有關數學教學計劃范文合集五篇
時間稍縱即逝，我們的教學工作又將翻開新的一頁，這也意味著，又要準備開始寫教學計劃了。為了讓您不再有寫不出教學計劃的苦悶，以下是小編精心整理的數學教學計劃5篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學教學計劃 篇1
一．教材分析
本學期教材資料包括下頭一些資料：100以內的加、減法的筆算，表內乘法（一），表內乘法（二），認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不一樣的位置觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的數據整理方法和以一當二的條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。
二、本學期教學的指導思想
1、重視以學生的已有經驗知識和生活經驗為基礎，供給學生熟悉的具體情景，以幫忙學生理解數學知識。
2、增加聯系實際的資料，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系。
3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動資料，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。
三、本學期教學的主要目的要求
（一）、知識和技能方面
1、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
2、明白乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
3、初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，明白1米=100厘米；初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；初步構成估計物體長度的意識。
4、初步認識線段，會量整厘米線段的長度；初步認識角和直角，明白角的各部分名稱，會用三角板確定一個角是不是直角；初步學會畫線段、角和直角。
5、能辨認從不一樣的位置觀察到的簡單物體的形狀；初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形；初步認識鏡應對稱現象。
6、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。
（二）、數學思考方面
1、能運用生活經驗，對有關數學信息作出解釋，并初步學會用具體的數據描繪現實世界中的簡單現象。
2、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。初步認識條形統計圖（1格表示2個單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
數學教學計劃 篇2
一、指導思想：
本學期本著提升學生成績、全面發展學生綜合素質為宗旨，主要以三模小組化教學模式為核心開展教學工作。以提升學生的思考、表達和交流的能力為重點，扎實地落實教學常規，上好每一節課、教好每一個學生。讓領袖花兒茁壯成長。
二、學情分析：
本班共有學生60人，在上半個學期大家共同的努力下，成績雖然沒有達標但相比期中考試有所提升，參加考試人數為59，其中優分人數為33，優分率為55.9%，及格人數為54，及格率為91.5%，平均分為78，綜合指數為75.17.上學期的期末檢測中90至100的有10人，最高分97；85至89.5的有11人，84.5至80的有12人，60至79.5的有21人，60分一下的有5人，最低分為47。從整體的考試成績來看，令我十分的擔心和著急，我們班的形式十分嚴峻，主要體現在：一是優分人數很少，優分率很低，其中最高分也不是很高而且只有一兩個。二是一些學生成績不是很穩定，忽上忽下，處于60至79.5的人數較多，而且這部分人的成績長時間提不上去。最重要的是班里存在不及格的學生，等級分化比較嚴重。即就是需要重點幫困的對象比較多，如僅從成績來看，學生給了我一個天大的驚喜。但從學習過程來看，形勢令人擔心，擔心點有以下幾處：一是學生成績不穩定，忽上忽下；二是需要重點幫扶的人員多，如何濤、蔣傳圩、李興靈、黃先杰、向德明、吳啟程、戴太睿、王大鋮、余仁杰、雷俊杰、何滿升、萬成鑫、張馮艷、楊莉莉、姬啟輝、姜國磊10多個人，這些學生的自覺性比較差，且有的學生連平時的作業也不能獨立完成，隨著教學進度，越到最后他們學習越吃力，所以要想使他們的成績有所提升在平時的學習中老師必須盯緊他們，除了老師的幫助外，還可借助同學得小組長來幫助他們，總之要想提升優分人數，提高中等生，使班級總體分數提升還需更加努力。
三、教學目標：
1、教學成績目標：在去年的教學成績的基礎上爭取綜合指數能夠達標，提高優分人數，使90分以上達到20人，使及格率達到100%，不出現不及格的情況。
2、綜合素質目標：綜合素質檢測中速算力爭達80分以上，問題能力達85分以上，表達能力達80分以上，綜合成績達到80分以上。綜合素質展示團隊建設目標：以小組為單位，指導學生收集數學趣題和數學故事等，并使學生在講臺上能自信大方、完整的講解。
3、常規目標：認真落實單元教學，過好單元成績達標關，認真落實備、教、批、輔、考的各個環節。務實保時、保質、保量地抓好學生的培優轉差工作。提升學生的書寫質量，爭取學生作業書寫工整率100%,優秀率至少50%，矯正率100%。
4、培優幫困對象：90分以上對象：陳欣、李心瑤、楊雪超、鐘飛飛、張榮坤、宦錫、陳彬、王晨皓、張云琛、鄧林昌；幫困對象：吳啟程、萬成鑫、張馮艷、姬啟輝、姜國磊、黃先杰、戴太睿。
四、工作措施：
1、做好課前的準備工作，即鉆研好教材，備好課，不斷完善三模小組化教學模式，即創景要緊密結合教學內容，還要有趣且能激發學生的求知欲望，先學
提示設計要實際有用，后教階段要重難點突且要有有效的評價，展示反饋環節要緊貼所學知識且根據學生的實際情況出發，難易結合。所以在教案和課件的修改上要不斷創新。所以要加強自身學習，虛心向優秀的老師們學習，優化自己的教學策略，努力提高課堂效率。
2、在教學中要狠抓學生學習習慣，做到課前輔導，給差生喝雞湯。課中對小組進行輔導。課外做到強化訓練。主動探究不低于15分鐘，交流不低于10分鐘，展示不低于10分鐘。突破優分、及格分、均分，穩定臨界學生。
