余角和補角教學反思

時間：2023-04-22 18:18:03 教學反思我要投稿

余角和補角教學反思

　　身為一名到崗不久的人民教師，我們的工作之一就是教學，通過教學反思可以有效提升自己的課堂經驗，那么什么樣的教學反思才是好的呢？以下是小編幫大家整理的余角和補角教學反思，歡迎閱讀與收藏。

余角和補角教學反思

余角和補角教學反思1

　　教學目標

　　1、知識目標：

　　結合具體圖形認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質 2、能力目標

　　：

　　通過觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動，發展學生空間觀念，提高學生的抽象概括能力，培養學生簡單的邏輯推理能力和知識運用能力。

　　3、情感目標：

　　體會觀察、歸納、推理對數學知識獲取的重要作用，并通過看一看，想一想，猜一猜，說一說，畫一畫等活動發揮學生的主動作用。重點、難點、關鍵

　　1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質。

　　2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質。 3、關鍵：了解推理的意義和推理過程，是掌握性質的關鍵。數學準備

　　量角器、三角板、多媒體設備。教學過程

　　一、設情引入

　　（1）

　　（2）

　　提問：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？

　　教師展開模型角架(2)，學生觀察發現：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個缺口。

　　如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實質上是求什么呢？通過今天的學習，你將會解決這些問題。

　　二、探究新知 1、余角和補角的概念

　　猜一猜，量一量，圖中哪兩個角的和是多少？

　　（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）

　　象這樣，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角就稱為互為余角，其中一個角就叫做另一個角的余角。

　　類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個就叫做互為補角，其中一個角就叫做另一個角的補角。

　　想一想：

　　（1）銳角的余角是什么角？銳角的補角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？

　　（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對嗎？

　　如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？

　　（3）說說圖中哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角(多媒體出示)

　　2、余角和補角的性質思考：

　　(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關系？由此你可得到什么結論？

　　（2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關系？由此你可得到什么結論？

　　學生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。這兩個結論，可合起來說成：同角或等角的余角相等。

　　如果把以上兩個問題中的互余改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？

　　類比得出：同角或等角的補角相等。三、鞏固提高

　　2、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角？

　　3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據是____________________； ③______=∠BOE，依據是_____________________。四、解決問題：

　　F C

　　把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？五、回顧總結：

　　在這節課中你學到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會是?? 六、布置作業： 1、必做題：

　　（1）習題4.3第7、8題。

　　（2）畫出，已知∠AOB的余角和補角。 2、選做題：習題4.3第13題。

　　教學反思：

　　在本節課中，我首先通過生活中的一個現實問題：要把一個角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數是多少？這樣給學生設置了一個懸念，引起學生的

　　探知欲望。然后給出一組角，讓學生猜想和度量驗證，發現∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類比引出補角的概念。為了鞏固這兩個概念，我讓學生完成了一組練習題。在鞏固概念的`基礎上，通過引導學生分組討論、交流，歸納出余角和補角的性質，并能利用這些性質去解決問題。在布置作業時，根據學生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學有余力的學生來做。

　　從課堂教學效果來看，這節課學生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對于余角和補角的性質，由于一下子就用高度簡潔的語言來表述，對此有部分學生理解困難，建議在以后的教學中，應該把余角和補角的性質先分別用兩句話來表達，而且寫成“如果??，那么??”的形式，然后再引導學生用簡潔的語言來表述。

余角和補角教學反思2

　　在本節課中，我按照認識事物的一般規律，把整節課分為以下三部分：知識導入、知識形成、知識應用，從這三個方面對本課的兩個知識點進行講解。我認為，本節課的成功之處在于采用“先學后教”的模式，大大推動了本節課的教學進度。

　　本節課開始時，我給出需要達到的兩個學習目標：（1）知道余角和補角的定義。（2）知道余角和補角的性質。要求學生根據學習目標，檢驗在家自學的成果

　　，根據學生的掌握情況對教學內容做適當的調整。我發現有大約一半的學生對余角和補角的定義和性質比較了解，所以在授課過程中相對于定義和性質本身我更注重知識的深層理解和應用。

