“平移旋轉”教學案例反思2200字
一、緣起：
2014年4月，我執教了一節“平移旋轉”的研討課。研討課結束了，但是有些知識仍然沒有得到很好的落實，很多學生仍然沒有很好建構“平移”與“旋轉”的概念。筆者只能補充課時及時跟進。我不時翻看備課資料和學生的生成作品，一直在思考研討課的成功得失，一直在思考如何更有效地突破學生認知上的瓶頸。最近看了《小學數學教師》2014年7、8月合刊上《引導三年級兒童建構“平移”概念新探》（下稱《新探》）一文，收益良多，很多困惑豁然開朗。
二：回顧：
1、教學時間上的把握：
教材把“平移”與“旋轉”放在同一課時里，涉及到平移的定義、平移的判別、平移的距離、平移的方向、簡單的平移作圖、旋轉定義、旋轉的方向、旋轉的角度、旋轉的中心點、簡單的旋轉作圖以及正誤判斷等大大小小十幾個概念。要在40分鐘里面踏踏實實地落實上述眾多概念，筆者確實感到為難。實踐也表明教學過程時間相當緊張，或許時間上的緊迫也是學生未能透徹掌握平移與旋轉兩個概念的重要影響因素吧。
2、兩個情景的改進：
情境一：多媒體動畫演示電梯、風車、摩天輪、觀光纜車的運動，請學生根據運動方式的不同將上述運動現象分類。
筆者試圖引導學生體會平移與旋轉兩種運動，建立初步的感性認識。但生活中的運動千變萬化，老師特意抽取這兩種運動形式是否過于刻意？教師“幫扶”的痕跡確實太明顯了，這樣的“幫助”并沒有激發學生求知的欲望，“你讓我分類那我就分類羅”（學生語），并沒有引發學生內心的共鳴。《數學課程標準》（下稱《標準》）一再強調要“選取來源于生活中活潑生動的素材”，“體現數學知識在社會生活中的廣泛應用”，為此筆者創設了如下情境：（配圖新聞）上海音樂廳平移100米旋轉180°。學生看到如此新鮮的材料，思維活躍起來，紛紛提出自己感興趣的問題：什么是平移？音樂廳怎樣平移？平移的距離怎樣測量？這么大的建筑物怎樣旋轉啊？……他們所提的問題正好是本節課所要落實的關鍵知識點。教學的出發點和學生的求知點相吻合了，教與學并駕齊驅了。
為了進一步引導學生掌握平移的本質特征，我借鑒了《小學數學教師》2003年1、2月合刊上《三年級兒童對“平移、旋轉”概念的初步建構》（下稱《建構》）一文的一個情境（動畫展示）。
情境二：小船平移過程中，紅鳥與藍鳥的位置不改變，誰經過的路程長呢？
討論交流后，學生（但是只是寥寥可數的三五個學生）匯報自己的發現。教師概括學生的觀點后總結：看一個圖形移動了多少格，只需要看某個點移動了多少格。
對此，《新探》作者產生了疑問：直接讓學生去思考整體中的某個點平移了多少格是否合理？從認知心理學上看，學生在數一個圖形平移的格數時，是很難想到只要去數某個點移動的格數就可以了，而一般是去看整體的移動。筆者教學實踐中盡管多次引導學生（也可以說是暗示）：平移時物體各個點移動的距離相等。但學生在填寫房子平移了幾格時，全班仍然有近三分之一的學生誤把房子前后的中間間隔看作了房子平移的距離。學生的認知仍然是整體的。由此可見“紅鳥與藍鳥”的情境并沒有很好地幫助學生建構平移與旋轉的概念。
筆者欣賞贊同《新探》中“頭像”情境的創設，它以“故意出錯”的形式（頭像的五官移動的方向或者距離不同步導致頭像變形）形象生動活潑有趣地引導學生準確地解讀了平移的本質特征：平移時，整體的任何一個部分都要向同一個方向移動，而且距離相等。
3、計算機網絡技術輔助教學
《標準》指出“充分運用現代信息技術進行教學”，而幾何教學如果借助于計算機將更為直觀生動。為此，筆者嘗試在網絡環境下讓學生充分搜索教師事先準備好的資源庫和網頁（包括生活中的平移旋轉實例、平移旋轉技術在房屋整體移動中的應用），并且借助圖形設計軟件進行圖案的平移旋轉設計（如奧運五環、香港紫荊花區薇、國旗五星等）。實踐表明，這樣開放交互式的教學環境能激發學生有針對性地尋找自己感到困惑或好奇的資源，體現“以學生為本”的教學理念，但是要讓每個學生掌握相關的操作技術并且充分地讓學生設計圖片搜索資源必然占用大量時間，非數學過程的.時間大大增加。
三、反思：
1、教材的再度開發。
教材把“平移”與“旋轉”放在了同一課時進行教學，只是面向廣大教師提供了一個可供選擇的教學方案。教師是否要全盆接受這樣的方案呢？“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”（《標準》），教師完全可以針對本班學生的認知水平開設“平移”與“旋轉”兩個課時，讓學生在充足的時間里充分地討論探究。特別要提出，“平移與旋轉”是小學階段幾何保距變換中為數不多的兩個形式（另兩個是“鏡射”和“滑動鏡射”），我們不能隨隨便便浪費掉這樣的開發學生空間變換思維的寶貴機會。
2、什么樣的情境是有利于開展教學的？
《標準》一再強調“讓學生在現實情境中體驗和理解數學……要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。”良好的情境無疑有助于教學順利展開，但是什么樣的情境是有利于開展教學的呢？是否國家重點刊物上刊登的情境就可以完全照搬，應用于自己本人的教學活動中去呢？還是要提倡“拿來主義”，不要崇拜權威，關鍵看它是否符合學生的現有的認知水平，是否深刻地刻畫了概念的本質特征，是否以兒童喜聞樂見的形式展示，是否以通俗易懂的語言表述……
3、數學和其他課程的整合：
建立“平移旋轉”資源庫，豐富學生對于相關概念的把握，并且有意識地引導學生關注數學知識在生活中的應用價值，激發學生數學學習的興趣，這無疑是很有意義的一件事情，但是這樣的活動不應該占用本來就不太寬裕的數學課堂時間。筆者認為比較理想的方式是聯合計算機教師，開設“平移旋轉”專題，引導學生利用計算機進行圖案設計，并訪問教師資源庫或網頁。
關注學生的認知起點，注重學生的情感體驗，靈活地安排課時，選擇能深刻刻畫概念本質特征的情境，讓我們的學生在原有的基礎上“跳一跳就能摘到桃子”，或許我們的每一節課都會更實在點，學生學得也更扎實點。
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