六年級反比例教學課件材料
六年級反比例教學課件材料1
【教材理解】
《反比例的意義》是新課標人教版小學數學六年級下冊第47-48頁的內容。本節課的內容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數量關系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關系，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
【設計理念】
在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習，直接導入新課教學，揭示課題“反比例”，例題學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規律，通過學生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：xy=k（一定），接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關系的認識。
【學情簡介】
這節課是在學生學習正比例的基礎上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的教學模式，學生由被動學習轉化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。
【教學目標】
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。
情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
【教學重難點】
重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
【教學方法】小組合作，歸納推理，探究交流
【教學準備】多媒體課件
【課時安排】1課時
【教學過程】
（一）復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？
2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發探究愿望
（二）共同探索，總結方法。
1、明確這節課的學習目標：（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
（1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問：根據列表，你從中你發現了什么？
（2）學生討論交流。
（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數的乘積都是300.
（4）計算后你又發現了什么？
每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？
（6）歸納總結反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。
（五）課堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
【板書設計】 反比例
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米） 300 300 300 300 300
高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積（一定）
反比例關系式：x×y=k（一定）
六年級反比例教學課件材料2
教材分析：
教材密切聯系學生已有的生活和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，從而引發學生的討論和思考，通過對具體問題的討論，使學生認識到成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學生理解反比例的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，因此，教學時，要引導學生經歷從具體情境中抽象概括出反比例的過程。并注重引導學生利用反比例的意義解決實際問題，關注知識之間的聯系。
學情分析：
本班學生數學基礎較好，理解能力較強，在前面學習了正比例知識的基礎上，基本能夠自主探索反比例的特點，但是六年級學生抽象能力較弱，所以教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流、鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。
設計理念：
1、創建問題情境，在特定的情境中主動探究、合作探究。
2、構建互動課堂，教學過程中師生互動、交流，學生主動參與，樂于探究，合作交流，教師點撥、引導。
3、關懷學生成長，面向全體學生，育人為本。
教學內容：北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容 。
教學目標：
1、知識與技能
結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2、過程與方法
培養學生的邏輯思維能力。
3、情感、態度與價值感
滲透數學源于生活的`觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教具準備
課件
教學過程：
一、復習(課件出示)
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（2）路程一定，時間和速度。
當學生說路程一定,時間和速度不成正比例時,師引導這就是我們今天要一起探索兩種量之間的另一種變化規律.板書課題:反比例
二、初步感知反比例
1、課件出示加法表。
（1）引導學生看懂表格，（讓學生說一說表格中的12是怎樣來的？）
（2）同桌互相討論：和一定時加數是怎樣變化的？
師歸納：和一定時一個加數隨另一個加數的變化而變化。
2、出示乘法表
（1）引導學生看懂表格，（讓學生說一說表格中的12是怎樣來的？）
同桌討論。
生：積是一定的。
師評價：多有創意的想法，同學們也想到了吧！積一定時一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
生思考：第（1）圖表示的是和一定兩個加數之間的關系，第（2）圖表示的是積一定兩個乘數之間的關系。這兩個變化關系相同嗎？(生初步感知)
三、認知掌握反比例
1、課件出示情境（二）（課本25頁第2題的圖）
（1）請把表格填完整。
（2）當速度發生變化時，時間怎樣變化？
（3）兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？
獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達。
師評價：同學們觀察的真仔細，找到這么多的秘密。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
2、課件出示情境（三）（課本25頁第3題的圖）
（1）請把杯數和每杯果汁量的表填完整。
（2）當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？（分的杯數越多，每杯果汁量越少。）
（3）每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？
生：積一定。
師：你看，數學家總結出來的知識，我們也能總結出來，我們真棒！寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
3、課件顯示兩表
比較兩表，看看它們有什么共同點？
學生小組討論后匯報:
（1）、它們都有兩種相關聯的量；
（2）、都是一種量變化另一種量也隨著變化；一個數增加，另一個數減少。
（3）、兩個相對應的數的乘積相同。
4、課件顯示怎樣的量成反比例的量呢？
學生小組討論后匯報,教師適當的指導。評價同學們想法多有創意，老師要向你們學習。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。X×y=k (一定)
四、實踐應用
1、想一想
第一題中哪個變化關系成反比例？并說明理由。
學生匯報：兩個數的積是12，一個乘數和另一個乘數成反比例。
2、課件顯示
工效（個） 10 20 30 40 50 60
時間（時） 60 30 20 15 12 10
（1）表中有哪兩種量？
（2）所需加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化？
（3）每兩個相對應的數的乘積各是多少？
3、課件顯示
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系呢？
每本頁數 15 20 25 30 40 60 ……
裝訂本數 40 30 24 20 15 10 ……
(1)、表中有哪兩種量？
(2)、裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化的？
(3)、兩個相對應的數的乘積各是多少？
每本的頁數×裝訂的本數＝總頁數（一定）
4、課件顯示
播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？
學生獨立思考后匯報。
每天播種的公頃數×天數＝播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，已經每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
五、全課小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
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