　　學習目標后，我用一個簡單的折紙活動導入余角和補角的定義，并在學生對知識有初步印象之后出示兩個簡單的計算題作為自學檢測一，檢驗自學成果之外更幫助學生自己歸納余角和補角的定義。學生能夠用自己的話解釋后，再給出確切的定義，使得學生自然而然的獲得知識。得出定義后，我圍繞定義提出了四個疑問，引導學生更深層次地理解定義。

　　學生掌握知識后，要求學生用剛剛學會的知識解決一個生活中的問題，使學生體會到生活中處處有數學。最后，給出一列角的度數，要求學生求它們的余角和補角，并從中得出一些一般規律。

　　完成定義的教學后，我出示自學檢測二。自學檢測二由兩個與補角定義有關的問題組成，解決問題的過程再次復習補角定義，而得出的結論正是需要掌握的第二個學習目標——補角的性質，通過類比得到余角的性質，知識的銜接自然，學生印象也比較深刻。在這之后，通過一個練習，幫助學生鞏固所學知識，同時也開始接觸簡單的說理題。

　　由于學生在這節課之前已經學習了角的運算和角平分線等相關知識，在學生掌握余角和補角的定義和性質之后，設置了一個需要綜合應用知識的例題，訓練學生分析推理的'能力。

　　這節課的最后，我請學生總結了本節課的知識，將余角和補角的相關知識列表比較，再回到學習目標，讓學生再次對照目標，檢驗本節課的學習效果，為課后的指導和后續的教學提供依據。

　　剩下的時間交給學生當堂訓練，通過及時完成練習冊和相應練習。

　　回想起來，這節課的實施過程還是比較順暢的，但也暴露出一些不足：最大的問題是，學生剛剛接觸證明類的題目，普遍存在知道原因，但是不能用數學語音準確的表達，在用語的規范性也比較弱。在今后的教學中我還要下更多的功夫培養學生使用數學語音的能力，使學生明白每一個結論的得出都是有理可依的，要求他們有條理的表達解答問題的過程；通過一定數量的練習使學生理解簡單的推理過程，并且能夠準確描述自己的思考過程，具備嚴謹的學習態度。

　　另外，我上課的激情不夠，沒能充分的調動學生的積極性。以后我要更投入教學，力求能將每堂課上得生動有吸引力，使學生愿聽，想聽，在課堂上解決問題，真正做到高效課堂。

　　總之，通過這節課的實施，我充分認識到了自己努力的方向：即深入分析教材，理解教材的內涵；以自己飽滿的教學激情，調動學生的學習積極性，盡可能為學生創造學習的舞臺；幫助學生獲得最大程度的發展。

余角和補角教學反思3

　　1、樸實：這是一堂探討概念性的課，本著每位學生都能掌握的原則，上這堂課我沒有設計比較花炮的東西，而是比較實在地把學生所要掌握的內容一點一點的教給他們，從學生的掌握情況看，這是一堂比較成功的課。

　　2、課堂設計：本堂課先介紹了余角的概念以及互為余角的性質，再通過類比的方法得出補角的概念以及互為補角的性質。最后在總結的時候，我采取的是列表格的形式，這樣不僅能讓學生清楚的看出互為余角與補角的區別和聯系，更能讓學生的知識系統化和完整化;最后一道題目看誰最聰明的設計，一下子提高了學生的學習興趣，學生們都爭先恐后的回答，并想出了很多好的方法來解決實際問題，這樣既提高了學生的興趣，又發散了他們的思維，把數學知識與生活實際問題聯系了起來，讓學生覺得學數學時很有用的。

　　不足之處在于：

　　1、板書：在書寫板書上，不怎么具體，板書上應該有本節課的重點內容，而我在寫板書的時候，具體的重點內容不明確，也有一些沒寫上去。板書問題是我這個學期一直存在的比較嚴重的一個問題，今后在教學上應該更加注意這方面的書寫。2、學生的動手實踐：本節課學生的動手實踐比較少，互為余角的性質是本節課的重點和難點，應該讓學生自己合作學習來得出，這樣才能加深對此性質的理解，并能很好的掌握;得出互為補角的性質時也應讓學生自己得出。可以說在一定程度上我還沒有放手讓學生自己去學習，在今后教學中，我也應該多讓學生動手實踐，充分的相信學生。

