與難點：
教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可單獨進行密鋪。
難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。
教學準備：
幾何畫板資源、課件
教學過程：
一、圖案欣賞
1．觀察實物，抽象圖形，找準新知切入點。
2．課件出示下圖：
師：你們熟悉這些生活實物嗎
師：能從這些生活實物中找到我們學過的平面圖形嗎
隨著生回答，顯示下圖：
師：生活中許多實物的建制都要用到平面圖形知識。此外，人們還常用平面圖形密鋪裝飾建筑、美化布匹、進行商標設計等等。下面我們一起來欣賞生活中的密鋪圖案，欣賞后說說你有什么感受說說密鋪到底是怎么鋪的
【設計意圖】教學中采用現實的生活材料，不僅能夠使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且能夠大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。開課出示學生熟悉的生活實物，以“看實物找圖形”的方式，勾起學生對相關知識的回顧，幫助學生架起數學與生活的橋梁，為學生用數學知識觀察、發現、分析、解決生活實際問題埋下良好伏筆，同時體現了數學的生活性。
3．師生交流。
師：誰愿意交流一下你的欣賞
生：密鋪的用處真多。
生：我們的生活離不開密鋪。
生：生活中的密鋪圖案很美。
師：是啊，密鋪給我們的生活帶來無限美的享受。你能用自己的話說說怎樣鋪才叫密鋪嗎
生1：平著，一塊接一塊的緊挨著鋪。
生2：中間不留空兒的平著鋪。
師：這些同學都說出了自己對密鋪的理解，你們也認為密鋪就是無空隙的平鋪嗎[板書：無空隙
平鋪]問：這樣叫密鋪嗎[師用手比劃演示重疊]
生：不叫。
師：那我們還應該給密鋪再加一個什么條件
生：不重疊。
[板書：不重疊]
師：對，象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數學上就稱為“密鋪”。[板書課題：平面圖形的密鋪]現在我們一起邊說邊比劃什么叫做密鋪。[邊做邊說：無空隙、不重疊、平鋪]
【設計意圖】課堂教學中，利用信息資源跨越時空界限的特點，改變傳統的學科教學內容，將信息技術融合到數學學科教學中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，豐富學習內容，使學習素材更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時拓展知識視野。
二、圖案探索
1．說一說、猜一猜：
師：美麗密鋪離不開數學的基本圖形，通過欣賞，你發現哪些圖形能夠單獨進行密鋪
（課件出示基本的幾何圖形）
正方形
長方形
等邊三角形
等腰梯形
圓形
正五邊形
正六邊形
生1：正方形、長方形。
生2：三角形、梯形。
生3：六邊形。
師：有不同看法嗎他們說的對不對呢我們動手驗證一下就知道了。
2．操作、驗證：要求：
（1）小組內將各自準備好的大小同類型的圖形進行密鋪，驗證哪些圖形可以密鋪。
（2）教師利用專題網站的資源，利用幾何畫板中現成的平面圖形自由拖動、旋轉進行驗證。
（3）匯報交流：展示驗證結果。
（4）得出結論：
可以單獨密鋪：正方形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形。
不能單獨密鋪：圓、正五邊形。
師：看來，實踐最有說服力！那是不是圓和正五邊形在密鋪中就沒用了呢
3．兩種不同平面圖形的密鋪
師：請同學們再仔細觀察一下這些圖片，你又有什么新的發現嗎
生交流：圓、正五邊形這些圖形單獨不能密鋪，但是與其他圖形合在一起可以密鋪。
師：是的，象這樣用兩種或兩種以上的`圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。設計師們正是將數學與藝術緊密地結合起來，用密鋪的方法為我們設計了各種美麗的圖案。
