《隨機事件》教學案例與反思

　　在日新月異的現代社會中，我們都希望有一流的課堂教學能力，反思指回頭、反過來思考的意思。怎樣寫反思才更能起到其作用呢？以下是小編整理的《隨機事件》教學案例與反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《隨機事件》教學案例與反思 1

　　教學目標：

　　1、經歷實驗、統計等活動過程，在活動中進一步發展學生合作交流的意識和能力

　　2、能用實驗的方法估算一些復雜的隨機事件發生的概率

　　3、利用計算器進行模擬實驗，估計一些復雜的隨機事件發生的概率

　　4、通過積極參與數學學習活動，培養學生積極思考及與他人交流合作的學習習慣

　　教學重點、難點：

　　重點：估計復雜隨機事件發生的概率

　　難點：估計復雜隨機事件發生概率探索過程

　　教學設計:

　　問題1：400個同學中，一定2個同學的生日相同(可以不同年)嗎?

　　問題2：300個同學中，一定2個同學的生日相同嗎?

　　學生：400個同學中，一定2個同學的生日相同，因為一年有365天，就由365個生日，所以400個同學中，一定2個同學的生日相同

　　設計意圖：學生很容易發現問題的回答是肯定的，有了問題的思路，隨后讓學生思考問題2學生就不難得出答案是不能保證的，通過討論激發學生學習本節課興趣

　　教師組織活動：組織學生門拿出課前統計的全班50個同學的生日，看看有沒有2個同學生日相同？

　　學生活動：發現有2個同學生日相同

　　設計意圖：鼓勵學生自主收集、統計數據，提高他們的動手操作能力及自主探究能力，在自主探究中發現問題，有利于激發學生興趣，便于下一步進行的探究活動順利展開

　　教師問題3：想一想，如果我們班50個同學中有2個生日相同，能說明50個同學中有2個生日相同的概率是1嗎？若50個同學中沒有2個生日相同能說明概率為0嗎？

　　學生：不能，因為50個同學中有2個生日相同是可能事件

　　設計意圖：在問題1、2的基礎上再追加一個這樣的問題，勢必與學生認識產生極大的反差，極大的激發學生研究的興趣，同時加深學生對概率的理解

　　教師組織活動2：

　　做一做：每個同學課外調查10個人的生日，從全班的調查結果中隨機取50個被調查人，看看他們中有沒有2個人的生日相同，將全班同學的調查數據集中起來，設計一個方案，估計50個人中有2個人的生日相同的概率

　　學生活動：設計統計圖表進行統計，通過計算估計出50個人中有2個人生日相同的概率

　　設計意圖：通過具體的收集數據，進行實驗，統計結果等過程，進一步豐富學生的合作交流的經驗，同時對本節問題有比較直觀的`感知，學生直接參與到整個活動中，有利于培養他們積極主動探究問題的學習習慣

　　師活教動3。指導學生完成隨堂練習

　　設計意圖：借助課外調查的數據再次進行有關問題估算，借以調查學生對本節課的掌握情況

　　教師活動4。引導學生對本節課小結

　　設計意圖：區別生日相同的概率這一事件的可能事件和必然事件，加深學生對生日概率問題的理解

　　教學反思：

　　本節課通過實驗估計隨機事件發生的概率，教材選擇了貼近學生生活的生日問題，有一定的趣味性，同時生日數據隨手可得，因而具有較好的操作性，此外，該問題也便于用計算器進行模擬實驗，說明一些看似巧合的現象實則極為平凡，數學和生活聯系緊密，也有助于破除迷信，培養學生唯物主義的世界觀

　　《隨機事件》教學案例與反思 2

　　一、教材分析

　　在現實世界中，隨機現象是廣泛存在的，而隨機現象中存在著數量規律性，從而使我們可以運用數學方法來定量地研究隨機現象；本節課正是引導學生從數量這一側面研究隨機現象的規律性。隨機事件的概率在實際生活中有著廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質、經濟等領域的應用非常普遍；通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數學的奇異美和應用美。

　　二、教學目標

　　1．（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　（2）正確理解事件A出現的頻率的意義，明確事件A發生的頻率fn（A）與事件A發生的概率P（A）的區別與聯系

　　2．發現法教學，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數據，歸納總結試驗結果，發現規律，真正做到在探索中學習，在探索中提高。

　　3．（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯系；

　　（2）培養學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識．

　　三、教學重點難點

　　重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區別與聯系；

　　難點：隨機事件發生存在的統計規律性。

　　四、學情分析

　　求隨機事件的概率主要要用到排列、組合知識，學生沒有基礎，但學生在初中已經接觸個類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。