　　新課標指出：教師在教學中要有自己的獨立性，根據自己的.教學實際情況去創造性地運用教材。故本節課重新設計了教材的呈現形式。本節設計重點突破互余的概念的形成過程，探索互余的性質，然后類比遷移互補的概念及性質，通過解剖麻雀的方法，培養學生自主獲取知識的能力。而類比既是建構性的思維，又是反思性的問題，教學中經常由此及彼地進行類比的聯想，然后進行大膽猜測，實現認知上的突破，是學生養成類比質疑的習慣，在學習、討論中，不斷地發現問題、解決問題，從而達到認識事物本質的有效辦法之一。

　　本節課的設計還有一點比較滿意，就是作已知角的余角。學生有的用量

　　角器度量的方法，有的以角的一邊構造直角得出余角的不同方案。在用三角板拼圖的設計過程中，學生不同方法很多差異較大。讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。嘗試評價不同方法之間的差別。我們在教學中應鼓勵這種差異的存在。

余角和補角教學反思4

　　本節內容要求學生在對平面圖形和立體圖形知識的有一定了解的基礎上，對簡單圖形——角的一個應用方面的概念和性質有個根本的了解，并進一步掌握數學中的幾何語言的描述。新課程標準中指出，“動手實踐，自主探索于合作交流是學生學習數學的重要方式”。課堂教學是學校教育的“主戰場”，作為教師就要把指導學生養成自主、合作、探索的學習方式落實在課堂教學的實踐中，而不僅僅是停留在理論層面上，教學中，教師可結合教材內容，并充分考慮初中學生的認知特點（如獨立思考和探究的愿望和能力有所提高，并能在探究的過程中形成自己的觀點，能在傾聽他人意見的過程中逐漸完善自己的想法等等），把一些知識形成過程的典型材料設計為探究活動，充分拓寬學生探究與交流的空間，使學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。

　　以下是對這一節課的一些體會：

　　反思一：關于課前準備的自我反思

　　（一）在上課前教師必須吃透教材，熟練掌握教學內容，充分了解教材的重點、難點以及新舊知識間的內在聯系，同時還要充分了解學生，包括學生的心理狀態、思維特點、知識水平和生活經驗、能力等。明確這一節課的地位和作用，余角和補角是初步學習圖形基礎知識后，對角這種圖形的一種簡單的'概念和應用，對之后的幾何學習是基礎、鋪墊的一節課，是學習方法、思維方式

　　的一個培養的機會。本節課余角和補角概念的學習是通過學生觀察分析，猜想，合作交流，體驗并感悟到余角的概念和性質，讓學生自己歸納性質用自己的語言描述性質，在小組交流中完善表述，這樣既調動了學生學習數學的積極性與主動性，增強了學生參與數學活動的意識又培養了學生的動手實踐能力，觀察能力歸納能力。之后，用類比的思想同樣歸納了補角的概念和性質。同時，向學生滲透了實踐——認識——再實踐——再認識的辨證觀點。

　　（二）了解教學知識與現實生活實際有何聯系。在整個教學中有教師扮演組織者、指導者的角色，把關鍵的知識點轉化成問題，指出生活中處處存在數學，數學是描述生活的重要手段。

　　（三）根據教學內容與學生實際情況，對教學內容進行一定的把握。比如對例子的數量及難度要有所選擇，設置備選題，依學生的接受情況來決定是否要進行練習，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，引導學生進行探究，幫助學生建構自己的知識及思維方式。

　　反思二：關于教學實踐中的自我反思

　　（一）課堂教學中教師要注意觀察課堂學生的學習氣氛，適時進行調控，采取各種教學手段，在教學中提高教學資源的利用效率，同時還要注意捕捉師生、學生之間互動過程中產生的教學資源,以激活課堂教學，激發學生學習興趣，促使學生積極主動的參與到教學活動。

