數學六年級下冊教學教案
作為一名優秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的數學六年級下冊教學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學六年級下冊教學教案1
教學目標
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。
教學重難點
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導過程。
教學工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學過程
【復習導入】
1.口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。
2.引入新課。
我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
【新課講授】
1.教學圓柱體積公式的推導。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學生利用學具操作。
(3)啟發學生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學生：近似的長方體。
②通過剛才的實驗你發現了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?
①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
②學生匯報討論結果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2.教學補充例題。
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
【課堂作業】
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結
1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。
2.采用小組合作學習，從而引發自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。
課后習題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
數學六年級下冊教學教案2
教學目標
1.1知識與技能：
1.能根據具體情境，靈活運用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過想象、動手操作等活動，理解圓柱側面展開圖是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念。
3.探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
1.2過程與方法：
講解圓柱體表面積的過程中，培養學生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態度與價值觀：
引導學生進一步體會立體圖形的平面化，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。
教學重難點
2.1教學重點：
讓同學們理解圓柱的表面積計算方法。
2.2教學難點：
能夠分清側面積和表面積的區別,合理應用到日常生活中.
教學工具
課件、多媒體設備等
教學過程
一、情境導入
師：同學們，在如常生活中我們經常會遇到一些圓柱體，比如我手里面拿的水杯，你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生：同學們舉手進行回答。
師：這個水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側面
師：多媒體出示動畫
師：我們可以看出它有三部分組成。
師：現在想一下這三部分都是什么圖形?
生：上下底面(圓形)，側面(長方形)
師：把這三個面積加起來，就是我們今天要學習的圓柱的表面積。
生：舉手口述連線答案。
師：課件出示答案
圓柱的側面積=底面周長×高
師：現在，我們來看一些數量關系：
①柱體上下底面面積相等;
②圓柱體側面長=底面圓周長
③圓柱體側面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側面積
師：我們現在來看看圓柱體的側面積是怎樣計算的。
學生：舉手發言
在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發學生探求知識的能力。
師：多媒體出示答案
圓柱側面積=長×寬=底面圓周長x高
師：現在我們看看在實際應用中是如何計算的。(多媒體出示問題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px，高為125px，求一下這個圓柱體的側面及時多少?
生：舉手回答
師：多媒體出示答案
解：周長=2πr=2×2π=4π
側面積=周長×高=4π×5=20πcm?
師：同學們要認真觀察書寫步驟。
(二)、表面積
師：現在我們來看看圓柱體的表面積是怎么計算的。
生：舉手回答問題
師：多媒體出示答案
圓柱表面積=側面積+底面積=側面積+上底面積+下底面積
師：下面我們再來做一個練習吧!
2、現在要制作一個底面半徑為2dm，高為10dm的圓柱形鐵桶，需要多少鐵皮?
師：同學們可以先算出側面積和底面積，然后再算表面積。
生：通過同學們互相競爭，增強了同學們學習數學的興趣。
解析：
解：周長=2πr =2×2π =4π
側面積=周長×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π =48π
答：需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習
師：現在請大家看屏幕上面的這道題，能不能分小組解決問題。(課件出示題目)
1、天氣冷了，農村學生就要生火了，煙囪使用鐵皮做的，一節煙囪長為20xxpx，煙囪的半徑為100px，求制作這樣的煙囪一節需要多少鐵皮。
師：要找出題目的關鍵，理清思路，細心解題。
生：學生互相探討交流，完成整個題目，培養學生獨立思考的能力。
解析：
解：周長=2πr=2×4π=8π
表面積=側面積=8π×10=80π
答：制作這樣的煙囪一節需要80πcm?鐵皮
師：接下來，再看一個題目，這次也要分組進行，看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現在要砌一個圓柱形的水窖，預計水窖深3米，水窖底的底面直徑為1.5米，現在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。
解析：周長=πd=1.5π
表面積=側面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答：整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師：現在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?，其中圓柱體的底面半徑50px，求圓柱體的高。
解：設圓柱體的高為h
根據：表面積=側面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答：圓柱體的高4米
7作業布置
師：在作業本上面完成下面的2個題目。
1、一個圓柱體，如果底面半徑為5，圓柱體高為10，那么，求一下圓柱體的側面積和表面積?
