八年級上冊數(shù)學教學課件
用“完全平方公式”分解因式
一、學習目標：
1.使學生會用完全平方公式分解因式.
2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式
二、重點難點：
重點： 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點： 讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學習
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解
用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
課堂練習： 教科書練習
補充練習：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結(jié)：
兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的`平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
六、作業(yè)：
2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
從分數(shù)到分式
一學習目標
【學習過程】
一、閱讀教材
二、獨立完成下列預習作業(yè)：
1、單項式和多項式統(tǒng)稱 整式 .
2、 表示 ÷ 的商， 可以表示為 .
3、長方形的面積為10 ，長為7cm，寬應為 cm;長方形的面積為S，長為a，寬應為 .
4、把體積為20 的水倒入底面積為33 的圓柱形容器中，水面高度為 cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .
一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母 ，那么式子 叫做分式.
◆◆分式和整式統(tǒng)稱有理式◆◆
三、合作交流，解決問題：
分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，故分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式 才有意義.分子分母相等時分式的值為1、分子分母互為相反數(shù)時分式的值為-1.
1、當x 時，分式 有意義;
2、當x 時，分式 有意義;
3、當b 時，分式 有意義;
4、當x、y滿足 時，分式 有意義;
四、課堂測控：
1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y， ， ， ， ，0中，
是分式的有 ;
是整式的有 ;
是有理式的有
3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是( )
A. B. C. D.
4、當x 時，分式 的值為零
5、當x 時，分式 的值為1;當x 時，分式 的值為-1.
分式的基本性質(zhì)--約分
一、學習目標
二、學習過程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業(yè)：
1、分式的分子與分母同乘(或除以)一個不為0的整式，分式的值 不變 .
即 或 (C≠0)
2、填空：⑴ ;
⑵ ; (b≠0)
3、利用分式的基本性質(zhì)：將分子和分母的公因式約去，這樣的分式變形叫做分式的 約分 ;經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式，像這樣的分式叫做 最簡分式 .
三、合作交流，解決問題：
將下列分式化為最簡分式：
⑴ ⑵ ⑶
四、課堂測控：
1.分數(shù)的基本性質(zhì)為：分式的分子分母同乘(或除以)一個不為0的整式，分式的值不變.
用字母表示為：
2.把下列分數(shù)化為最簡分數(shù)：(1) = ;(2) = ;(3) = .
分式的基本性質(zhì)為： .
3、填空：① ②
③ ④
4、分式 ， ， ， 中是最簡分式的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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