【設計意圖】操作驗證是數學證明的常用方法，也是學生獲取知識最有效的途徑之一。在常規環境下進行操作驗證、創作展示有諸多不便：一是教學具的準備相當麻煩，不僅要準備若干個不同類型的平面圖形，還要準備粘膠和展示板；二是學生創作設計時畫、涂等做法比較費時，且不利于修改；三是常規環境下的展示可能局限展示的作品量。而利用網絡資源在電子教室上課就能較好解決這些問題。
三、圖案創造師：這些密鋪圖形如此漂亮，如果我們也像埃舍爾一樣勤于觀察、善于思考，我們也可以創作出更美，更偉大的作品！
1．開動腦筋，為教室窗簾、地板磚設計一組花樣
創作要求：
（1）以小組為單位，進入網站，選兩種或幾種圖形進行密鋪，在畫板中自己設計一組花樣設計。
（2）標注一組花樣占用的面積。
（3）時間限制：8分鐘。
2．展示評比，說說花樣的面積是多少怎樣計算的
【設計意圖】學習的最終目的是學以致用，本節課在最后安排了設計密鋪作品。依據學生的認知特點，需要在積累大量素材的基礎上才能激發學生的創作靈感。因此我在設計密鋪圖形環節中我設計了欣賞和創作兩步。在這一環節中學生進入網站自由點擊，閱讀密鋪的歷史，了解蜂巢的秘密，欣賞傳統的漏窗藝術，進入埃舍爾的神奇世界，自主探究學習。豐富的網站資源，可以使學生對密鋪有比較全面的了解，充分感受數學知識與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣并且積累創作的素材。
四、生活中的小發現：
師：本節課我們學了密鋪，那我們生活中有哪些自然現象展示了大自然的神奇同學們可以相互討論交流，說一說自己的小發現。
生1：龜殼上有近似的三角形、梯形、四邊形
生2：蜘蛛網
生3：蜂巢
生4：蝴蝶翅膀上的圖案……
【設計意圖】：展示學生的真實觀察與發現，讓學生養成用數學眼光觀察生活、發現生活、分析生活、解決生活問題的意識和習慣作潛意識引導，提升數學意識，培養良好習慣。
教學反思：
現代教育思想指導下的數學教學，應是以學生發展為本，以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以現代信息技術為支撐的生動活潑、新穎有趣、扎實有效的課堂，通過學生自主探究，合作研討，主動創新，獲得知識技能上的提高，獲得興趣、情感等方面的需要，提高數學素質和信息素養。
本節課結合信息技術的特點，有效整合教學內容，較好發揮了信息技術的最佳優勢，省去了繁瑣的教學具準備，節省了操作、驗證所需要的時間，提高了設計的效率，使學生能及時反饋展示個人的學習成果。這些優勢使得課堂教學直觀、生動、輕松、高效,學生興趣盎然、參與積極；傳統教學方式的缺陷得到較好彌補,課堂教學效率極大提高！
四年級下冊《密鋪》的教學設計 5
一、教學目標
1.通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學生初步理解密鋪的含義。
2.通過拼擺各種圖形，認識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點，在探究規律的過程中培養學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的`能力。
3.通過欣賞密鋪圖案，設計簡單的密鋪圖案，使學生體會到圖形之間的轉換，充分感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程。
二、教學重難點
重點：探索什么樣的圖形可以密鋪。
難點：理解密鋪的特點。
三、教學準備
課件、平面圖形
四、教學過程
1、情景導入，引入新課
師：老師今年有一個喜事，我買了一套房子，讓我們一起去參觀一下吧！（出示圖片，觀察圖片）
師：有外面院子的，有客廳的，有衛生間的……都很漂亮，是吧！但是我發現其中還有和咱們數學有關的知識。仔細觀察這些地方的地板磚的鋪法。這些圖案是怎樣鋪成的？有什么特點？
師：像這樣，沒有空隙，不重疊，就是密鋪。你知道這個新詞語后，有什么想要問的嗎？
