“方程的根與函數(shù)的零點”教學設計
一、內容和內容解析
本節(jié)課是在學生學習了《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》的基礎上，學習函數(shù)與方程的第一課時，本節(jié)課中通過對二次函數(shù)圖象的繪制、分析，得到零點的概念，從而進一步探索函數(shù)零點存在性的判定，這些活動就是想讓學生在了解初等函數(shù)的基礎上，利用計算機描繪函數(shù)的圖象，通過對函數(shù)與方程的探究，對函數(shù)有進一步的認識，解決方程根的存在性問題，為下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》做準備．
從教材編寫的順序來看，《方程的根與函數(shù)的零點》是必修1第三章《函數(shù)的應用》一章的開始，其目的是使學生學會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系．利用函數(shù)模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數(shù)的零點的關系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運用函數(shù)模型的大背景下展開的．方程的根與函數(shù)的零點的關系、用二分法求方程的近似解中均蘊涵了“函數(shù)與方程的思想”和“數(shù)形結合的思想”，建立和運用函數(shù)模型中蘊含的“數(shù)學建模思想”，是本章滲透的主要數(shù)學思想．
從知識的應用價值來看，通過在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉化思想的意義和價值，體驗函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，體會符號化、模型化的思想，體驗從系統(tǒng)的角度去思考局部問題的思想．
基于上述分析，確定本節(jié)的教學重點是：了解函數(shù)零點的概念，體會方程的根與函數(shù)零點之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點存在性的判斷．
二、目標和目標解析
1．通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想,領會函數(shù)零點與相應方程實數(shù)根之間的關系，
2．零點知識是陳述性知識，關鍵不在于學生提出這個概念。而是理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關系。
3．通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關系．掌握函數(shù)零點存在性的判斷．
4．在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)形結合思想和轉化思想的意義和價值，發(fā)展學生對變量數(shù)學的認識，體會函數(shù)知識的核心作用．
三、教學問題診斷分析
1.零點概念的認識．零點的概念是在分析了眾多圖象的基礎上，由圖象與軸的位置關系得到的一個形象的概念，學生可能會設法畫出圖象找到所有任意函數(shù)的可能存在的所有零點，但是并不是所有函數(shù)的圖象都能具體的描繪出，所以在概念的接受上有一點的障礙．
2.零點存在性的判斷．正因為f（a）·f（b）＜0且圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，是函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有零點的充分而非必要條件，容易引起思維的混亂就是很自然的事了．
3.零點（或零點個數(shù)）的確定．學生會作二次函數(shù)的圖象，但是要作出一般的函數(shù)圖象（或圖象的交點）就比較困難，而在這一節(jié)課最重要的恰恰就是利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)的零點問題．這樣就在零點（或零點個數(shù)）的確定上給學生帶來一定的困難．
基于上述分析，確定本節(jié)課的教學難點是：準確認識零點的概念，在合情推理中讓學生體會到判定定理的充分非必要性，能利用適當?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c的存在或確定零點．
四、教學支持條件分析
考慮到學生的知識水平和理解能力，教師可借助計算機工具和構建現(xiàn)實生活中的模型，從激勵學生探究入手，講練結合，直觀演示能使教學更富趣味性和生動性．
通過讓學生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)形結合思想、轉化思想的意義和價值，發(fā)展學生對變量數(shù)學的認識，體會函數(shù)知識的核心作用．
五、教學過程設計
（一）引入課題
問題引入：求方程3x2＋6 x－1=0的實數(shù)根。
變式：解方程3x5＋6x－1=0的實數(shù)根. （一次、二次、三次、四次方程的解都可以通過系數(shù)的四則運算，乘方與開方等運算來表示，但高于四次的方程不能用公式求解。大家課后去閱讀本節(jié)后的“閱讀與思考”，還有如lnx+2x-6=0的實數(shù)根很難下手，我們尋求新的角度——函數(shù)來解決這個方程的問題。）
設計意圖：從學生的認知沖突中，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，推動問題進一步的探究。通過簡單的引導，讓學生課后自己閱讀相關內容，培養(yǎng)他的自學能力和更廣泛的興趣。開門見山的提出函數(shù)思想解決方程根的問題，點明本節(jié)課的目標。
（二）新知探究
1、零點的概念
