解一元一次方程的算法教學設計案例（精選6篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的解一元一次方程的算法教學設計案例，歡迎大家分享。

　　解一元一次方程的算法教學設計案例 1

　　教學目標

　　1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質解方程。

　　教學重、難點

　　重點：把方程轉化為標準形式。

　　難點：解方程的應用。

　　教學過程

　　一 激情引趣，導入新課

　　1 解方程： 9x+3=8 +8x

　　2 (1) 上面解方程的過程中，每一步的依據是什么?

　　(2)什么叫移項?移項要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

　　二 合作交流，探究新知

　　1 動腦筋：

　　某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?

　　觀察你解方程的.過程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8 , ②

　　(2)下列方程求解正確的是( )

　　A -2x=3,解得：x= , B 解得：x=

　　C 3x+4=4x-5解得：x= -9, D 2x=3x+1,解得x= - 1

　　三 應用遷移，鞏固提高

　　1 方程的轉化

　　例1 已知x=- 2是方程 的解，求m的值。

　　例2 若方程2x+a= ，與方程 的解相同，求a的值。

　　2 實踐應用

　　例3 甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

　　例4 百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：你這群羊有一百只嗎?趕羊人回答我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只羊,請問這群羊有多少只?

　　四 沖刺奧賽

　　例5 當b=1時，關于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有無窮多個解，則a=( )

　　A 2 B 2 C D 不存在

　　例6 解方程：3x+ =4

　　例7 用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

　　五 課堂練習，鞏固提高

　　P 112 1

　　六 反思小結，拓展提高

　　1 什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?

　　解一元一次方程的算法教學設計案例 2

　　授課教師：

　　授課時間：20xx年xx月xx日

　　課型: 新授課

　　課題：3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母主備人

　　教學目的

　　標基礎知識：會用一元一次方程解決一些實際問題；

　　基本技能：會從實際問題中抽象出數學模型；

　　基本思想

　　方法：方程的思想

　　基本活動經驗通過觀察、實踐、討論等活動經歷從實際中抽象數學模型的過程。

　　教學

　　重點弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。

　　教學

　　難點尋找實際問題中的等量關系，建立數學模型。

　　教具資料準備教師準備：投影儀

　　學生準備：教材、導航、練習本

　　教學過程自備

　　補充集備

　　補充

　　一、創設情境、引入課題：

　　問題1：解下列方程

　　（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

　　(2) 3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5

　　問題2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。

　　回憶解方程的步驟

　　二、 探索新知

　　問題1：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時間________逆流速度 _________逆流時間

　　問題2：教師引導學生尋找相等關系，列出方程。

　　設船在靜水中的速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x -3）千米/時，列方程，得

　　2（x+3）=2.5(x-3).

　　問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？

　　2（x+3）=2.5(x-3)。去括號，得 2x+6=2.5x-7.5 移項，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同類項，得 -0.5x=-13.5 系數化為1，得x=27 答：船在靜水中的速度為27千米/時。

　　例3 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？

　　解決問題的關鍵：

　　1.如果設x名工人生產螺釘，則_______名工人生產螺母；

　　2.為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的________.

　　解：設分配x名工人生產螺釘，其余（22-x）名工人生產螺母，根據螺母數量與螺釘數量的.關系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)

　　去括號，得2400x=44000-2000x移項及合并同類項，得 4400x=44000

　　系數化為1，得 x=10

　　生產螺母的人數為 22-x=12

　　答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。

　　三、鞏固應用、解決問題

　　1：一架飛機在兩城之間航行，風速為24千米/時，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離。

　　2：某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

　　四、知識小結與活動經驗

　　1.本節課你學習了什么？

　　2 本節課你有什么收獲？

　　3.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

　　化歸x=a的形式

　　調配問題尋找等量關系

　　板書設計課題

　　例2 例3

　　課后反思：學生對水流逆流問題掌握不太理想，調配問題等量關系容易列錯，用小學的內項積等于外項積好些

　　解一元一次方程的算法教學設計案例 3

　　第一課時

　　教學目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

　　重點、難點

　　1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

　　只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判斷下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

　　(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

　　強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

　　補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

　　說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　　三、鞏固練習

　　教科書第9頁，練習，l、2、3。

　　四、小結

　　學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

　　五、作業

　　1．教科書第12頁習題6．2，2第l題。

　　第二課時

　　教學目的

　　掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　重點、難點

　　1、重點：掌握去分母解方程的方法。

　　2、難點：求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1．去括號和添括號法則。

　　2．求幾個數的最小公倍數的方法。

　　二、新授

　　例1：解方程（見課本）

　　解一元一次方程有哪些步驟?

　　一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的.形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

　　補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

　　三、鞏固練習

　　教科書第10頁，練習1、2。

　　四、小結

　　1．解一元一次方程有哪些步驟?

