有理數的乘方教案優秀
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編整理的有理數的乘方教案優秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
有理數的乘方教案優秀1
一、學什么
1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算。
2、知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。
二、怎樣學
歸納概念
n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數的個數。
求相同因數的積的運算叫作乘方。乘方運算的結果叫冪。
例1：計算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4
【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正數還是負數？
2、負數的冪的符號如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算（2）20 09 +(2)20xx
3、在右邊的33的方格中，現在以兩種不同的方式往方格內放硬幣，一種每格放100枚，三學怎樣
1、某種細菌在培養過程中，細菌每半小時分裂一次（由分裂成兩個），經過兩個小時，這種細菌由1個可分裂成( )
A 8個B 16個C 4個D 32個
2、一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為( )
A（)3m B（）5m C（）6m D(）12 m
3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的.順序是。
4、計算
（1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4）12004
�。�5)104 (6)（）5（7）-（）3 (8）43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5、已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3（b）2.
2.6有理數的乘方（第2課時）
一、學什么
會用科學計數法表示絕對值較大的數。
二、怎樣學
定義：一般地，一個大于10的數可以寫成的形式，其中，n是正整數，這種記數法稱為科學記數法。
例題教學
例1：1972年3月美國發射的先驅者10號，是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數法表示這個距離。
例2：用科學記數法表示下列各數。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.寫出下列用科學記數法表示的數的原數。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比較大小
(1)9.2531010與1.0021011
(2)7.84109與1.01101 0
學怎樣
1、用科學記數法表示314160000得( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2、稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數法表示為( )
A.1.051010噸B. 1.05109噸C.1.051 08噸D. 0.105101 0噸
3、人類的遺傳物質是DNA，DNA是很大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數法表示為( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4、第五次全國人口普查結果表示：我國的總人口已達到13億。請用科學記數法表示13億為。
5 。比較大�。�
10.9 108 1.11010；1.11108 9.99107 。
6、用科學記數法表示下列各數。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理數的乘方教案優秀2
教學目標：
1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數．
2、能力目標：會解決與科學記數法有關的實際問題．
3、情感態度和價值觀：正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不茍的精神．
教學重點與難點：
教學重點：
會用科學記數法表示大于10的數．
教學難點：
正確使用科學記數法表示數．
教學過程：
一、科學記數法
用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：
太陽的半徑約696000千米
富士山可能爆發，這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數大約是6100000000．
這樣的大數，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的'冪表示一些大數，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法．
科學記數法也就是把一個數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1．
二、例題
例1、用科學記數法記出下列各數：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數．
注意：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說明：在實際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數．本節課強調的是大數可以用科學記數法來表示，實際上非常小的數也同樣可以用科學記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．
三、課堂練習
1．用科學記數法記出下列各數．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科學記數法記出的數，原來各是什么數？
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．
4．把199 000 000用科學記數法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．
課堂練習答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值為11．
有理數的乘方教案優秀3
教學目標
1、理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算；
2、培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；
3、滲透分類討論思想？
教學重點和難點
重點：有理數乘方的運算？
難點：有理數乘方運算的符號法則？
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
在小學我們已經學習過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？
在小學對于字母a我們只能取正數？進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢？請舉例說明？
二講授新課
1、求n個相同因數的積的運算叫做乘方？
2、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數？
一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數？
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果？當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算？
例1計算：
(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數1通常不寫？讓三個學生在黑板上計算？
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系？
�。�1）模向觀察
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零？
�。�2）縱向觀察
互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等？
�。�3）任何一個數的偶次冪都是什么數？
任何一個數的偶次冪都是非負數？
你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎？
當a0時，an0（n是正整數）；
當a
當a=0時，an=0（n是正整數）？
�。ㄒ陨蠟橛欣頂党朔竭\算的符號法則）
a2n=（-a)2n(n是正整數）；
=-（-a)2n-1(n是正整數）；
a2n0（a是有理數，n是正整數）？
例2計算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
�。�3），？
讓三個學生在黑板上計算？
教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別？
教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了？
課堂練習
計算：
�。�1），，，-，；
�。�2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
�。�3）(-1)n-1?
三、小結
讓學生回憶，做出小結：
1、乘方的有關概念？
2、乘方的符號法則？3?括號的作用？
四、作業
1、計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：
�。�1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、當a是負數時，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=；(4)a3= 。
5、平方得9的數有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
課堂教學設計說明
1、數學教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力？教學中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養？因此，根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標？
2、數學發展的歷史告訴我們，數學的發展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣。a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的`體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的？
推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果？一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析？在an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習習慣？
3、把學生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷？
我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學？始終給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上？例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號？
4、有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想？符號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯？在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實？
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