解：周長=2πr=2×5π=10π
側面積=周長×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現在要給一個圓柱形的紙質品涂上顏色，現在知道該藝術品的底面圓半徑為50px，圓柱體高為125px，請同學們求出圓柱體的表面積。
解：周長=2πr=2×2π=4π
側面積=周長×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結
這堂課大家通過學習圓柱體的表面積，使同學們能用學過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要為了讓同學們能夠建立豐富的想象，把立體圖形轉化為平面圖形的能力，在教學中涉及了學生互動，分組學習等教學模式，真正體現了學生的主體地位。讓學生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識，并通過練習提高學生的想象能力和抽象思維能力。
板書
第2節圓柱(圓柱的表面積)
數學六年級下冊教學教案3
教學目標
1.1知識與技能：
(1)認識并掌握圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。
(2)理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關系。
1.2過程與方法：
1.經歷“形象-表象-抽象”的過程，體驗從實物中抽象出圖形的學習方法。
2.經歷圓柱側面展開的操作過程，體驗比較、發現、歸納的學習方法。
1.3情感態度與價值觀：
在不斷的觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學生的觀察能力、動手實踐能力，體驗成功的樂趣，提高學習興趣，培養學生觀察、概況、抽象的能力。
教學重難點
2.1教學重點
在活動中發現圓柱的特征和側面積的計算方法，正確計算圓柱的側面積，形成空間觀念。
2.2教學難點
理解曲面和通過化曲為直的方法推導側面積的計算方法
教學工具
多媒體課件，粉筆盒，圓柱的教具模型，長方形硬紙，木棒
教學過程
一：談話導入，揭示課題，創設情境。
1、教師出示粉筆盒，問：這是什么圖形?
生：長方體。
師：我們學習過哪些立體圖形?
生：長方體。
生：正方體。
師：長方體有什么特征?
生：長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。
生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
師：正方體有什么特點?
生：正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。
生：正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。
師：正方體可以看成是特殊的長方體。
引入新課。
2、出示事先準備的圓柱形物體。
師：這些物體是長方體或正方體嗎?
生：不是。
師：這些物體的形狀都是圓柱體。這就是我們今天要學習的'新的立體圖形。(板書課題)
老師多媒體課件演示生活中的例子。
師：那么同學們在日常生活中還見過哪些圓柱的物體?
生：分別回答。
(設計意圖：一方面讓學生體會數學的知識來源于生活，體驗數學與生活的緊密聯系，一方面感受圓柱在生活中的美，更進一步激發學生的學習興趣。)
二、探究新知
1、教學例1：
(1)、小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。
師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示)
①、用手摸一摸、滾一滾，圓柱與長方體、正方體有何不同?你發現了什么?
②、圓柱有幾個面組成?
③、小組討論并驗證：兩個底面有什么關系?
④、量一量圓柱兩個底面之間的距離有什么特點? (2)、小組匯報：
(設計意圖：結合實物，初步探索圓柱的組成。)
學生動手操作，小組內交流感知。
師：哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?
(學生匯報，教師相機質疑)
生：我們知道了圓柱有3個面組成，長方體和正方體都有6個面。
生：上下兩個面是圓形。
生：圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。
師：指一指手中圓柱的底面、側面。(板書：2個底面，1個側面)圓柱的這些面有什么特征呢?
(2)、觀察、比較圓柱底面的特征。
生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。(板書：面積相等)
師：你是怎樣知道兩個底面相等的?
預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學生演示驗證)師：用哪種方法驗證最簡單?
生：畫在紙上倒過來觀察。
(3)、圓柱的高。
課件顯示：一個圓柱高度變化過程。
師：圓柱的高什么發生了變化?