問題1 求方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根，并畫出函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象；
方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根為-1、3。函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示。
問題2 觀察形式上函數(shù)y＝x2－2x－3與相應方程x2－2x－3＝0的聯(lián)系。
函數(shù)y＝0時的表達式就是方程x2－2x－3＝0。
問題3 由于形式上的聯(lián)系，則方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根在函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象中如何體現(xiàn)？
y＝0即為x軸，所以方程x2－2x－3＝0的實數(shù)根就是y＝x2－2x－3的圖象與x軸的交點橫坐標。
設計意圖：以學生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關系。理解零點是連接函數(shù)與方程的結點。
初步提出零點的概念：-1、3既是方程x2－2x－3＝0的根，又是函數(shù)y＝x2－2x－3在y＝0時x的值，也是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。-1、3在方程中稱為實數(shù)根，在函數(shù)中稱為零點。
問題4 函數(shù)y＝x2－2x＋1和函數(shù)y＝x2－2x＋3零點分別是什么？
函數(shù)y＝x2－2x＋1的零點是-1。函數(shù)y＝x2－2x＋3不存在零點。
設計意圖：應用定義，加深對概念的理解。
提出零點的定義：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點．（zero point）
2、函數(shù)零點的判定：
研究方程的實數(shù)根也就是研究相應函數(shù)的零點，也就是研究函數(shù)的圖象與x軸的交點情況。 （Ⅰ）
問題5 如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點就像是電影的一個瞬間，一個鏡頭。有時我們會忽略一些鏡頭，但是我們仍然能推測出被忽略的片斷。現(xiàn)在我有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？（Ⅱ）
第Ⅰ組能說明他的行程中一定曾渡過河，而第Ⅱ組中他的行程就不一定曾渡過河。
設計意圖：從現(xiàn)實生活中的問題，讓學生體會動與靜的關系，系統(tǒng)與局部的關系。
問題6 將河流抽象成x軸，將前后的兩個位置視為A、B兩點。請問當A、B與x軸怎樣的位置關系時，AB間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖象與x軸一定會有交點？
A、B兩點在x軸的兩側。
設計意圖：將現(xiàn)實生活中的問題抽象成數(shù)學模型，進行合情推理，將原來學生只認為靜態(tài)的函數(shù)圖象，理解為一種動態(tài)的過程。
問題7 A、B與x軸的位置關系，如何用數(shù)學符號（式子）來表示？
A、B兩點在x軸的兩側。可以用f（a）·f（b）<0來表示。
設計意圖：由原來的圖象語言轉化為數(shù)學語言。培養(yǎng)學生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗語言轉化的過程。
問題8 滿足條件的函數(shù)圖象與x軸的`交點一定在（a，b）內嗎？即函數(shù)的零點一定在（a，b）內嗎？
一定在區(qū)間（a，b）上。若交點不在（a，b）上，則它不是函數(shù)圖象。
設計意圖：讓學生體驗從現(xiàn)實生活中抽象成數(shù)學模型時，需要一定修正。加強學生對函數(shù)動態(tài)的感受，對函數(shù)的定義有進一步的理解。
通過上述探究，讓學生自己概括出零點存在性定理：
一般地，我們有：
如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線并且有f（a）·f（b）<0，那么函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）＝0的根．
（三）新知應用與深化
例題1 觀察下表，分析函數(shù)在定義域內是否存在零點？
－2
－1
1
2
-109
-10
-1
8
107
分析：函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的，又因為，所以在區(qū)間（0，1）上必存在零點。我們也可以通過計算機作圖（如圖）幫助了解零點大致的情況。
設計意圖：初步應用零點的存在性定理來判斷函數(shù)零點的存在性問題。并引導學生探索判斷函數(shù)零點的方法，通過作出x，的對應值表，來尋找函數(shù)值異號的區(qū)間，還可以借助計算機來作函數(shù)的圖象分析零點問題。而且對函數(shù)有一個零點形成直觀認識．
例題2 求函數(shù)的零點個數(shù)．
分析：用計算器或計算機作出x，的對應值表和圖象。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-4.0
-1.3
1.1
3.4
5.6
7.8
9.9
12.1
14.2
由表可知，f (2)<0，f>0,則，這說明函數(shù)在區(qū)間（2，3）內有零點。結合函數(shù)的單調性，進而說明零點是只有唯一一個．
設計意圖：學生應用例題1方法來解決例題2的零點存在性問題，并結合函數(shù)的單調性，從圖象的直觀上去判斷零點的個數(shù)問題。
練習：判斷下列函數(shù)是否存在零點，指出零點所在的大致區(qū)間?
