展開與折疊的教學案例反思
案例：
活動一：探究新知，體與面的轉換
師：（出示正方體）正方體有什么特征？
生：8個頂點、12條棱、6個面
師：說得不錯！
師：請看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個面），使這個正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會是什么樣的？
師：你能說一說你想像的圖形是什么樣的嗎？
生：……
師：我們試著剪一剪，驗證大家想像的對不對，操作要求是：沿著棱剪開，得到一個六個面互相連接的平面圖形。比一比誰剪得快！
學生操作、展示作品。
師：仔細觀察黑板上的展開圖，你還能聯想到其他的嗎？
生：……
師可以得到這么多不同的展開圖，你能把它折回原樣嗎？操作要求是：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，其他3人找出展開圖上的每個面分別對應正方體上的哪個面。
師：看看哪個小組合作得最好！開始
學生操作、交流、展示。
（教師巡視時引導用“先_______，再_______，然后_______”來敘述。）
師：我們大家一起合作，我來折，你們說我指的面對應的'是原來正方體上的哪個面？（活動一次。）
師：我的位置讓出來，誰上來試一試？
師：還有不一樣的展開圖嗎?誰再來試一試？
學生活動3次。（教師適時評價，重復、強調、肯定說得好的詞語。）
師：通過前面的活動，我們認識了正方體的展開圖，經過反復展開與折疊（板收課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對應關系（板書：對應）。那么長方體的展開圖又會是什么樣的呢？你是否也能找出長方體展開圖中的面分別對應長方體上的哪個面呢？
操作活動的要求：（課件出示）
（1）沿著棱剪開。
（2）四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，其他3人找出展開圖上的每個面分別對應長方體上的哪個面。
學生合作。（時間3-4分鐘）
師：（在一位學生的展開圖上標出英文字母）我拿了一位同學的展開圖，如果把A面定為底面，那么C面是長方體上的什么面？（邊說邊演示，問另兩組面中的一個面）
師：（展開圖形）如果我把底面換成這D面，那么長方體的前面會是那一面呢？
案例評析：
本課開始，教師運用回憶把舊知識很快地遷移到新知識，而且很注意培養學生的空間想象能力，如：“閉上眼睛想一想展開的圖形會是什么樣的。”然后讓學生說一說，想象的圖形是怎么樣的，鼓勵學生大膽猜測。教師再通過演示操作，引導學生說出想像的正方體展開圖是什么樣的？接著鼓勵學生動手把想像的展開圖剪出來，從而實現體與面的結合。豐富空間與圖形的素材，強化直接感知。通過實踐使學生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經驗，培養了學生的初步空間觀念。有意識的對展開圖進行分類粘貼，讓學生感受正方體展開圖的某些規：相同的正方體的規律，為后續學習做好鋪墊。注重組織學生開展探究活動，應用邊操作邊講解的動態學習方法，使學生經歷反復的展開與折疊的過程，建立體與面的轉換模型，感悟并初步認識立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，從而培養其空間觀念。通過小組合作，創設機會讓不同的學生從不同的角度，采用不同的方式，用自己“合理化”和“多樣化”的方法，通過自主活動來建構對數學空間的理解，促使空間觀念得以形成和鞏固。再次讓學生經歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉換認知，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，了解尋找對應面的基本方法。
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