生：什么圖形可以密鋪？為什么有的圖形可以密鋪？三角形可以密鋪嗎？四邊形可以嗎？
2、操作探究，體驗密鋪
師：今天我們就一起來研究這些問題。咱們一個個解決。先來看三角形。你們都知道哪些平面圖形？
生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：那咱們就一個一個來看。看活動要求。小組合作，看這幾類三角形能不能密鋪。
（學生動手拼一拼）
生：所有的三角形都可以密鋪。
師：學過的四邊形有哪些？
生：正方形、長方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形。
師：小組合作，這幾類四邊形能不能密鋪。（動手拼一拼）
生：所有的四邊形都可以密鋪。
師：長方形除了你們的鋪法，還可以這樣鋪。（出示課件）
師：按照下面的方式再試一試，你有什么發現？相同圖形的角按序號標好，密鋪后發現：拼接點處圍成了一個周角。只要拼接點的各個角能圍成一個周角，就可以密鋪。
師：是不是所有的圖形都可以密鋪？正五邊形？正六邊形？圓？（出示課件）
生：正五邊形不可以密鋪。正六邊形可以密鋪。圓不可以密鋪。
3、拓展知識并欣賞
了解埃舍爾以及生活中的密鋪。
4、小結
在我們的生活中還有很多美麗的密鋪圖案，只要大案在生活中用心觀察，就會發現數學的美妙和樂趣。
五、板書
密鋪
沒有空隙不重疊
四年級下冊《密鋪》的教學設計 6
【教學目標】
1、初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；認識一些可以密鋪的平面圖形。能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。
2、通過觀察生活中常見的密鋪現象、探索密鋪的特點和動手拼擺各種圖形的過程中培養學生的觀察、猜測、驗證、推理和操作交流的能力。進一步發展學生的合情推理能力和操作水平。
3、通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案，體會到圖形之間的轉換，充分感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。
【教學重難點】
教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。
教學難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。
【教學準備】
教具：正方形、長方形、正六邊形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、一般三角形、梯形的剪紙各一張。
學具：等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正五邊形各12x10套。
七巧板材料各5套。
【教學過程】
一、觀察與理解
動作
提問
學生回答
課件
板書
圖片1長方形磁磚
圖片2正方形磁磚
根據學生的回答出現相應的平面圖形
同學們，在我們的校園隨處可見這樣的畫面。
它們分別是由哪些平面圖形鋪成的呢？
正方形
長方形
隨意拖動圓擺一擺
拖動圓形覆蓋重疊
出示圓形擺法與學校里的圖案
正方邊形覆蓋平面
板書：圖形密鋪
無空隙不重疊
鋪在平面上
這些圖形美化了我們的校園。
而生活中，你見過只用圓形地磚鋪成的墻面或地面嗎？
為什么沒有這種只用圓鋪成的墻面或地面呢？
只用圓形地磚來鋪地，里面就會有空隙。
這樣不就沒有空隙了嗎？
這樣行嗎？你有什么說的嗎？
只用圓形地磚鋪地時，要么就是有空隙，要么就要重疊。
上面的幾種鋪法與圓的鋪法比一比，有什么特點呢？
象這樣把一種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法數學上稱它為“密鋪”
請注意，要無空隙、不重疊地一直鋪下去喲。
這節課，我們就一起來研究“圖形密鋪”
有空隙。
地磚就重疊起來了
無空隙
不重疊