引導：哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。
(課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高)
師：圓柱的高在哪些地方可以找到?
根據學生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。
小結：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。
師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高，指不到)
學生動手操作，同桌合作探究。
師：面對無數條的高，測量哪一條最為簡便?(為了方便一般測量側面上的高)
師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)
預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直于兩個底面。
師：在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。
(課件演示)你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。
【設計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯系，為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。
(4)、小試牛刀：實踐應用，發展新知：
①、指出下列圖形哪些是圓柱?
②、做一做：
教師出示準備好的長方形紙片
師：請同學們把長方形的硬紙貼在木棒上，和我一起快速轉動木棒，看一看轉出來的是什么形狀。
師：一個長方形沿一條直線旋轉，猜一猜會形成什么樣的圖形呢?自己轉轉看?
組織學生動手操作后，匯報結果：
生：轉動起來像一個圓柱。
(設計意圖)讓學生從旋轉的角度來認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的聯系和旋轉。
2、教學例2
例2、圓柱的側面展開是什么形狀?
(1)、組織學生摸一摸圓柱形的模型，看一看圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。
組織學生分小組操作：剪開一個圓柱模型的側面，再展開觀察。得出結果：
師：圓柱的側面展開后是一個長方形或正方形。
(2)、引導學生觀察思考：圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的底面和高有什么關系?
讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱側面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。(板書)
(3)、引導學生思考：什么情況下，圓柱的側面展開圖是正方形?
小結：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。
3、探究圓柱的底面與側面的關系
師：側面是曲面，如何轉化為平面?利用你手中的材料，剪一剪、畫一畫、卷一卷、滾一滾。轉化后的平面圖形與底面有怎樣的關系?
師：小組合作，先想好并說說怎樣操作，組長分好工后，再開始操作。
學生動手操作，教師巡視指導。
師：斜著剪側面展開后得到的是什么圖形?
生：得到一個平行四邊形。
師：當圓柱的底面周長與高相等時，沿著圓柱的一條高剪，側面展開后會是什么形狀?
生：正方形。
三、鞏固練習(課件一一展示)
1、我能行
(1).圓柱上、下兩個底面都是(圓)形，它們的面積都(相等)。
(2).把圓柱的側面展開，得到一個(長方)形，它的長等于圓柱(底面周長)，
寬等于圓柱的(高)。
(3).圓柱的兩個底面之間的距離叫(高)。
(設計意圖：總結回顧，完成填空。)
2、想一想，能得到什么圖形?
學生小組內交流，然后指名匯報。(長方體、正方體、圓柱體)
3、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。
①圓柱體的高只有一條。 ( × )
②上下兩個底面相等的圓形物體一定是圓柱體。 ( × )
③圓柱體底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開，側面是一個正方形。 ( √ )
4、你能把這張紙做成什么樣的圓柱?
學生動手做一做，然后匯報交流。
四、你知道嗎：
師：為什么樹干都是圓柱形的?
(課件出示小知識)圓柱具有較大的支撐力。樹木的樹冠全靠主干支撐。特別是碩果累累的果樹，上面掛著許多果實，需要強有力的樹干支撐，才能生存。
圓柱形的樹干沒有棱角，狂風吹打時，不論風卷著塵沙、雜物從哪個方向吹來，受影響的都只是極少部分，不易受到沖擊的傷害。因此，樹干的形狀是圓柱形的，這是樹木對自然環境適應的結果，也是長期進化的結果，更是為了適應生長的需要。
課后小結
1、課堂小結
本節課我們認識了一種新的立體圖形—圓柱，這一類圖形有幾個共同的特點：比如它們的上、下底面都是圓，側面展開后是一個長方形或正方形，并且圓柱側面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。
2、總結全文
你在這節課有什么收獲?
你還有什么疑問?
課后習題
練習三、第5題
板書
圓柱的認識
圓柱的上、下兩個面叫底面;
周圍的面(上、下底面除外)叫側面;
兩個底面之間的距離叫高。
圓柱側面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。
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