《小數的性質》教學實錄反思與感悟
1.教學實錄
1.1聯系實際，提取素材
師：同學們課前進行了調查。現在請大家說說，生活中哪些地方用到了小數？[生答略]
師：老師也調查了幾份材料。課件顯示下圖：
師：這些小數，有些末尾沒有0,有些末尾有0,如：南沙群島海面浪高2.0米，2.0米就是幾米？[生答后，教師板書：2.0=2]
師：買橡皮和鉛筆盒應各付多少錢？還可以寫作多少元？[生答后，教師板書：0.60=0.6、10.50=10.5]
師：劉偉娜的身高和扣球高度還可以寫作多少米？[生答后，教師板書：1.90=1.9,3.00=3]
1.2引導啟發，提出猜想
師：觀察等號左右兩邊的小數，你能發現小數有什么樣的規律嗎？請你大膽進行猜想！[先留給學生充分的時間獨立思考，然后小組內交流]哪個小組的代表愿意來談談你們的看法？
小組1:小數末尾帶0的，可以省略。
小組2:小數的末尾有沒有0都一樣。
……
師：大家討論一下，拿出一個統一意見好嗎？
生：小數的末尾有沒有0,小數的大小一樣。[板書學生的猜想]
1.3驗證猜想，形成結論
師：我們的猜想是否正確？是否對所有的小數都適用？還需要用更多的小數來驗證。根據你們的猜想，你能舉出一些你認為是相等的小數嗎？
生：0.8和0.80、0.4和0.400……
師：它們的大小是不是真的相等？還需要進一步驗證。請你們用這些材料[見材料A、B]來驗證一下。[小組合作驗證]
材料材料B
師：誰愿意來說說你驗證的結果？
生1:我們先在這個正方形上涂一豎行（圖略），表示0.1,在右面的正方形上涂10個小格（圖略），表示0.10,它們的陰影部分都是一豎行，一樣大，所以0.1=0.10。[其余學生的驗證略]。
揭示課題，指導學生看書，對比并修正結論。
1.4應用性質化簡、改寫
1.4.1小數的化簡
(1)教師拿出用折疊卡片做的小數0.600,問：你能說出一個和它相等的小數嗎？[生答略]
教師隨著學生的回答用卡片拉出0.6000000…00[約有1.5米長]，問：大小變了嗎？[學生非常驚奇和振奮地說：沒變！]如果它末尾的0像神舟六號那樣繞地球轉77圈，它的大小變嗎？[學生異口同聲：不變！]也就是說與0.600大小相等的小數有多少個？在這無數個小數中，最簡單的是哪一個？[生答后教師揭示：0.600寫成0.6,就叫化簡。]
(2)[屏幕出示]0.5000、13.040、10.00等數讓學生獨立化簡。
1.4.2小數的改寫
(1)學生嘗試把6.07、5.60000、5、1.023改寫成兩位小數。[最后一個數是反例，想進一步強化和突出“末尾”的0]
(2)學生獨立完成后，同位互相檢查，并交流自己的想法。
1.5學習回顧與小結
師：想一想，我們學習小數的性質經歷了哪些過程？你有了哪些收獲？[學生回答和教師總結略]
1.6綜合練習，鞏固應用
(1)你能只動三筆使7=70=700=7000相等嗎？
(2)按要求寫小數。①所有的0都能去掉。②所有的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能去掉。
2.反思和改進
(1)學生在學習小數的意義的時候，已經對生活中小數的應用情況進行了調查。環節1.1雖然密切聯系了學生的生活實際，喚起了學生舊的知識經驗，但卻似乎是以前調查的機械重復，而且對學生而言，似乎少有挑戰和研究的必要價值。在提取素材的過程中，學生又是在一問一答中，被動地提取“小數末尾有0的數據信息”。那么，到底組織什么樣的活動才能既讓學生自己從生活中主動地提煉出研究材料，又能引發學生的思考和探索呢？