3、抓好學生的每一項作業。只是在課堂上短短的幾十分鐘聽講是不可能把知識掌握牢固的，看似在課堂上已經會了，可是課下一做作業或隔幾天就又忘了。這還是對知識沒有掌握牢固，為了使學生加深對知識的理解與掌握，本學期至少對學生進行三個方面的訓練，一是隨堂訓練，重在檢測學生對當堂所學知識的理解，同時通過訓練教會學生答題方法和規范學生的答題格式。而是通過做與教材匹配的長江作業進一步鞏固加深對知識的理解，且規范學生書寫美觀整潔，要求學生一筆一畫工整書寫好每一個字，嚴格要求作業格式，不準亂圈亂涂、減少粘貼，養成良好的書寫習慣。三是通過單元檢測來了解學生對一單元知識的掌握情況，且把平時的每一次小測驗都看成一次正規的`考試對待，教會學生答題技巧和方法，使學生養成嚴格的時間觀念和保持卷面字跡整潔美觀的好習慣。
4、充分發揮小組的作用。開學根據每個學生的實際情況對小組進行重新劃分，進行強弱搭配，以優幫困，讓學習好的學生去帶動和幫助學生困難的學生。小組內有學習組長，專負責監督學習，幫助小組解決學習上的困難，紀律組長，負責小組的課堂紀律，還有一名訂正員，主要負責本組內的改錯情況，使每天的作業過關到位。我們爭取小組內人人有事做，發揮自己的長處和團隊的精神。且小組內制定明確的學習目標和評價標準，爭取做到至少一周一小結，每月評出領袖小組。通過小組的建立使得學生能互相幫助、互相學習，最終達到共同成長與進步。
5、做好幫困。對于差生要尋找根源，我們發現造成學習困難的原因有生理因素，也有心理因素，但更多的是學生自身原因。有的學生學習無目的性、無積極性和主動性，對自己的日常學習抱自暴自棄的態度，缺乏學習動機，上課有自卑心理，不敢舉手發言，課上也不問老師同學，班集體生活中存有恐慌感。久而久之成為學習困難學生。有些學生養成不良的學習習慣，他們一般貪玩，上課注意力不集中，自控能力差，較隨便，上課不聽講，練習不完成，課前不預習，課后不復習，作業不能獨立完成,甚至抄襲作業，拖拉作業常有發生，即使有不懂的問題也很少請教他人。回家家長也很少管教孩子，從而造成學習越來越差。作為教師有責任幫助他們正確認識自我，形成恰當的自我意識。幫助他們尋找學習困難的真正原因，以利于取長補短，擺脫學習困難的困境。幫助學習困難學生是一項長期的工作。在課堂教學中要能照顧到這些學生，針對他們的實際情況提出不同的要求，采取不同的教育措施。利用空堂課、自習課對學習困難學生進行補課。作業要做到區別對待。還應積極開展同桌教學，伙伴教學，合作教學，以優帶差，幫助他們一起進步。
數學教學計劃 篇3
一、指導思想：
在我校整體建構和諧教學模式下，使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。
6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學(A版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：
1.親和力：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。
2.問題性：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。
3.科學性與思想性：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。
4.時代性與應用性：以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。X|k |b| 1 . c|o |m
三、教法分析：
1.選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的。
2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。
3.在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。
四、學情分析：
高一班學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。w w w .x k b 1.c o m
五、教學措施：
1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。
2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。
3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹整體建構，和諧教學。
6、重視數學應用意識及應用能力的培養。
六、教學進度安排
9.3~9.9 5 集合的含義與表示、
集合間的基本關系、
集合的基本運算 會求兩個簡單集合的并集與交集；會求給定子集的補集；能使用Venn圖表達集合的關系及運算。難點：理解概念 第2周
9.10~9.16 5 函數的概念、
函數的表示法 會求一些簡單函數的定義域和值域；能簡單應用 第3周
9.17~9.23 5 單調性與最值、
奇偶性、實習、小結 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質，理解函數單調性、最大(小)值及幾何意義 第4周
9.24~9.30 5 指數與指數冪的運算、
指數函數及其性質 掌握冪的運算；探索并理解指數函數的單調性與特殊點。難點：理解概念 第5周
10.1~10.7 5 （9月月考、國慶放假）
第6周
10.8~10.14 5 對數與對數運算、
對數函數及其性質 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式；探索并了解對數函數單調性與特殊點；知道指數函數與對數函數互為反函數 第7周
10.15~10.21 5 冪函數 從五個具體的冪函數（y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2）圖象中認識冪函數的一些性質 第8周
10.22~10.28 5 方程的根與函數零點,
二分法求方程近似解, 能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解； 第9周
10.29~11.4 5 幾類不同增長的模型、函數模型應用舉例 對比指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義 第10周