　　（二）教師要關注學生的學習活動過程，注意調節學習活動，交換組織學習的活動方式，促使學生更有效的學習。在這一節課中采用了教師引導、啟發得到結論這一主要的活動方式，讓學生的思維處于活躍的狀態，有效的引導有助于自主形成知識。對于新知識的掌握，由自己的探索得到的答案與由老師告知結果的答案是不一樣的記憶效果。

　　（二）對教師在課堂教學實施中的表現反思

　　這節課中，能夠和學生良好的配合完成教學。整節課雖然完整的上完了，可是在類比補角的時候，整個流程顯得比較急躁，可以將內容講的更詳實、緩慢些，不用對練習的完成量多做要求。典型例題大部分學生可以完成，但是個別學生的回答沒有給予及時的肯定，對學生的鼓勵措施不夠。因此對于一堂真正好的課，應該時刻注意著學生顯現出的絲毫變化，抓住機會，完善學生的知識系統。

　　（三）對教學活動的反思

　　對于課堂上的教學活動主要采用了教師引導、學生觀察并動手活動，思考的過程。作為教育教學活動的組織者、指導者、幫助者和促進者，教師有必要進行對自身教育教學進行反思，將反思的結果應用于今后的教學工作中，進一步提高自己的教學質量，促進自身專業的發展，不斷的進步

余角和補角教學反思5

　　一、基礎知識和基本技能掌握

　　對絕大多數同學來說，還是比較好，但極少數同學還是比較差。對于靈活性較強的問題，解題能力較差，知識的綜合運用能力欠缺，特別是上課時有一個小組沒有能按時回答問題。

　　原理分析：

　　(1)個別學生原有基礎較差，個體之間的差異較大。

　　(2)本人對這個班級的定位太高，在教學上有些好高騖遠，對于基礎較差同學的學習效果不是太重視，學生們接受地有點囫圇吞棗。

　　二、整改方法

　　(1)注意基本知識和基本技能的'教學，一步一個腳印教深教透。

　　(2)多調動同學的學習興趣，注意關注基礎較差的同學，注重他們的聽課效果。

　　(3)注重較好同學的能力培養。

　　(4)課堂教學中一些小細節的把握不夠仔細，注意學生做題犯的錯誤時的及時糾正。

余角和補角教學反思6

　　本節課是人教版數學七年級上冊第四章第三節第三課時內容，是在學生對平面圖形和立體圖相關知識有了整體認識的基礎上，結合線段的比較和計算，進一步研究角之間的數量關系。本小節第一課時重點研究角的概念和分類，第二課時研究角的度量與計算，學生角概念和表示相對熟練，本課時將通過對余角和補角概念的學習，明確角與角之間特殊的數量關系和對應的位置關系，在應用符號語言表示和計算余角和補角中增強學生的符號意識，實現數學文字、符號、圖形語言的相互轉換，發展學生的幾何直觀，形成學生推理驗證的習慣，為以后學習平行線、三角形、全等三角形、相似三角形和解直角三家性等知識奠定了基礎。教材設計在計算和比較中，引導學生觀察歸納出“補角的性質”，并類比研究余角的性質，以增強學生觀察歸納能力和類比推理能力。

　　一、對教學設計的反思

　　如何利用教材的留白，如何在充分考慮初一學生已有知識經驗基礎上設計探究活動把指導學生養成自主、合作、探索的學習方式落實在課堂教學的實踐中？如何引導學生自覺經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，獲得知識、形成能力、積累經驗、感悟思想、形成習慣？——這兩個問題成為本節課設計的出發點和歸宿，我進行了如下的設計，取得了一定的收效。

　　（一）巧設情境，激趣引入。本節課教材的引入比較直白，不足以激發學生的探究興趣。集合我校學生知識面廣的特點，以意大利的著名建筑比薩斜塔做背景引出兩個角互余和互補的關系，吸引么注意力的同時，發展了學生的幾何直觀。

　　（二）體現概念學習的特點，凸顯學生主體地位。余角和補角的.概念學習，設計學生自主學習教材，標出定義，找出關鍵詞，舉出例子。學生能夠將概念的文字語言和圖形語言統一起來；在學生展示的基礎上，教師引導用等式表示余角和補角，得出概念的符號語言，最終實現三種語言的轉換。整個學習以學生為主體，教師及時的引導和強調。

