《圓柱的體積》教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教案，歡迎閱讀與收藏。

《圓柱的體積》教案1

　　教學目標：

　　1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、復習圓柱體積的推導過程

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復習長方體、正方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題求體積部分，并指名板演。

　　二、解決實際問題

　　1、練習三第4題。

　　學生獨立練習，強調選取有用信息，培養認真審題習慣。

　　2、練習三第5題。

　　（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習三第10題。

　　指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　4、練習三第8題。

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　4、練習三第9題

　　（1）學生獨立審題后完成。

　　評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　　5、練習三第11題。

　　此題既可以用外圓柱體積減內圓柱的體積，也可以用圓環的面積乘高。

　　（3）三、布置作業

　　完成練習中未做完的習題

　　教學反思

　　第五課時特別關注

　　練習三第4題，在教學中必須應該特別關注。

　　關注理由：

　　1、有多余條件，是培養學生收集有用信息的契機。

　　這道題中出現兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學生該如何合理做出選擇呢，關鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應該選用“填土的高度是0.5米”這條數學信息。

　　在課堂中，我還要求學生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的`同學說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓練，能夠有效培養學生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。

　　2、有容易忽視的條件，是培養學生認真審題的契機。

　　一般習題中的數據是用阿拉伯數字呈現，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學生忽視的數據“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學生仍舊會出錯。所以，應抓住此題，培養學生良好審題的習慣。如在做這類習題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉化為數學問題等。

　　學生巧解

　　——巧求削去部分的體積

　　今天，全班同學做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現在，將它削成一個的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？

　　我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發現自己的方法比同學們巧妙。

　　同學們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

　　而我在做這一題時，想起上學期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

《圓柱的體積》教案2

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

　　2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展空間觀念。

　　3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　教學重點：圓柱體體積的計算．

　　教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程．

　　教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

　　教學過程：

　　一、激凝導入

　　師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

　　（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

　　3、創設問題情境。

　　師小結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）

　　那怎么辦？

　　學生試說出自己的辦法。

　　師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的`局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經歷體驗、探究新知

　　1、推導圓柱的體積公式。

　　師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

　　小組同學討論研究的方法。

　　2、學生動手操作感知

　　（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

　　（2）學生小組匯報交流：

　　近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

　　（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數份呢？（平均分的份數越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

　　3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

　　4、師生共同推導出圓柱的體積公式：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底圓柱面積高

　　V = Sh

　　5、鞏固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

　　а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

　　b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

　　c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。

　　學生回答后師板書。

　　6、教學例4、例5。

　　課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。

　　三、實踐練習

　　1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數據求出它的體積。

　　2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學們，現在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說：我知道了。

　　同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

　　四、課堂總結；

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

《圓柱的體積》教案3

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的'扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？

　　長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

　　學生說演示過程，總結推倒公式。

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題（刪掉）

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據公式直接計算？

　　③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（刪掉）

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

　　出示一組習題

　　一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

　　一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

　　一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？

　　4、教學例6

　　（1）出示例，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（刪掉）

　　（1）學生嘗試完成例6。

　　①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　（2）學生見解例題，師補充

　　三、鞏固練習

　　1、一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？

　　2、一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？

　　3、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內直徑8厘米，求它的體積。

　　板書設計：

　　圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h

　　例6：

　　①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　教學反思：

　　以舊引新，培養學生的自主學習能力。加強直觀操作，培養學生的動手操作能力。利用“轉化思想”的方法把圓柱轉化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導出圓柱體積的計算方法，使學生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發展了學生的空間觀念，培養了學生的動手能力和合作能力。

《圓柱的體積》教案4

　　尊敬的各位領導、老師：

　　大家好！今天，我說課的內容是北師大版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。

　　一、 把握教材，目標定位

　　《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：

　　1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。

　　教學的重點和難點：

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　二、 把握學情，選擇教法

　　（一）學情分析

　　六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　（二）、選擇教法，實踐課題。

　　《新課程標準》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

　　三、 教學策略的選擇。

　　現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

　　四、基于以上構想，我確定本節課的教學程序為：

　　教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸

　　學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

　　具體為三個環節進行教學：

　　1． 直觀演示，操作發現

　　讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的'由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2． 巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3． 運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3． 學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　具體教學程序：