改進：讓學生在課前直接調查生活中末尾有0的小數，弄清它表示的具體數量，探討它用別的小數怎么表示，并利用調查的數據嘗試發現、猜想小數存在的一些規律，記下自己的問題。在再次的試教中，學生踴躍地交流自己的調查成果，很快形成了大量探索小數性質的素材（如：0.60元=0.6元等）。大多數同學都發現了“小數的末尾有沒有0,大小都一樣”這一規律，并提出了一些很有價值的問題，如：“既然0.60元=0.6元，寫成0.6元不是更簡便嗎，為什么商店還標成0.60元？”課前活動直接就把學生引入了對“小數為什么存在這種規律”的探索活動，節約了大量的時間。而且，整個交流過程中，學生的積極性很高，一直是活動的主角，人人爭先恐后地展示自己的調查和發現，教師幾乎插不上口，取得了很好的效果。
(2)教學“小數的性質”的核心任務和難點是引導學生探討和理解：為什么小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變？而不是讓學生發現這個規律。絕大多數學生通過課前活動自主發現了小數這個特性，恰好也說明了這一點。但是，年會上的教學卻為此花費了大量的精力和時間，沖淡了重點，教學定位不當。因此，實錄中的環節1.2應該刪除。
“小數的性質”是基于“小數的意義和計數單位”進行學習的，“小數的意義”是學習小數其他知識的最基本的理論依據。實錄中，環節1.3雖然讓學生應用材料A、B進行合作驗證，完成和經歷了“驗證”這個步驟，但是，學生還只是停留在形象感知的階段，缺乏嚴密的理論論證和說明。這在知識探索和科學研究中是不嚴謹的。因此，如何組織學生從本質上，即根據“小數的意義”，進一步深刻認識和理解小數的性質，同時，為下一步小數知識的學習提供可以類推應用的理解角度和探究方法，才是本節課最該反思、改進和解決的核心問題！
改進：由于學生親身經歷了素材的調查和整理，并進行了初步的探索和思考，即使課前沒有發現的'同學，也能很容易地領會和認同同學發現的規律：“小數的末尾有沒有0,大小都一樣。”因此，在學生交流自己的發現后，教師就可以直接拋出這樣一個研究性問題：“為什么‘小數的末尾有沒有0,小數的大小一樣’呢？你能舉例進行解釋和說明嗎？”在學生獨立思考和合作交流的基礎上，教師再引導學生自己作圖理解和驗證。例如：0.2表示十分之二（學生借助方格圖表示）；在它的末尾添上0,就變成了0.20,表示一百分之二十，也就是20個0.01,10個0.01等于1個0.1,所以0.20等于0.2,大小不變。也可以引導學生從計數單位的角度理解：0.2里有2個0.1;0.20里有2個0.1和0個0.01,所以，它的大小還是0.2。然后再讓學生自主利用驗證材料B,自己從“小數的意義和計數單位”的角度去理解和解釋0.4和0.400為什么相等。在這個過程中，教師要讓學生充分暢談自己的想法，充分交流和共享從不同的角度進行的論證和說明。在看書、修正小數的性質后，增加下面的練習題：
0.52中的2在（）位表示（），在0.52的末尾添上三個0后，2在（）位，表示（）。
0.300里有（）個（）、（）個（）和（）個（）。0.3里有（）個（）。
0.230里有（）個（）、（）和（）個（），0.23里有（）個（）和（）個（）。
利用這個練習讓學生感悟到：小數的末尾添上0或去掉0,雖然整個小數表示的意義發生了變化，但是，原來小數中每個數字表示的意義卻沒有變化，數位也沒有變化，所以它的大小也沒有變化。而且這種方法也可以遷移到根據小數點的移動探尋小數大小變化的規律上，一舉兩得。
對比：在5.700、200、0.580、580……中哪些數末尾的0去掉后，大小不變？為什么？以幫助學生理解和認識到：整數的末尾添上0或去掉0,就改變了原來數中每個數字的數位和表示的意義，它們的大小就會發生變化，所以不改變整數大小的情況下，整數的末尾不能任意添上0或去掉0,以促進對小數性質的進一步理解。