　　（三）合理補白，落實訓練，積累經驗。教材對角的性質進行了推理，但層次不清，說理不規范；我在這里先安排兩組計算，讓學生觀察計算結果得出結論（同角或等角的補角相等），引導學生結合圖形進行推理驗證，教師規范板書，學生從中積累從具體到抽象的幾何問題解決過程性經驗和推理論證的書寫經驗。同時為下冊學習證明鋪墊基礎。

　　（四）精選變式，滲透思想。在基礎練習中設計找同一個的余角和補角，再通過對比，學生自主發現“同一個銳角的補角比它的余角大90°”、“一個任意角X不一定有余角和補角，對于任意角的余角和補角要分類討論”。在拓展練習中根據一個角余角與補角的大小關系，在用方程解決問題的過程中滲透方程的思想。

　　（五）注重識圖，發展學生的幾何直觀。在提高應用中通過具體圖形，讓學生猜想角度的大小關系，并借助“余角和補角的性質”進行說理，對于初步接觸幾何的學生來講，識圖與有序的說理能逐步形成“數形結合”的思想，發展幾何直觀。

　　二、對教學流程中教學調控的反思

　　這節課中，能夠充分相信學生，讓學生充分展開自學后引導學生展示，發動學生評議、糾錯、完善，形成統一認識后再重點強調，對核心知識和核心推理過程予以板書示范。變式練習學生獨立思考后、分組交流，最后全班糾錯，對存在問題依靠學生解決，發揮“兵教兵、生強生”的作用。但在應用余角補角性質說理練習中，時間未把握好，對問題的處理顯得粗糙。

　　三、需要改進的地方

　　1、對學生的動手能力特別是作圖能力有待加強：如根據余角和比較的定義，借助三角尺做同一個銳角的余角和補角，體會同角的余角（補角）相等。

　　2、對學生學習資源的利用不充分，借助學生的學具引導學生體會余角和補角的性質。

　　3、課堂上質疑追問要起到好處，不要增加學生展示的難度，影響展示進程而出現中斷或偏題主題的現象。

　　4、對學生課堂展示的評價方式應體現生評生、師平生體現，即時評價的針對性和及時性。

余角和補角教學反思7

　　今天我上了一節余角與補角的新課。我以為這個知識點很簡單，所以就忽略很多細節問題。雖然我準備的很充分，但是還是存在很多的問題。

　　首先，我利用實物三角板得出三角板的兩個銳角的和是90°，我就直接過渡到互余的定義。其實我指導老師給我的建議是得出兩個角和為90°后，例如∠1+∠2=90°，我就應該跟學生說：“∠1是∠2的余角，∠2是∠1的.余角”這樣學生更加容易理解。說出這個之后，我才正確的敘述一次互余的定義。

　　我是利用通過教授互余的定義，然后讓學生自學得出互補的定義。學生基本能夠通過書本得出互補的定義出來。我把互余跟互補的定義教授完之后。我就出一組已知一個銳角，求它的余角跟補角的題目。我發現一開始只有小部分的同學會做，我就意識我之前都是在叫文字類的東西，都沒有把文字轉換為數學語言。我就馬上補救，我通過講兩個角和等于90°得到她們互余，就知道已知角∠α求它的補角就應該是90°—∠α，求它的補角就應該是180°—∠α。例如求角為5°的余角就是90°—5°=85°，它的補角就是18 0°—5°175°。我發現通過講授如果做題之后，她們基本所有的同學都掌握了這個知識點。

　　通過求已知銳角的余角、補角，引導學生得出一個銳角的補角比它的余角要大90°的結論。

　　我通過兩個題目來檢驗學生是否理解的這個結論我就出了下面兩道題：

　　1、一個角的余角是∠，它的補角是∠ 求∠ —∠=______°

　　2、如果一個角的補角是150°求這個角的余角=_________°

　　學生一下就得出了答案，我是低估了學生的能力。

　　總的來說，我覺得自己收獲很大。以后我會不斷改進自己的教案，爭取得到最好的效果。

【余角和補角教學反思】相關文章：