關于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)教學設計
一、問題提出
1．一名警察在高速公路上隨機地觀察了6輛車的車速，然后他給出了這樣一份報告：
調查時間：2001年12月1日8：00——8：15。
調查地點：高速公路某路段。
調查車輛數(shù)目：6輛
調查結果如下表和下圖。
看到以上的統(tǒng)計圖表，傳遞給我們的一組數(shù)據(jù)：
66、57、71、54、69、58
現(xiàn)在我們對收集來的這些數(shù)據(jù)進行分析，找出這一組數(shù)據(jù)的代表。小學我們已學習過的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的一個代表。
通過計算這6輛車的車速的平均值為：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）
除了平均數(shù)可以作為這一組數(shù)據(jù)的代表之外，今天我們還要學習常用的中位數(shù)和眾數(shù)。
所謂“中位數(shù)”，就是把一組數(shù)據(jù)由低到高重新排列，用去掉兩端逐
步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個值，即中位數(shù)。
如果正中間位置有兩個數(shù)呢?那么它的中位數(shù)就是這兩個中間數(shù)的平
均數(shù)。
上述66、57、71、54、69、58
重新由低到高排列為：54、57、58、66、69、71。
去掉兩端逐步接近正中心有兩個數(shù)是58和66。那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（58＋66）÷2＝62。
所謂“眾數(shù)”就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)，叫做眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的是并列的兩個數(shù)，不是用這兩個數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù)。而是說這兩個值都是它們的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中沒有哪一個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，我們就說它們沒有眾數(shù)。
上述66、57、71、54、69、58中就沒有哪一個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，我們說這一組車速沒有眾數(shù)。(切記：沒有眾數(shù)，不能說眾數(shù)為0)
小結：
平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用方法，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。
中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)的`第一種方法，將一組按由小到大的順序排列好的數(shù)據(jù)平分為左右兩部分(這兩部分所含的數(shù)據(jù)個數(shù)相等)中位數(shù)就
是這兩部分數(shù)的分界線。這里要注意的是統(tǒng)計數(shù)據(jù)個數(shù)的時候，相等的數(shù)據(jù)不能結合起來只當一個數(shù)據(jù)。
“眾數(shù)”告訴我們，這個值出現(xiàn)的次數(shù)最多，一組數(shù)據(jù)中可以不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側面給我們提供一組數(shù)據(jù)的面貌，正因為如此，我們把這三種數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表。
2．閱讀課文P99表10.22
表中給我們提供哪些信息(給我們31個城市2001年8月23日8時預報的各地當日最高氣溫值)。
這些數(shù)據(jù)的平均值為30.2℃。
它們的中位數(shù)是：31℃。
它們的眾數(shù)為32qZ。
二、練習
P101 1、2
三、用計算器計算平均數(shù)
當數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，用計算器來算就顯得方便。只要我們按照指定的順序按鍵，將各個數(shù)據(jù)輸入計算器，然后按一下有關的鍵，就可以直接得到所要的結果。
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