① f（x）=2xln(x-2)-3；
②f（x）= 2x＋2x－6．
（四）總結歸納設計
通過引導讓學生回顧零點概念、意義與求法，以及零點存在性判斷，鼓勵學生積極回答，然后老師再從數(shù)學思想方面進行總結．
（五）目標檢測設計
必作題：
1．教材P92習題3．1（A組）第2題；
2．求下列函數(shù)的零點：
（1） （2）；
（3） （4）
3．求下列函數(shù)的零點，圖象頂點的坐標，畫出各自的簡圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零：
（1） （2）．
4．已知．
（1）為何值時，函數(shù)的圖象與軸有兩個零點；
（2）如果函數(shù)至少有一個零點在原點右側，求的值．
選做題：設函數(shù)．
（1）利用計算機探求和時函數(shù)的零點個數(shù)；
（2）當時，函數(shù)的零點是怎樣分布的？
數(shù)學解題方法技巧：如何更快答題
編者按：小編為大家收集了“數(shù)學解題方法技巧：如何更快答題”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
數(shù)學解題方法技巧：如何更快答題
數(shù)學的學習，學生需要費很大的心思。畢竟數(shù)學并不是一門只要會背或者會說或者會寫就可以學好的學科，它靈活度比較高。通常學生在學習數(shù)學花的時間比較多，但又毫無效果是什么原因呢?是方法不對?還是思路不對?
一、學習數(shù)學的誤區(qū)
誤區(qū)一：課上聽懂知識就掌握了
在數(shù)學學習過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。
誤區(qū)二：多做題目總能遇到考題
有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數(shù)學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經(jīng)驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。
二、數(shù)學的題型分析技巧
首先有一條定律：高次將次，多元消元，常數(shù)分離，變元集中。圍繞這句話能夠拓展出許多方法：比如解不等式恒成立題中的“常數(shù)分離法”、“換元法”。還有一句很重要的話就是：解題其實就是轉化，將所求與題設條件靠攏的過程，根據(jù)求證找到題設條件與之的關系，進而尋找證明方法。
其次便是題型與方法。方法分為數(shù)學思想與常用解題技巧，這個可以去書店里找找相關的書，應該很容易就能找到。題型則是分為解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)等等，這些多做試卷就能掌握相關規(guī)律，每道題重要的是看它背后的方法，例如函數(shù)求和題，可以裂項相消，也可以倒序求和，題目是用來鞏固已學的數(shù)學知識，當某種方法已經(jīng)掌握透了之后，就能去找別的類型的題練習，直到掌握所有方法。
三、快速答題技巧
一、解題思路的理解和來源
同一道題，不同的學生從不同的角度去理解，由不同的看法最終匯聚成正確的解題過程，這是解題的必然。無論是推導、還是硬性套用、憑借經(jīng)驗做題，都是思路的一種。有的同學由開始思路不清漸漸轉變?yōu)榍宄械耐瑢W根本沒有思路，這就形成了做題的上的差距。
二、如何在短期內訓練解題能力
數(shù)學解題思想其實只要掌握一種即可，即必要性思維。什么是必要性思維?必要性思維就是通過所求結論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數(shù)學命題都可以用這一思想進行破解。
縱觀近幾年高考數(shù)學試題，可以看出試題加強了對知識點靈活應用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強。
三.尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手
四.完成解題過程的關鍵——數(shù)學式子變形
五、夯實基礎----回歸課本
1、揭示規(guī)律---- 掌握解題方法
例如：課本在講絕對值和不等式時，根據(jù)a-b≤a+b推出a-b≤a-c+b-c,這里運用了插值法a-b=(a-c)-(b-c)≤a-c+b-c這一思維方法，我們要弄清之所以這樣想，之所以得到這個解法的全部醞釀過程。
2、融會貫通---構建網(wǎng)絡
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高一新生學習數(shù)學該注意什么？
【編者按】數(shù)學是一個人的學習生涯中所占比重最大的學科，也是高考科目中最能夠拉開分數(shù)層次的學科，因此學好數(shù)學，無論是對高考，還是對以后學習工作都起著重要作用。那么高一新生在學習上剛剛踏入新階段，如何去除初中時養(yǎng)成的不適宜高中學習的習慣，又如何掌握正確的學習方法呢?我們應注意以下三點：
(1)注意和初中數(shù)學知識的銜接。這是一個十分困難的問題，初中數(shù)學與高中數(shù)學的差別非常大，從原本的實際思維轉入抽象思維，需要一個大幅度轉變。這就需要重新整理初中數(shù)學知識，形成良好的知識基礎，在此基礎上，再根據(jù)高中知識特點，較快的吸收新的知識，形成新的知識結構。
(2)認真理解，反復推敲思考高中各知識點的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識，仔細辨識、區(qū)別，達到熟練掌握，逐步建立與高中數(shù)學結構相適應的理論本質與思考方法，切忌急于求成。