在改寫時討論：為什么把5改寫成兩位小數，要在5的后面先點上小數點。
讓學生理解在5后點上小數點，再添0,5的數位和表示的意義沒有發生變化；5.00是由5個1、0個0.1和0個0.01組成，還是5。同時也能進一步溝通小數和整數的聯系。竊以為可以作如下引導：百分之幾可以寫成兩位小數，如99/100寫為0.99,那么100/100則可寫為1.00,即1;再結合百分圖形理解5即500/100,可以寫作5.00。
通過以上的教學活動，學生能更為深刻地理解“小數的性質”，并進一步鞏固了對“小數的意義和計數單位”的認識，較好地突出了本節課的重點。
(3)環節1.4.1在學生理解化簡后，我是用課件出示了幾個小數，讓學生化簡，學生是被動地去做。怎樣安排才能使學生做得更為積極，更為主動，效果更好呢？
改進：讓學生自己隨意寫幾個小數由同位化簡，然后互相批改。學生在后來的試教中表現出了很高的練習熱情，并產生了新的學習資源：每次都有學生出了像0.03這樣的數讓同位化簡，我便引導學生進行集體研究和辨析，使學生進一步明確只有小數末尾的0才能去掉，同樣實現了我設計的反例——改寫1.023的教學目的。
3.幾點感悟
(1)小學數學教學要基于學生生活，密切聯系實際，讓學生體驗“數學從生活中來”的過程。例如這節課，我讓學生自己調查和收集現實生活中末尾有0的小數實例，并在自己搜集的大量材料中嘗試發現小數的性質，使學生真正認識到“數學知識的確是從自己的生活中總結出來的”，充分地體會到了數學與現實生活的密切聯系，感受到了學習數學的價值和意義。
(2)小學數學教學要突出學習過程的體驗和數學思想、數學方法的滲透，注重啟發學生的大智慧。這節課，我把“引導學生經歷‘數學猜想、驗證和應用的過程’，體驗探索、發現數學規律的基本策略和方法”作為課前預定的一個重要教學目標。在課堂教學中也努力地突出這一點，教學中更多地關注學習過程的經歷和體驗，引導學生沿著“實例——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去探索、去發現、去創造。在課堂小結時，也重點突出過程和步驟的回顧，力圖讓學生掌握探索數學規律的基本過程，領悟到探索數學規律的基本方法，長大智、增大慧，提高了學生獨立學習和持續發展的能力。
(3)教師在教學中要反復斟酌教學活動和問題的設計，努力使活動的安排和問題的設計既有利于理解重點、突破難點，又能最大限度地突出學生的主體地位，力爭實現教與學方式的徹底轉變。我這節課對幾個環節的改進無不是基于這個思想來做的，就是盡量向學生提供更為充分的自主探究、交流、創造、實驗、論證等活動的機會，通過學生的觀察分析、獨立思考、動手操作、合作交流等方式，自主地構建知識，突出學生的主體地位，體現以學定教的理念。
(4)每一節課都要用一輩子去經營和反思。我在省年會上執教的教學思路是經過省、市兩地教研室多次指導、反復修改的結晶。但是，我并沒陶醉于年會上的成功，而是又查詢了更多的資料，征求和綜合了更多專家、同行、編輯老師的意見，進行了冷靜、深刻的反思和實驗，才真正理解了教學內容，真正明確了教學的重、難點，才有了后來更為理想的設計。我想，教學就應該是這樣：要堅持不厭其煩地琢磨和反復地實踐，堅持每一節課都用一輩子去經營和反思，以使我們的教學過程更為合理，更為接近小學數學教學的真諦，收到更好的教學效果。
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