　　（一）、情景引入:

　　1、復習：

　　大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　2、創設問題情景。

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。

　　（二）、新課教學：

　　設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。

　　根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　（1） 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2） 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3． 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：

　　（1）單位要統一

　　（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（三）鞏固練習，檢驗目標

　　1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。

　　4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（四）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　板書設計： 圓柱的體積

　　長方體的體積=（長×寬）×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積 × 高

　　↓ ↓

　　V = S h

　　本節課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學生清楚地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的密切聯系，同時便于學生對于公式的記憶和理解。

　　五、教學效果預測：

　　新課程標準認為：“數學教學是師生交往、互動與共同發展的過程，教師是課堂氣氛的調節者”。本節課我始終注意以人為本，從學生的興趣出發，通過動手實踐、自主探究、自主發現、使學生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過程，并熟練地加以運用。總之，本節課的設計，我遵循小學生的認知規律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學習等形式，讓學生參與教學全過程，增強了學生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學輔助教學，激發了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用、實踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。

　　以上是我《圓柱的體積》的說課設計，謝謝大家！

《圓柱的體積》教案5

　　教學目標

　　1．理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2．能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3．進一步提高同學們解決問題的能力。

　　教學過程

　　教師活動學生活動

　　活動一：復習舊知。

　　1．什么是體積？

　　2．長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）

　　3．圓的面積怎樣計算？

　　4．圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。

（一）

　　1．計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。

　　3．思考：

　　（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

　　（2）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

　　*近似長方形的高就是圓柱的`高，沒有變化。

　　4．根據圓面積的推導公式進行猜想：

　　如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？

　　（二）通過以上的觀察你發現了什么？

　　師：平均分的分數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　（三）推導圓柱體積公式。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　板書：V=Sh

　　（四）算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　要求這根柱子的體積，要先求什么？

　　活動三：試一試。

　　1．一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2．一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　指名說。

　　是把圓面積轉化成（補充:面積相等的）近似的長方形面積進行計算的。

　　啟發學生思考。

　　引導學生進行觀察。

　　小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進行匯報。

　　說說你猜想的結果。

　　生：平均分的分數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

　　學生匯報討論結果。

　　請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。

　　正確理解題意，自己完成。

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

《圓柱的體積》教案6

　　教學內容：

　　P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、復習圓面積計算公式的推導方法及過程。

　　2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的'扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6

　　（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1題．

　　2、練習三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業

　　練習三第3、4題。

　　通過批閱作業，發現圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計算錯誤；

　　2審題不認真，單位不統一；

　　3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：

　　（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？

　　（2一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進率（10000），最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結合生活實際，學生應主動對計算結果取近似值。

　　第四課時教學反思

　　開放的設問結碩果

　　因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。沒有預習，給學生的自主探索以更廣闊的空間。當學生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學生們觀察并思考“轉化后的長方體與圓柱體之間有什么聯系呢？”

　　他們除了發現教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發現。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當學生的發現由底面積涉及到側面積時，我根據本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據學情在練習課中補充相關練習：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？

　　今天的作業正確率明顯提升，但全班有4名學生將圓柱體側面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學生“創造”圓柱體表面積的另類推導方法及公式以來，孩子們探索并“創造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們仍舊將自己的新發現用紙條記錄了下來送到我的手中。

　　創新（一）圓柱體側面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發現者：沈洪鑫)

　　創新（二）圓柱的體積=圓柱的側面積÷2×r（發現者：蘭晟）

　　根據這一發現，能夠有效提高已知半徑和側面積求體積或已知體積求側面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據上述發現,解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結果，大大提高速度。

《圓柱的體積》教案7

　　教學內容：

　　本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

　　學生分析：

　　學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

　　學習目標：

　　1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

　　2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。

　　3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。

　　教學過程：

　　出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

　　讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　　（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　　（設計意圖：創設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