(3)通過學習，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運用知識準確地表達數(shù)學問題和實際問題的意識和能力;培養(yǎng)科學的、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，為樹立辯證唯物主義科學的世界觀認識世界打下基礎。
我們應試時，時常發(fā)現(xiàn)厭試心理，有時會有些緊張，這是很正常的。但過分緊張也會導致考不好，所以平時應把練習當作考試，但考試時則平視為練習，心態(tài)好了，成績自己就上去了。
如何減少解題失誤，這是一個考高分的關鍵。失誤少了，分數(shù)就會濺漲。這需要學生的仔細觀察與認真閱讀題目，抓住題目重點、題心，并圍繞重點、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避免出現(xiàn)遺漏情況，各個方面都要考慮到，這需要平日思考事物的長期積累。
考試考得不好，這是常遇到的問題，心情沮喪是正常心理，但不能持久下去。要將答案聽徹底，記下，并與自己的解題思路相比較，發(fā)現(xiàn)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對于下次考試則很有好處。
高一數(shù)學知識點
高一數(shù)學必修1第一章知識點總結
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：N
正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R
1) 列舉法：{a,b,c……}
2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{xR x-3>2} ,{x x-3>2}
3) 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{xx2=-5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={xx2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同時 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 并 集 補 集
定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={xx A，且x B｝.
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B(讀作‘A并B’)，即A B ={xx A，或x B}).
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
記作 ，即
CSA=
韋
恩
圖
示
性
質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.
例題：
重點中學學生學習方法寶典
在過程中，掌握科學的，是提高成績的重要條件。以下我分別從、上課、作業(yè)、、、課外學習、實驗課等七個方面，談一下的常規(guī)問題。應當說明的是，我這里所談的是各科學習的一般規(guī)律，不涉及具體學科。
一、預習。預習一般是指在講課以前，自己先獨立地閱讀新課內容，做到初步理解，做好上課的準備。所以，預習就是自學。預習要做到下列四點：
1、通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。
2、預習時如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊掌握得不好，則查閱和補習舊，給學習新打好牢固的基礎。
3、在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，以便在時特別注意。
4、做好預習筆記。預習的結果要認真記在預習筆記上，預習筆記一般應記載教材的主要內容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。
二、上課。教學是教學過程中最基本的環(huán)節(jié)，不言而喻，上課也應是同學們學好功課、掌握知識、發(fā)展的決定性一環(huán)。上課要做到：
1、課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復習上節(jié)課所學的內容。
2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學到新知識，解決新問題。
3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即進入積極的學習狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。
4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。
5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。
6、要努力當課堂的主人。要認真思考老師提出的每一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極參加課堂討論。