根據學生的回答將能密鋪的圖形貼在黑板上（長方形、正方形）
課件出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形
根據學生的選擇拖動相應的`圖形
課件出示：
1、鋪一鋪
2、說一說
課件播放音樂-使用其他軟件播放
課件提示：根據學生回答拖動對就的圖案
展示學生拼五邊形的圖案
課件提示：拖動一個正五邊形嘗試密鋪
出示平行四邊形鋪成平面的動畫
展臺出示：出示學生拼成的等邊三角形、梯形和正六邊形的圖案
貼平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正六邊形。
剛才的畫面中哪些圖形可以密鋪？
哪個圖形不能密鋪呢？
我們認識了很多種平面圖形，下面這幾種圖形能密鋪嗎？猜一猜，哪些圖形能密鋪，哪些不能密鋪？
有不同的想法嗎？
到底哪些呢密鋪，哪些不能呢？
怎樣才能知道大家的猜測是否正確呢？你有驗證的辦法嗎？怎么辦？
我們先來聽清要求再來動手驗證！
拼成的圖形保留下來。
同學們，驗證的結果怎么樣，下面我們來交流一下。哪些圖形能密鋪？
大家同意嗎？
通過動手操作，正五邊形鋪成了各種畫面。
正五邊形不能密鋪，就會出現什么現象？這些空隙再鋪上一塊不就可以了嗎？行嗎？
只用正五邊形不能做到既無空隙又不重疊地鋪在平面上。所以，正五邊形不能密鋪。
平行四邊形能密鋪，有些同學只鋪了4塊，有些同學則鋪了很多。不管鋪多少塊，平行四邊形都能做到——
還能這樣的鋪下去嗎？平行四邊形能在平面上無空隙、不重疊地一直鋪下去。
所以，平行四邊形-可以密鋪。
那么等邊三角形、等腰梯形和正六邊形呢？
仔細觀察一些，它們有什么樣共同的特點呢？
所以，等邊三角形、等腰梯形和正六邊形都能密鋪。
通過剛才同學們的動手操作，我們知道了平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正六邊形都能密鋪，而正五邊形不能密鋪。可見，猜想不一定都是正確的，只有實踐才能發現真理，這就叫“實踐出真知！”
提示：收好圖形
長方形
正方形
圓
學生隨機選擇
動手擺一擺
學生操作
匯報交流
不行，這樣就會有重疊
無空隙
不重疊
無空隙
不重疊
課件出示：一般的三角形和梯形
學生充分思考后講解并演示。
通過剛才的活動，老師發現大家都很聰明，動手能力也很強，下面要看看誰最善于思，有沒有信心挑戰一下自我？
等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，那用若干個完全相同的任意三角形或梯形能密鋪成一個平面嗎？
同學們想一想！
通過旋轉、平移三角形將它轉化成為平行四邊形。
轉化成平行四邊形后，你怎么知道一般的三角形能密鋪呢？
誰能完整地說一說。
那一般地梯形能不能密鋪呢，把你的想法相互之間說一說。
不管是什么樣的三角形和梯形都能通過轉化成已經確定能密鋪的圖形，那么這個圖形就行密鋪了。
兩個完全一樣三角形能拼成一個平行四邊形，平行四邊形能密鋪，所以一般的三角形也能密鋪
出示圓形不能密鋪的圖片
出示填補圓形空隙的動畫
出示填補正五邊形空隙的動畫
剛才，我們知道只用圓是不能密鋪的。
但生活中許多密鋪現象中還是看到了圓。
如果這樣，你發現了什么？
只使用圓形無法實現無空隙、不重疊的鋪在平面上，但使用兩種圖形組合起來，就可以實現密鋪。
正五邊形是也一樣的，使用另一種圖形與正五邊形組合，就可以實現密鋪。
將圓和其他圖形組合起來就可以密鋪了。
課件出示：七巧板
課件展示：根據學生選擇的圖形拼一個基本圖形的演示
展示學生作品
同學們請看一副七巧板所組成的圖形屬于密鋪嗎？這個圖形是由哪幾種圖形密鋪而成的？
如果從七巧板中選出兩種圖形，是否也可以實現密鋪？
你能像這樣從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？
請各小組長拿出老師為大伙準備好的七巧板材料，小組合作共同完成一份有創意的密鋪圖案。
同學們能用七巧板中的兩種不同的圖形進行密鋪，真了不起!