　　2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。

　　五、作業

　　教科書第13頁習題6.2，2第2題。

　　第三課時

　　教學目的

　　使學生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

　　重點、難點

　　1、重點：靈活應用解題步驟。

　　2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

　　教學過程 ：

　　一、 一、 復習

　　1、一元一次方程的解題步驟。

　　2、分數的基本性質。

　　二、新授

　　例1．解方程（見課本）

　　分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。

　　例2．解方程（見課本）

　　例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數）

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關于n的一元一次方程。

　　三、鞏固練習。

　　根據公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

　　VV0at02848314155476137

　　四、小結。

　　若方程的分母是小數，應先利用分數的性質，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

　　五、作業 。

　　解一元一次方程的算法教學設計案例 4

　　教材分析

　　合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程其移項根據是等式性質1、系數化為1其根據是等式性質2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數學中必須要掌握的重點內容。

　　學生分析

　　學生已學會了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。

　　【教學目標】

　　（一）知識技能

　　1、掌握解方程中的合并同類項。

　　2、理解并掌握移項變號法則進行解方程。

　　3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。

　　（二）數學思考

　　使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。

　　（三）解決問題

　　能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題．

　　（四）情感態度

　　解方程時滲透數學變未知為已知的數學思想，培養學生獨立思考問題的能力

　　【教學重點】

　　利用合并同類項、移項變號法則解方程．

　　【教學難點】

　　合并同類項、移項變號法則．

　　【學習過程】

　　一、新課導入

　　1、約公元825年，數學家阿爾－花拉子米寫了一本代數書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后再回答這個問題。

　　2、引導學生探索新知

　　問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？

　　【師生活動】

　　教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？

　　學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數就可以當成已知的條件來用了。

　　教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。

　　學生：先設出未知數，因數去年的數量和前年的數量有關，今年的數量又和去年數量有關，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

　　教師：未知數設了，下一步應該做什了呢？

　　學生：列方程。

　　教師：列方程的根據是什么？

　　學生：相等關系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

　　教師：誰說一下？

　　學生：x＋2x＋6x＝270

　　教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數式有什么特點？

　　學生：都含有字母x，并且x的指數相同都是1。

　　教師：我們在第二章的內容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？

　　學生：同類項。

　　教師：提到同類項了，我們就會想到什么？

　　學生：合并同類項

　　教師：誰還記得怎么合并同類項？

　　學生：同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

　　教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結果為

　　學生：9x

　　教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

　　學生：根據等式性質2兩邊都除以9，得到x＝30

　　活動：從上述方程的解決你能發現什么？

　　教師：同學們仔細觀察原來9x的系數是9，后來根據等式的性質2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數是1，這個過程我們把它叫做系數化為1。“系數化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數的方法（比如設今年的為x臺）若出現這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

　　教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

　　學生：起到了化簡的作用。

　　教師：出示例題－3x+0.5 x＝10

　　學生：在練習本上做，然后集體訂正。

　　鞏固練習：第89頁練習的（2）（4）．

　　二、問題引申、共同探究

　　讓學生在活動中發現移項變號法則，培養學生用方程的意識解決數學中的實際的。

　　問題2：把若干本書發給學生，如果每人發4本，還剩下2本；如果每人發5本，還差5本，問這個班有多少名學生？

　　學生活動：

　　學生獨立思考，發現若設這個班有x名學生。

　　每人分4本時，共分出書的總數為4x，加上剩余的2本，這些書的總數為（4x＋2）本。

　　每人分5本時，需要書的總數為5x本，減去缺的5本，這些書的總數是（5x－5）

　　于是這些書有兩種表示方法，書的總數不變，根據這個等量關系，得到方程4x＋2＝5x－5．

　　教師活動設計：讓學生體會運用方程的優點，同時學生可能發現多種解決方案（比如設數的總數是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發現最佳方法．

　　思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？

　　學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的.目的，可以運用等式性質1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。

　　教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發現變形的特點，從而讓他們總結出移項變號．

　　活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發現什么？

　　師生共同歸納：

　　把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質1）．

　　教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？

　　學生：自由發言

　　教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”

　　三、鞏固練習

　　應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。

　　例：解下列方程．

　　（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．

　　學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產生的原因，找到正確的方式方法．

　　教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程。

　　〔解答〕（1）移項，得

　　3x－4x＝1－5，

　　合并同類項，得

　　－x＝－4，

　　系數化為1，得

　　x＝4．

　　〔解答〕（2）移項得，

　　－3y－5y＝5－9，

　　合并得，

　　－8y＝－4，

　　系數化為1得，

　　四、拓展應用

　　解決實際問題，培養學生思維的深刻性

　　問題1：老師的學校距離林東鎮20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度。

　　問題2：如果老師的學校距離林東鎮20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？

　　【師生活動】

　　學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內交流討論。

　　教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵為：找相等關系。

　　教師要重點關注學生能否根據方程的定義想到列方程解應用題要找相等關系。

　　【設計意圖】

　　通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具.