7、要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結，往往是一節(jié)課的精要提煉和復習提示,是本節(jié)課的高度概括和總結。
8、要養(yǎng)成記筆記的好習慣。最好是一邊聽一邊記，當聽與記發(fā)生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來,高二，供課后復習時參考。
三、作業(yè)。作業(yè)是學習過程中一個重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)不僅可以及時鞏固當天所學知識，加深對知識的理解，更重要的是把學過的知識加以運用，以形成技能技巧，從而發(fā)展自己的，培養(yǎng)自己的能力。作業(yè)必須做到：
1、先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，減少作業(yè)中的錯誤，也可以達到鞏固知識的目的。
2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應用所學的知識，找到解決問題的途徑和方法。
3、態(tài)度要認真，推理要嚴謹，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習慣。準確運用所學過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后，認真檢查驗算，避免不應有的錯誤發(fā)生。
4、作業(yè)要獨立完成。只有經(jīng)過自己動腦思考動手操作，才能促進自己對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的能力；同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而克服學習上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實的基礎。
5、認真更正錯誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細看一遍，對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要認真改正。要懂得，出錯的地方，正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經(jīng)過更正，就可以及時彌補自己知識上的缺陷。
6、作業(yè)要規(guī)范。解題時不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業(yè)涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。作業(yè)時，各科都有各自的格式，要按照各學科的作業(yè)規(guī)范去做。
7、作業(yè)要保存好，定期將作業(yè)分門別類進行整理，復習時，可隨時拿來參考。
四、復習。復習的主要任務是達到對知識的深入理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能技巧，使知識融匯貫通。同時還要通過歸納、整理，使知識系統(tǒng)化，真正成為自己知識鏈條的一個有機組成部分。復習要做到：
1、當天的功課當天復習，并且要同時復習頭一天學習和復習過的內容，使新舊知識聯(lián)系起來。對老師講授的主要內容，在全面復習的基礎上，抓住重點和關鍵，特別是聽課中存在的疑難問題更應徹底解決。重點內容要熟讀牢記，對基本要領和定律等能準確闡述，并能真正理解它的意義；對基本公式應會自行推導，曉得它的來龍去脈；同時要搞清楚知識前后之間的聯(lián)系，注意總結知識的規(guī)律性。
2、單元復習。在課程進行完一個單元以后，要把全單元的知識要點進行一次全面復習，重點領會各知識要點之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化和結構化。有些需要的知識，要在理解的基礎上熟練地。
3、期中復習。期試前，要把上半學期學過的內容進行系統(tǒng)復習。復習時，在全面復習的前提下，特別應著重弄清各單元知識之間的聯(lián)系。
4、期末復習。期末考試前，要對本學期學過的內容進行系統(tǒng)復習。復習時力求達到“透徹理解、牢固掌握、靈活運用”的目的。
5、假期復習。每年的和，除完成各科作業(yè)外，要把以前所學過的內容進行全面復習，重點復習自己掌握得不太好的部分。這樣可以避免邊學邊忘，造成總復習時負擔過重的現(xiàn)象。
6、在達到上面要求的基礎上，學有余力的同學，可在老師的指導下，適當閱讀一些課外參考書或做一些習題，加深對有關知識的理解和記憶。
五、考試。考試是學習過程的重要環(huán)節(jié)。通過考試可以了解自己的學習狀況，以便總結經(jīng)驗教訓，改進學習方法，為以后的學習明確努力方向。考試時應做到：
1、要正確對待考試。考試是檢查學習效果的一種方法，考得好，可以促進自己進一步努力學習，考得不好，也可以促使自己認真分析原因，找出存在的問題，以便今后更有針對性地學習。所以，考試并不可怕，絕不應當產生畏考，造成情緒緊張，影響水平的正常發(fā)揮。
2、做好考試前的準備。首先是對各科功課進行系統(tǒng)認真的復習，這是考出好成績的基礎。另外，考試前和考試期間要注意勞逸結合，保證充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，這是取得優(yōu)異成績的必要條件。
