《含有乘法和加減法的混合運算》教學案例及反思
【案例一】
師出示情境圖：筆記本5元一本，書包20元一個，水彩筆18元一盒。小軍買了3本筆記本和1個書包，一共花了多少錢？
師：你會列式計算嗎？
生獨立計算，后全班交流
生1：5×3=15（元）15+20=35（元）
師：5×3表示什么？
生：5×3表示3個筆記本的價錢。
師：15+20表示什么？
生：把3個筆記本的價錢和1個書包的價錢合起來，就是小軍花去的錢。
師：還有其他的計算方法嗎？
生2：5×3+20
師：對。生2列的算式我們稱為綜合算式，生1列的稱為分步算式。你會計算這個綜合算式嗎？
生先自主嘗試，后集體交流
生：我先算5×3=15，再把15和20加起來。
師：先算的5×3表示什么？
生：表示3個筆記本的價錢。
師：很好，算到3個筆記本的價錢后加上1個書包的價錢，就是小軍用去的錢。
師板書范寫綜合算式的計算過程，講解格式。
（反思：這里是同學們首次接觸混合運算。學習混合運算，重在理解運算順序，但這個運算順序不能由教師直接告訴給學生，而是要教師適當引導，讓孩子們自己去探究，去發現。教學時，教師很自然地聯系題意，讓學生理解計算順序：先算乘法，再算加法。）
【案例2】
師出示問題2：小晴買2盒水彩筆，付了50元，應找回多少元？
師：你會列綜合算式解答這個問題嗎？
生獨立解答，后指名回答
生：50-18×2
師：這題你是如何計算的？
生3：我先算50-18=32，再算32×2=64
生4：我先算18×2=36，再算50-36=14
師提問生3：小晴付了50元，不僅買到2盒水彩筆，還找到64元，如果你是營業員你愿意嗎？
全班同學大笑。
（反思：上一題先算乘法，再算加法正好是按從左往右的順序來計算的，而這題乘法在后面，有同學就犯下了從左往右算的錯誤。這時，教師沒有批評，沒有呵斥，簡單的一句“如果你是營業員你愿意嗎”就讓學生深刻地認識到自己的`計算錯誤，對后面如何正確進行計算的學習充滿了期待。）
師：誰能告訴他什么地方不對？
生：這道綜合算式應該先算18×2=36，表示2盒水彩筆的價錢，再用50-36，從50元里減去2盒水彩筆的錢，就是小晴找回的錢。
師小結：你說的真好。在這道題目里，我們先算乘法，求到2盒水彩筆的價錢，再算減法，求到找回的錢。
師：仔細觀察剛才計算的兩道題目，每道題目中有哪些運算？
生：第1題中有乘法和加法，
第2題中有減法和乘法。
師：計算時我們分別先算什么，再算什么？
生：第1題先算乘法，再算加法；
第2題先算乘法，再算減法。
師：聯系這兩道題，你有什
么發現嗎？
生：在混合運算里，如果算式中有乘法和加減法，應先算乘法，再算加減法。
（反思：在學生領會兩道混合運算的計算順序的基礎上，教師讓學生說說兩道算式的相同之處，交流得出解決本課混合運算的一般規則：先算乘，再算加減。這樣引導學生建立數學模型，以解決生活中的其他問題。教學中，教師始終只是引導者，讓學生聯系題意，獨立思考，得出結論。）
【反思】
本課教學中，教師將數學與學生的生活緊密結合，使數學課親切、富有生命力。教學過程中，教師始終將學生推向認知發生的主體地位，體現的特點是：引導探究，注重體驗。
一、結合生活實際，提出數學問題。數學教育家弗賴登塔爾說：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去。”本課選擇學生喜愛的、貼近生活實際的、有學習價值的材料作為學習資源，吸引學生的求知欲望。
二、選擇適宜的方式，幫助學生理解運算順序。運算順序是人們共同遵循的計算規則，是一整套合理的規定。教學混合運算，要讓學生知道并遵守規定，還要讓他們體會這些規定的合理性。因此，教師沒有簡單地告訴學生計算混合運算時要先算乘后算加減，而是讓學生通過生活中實際問題的解答得出運算順序。這樣，學生既深刻地理解了新知，也體會到數學在生活中的運用。
三、利用生活經驗，進行獨立思考。獨立思考是學生自主探索的一個主要過程，是學生學習活動的基礎。本課教學中，教師結合學生實際，利用學生的已有生活經驗，經歷數學問題的獨立思考，讓學生在全班交流時勇于展示自己的思維過程和思維結果，樂于表現自己，積極地參加課堂的學習活動。
四、獲取新知后，建立數學模型，解決生活問題。教師在授完新課后，通過學生的自主探索交流，得出解決混合運算的一般規則，然后讓學生利用這個規則去解決其他問題，這樣能促使學生深刻地理解、有效地鞏固所學知識。
另外，教師在課堂中為學生創設和諧的教學氛圍、寬松的學習環境，讓學生在課堂上自主輕松地學習，在這過程中不斷培養學生的創新精神和實踐能力。
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