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《x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解》教學的反思

時間:2021-06-21 09:00:12 教學反思 我要投稿

《x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解》教學的反思

  這部分內容出現在“觀察與猜想”欄目中,屬于補充內容。但鑒于在分式部分應用較多,故拿出一節課專門講解。

《x2+(p+q)x+pq型式子的.因式分解》教學的反思

  結合著前面課后練習中出現的等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,指出

  x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

  另外,還可以

  x2+(p+q)x+pq

  =x2+px+qx+pq

  =(x2+px)+(qx+pq)

  =x(x+p)+q(x+p)

  =(x+p)(x+q)

  例分解因式:(1)x2+3x+2(2)x2-5x+6(3)x2-2x-8

  分析:(1)二次項系數為1,常數項2=1*2,一次項系數3=1+2.

  (2)二次項系數為1,常數項6=-2*(-3),一次項系數-5=-2+(-3)

  (3)二次項系數為1,常數項8=-4*2,一次項系數-2=-4+2

  解:(1)x2+3x+2=(x+1)(x+2)(2)x2-5x+6=(x-2)(x-3)

  (3)x2-2x-8=(x-4)(x+2)

  練習:按照x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)將下列多項式分解因式

  (1)x2+7x+10(2)x2-2x-8

  (3)y2-7y+12(4)x2+7x-18

  用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)進行因式分解,關鍵在于能找到常數項的2

  個恰當的因式,使得這2個因式之和等于一次項系數。

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