11.5~11.11
期中復習及考試 分章歸納復習＋1套模擬測試 第11周
11.12~11.18 5 空間幾何體的結構
三視圖和直觀圖
幾何體的表面積,體積 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征；會用斜二側法畫出它們的直觀圖；了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。 第12周
11.19~11.25 5 空間點線面位置關系、
線面平行判定與性質 理解空間幾何的定義和公理，認識和理解空間中線面平行的有關性質與判定 第13周
11.26~12.2 5 線面垂直判定與性質
小結 通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面垂直的有關性質與判定； 第14周
12.3~12.9 5 直線的傾斜角與斜率、
直線的方程 掌握斜率公式；能根據斜率判定兩條直線平行或垂直；探索并掌握直線方程的幾種形式 第15周
12.10~12.16 5 直線交點坐標與距離公式、小結 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標；探索并掌握兩點間、點到直線的距離公式 第16周
12.17~12.23 5 圓的方程、
直線與圓的位置關系 探索并掌握圓的標準方程與一般方程；根據方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關系 第17周
12.24~12.30 5 空間直角坐標系、
小結
會用空間直角坐標系刻畫點的位置；探索并得出空間兩點間的距離公式 第18-22周12.31~2.3 5 期末復習及考試 分章歸納復習＋5套模擬測試 考生只要在全面復習的基礎上，抓住重點、難點、易錯點，各個擊破，夯實基礎，規范答題，一定會穩中求進，取得優異的成績。數學網高考頻道為大家整理了高一數學教學計劃參考及進度表。
數學教學計劃 篇4
一、教學內容
這一冊教材包括下面一些內容：大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認識，復式條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。
二、教學目標
1、認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，認識自然數，掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫億以內和億以上的數，會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養數感。
2、會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。
3、會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。
4、認識直線、射線和線段，知道它們的區別；認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握平行四邊形和梯形的特征。
5、了解不同形式的條形統計圖，學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。
6、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
三、教學重點
大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，以及平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點教學內容。
四、學生情況分析
學生經過三年的學習，已經基本掌握了小學第一學段的學習方法。大部分學生學習常規好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好，并初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特征及思維發展不一致，這就需要教師在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。
五、教學措施
1、注重基礎知識教學。注重基礎知識教學要引導學生從已有的知識出發，通過實物、教具或者實際實例，正確地理解所講的概念、性質、法則、公式等的含義防止死記硬背。
2、注重培養計算能力。要求學生算得正確、迅速，同時還應注意計算方法合理、靈活。練習有計劃地安排，在防止學生負擔過重的前提下，有計劃地安排練習。
3、培養學生創新意識和實踐能力。提供自主學習，自主活動的時間和空間，使學生有機會創新。鼓勵學生動手多在生活中發現數學問題，并解決問題。
4、加強導優輔差工作，特別是差生的輔導，努力使他們趕上來。
六、教學進度
周 次
日 期
教 學 內 容
1
9月5日--9月11日
一、認識更大的數
2
9月12日--9月18日
一、認識更大的數
3
9月19日--9月25日
一、認識更大的數
4
9月26日－10月2日
二、線與角
5
10月3日－10月9日
國慶節
6
10月10日－10月16日
二、線與角
7
10月17日-10月23日
三、乘法
8
10月24日－10月30日
三、乘法、整理與復習（一）
9
10月31日－11月6日
四、圖形的變換
10
11月7日－11月13日
期中復習、考試
11
11月14日－11月20日
五、除法
12
11月21日--11月27日
五、除法
13
11月28日－12月4日
五、除法
14
12月5日--12月11日
五、除法
15
12月12日--12月18日
六、方向與位置
16
12月19日--12月24日
七、生活中的負數
17
12月25日--12月31日
整理與復習（二）
18
元月1日----元月7日
八、統計
19
元月8日----元月14日
總復習
20
元月15日---元月21日
期末總復習
21
元月22日－元月28日
期末考試
數學教學計劃 篇5
整體設計
教學分析
課本從學生熟悉的集合出發，結合實例，通過類比實數加法運算引入集合間的運算，同時，結合相關內容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內容時，課本繼續注重體現邏輯思考的方法，如類比等.