　　長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　　（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

　　驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

　　讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

　　思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

　　（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

　　學生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

　　3、通過觀察得到什么結論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習設計：

　　1、計算下面各圓柱的體積。

　　（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　　（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的`技能，靈活掌握本課重點。）

　　3、試一試：

　　（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12。56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）

　　4、拓展練習：

　　（1）填表：

　　填表后觀察：你發現了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

　　（設計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以后“比例”的教學作了孕伏）

　　（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　　（設計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）

　　課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

　　（設計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）

　　教學反思：

　　本節課采用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導入滲透轉化思想激發學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法，注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發興趣，積累知識，發展思維，利于每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。

《圓柱的體積》教案8

　　教學目標：

　　1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　4、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、復習圓柱體積的推導過程

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。

　　2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

　　二、解決實際問題

　　1、練習三第7題。

　　學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

　　2、練習三第5題。

　　（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習三第8題。

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的`空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　4、練習三第9、10題

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　三、布置作業

　　完成一課三練的相關練習。

《圓柱的體積》教案9

　　【教材簡析】：

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。

　　【教學內容】：

　　p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　【教學目標】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　【教學重點】：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　【教學難點】：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　【教學過程】：

　　第一課時

　　本冊總課時：1—2課時

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長x寬x高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積x高”，即長方體的體積＝底面積x高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積？

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？（相等）

　　（2）拼成的近似長方體的.底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？（相等）

　　（3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？（相等）

　　（3）通過觀察，使學生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，v＝sh

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v＝sh

　　2、課堂練習。

　　（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據公式直接計算？

　　③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成、

　　解：v＝sh

　　＝75x90

　　＝675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導思考。

　　如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πrh）

　　4、作業。

《圓柱的體積》教案10

　　一、教學目標：

　　1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2．讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　二、教學重難點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學方法：

　　從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷“做數學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發展，創新精神、實踐能力得到提高。

　　四、教學步驟

　　（一）創設情景 提出問題情境引入：

　　某玩具廠廠長，他們廠新近開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的`大小，同學們有什么方法？

　　（二）動手實驗， 探索公式

　　1．觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

　　（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書：長方體的體積=底面積×高）

　　（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　2．實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。

　　（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體

　　（2）小組代表匯報，全班交流

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　演示操作

　　a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

　　c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

　　3.觀察比較，推導公式

　　a圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b 根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

　　（三）鞏固練習， 拓展應用

　　1．出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

　　2．完成第26頁的“練一練”的第1題。

　　先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

　　3．完成第26頁的“練一練”的第2題。

　　讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

　　4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

　　（四）總結回顧 評價反思

　　這節課你學會了什么？你是怎樣學會的？

　　五、板書設計：

　　圓柱的體積

　　切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，長方體的高就相當于圓柱的高。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2

《圓柱的體積》教案11

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、進一步提高學生解決問題的能力。

　　教學重、難點：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備：圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

　　2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計算？

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體 圖形來計算它的體積？

　　（啟發學生思考。）

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。

　　3、思考：

　　（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）

　　（2）通過實驗你發現了什么？

　　小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進行匯報。

　　（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方

　　體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

　　4、推導圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

　　學生匯報討論結果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的'底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　三、鞏固應用練習。

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，

　　這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

　　已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結：

　　通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

《圓柱的體積》教案12

　　教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

　　教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。

　　教學重點：計算套管體積的計算方法。

　　教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)

　　2．復習環形面積的計算公式。

　　提問：怎樣計算環形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經學習過圓柱的體積計算。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

　　二、自主探究:

　　1．教學例3。

　　出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質量先要求什么？怎樣求鋼管的'體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結。

　　提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

　　2．做練習二第6題。

　　讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

　　四、布置作業

　　練習二第7、8題及數訓。

《圓柱的體積》教案13

　　學習目標：

　　經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。學習重點：應用圓柱的體積計算公式解決實際問題。

　　學習難點：理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置后無水的圓柱的體積兩部分組成的。

　　學習過程

　　一．創設情境，提出問題。

　　每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？

　　1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

　　二、小組交流、探究新知

　　1.獨立思考、嘗試解決問題

　　怎么求這個礦泉水瓶的容積？根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，2．小組合作，探討瓶子的容積計算方法