　　五、教學方法

　　1．引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發現隨機事件的某一結果發生的規律性

　　2．學案導學：見后面的學案。

　　3．新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發導學案、布置預習

　　六、課前準備

　　多媒體課件，硬幣數枚

　　七、課時安排：

　　1課時

　　八、教學過程

　　（一）預習檢查、總結疑惑

　　檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

　　（二）情景導入、展示目標

　　日常生活中，有些問題是能夠準確回答的例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發生都是必然的同時也有許多問題是很難給予準確回答的例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的結果都具有偶然性和不確定性

　　設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。

　　（三）合作探究、精講點撥

　　1、必然事件、不可能事件和隨機事件

　　思考1：考察下列事件：

　　（1）導體通電時發熱；

　　（2）向上拋出的石頭會下落；

　　（3）在標準大氣壓下水溫升高到100°C會沸騰。

　　這些事件就其發生與否有什么共同特點？

　　思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定會發生的事件，叫做相對于條件S的必然事件。

　　讓學生列舉一些必然事件的實例

　　思考3：考察下列事件：

　　（1）在沒有水分的真空中種子發芽；

　　（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；

　　（3）服用一種藥物使人永遠年輕。

　　這些事件就其發生與否有什么共同特點？

　　思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定不會發生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件

　　讓學生列舉一些不可能事件的實例

　　思考5：考察下列事件：

　　（1）某人射擊一次命中目標；

　　（2）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍；

　　（3）拋擲一個骰字出現的點數為偶數。這些事件就其發生與否有什么共同特點？

　　思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，可能發生也可能不發生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件。

　　讓學生列舉一些隨機事件的實例

　　思考7：必然事件和不可能事件統稱為確定事件，確定事件和隨機事件統稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示。對于事件A，能否通過改變條件，使事件A在這個條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？你能舉例說明嗎？

　　2、事件A發生的頻率與概率

　　物體的大小常用質量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數來衡量。對于隨機事件，它發生的可能性有多大，我們也希望用一個數量來反映。

　　思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現的次數為nA，則稱nA為事件A出現的頻數，那么事件A出現的頻率fn（A）等于什么？頻率的取值范圍是什么？

　　思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表所示：

　　拋擲次數正面向上次數頻率0.5

　　2 0204810610.5181

　　4 0404020480.5069

　　1200060190.5016

　　24000120120.5005

　　30000149840.4996

　　72088361240.5011

　　在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發生的頻率的穩定值為多少？

　　思考3：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的，但是在大量復試驗后，隨著試驗次數的增加，事件A發生的`頻率呈現出一定的規律性，這個規律性是如何體現出來的？

　　事件A發生的頻率較穩定，在某個常數附近擺動。

　　思考4：既然隨機事件A在大量重復試驗中發生的頻率fn（A）趨于穩定，在某個常數附近擺動，那我們就可以用這個常數來度量事件A發生的可能性的大小，并把這個常數叫做事件A發生的概率，記作P（A）。那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發生的概率是多少？在上述油菜籽發芽的試驗中，油菜籽發芽的概率是多少？

　　思考5：在實際問題中，隨機事件A發生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發生的概率？

　　通過大量重復試驗得到事件A發生的頻率的穩定值，即概率。

　　思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發生的頻率fn（A）是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發生的概率P（A）是否一定相等？

　　頻率具有隨機性，做同樣次數的重復試驗，事件A發生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。

　　思考7：必然事件、不可能事件發生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？

　　（四）、典型例題

　　例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

　　（1）如果a＞b，那么a一b＞0；

　　（2）在標準大氣壓下且溫度低于0°C時，冰融化；

　　（3）從分別標有數字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽；

　　（4）某電話機在1分鐘內收到2次呼叫；

　　〈5）手電筒的的電池沒電，燈泡發亮；

　　（6）隨機選取一個實數x，得|x|≥0。

　　例2某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表：

　　射擊次數數n102050100200500

　　擊中靶心次數m8194493178453

　　擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90

　　（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；如上表

　　（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90

　　（五）反思總結，當堂檢測。

　　教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。

　　設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）

　　（六）發導學案、布置預習。

　　我們已經學習了隨機事件的概率，概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事件發生的概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節課我們一起來學習概率的意義。這節課后大家可以先預習這一部分，如何得出恰當的結論的。并完成本節的課后練習及課后延伸拓展作業。

　　設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。

　　九、教學反思

　　本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

　　本節課本節課需掌握的知識：

　　①了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；

　　②理解隨機事件的發生在大量重復試驗下，呈現規律性；

　　③理解概率的意義及其性質。

　　本節課時間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，講解隨機事件的概率7分鐘，學生分組實驗10分鐘左右，反思總結當堂檢測5分鐘左右，其余環節18分鐘，能夠完成教學內容。

　　在后面的教學過程中會繼續研究本節課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步！

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