值得注意的問題：在全集和補集的教學中，應注意利用圖形的直觀作用，幫助學生理解補集的概念，并能夠用直觀圖進行求補集的運算.
三維目標
1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義，掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法，會求給定子集的補集，感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確，進一步提高類比的能力.
2.通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養數形結合的思想.
重點難點
教學重點：交集與并集、全集與補集的概念.
教學難點：理解交集與并集的概念，以及符號之間的區別與聯系.
課時安排
2課時
教學過程
第1課時
作者：尚大志
導入新課
思路1.我們知道，實數有加法運算，兩個實數可以相加，例如5+3=8.類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?教師直接點出課題.
思路2.請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎?
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理數}，B={x|x是無理數}，C={x|x是實數}.
引導學生通過觀察、類比、思考和交流，得出結論.教師強調集合也有運算，這就是我們本節課所要學習的內容.
思路3.(1)①如圖1甲和乙所示，觀察兩個圖的陰影部分，它們分別同集合A、集合B有什么關系?
圖1
②觀察集合A，B與集合C={1,2,3,4}之間的關系.
學生思考交流并回答，教師直接指出這就是本節課學習的課題：集合的基本運算.
(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，寫出由集合A，B中的所有元素組成的集合C.
②已知集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，在數軸上表示出集合A與B，并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C.
推進新課
新知探究
提出問題
(1)通過上述問題中集合A，B與集合C之間的關系，類比實數的加法運算，你發現了什么?
(2)用文字語言來敘述上述問題中，集合A，B與集合C之間的關系.
(3)用數學符號來敘述上述問題中，集合A，B與集合C之間的關系.
(4)試用Venn圖表示A∪B=C.
(5)請給出集合的并集定義.
(6)求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎?
請同學們考察下面的問題，集合A，B與集合C之間有什么關系?
①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};
②A={x|x是國興中學20xx年9月入學的高一年級女同學}，B={x|x是國興中學20xx年9月入學的高一年級男同學}，C={x|x是國興中學20xx年9月入學的高一年級同學}.
(7)類比集合的并集，請給出集合的交集定義，并分別用三種不同的語言形式來表達.
活動：先讓學生思考或討論問題，然后再回答，經教師提示、點撥，并對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路，主要引導學生發現集合的并集和交集運算并能用數學符號來刻畫，用Venn圖來表示.
討論結果：(1)集合之間也可以相加，也可以進行運算，但是為了不和實數的運算相混淆，規定這種運算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B的并集.記為A∪B=C，讀作A并B.
(2)所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成了集合C.
(3)C={x|x∈A，或x∈B}.
(4)如圖1所示.
(5)一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn圖表示，如圖1所示.
(6)集合之間還可以求它們的公共元素組成的集合，這種運算叫求集合的交集，記作A∩B，讀作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.
(7)一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.
其含義用符號表示為：
A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
用Venn圖表示，如圖2所示.
圖2
應用示例
例1 集合A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，則A∩B，B∪C，A∩B∩C分別是什么?
變式訓練
1.設集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：對任意m∈A，則有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即對任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.
2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數.
解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};還可含1或2其中一個，有{1,3}，{2,3};還可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4個滿足條件的集合B.
3.設集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，則9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
當a=10時，a-5=5 ,1-a=-9;
當a=3時，a-1=2不合題意;
當a=-3時，a-1=-4不合題意.
故a=10.此時A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，滿足A∩B={9}.
4.設集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x<1}
解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，
觀察或由數軸得A∩B={x|-3
答案：A
例2 設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活動：明確集合A，B中的元素，教師和學生共同探討滿足A∩B=B的集合A，B的關系.集 合A是方程x2+4x=0的解組成的集合，可以發現，B?A，通過分類討論集合B是否為空集來求a的值.利用集合的表示 法來認識集合A，B均是方程的解集，通過畫Venn圖發現集合A，B的關系，從數軸上分析求得a的值.
解：由題意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
當B= 時，即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實數解，
則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.
當B≠ 時，若集合B僅含有一個元素，則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此時，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合題意.
若集合B含有兩個元素，則這兩個元素是-4,0，
即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
則有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，則a=1符合題意.
綜上所得，a=1或a≤-1.
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