　　小組合作活動一：要求：小組內拿出課前準備的礦泉水，先請一位同學倒出一部分，再把你的想法在小組內交流交流。

　　交流：哪位同學上來把你們的想法給大家交流分享一下？（生上臺演示講解。）

　　3.總結板書：水的體積+空氣部分體積=瓶子的容積。

　　三、同樣的方法完成課本例題及做一做。

　　1．完成例7。指名學生上臺板演，2.數學書P27做一做。

　　四、總結板書

　　水的體積+空氣部分體積=瓶子的`容積

　　形狀變了體積不變

　　五、作業：課本29頁練習第10題、13題。

　　教學反思

　　本節課是利用所學圓柱的知識解決實際問題。雖然備課時盡量考慮到可能出現的所有情況，但是實際上課的過程中還是出現了沒有預料到的情況。

　　首先，小組合作的時候分組比較大：即有的學生真的參與進去了，有的學生卻無事可干，因為計算量比較大，得到數據的同學忙著計算，沒有接觸到瓶子的同學沒有計算的數據，也反映出我們平時小組合作時互相配合的良好習慣還沒養成。如果我把小組設定為4人一組或2人一組的話，學生實際的參與程度會更高。

　　其次，本課的教學過程中瓶子的容積計算方法的推導過程中，滲透了簡便計算的方法，如果在理解底面積x（水的高+空氣部分的高）這一步時，如果配上教具展示（把教具中圓柱形的水和倒置后圓柱形的空氣部分剪下來，再拼接在一起，形成一個大圓柱。）學生更能理解空氣部分體積+水的體積=底面積x（水的高+空氣部分的高）表示的具體意義了。

　　最后，我感覺這節課注重了容積計算方法的推導過程，練習時間較少，還有更多不規則體積的計算，期待在以后的練習中，學生都能找到解決問題的方法！

《圓柱的體積》教案14

　　教學內容：北師大版數學六年級下冊5——6頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：目標1。

　　教學難點：目標2。

　　教學過程：

　　活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

　　1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

　　2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

　　3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?

　　4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?

　　活動二;探究新知。

　　1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)

　　要解決這個問題，就是求什么?

　　2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

　　3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?

　　4、探索圓柱側面積的`計算方法。

　　1)圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系?怎樣求圓柱的側面積呢?

　　3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

　　4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

　　5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

　　6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

　　活動三：新知識的運用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書：

　　側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

　　底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

　　表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

　　要求按步驟進行書寫。

　　2、試一試。

　　做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

　　3、練一練。書第6頁第1題。

　　3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

《圓柱的體積》教案15

　　教學內容：

　　教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。

　　教學目標：

　　1.結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2.經歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3.引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。

　　重點難點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學資源：

　　PPT課件 圓柱等分模型

　　教學過程：

　　一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

　　1.呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

　　啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？

　　3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

　　二、動手操作，探索新知，教學例4

　　1.觀察比較

　　引導學生觀察例4的三個立體，提問

　　⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　　⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

　　2.實驗操作

　　⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

　　⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

　　⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

　　操作教具，讓學生觀察。

　　引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？

　　演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

　　3.推出公式

　　⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

　　指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的'底面積；長方體的高等于圓柱的高。

　　⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式

　　圓柱的體積=底面積高

　　⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計算公式V＝ sh

　　三、分層練習，發散思維，教學試一試

　　⑴讓學生列式解答后交流算法。

　　⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、鞏固拓展練習

　　1.做練一練第1題。

　　⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　　⑵各自練習，并指名板演。

　　⑶對照板演，說說計算過程。

　　2.做練一練第2題。

　　已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生根據底面周長求出底面積。

　　五、小結

　　這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

　　六、作業

　　練習三第1～3題。

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