數學《實際問題與方程》教學設計
教學內容：人教版五年級上冊第五單元第七課實際問題與方程（二）
教學目標：
知識與技能：
1、結合具體的情景，使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、學生通過學習兩積之和的數量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關系，培養舉一反三的能力。
過程與方法：
培養學生的比較、分析能力和類比學習的能力。
情感態度與價值觀：
學生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數學與現實生活的密切聯系。
教學重難點：
分析數量關系，列出含有小括號的方程并解答。
教學準備：
教具準備：多媒體
學具準備：答題紙
教學過程：
一、聯系生活、導入新課：
師：秋天是收獲的季節，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？(引入準備題)
生自由發言（三人左右）
師結合東營氣候的實際情況作出評價。
二、合作交流、探究新知：
（一）1、師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細觀察，你能得到那些信息？
（出示 P77例3 圖片）
2、觀察圖片你能提出什么樣的問題？
（生：蘋果每千克多少錢？）
師：你能根據其中的條件找出數量間相等的關系嗎？組內互相議一議，派代表發言。
3、生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）
師：請你把思考方法給大家講講，其他同學可以互相補充、糾正。
方法一：
方法二： 還可以這樣列方程：
師：請同學認真觀察這個方程怎么解？小組內先討論，再派代表發言。
師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。
4、 同學把這個方程解完，學生演板后，教師組織講評。
5、同桌互相說一說第二種等量關系和解這個方程的方法。
說一說列方程解應用題的一般步驟
6、練習：解方程
（二）教學例4
1.引入例題。出示例4的條件：
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的.2.4倍。
教師：現在又能提出哪些數學問題？
引出例題。
2.比較例題與求地球表面積的復習題，有什么區別。
引導學生回答：數量關系相同，條件與問題交換了位置。
請學生說出數量關系，教師板書：
陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米
↓
陸地面積×2.4
3.討論：有兩個未知數，怎么辦？
①怎樣設未知數？
②怎樣列方程？
學生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。
4.交流各種解法。
引導學生從便于思考、便于解方程兩方面進行比較。
5.重點討論下列解法。
解：設陸地面積為x億平方千米。（設海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）
那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）
x＋2.4x＝5.1 （這是用了哪個條件？）
(1＋2.4）x＝5.1 (這是用了什么運算定律？）
讓學生自己把方程解完，得x＝1.5。
提問：另一個未知數怎樣求？根據是什么？
5.1－1.5＝3.6（利用和的關系）
2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數關系）
6.引導學生進行檢驗。
提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？
驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：
1.5＋3.6＝5.1
驗算海洋面積與陸地面積的倍數關系是否等于2.4：
3.6÷1.5＝2.4
（三）用同樣的方法教學例5
三、鞏固應用
1.你會解下列方程嗎?
5+ 1.5×5 = 17.5
(－3 ) ÷2 = 8.5
2. 兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？
3. 你能根據給出的方程編應用題嗎?
(26+) ×3=150
四、課堂總結
通過本節課的學習你有什么收獲？
板書設計：
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