《一次函數(shù)》教學(xué)反思
教學(xué)中，我提倡學(xué)生做一道題收獲一道題：不僅要會(huì)將給定的題目分析得解，還要學(xué)會(huì)總結(jié)反思解題規(guī)律、方法思路、技巧、數(shù)學(xué)思想方法等，最重要的是要充分發(fā)揮成題的作用，學(xué)會(huì)對(duì)一道成題從不同角度進(jìn)行變式，在變化中分析、思考，從而達(dá)到將知識(shí)學(xué)活、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。這里以“一次函數(shù)基本知識(shí)”的復(fù)習(xí)課為例，談?wù)勅绾斡靡坏李}目的變式囊括所有知識(shí)點(diǎn)的`復(fù)習(xí)．
例題：已知函數(shù)y=(3-k)x-2k+18是一次函數(shù)，求k的取值范圍．
設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的定義：y=kx+b中k≠0．
一變：k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
設(shè)計(jì)意圖：考查點(diǎn)與圖象和點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
圖象過原點(diǎn)等價(jià)于x=0,y=0滿足y=(3-k)x-2k+18．
二變：k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方．
設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)問題，并能將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言：與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方表示交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即-2k+18（一般式中的b）大于0．
三變：k為何值時(shí),一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18y隨x的增大而減小(或：（a,b）(m,n)均在一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18圖象上，且an,求k的取值范圍)．
設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的性質(zhì)．
四變：k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18圖象經(jīng)過一、二、四象限？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的最重要方法是數(shù)形結(jié)合．結(jié)合圖象，將問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于k的不等式組．
五變：k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18圖象平行于直線y=-x；
設(shè)計(jì)意圖：考查決定兩條直線位置關(guān)系的因素，這里只涉及簡單的情形：兩條直線平行等價(jià)于3-k=-1（即一般式中的k相等）.
六變：直線y1=(3-k)x-2k+18與直線y2=2x+12交于點(diǎn)P(-1，a)．
(1)求k的值；
(2)x為何值時(shí),y1〉y2；
(3)求直線y=(3-k)x-2k+18、直線y=2x+12與x軸圍成的三角形的面積．
設(shè)計(jì)意圖：（1）交點(diǎn)的意義：點(diǎn)P(-1，a)同時(shí)滿足y=(3-k)x-2k+18與直線=2x+12，從而求得a，k；（2）解決第二問時(shí)有多種方法：解不等式，數(shù)形結(jié)合；（3）第三問需要借助圖象明確所求的圖形，弄清點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長的關(guān)系（這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，補(bǔ)充強(qiáng)化練習(xí)：如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，求k的值）．
“一題多變”教學(xué)收獲反思：
1、在本節(jié)課中，通過對(duì)一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18的多角度變式，將轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想含兒不露地加以應(yīng)用，學(xué)生的思維、能力均得以發(fā)展。
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