原來，不僅用一種平面圖形能密鋪一個平面，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個平面。選擇不同的兩種圖形，使用不同的搭配可以密鋪出來的圖案，真是千變萬化。
小組合作
課件展示-圖案設計
出示一個長方形和正方形，然后密鋪
再出示不同的組合密鋪平面圖
出示第3張
出示4-7張
生活中，設計師們常用密鋪的方法在這樣的方格紙上來設計圖案，想不想看他們設計的圖案啊？
密鋪，就是將數學與藝術結合，其實美麗就誕生于不同的組合、不同的顏色。
這是用什么圖形密鋪而成的呢？
同樣是用正方形和長方形，組合不同就變成了不同的圖案。
不同的組合再加上不同的顏色，組合成的圖案更是奇妙。
許多的科學家和藝術家都在研究密鋪。開始時，數學家們用正多邊形密鋪平面，后來，他們創造出許多不同的密鋪的對稱圖案。
課件播放音樂
展示學生作品
出示第8-13張
奇妙的
看了這么多美麗的圖案，你是不是也想在方格紙上創作呢？
請大家利用方格紙和水彩筆，利用密鋪的知識，現出你設計的圖案吧！
藝術家埃舍爾在創造圖案的鑲嵌成果最為顯著，他給我們帶來了很多奇妙的圖案。
數學與藝術的結合真是奇妙無比啊！
小組合作
今天這節課你有什么收獲？
是的，密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！同時，它還是一門學問，在美麗的密鋪后，還有太多的數學奧秘等待我們去探索。
最后希望大家在今后的學習與生活中能用眼睛去發現美，用心靈去感受美，用智慧去創造美。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 7
[教學目的]
密鋪活動有助于學生進一步體驗所學圖形的特征，感受數學在實際生活中的應用，發展空間觀念。
[教學過程]
1、師先讓學生欣賞書上的圖。
2、同桌合作研究密鋪的含義
兩人小組，結合具體的圖解釋什么是密鋪。
3、動手操作
鼓勵學生自己動手操作，制作若干個相同的長方形、正方形或正六邊形，嘗試分別用他們進行密鋪。
4、探究與思考
教師提出挑戰性問題：請大家想一想，還有什么形狀的圖形可以密鋪，以引起學生的思考。
5、布置作業
仔細觀察生活中密鋪地磚的形狀，你能設計出能進行密鋪的地磚的形狀嗎？
第7課時
[教學內容]鋪地磚（第94頁）
[教學目的]通過本活動，學生將綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題，進一步了解數學在生活中的應用。
[教學過程]
1、復習
正方形面積的計算公式
2、黑板出示復習題：用邊長為30厘米的正方形地磚鋪一段長18米，寬4米的人行道路面，至少需要多少塊這樣的地磚。
3、投影出示“鋪地磚”的活動畫面
4、小組合作探究
同桌或前后4人合作、研究問題的'解決。
5、小組匯報
教材中給了兩種方法。師要注意看學生是否還有其他的方法。如：在問題（1）中，還可以這樣考慮：沿著長為4米的墻擺放，需要10塊地磚，縱向需要7塊半，所以共需75塊地磚。
6、課堂練習
讓學生做94頁下面（2）、（3）題，形式。
學生可獨立完成，也可合作研究。
學生可獨立完成，也可合作研究。
第二十七課時單元測驗
第二十八課時試卷分析
一、試卷分析：
試卷題目難度適中，內容比較全面。應用題較靈活但解答較好。
二、下階段改進措施：
從本班學生的情況來看，全班學生優秀。
針對本班情況我制定以下措施：
1、平時在課堂上要注重讓學生多參與分析應用題數量關系，讓學生說解題思路，使得學生養成認真讀題，認真分析數量關系的好習慣，從而提高應用題的解題能力。
2、加強對學習困難生的輔導，找到這些學生的成績差的原因，對癥下藥，上課注意多照顧他們，多讓他們發言，平時發動全班學生不要歧視他們，要幫助他們認真作業，他們的成績肯定能有進步的。
3、加強對學生概念、運算定律字母表示法、平面圖形的周長和面積公式的指導。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 8
一、教學目標
1. 知識與技能：
通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪。
通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。
2. 過程與方法：