3、答卷時應注意的主要問題是: ①認真審題。拿到后，對每一個題目要認真閱讀，看清題目的要求，找出已知條件和要求的結論，然后再動手答題。②一時不會做的題目可以先放一放，等把會做的題目做完了，再去解決遺留問題。③仔細檢查，更正錯誤。答完以后，如果還有時間，就要抓緊時間進行檢查和驗證。先檢查容易的、省時間的、錯誤率高的題目，后檢查難的、費時間的、錯誤率低的題目。④卷面要整潔，書寫要工整，答題步驟要完整。
4、重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，而且要對進行逐一分析。首先要把錯題改正過來，把錯處鮮明地標示出來，引起自己的注意，以便復習時查對。然后分析丟分的原因，并進行分類統(tǒng)計。看看因審題、運算、表達、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分；經(jīng)過分析統(tǒng)計，找出自己學習上存在的問題。對做對了的題目也要進行分析，檢查自己對題目的表達是否嚴密，解題方法是否簡便等。
5、各科試卷要分類保存，以便復習時參考。
6、杜絕各種作弊現(xiàn)象。
六、課外學習。課外學習是課內學習的補充和擴展，二者是相互聯(lián)系、相互滲透的整體。在搞好課內學習的基礎上，適當進行課外學習，可以開闊自己的知識領域，發(fā)展個人的、愛好和特長，同時對課內學習也會起到有效的促進作用。課外學習應注意：
1、可根據(jù)自己的學習情況，有目的地選擇學習內容，原則是有利于鞏固基礎知識，彌補自己的學習弱點。
2、可以根據(jù)自己的特長和愛好，選擇一些有關學科的課外讀物學習。
3、課外閱讀一定要從自己的實際出發(fā)，量力而行，寧可少而精，也不多而濫，切忌好高鶩遠、貪多求全。
七、實驗課。實驗是理論聯(lián)系實際的重要手段，實驗的目的是加深對理論的理解和有效地擴大知識領域，培養(yǎng)觀察能力、判斷能力、形象和動手操作的技能技巧，培養(yǎng)嚴肅認真的科學態(tài)度。實驗課要做到：
1、實驗前做好預習，明確實驗的目的要求、實驗原理及實驗方法、步驟等。
2、注意熟悉實驗用儀器設備的名稱、功能和操作方法。
3、實驗要自己動手操作，仔細觀察實驗現(xiàn)象，認真測定數(shù)據(jù)，做好記錄。同時要分析出現(xiàn)誤差的原因。嚴格遵守操作規(guī)程，愛護儀器設備，注意安全。
4、實驗完成后，要認真而實事求是地寫好實驗報告
高中數(shù)學學習方法：理解“充要條件”具體概念
編者按：小編為大家收集了“高中數(shù)學學習方法：理解“充要條件”具體概念”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
“充要條件”是數(shù)學中極其重要的一個概念。
(1)先看“充分條件和必要條件”
當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢?
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
(3)定義與充要條件
數(shù)學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。
以上就是為大家提供的“高中數(shù)學學習方法：理解“充要條件”具體概念”希望能對考生產生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。
高考數(shù)學臨場應試技巧 選擇題直接求解法
中總有那么一兩道問題難度系數(shù)很低的，問題難，以拉開來不同考生的差距。遇到難題一時想不出來，可以考慮換一種，換一種思路，如果仍然沒有頭緒，不妨先放一放，記下題號，等后面的解答完了再回來看看，你可能會獲得新的解題。最后如果仍然沒有想出來的也不能放棄，是選擇題就要猜測答案了，填空題也不能空著，猜測答案往上寫，是大題，就要分步寫，只要與問題有關，能寫多少寫多少。
遇到了難題，我該怎么辦？
會做的題目要力求做對、做全、得，而更多的問題是對不能完整完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
一、面對一個疑難問題，一時間想不出方法時，可以將它劃分為幾個子問題，然后在解決會解決的部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可望在上述處理中，可能一時獲得，因而獲得解題方法。
二。有些問題好幾問，每問都很難，比如前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根基前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨先解答后面的，此時可以引用前面的結論，這樣仍然可以得分。如果稍后想出了前面的解答方法，可以補上：“事實上，第一問可以如下證明”。
選擇題有什么解題技巧嗎？
1、直接求解法
從題目的條件出發(fā)，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇支對照來確定選擇支。
2、篩選排除法
在幾個選擇支中，排除不符合要求的選擇支，以確定符合要求的選擇支。
3、特殊化方法
就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點、以特殊圖形代替一般圖形等)，并將得出的結論與四個選項進行比較，若出現(xiàn)矛盾，則否定，可能會否定三個選項；若結論與某一選項相符，則肯定，可能會一次，這種方法可以彌補其它方法的不足。
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