　　通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關系，使學生經歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的。

　　例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

　　解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，

　　則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時。

　　順流的路程=，逆流的路程。

　　相等關系為。

　　思考：

　　1、在設未知數時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數x？

　　2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？

　　【師生活動】

　　學生自主完成空白部分，完成后組內交流．為下節課的內容做基礎。

　　教師巡視指導，關注學生能否找準相等關系．請學生展示，并講解解答思路。

　　學生獨立列方程并解方程。

　　教師找部分學生板演并講解思路。

　　教師關注學生能否正確解方程。

　　【設計意圖】

　　通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

　　五、課堂小結

　　學生談本節課的收獲，教師進行總結。

　　六、作業布置

　　必做題：課本93頁1、3題

　　選做題：

　　1、洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺？

　　2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？

　　板書設計：

　　解一元一次方程

　　1、合并同類項起的作用：化簡

　　2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　注意：移項變號。

　　例1（1）移項，得

　　3x－4x＝1－5，

　　合并同類項，得

　　－x＝－4，

　　系數化為1，得

　　x＝4．

　　七、教學反思

　　實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現了以人為本的現代教學理念。

　　解一元一次方程的算法教學設計案例 5

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

　　2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

　　3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

　　【過程與方法】

　　在實際問題的過程中探討概念，數量關系，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

　　【情感態度和價值觀】

　　讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

　　二、教學重點

　　建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

　　三、教學難點：根據具體問題中的相等關系，列出方程。

　　四、教學準備：多媒體教室，配套課件。

　　五、教學過程：

　　1。游戲導入，設置懸念

　　師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

　　生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25

　　師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

　　師：通過這節課的學習，同學們一定能學會。

　　2。突出主題，突出主體

　　（1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

　　A。 x的2倍與3的差是5

　　B。長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

　　C。 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

　　生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180

　　師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

　　師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）

　　2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

　　（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式——方程”？

　　（2）什么叫一元一次方程？

　　（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

　　師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

　　（1）選擇一個未知數x

　　（2）對于這三個問題，分別考慮：

　　用含x的未知數分別表示正方形的邊長；

　　用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；

　　用含x的未知數分別表示男、女生人數。

　　（3）找一個問題中的相等關系列出方程，學生討論出上述答案后

　　師：大屏幕顯示上述問題的答案

　　三、體現新時代教師是學生學習的合作者

　　在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

　　師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個數；

　　（2）左右兩邊表示的方法不同。

　　【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

　　四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

　　師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的'幾多秘密？

　　設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

　　生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

　　生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

　　師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

　　五、基礎鞏固與知識延伸

　　（1）基礎練習見同步練習冊

　　（2）拓展練習如下；

　　1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

　　A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1

　　D。|10.5x|=0.5yE、

　　2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=

　　3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

　　六、小結作業

　　解一元一次方程的算法教學設計案例 6

　　教學目標

　　①理解一次函數與一元一次方程的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問題。

　　②學習用函數的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

　　③經歷方程與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辯證思想。

　　教學重點與難點

　　重點：一次函數與一元一次方程的關系的理解。

　　難點：一次函數與一元一次方程的關系的理解。

　　教學設計

　　導語

　　前面我們學習了一次函數。實際上，一次函數是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯系。這節課開始，我們就學著用函數的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數學的一種很好的思想方法。

　　注：點明學習本節內容的必要性：

　　（1）函數與方程、方程組、不等式有著必然的聯系；

　　（2）用函數的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數學應該掌握的思想方法。給學生一個本節內容的大致框架。

　　引入新課

　　我們先來看下面的兩個問題有什么關系：

　　（1）解方程2x+20=0。

　　（2）當自變量為何值時，函數y=2x+20的值為零？

　　問題：

　　①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

　　②從問題本質上看，（1）和（2）有什么關系？

　　③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關系？

　　注：用具體問題作對比，幫助學生理解。

　　在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

　　探討歸納

　　從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數問題是同一的？

　　學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數方程形式上怎么看？）

　　師生共同歸納（教科書39頁）（略）

　　讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

　　練習鞏固

　　1.以下的一元一次方程問題與一次函數問題是同一個問題

　　序號

　　一元一次方程問題

　　一次函數問題

　　1解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？

　　2解方程8x+3=0

　　3當x為何值時，y=—7x+2的值為O？

　　解：（略）

　　注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

　　2。根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的'解？

　　解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

　　由圖象可得函數關系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

　　注：此處練習為補充。可以幫助學生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象

　　了解。

　　綜合應用

　　教科書P.139例1（略）

　　對于解法2，還可以拓展成：對于函數y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。

　　注：例1可看成是一次函數與一元一次方程關系的一個直接應用。

　　歸納提高

　　框圖化小結：

　　從數的角度看：

　　求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

　　從形的角度看：

　　求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標

　　從數和形兩方面總結，幫助學生建立數形結合的觀念。

　　布置作業

　　教科書P.145習題11.3第1、2題。

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