在探究多邊形密鋪條件的過程中，培養學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。
培養學生的動手操作能力和合理推理能力。
3. 情感態度與價值觀：
通過欣賞美麗的密鋪作品，感受生活中處處有數學知識，提高學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。
二、教學重難點
重點：理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。
難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。
三、學情分析
學生在此之前已經初步認識了長方形、正方形、三角形、四邊形等基本圖形，并具備了一定的觀察、分析和總結能力。本節課將在此基礎上，進一步探索圖形的密鋪現象。
四、教具準備
多媒體課件（展示密鋪現象和圖形）
三角形、四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形的紙片
彩筆、剪刀、固體膠等手工工具
五、教學過程
1. 導入新課
情境導入：通過展示生活中常見的密鋪現象（如地板磚、墻面磚、魚鱗、蜂巢等），引導學生觀察并思考這些現象的共同點。
引出概念：介紹密鋪的定義，即圖形之間沒有空隙，也不重疊地鋪在平面上。
2. 講授新課
觀察與猜測：讓學生觀察課件中的基本圖形（正方形、長方形、三角形、四邊形等），猜測哪些圖形可以密鋪。
動手實踐：分組進行，每組準備不同形狀的圖形紙片，通過拼擺驗證哪些圖形可以密鋪。
交流反饋：各組展示驗證結果，教師引導學生總結哪些圖形可以單獨密鋪，哪些不能。
深入探究：對于不能單獨密鋪的圖形（如正五邊形），引導學生思考如何與其他圖形組合進行密鋪。
3. 鞏固練習
設計密鋪圖案：讓學生選擇兩種或多種圖形，設計并繪制簡單的密鋪圖案。
展示與評價：展示學生的作品，進行互評和師評，鼓勵學生分享設計思路和創意。
4. 課堂小結
總結知識點：回顧密鋪的定義、特點以及哪些圖形可以密鋪。
提升認識：引導學生認識到密鋪現象在生活中的'廣泛應用，感受數學與生活的緊密聯系。
5. 布置作業
實踐作業：讓學生觀察家中或社區中的密鋪現象，并嘗試用數學語言描述這些現象。
預習作業：預習下一節關于圖形變換的內容，為后續學習打下基礎。
六、教學反思
本節課通過生活實例引入密鋪概念，激發了學生的學習興趣。通過動手實踐、交流反饋等環節，培養了學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流能力。同時，通過設計密鋪圖案和展示評價等活動，讓學生體驗了數學學習的樂趣和價值。在今后的教學中，可以進一步豐富教學資源，拓寬學生的視野，提高學生的數學素養。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 9
一、教學目標
1. 知識與技能：
學生能夠初步理解密鋪的含義，知道哪些平面圖形能夠單獨密鋪。
學生能夠掌握密鋪的基本特點，理解密鋪與圖形內角的關系。
2. 過程與方法：
通過觀察、猜測、驗證、推理等過程，培養學生的觀察能力和邏輯思維能力。
通過動手實踐，提高學生的動手操作能力和空間想象能力。
3. 情感態度與價值觀：
激發學生對數學學習的興趣，體驗數學與生活的緊密聯系。
培養學生的審美能力和創新意識，感受密鋪帶來的美感。
二、教學重難點
重點：理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。
難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。
三、教學準備
多媒體課件（包含密鋪現象的圖片、視頻等）
磁扣、紙片、剪刀、固體膠等教學用具
學生準備：彩紙、直尺、剪刀、固體膠等
四、教學過程
1. 導入新課
情境導入：通過展示生活中常見的密鋪現象（如地板磚、墻面瓷磚等），引導學生觀察并思考這些圖案的特點。
揭示課題：教師引出“密鋪”的概念，并板書課題。
2. 講授新課
觀察感知：利用多媒體展示更多密鋪圖案，讓學生進一步感知密鋪的特點。
概念講解：明確密鋪的定義，即圖形之間沒有空隙、也不重疊地鋪成一片。
猜測驗證：
引導學生猜測哪些平面圖形能夠單獨密鋪（如正方形、長方形、三角形、梯形等）。
分組進行實踐操作，驗證猜測的正確性。
匯報交流驗證結果，教師總結歸納。
深入探究：
分析密鋪與圖形內角的關系，引導學生發現密鋪后拼接點處各圖形內角之和為360°的規律。
探究不能單獨密鋪的圖形（如正五邊形）與其他圖形組合密鋪的可能性。
3. 鞏固練習
設計不同層次的練習題，鞏固學生掌握的新知。
鼓勵學生嘗試設計簡單的密鋪圖案，并展示交流。
4. 課堂小結
總結本節課的知識點，強調密鋪的.含義、特點及判斷方法。
引導學生回顧學習過程，分享學習收獲和體會。
5. 拓展延伸
引導學生觀察生活中的密鋪現象，發現更多密鋪的奧秘。
鼓勵學生利用所學知識設計更復雜的密鋪圖案，培養創新意識和實踐能力。
五、教學反思
反思教學過程中的亮點和不足，總結經驗教訓。
關注學生的學習反饋，及時調整教學策略和方法。
四年級下冊《密鋪》的教學設計 10
一、教學目標
1. 知識與技能：
通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪。
通過拼擺各種圖形，探索并了解哪些平面圖形能夠單獨密鋪，以及密鋪的條件。
2. 數學思考與問題解決：
在探究多邊形密鋪條件的過程中，培養學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。
培養學生的動手操作能力和空間觀念，提高解決問題的能力。
3. 情感態度與價值觀：
通過欣賞美麗的密鋪作品，感受生活中處處有數學知識，提高學生學習數學的興趣。
體驗學習數學的價值，享受由美帶來的愉悅。
二、教學重點與難點
教學重點：理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。
教學難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。
三、教學準備
教具準備：多媒體課件、磁扣、紙片、相同的三角形、四邊形、梯形、正五邊形、正六邊形等圖形卡片。
學具準備：彩紙、A4白紙、直尺、剪刀、固體膠等。
四、教學過程
1. 情景導入，揭示課題
教師活動：展示生活中常見的密鋪現象圖片（如地面瓷磚、墻面裝飾等），引導學生觀察并描述這些圖案的特點。
學生活動：觀察圖片，描述圖案特點，如“圖形之間沒有空隙，也不重疊”。
設計意圖：利用生活中的情境引入新課，讓學生初步感知密鋪現象，體驗數學與生活的緊密聯系。
2. 猜測與驗證
教師活動：提問學生哪些圖形可以密鋪，并引導學生猜測正方形、長方形、三角形、平行四邊形等圖形是否可以密鋪。
學生活動：分組進行猜測，并準備圖形卡片進行驗證。
設計意圖：通過猜測與驗證的活動，激發學生的探索欲望，培養學生的觀察、猜測和驗證能力。
3. 動手實踐，探索密鋪
教師活動：布置活動任務，指導學生分組進行密鋪實驗，驗證猜測結果。
學生活動：小組合作，利用圖形卡片進行密鋪實驗，并記錄實驗結果。
設計意圖：通過動手實踐，讓學生親身體驗密鋪的過程，加深對密鋪概念的理解。
4. 交流反思，總結規律
教師活動：組織學生進行交流反思，分享實驗結果和發現。
學生活動：匯報實驗結果，討論哪些圖形可以密鋪，以及密鋪的條件。
設計意圖：通過交流反思，引導學生總結出判斷圖形是否可以密鋪的方法，發展學生的空間想象能力和邏輯推理能力。
5. 欣賞與設計
教師活動：展示美麗的密鋪作品，引導學生欣賞并討論其美感。
學生活動：欣賞密鋪作品，討論其形成過程和美感特點。
設計意圖：通過欣賞和設計活動，讓學生進一步感受密鋪的奇妙和數學的美，激發學習數學的興趣和創造力。
6. 課堂小結與拓展延伸
教師活動：總結本節課的知識點，強調密鋪的含義和條件。
學生活動：回顧本節課的學習內容，提出自己的疑問和進一步研究的想法。
設計意圖：通過課堂小結，梳理本節課的知識點，形成完整的.知識網絡。同時，拓展延伸部分可以激發學生的探索欲望，為后續的學習埋下伏筆。
五、教學反思
本節課通過實踐活動的方式，讓學生親身經歷了從觀察、猜測、驗證到總結規律的全過程，不僅培養了學生的動手操作能力和空間觀念，還提高了學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流能力。同時，通過欣賞美麗的密鋪作品，讓學生感受到了數學的美和學習的樂趣。在今后的教學中，可以進一步拓展密鋪的應用范圍，引導學生將數學知識應用于生活中，提高學習的實用性和趣味性。
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