《合并同類項》教案

時間：2022-11-09 18:23:12 教案我要投稿

《合并同類項》教案

　　作為一名老師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的《合并同類項》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《合并同類項》教案

《合并同類項》教案1

　　[教學目標]知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據的運算律．

　　能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想．情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神．

　　[教學重點]同類項的概念和合并同類項的法則及求代數式的值。[教學難點]學會合并同類項．

　　[教學方法]引導、啟發、探求.[教學過程]

　　一、復習回顧

　　1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。幾個常數也是同類項。

　　2.同類項有兩個特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項與他們的系數大小無關；4.同類項與它們所含相同字母的順序無關；

　　5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項。(2)、2ab與-5ab是同類項。(3)、3x2與1?3yx2是同類項。(4)、5ab2與2ab2c是同類項。(5)、23與32是同類項。

　　二、創設情境，引入課題

　　問題：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

　　１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

　　答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項。

　　設計意圖：用此方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，并自然引出課題．

　　二、實踐思考探索交流

　　例

　　1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。

　　問題1:同類項有哪些?同類項怎么合并?

　　①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

　　其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

　　其理由是____________.問題2:在一個多項式中,不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?

　　答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。

　　解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

　　=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

　　加法交換律

　　=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

　　統一加法的形式

　　=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

　　+（5-3）

　　乘法分配律的逆運算

　　=8x2y-2xy2+2

　　合并問題4:根據上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?

　　合并同類項法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項.（2）、合并指的是系數相加,”相加”指的是代數和.（3）、合并同類項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。

　　設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例

　　2、合并下列多項式中的同類項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學生思考:合并同類項的步驟是怎樣?

　　1、準確地找出同類項。

　　2、利用合并同類項的法則合并同類項。3寫出合并后的結果。

　　解:

　　（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

　　找出同類項

　　=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項結合

　　=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

　　把同類項合并

　　=a3+b3

　　若該項沒有同類項怎么辦？照抄下來

　　（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

　　=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

　　=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

　　=2ab

　　方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。（2）字母以及字母的指數不變。

　　強調學生注意：

　　（1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。

　　（2）、移項時要帶著原來的符號一起移動。

　　（3）、兩個同類項的系數互為相反數時，合并同類項，結果為零。

　　（4）、①、合并同類項時，只能把同類項合并為一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質符號，特別注意“-”。

　　例

　　3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

　　方法1解：當x=-3時

　　原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

　　=3×9-12-2×9+3+9+9-1

　　=27-12-18+3+9+9-1 =17

　　方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

　　=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

　　=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

　　=2x2-1

　　當時x=-3時，原式=2×(-3)2-1 =17

　　提問學生：通過求值你發現了什么?怎樣更簡捷的求值呢?

　　答：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。

　　設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。

　　三、概括提升（課堂練習）。

　　1、如果兩個同類項的系統互為相反數，那么合并同類項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。

　　（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

　　（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

　　設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容，同時也可提高學生計算能力。

　　四、本節你學到了什么？

　　合并同類項：我們把多項式中的同類項合并成一項。

　　合并同類項法則：（1）、把同類項的系數相加,所得的結果作為系數；（2）字母和字母的指數保持不變.（3）、求代數式的值時，先化解，再代入比較簡便。

　　設計意圖：幫助學生總結和鞏固本節課所學的內容。

　　五、作業：P66第1題和第2題。

　　設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容

　　.合并同類項教學反思

　　通過練習，使學生熟悉并掌握同類項概念和合并同類項法則。整個教學過程來說，學生反映較好，但是課下我自己的反思，發現自己有很多地方需要注意和改進。

　　1、板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。

　　2、提出的問題還沒有到位。在教學過程總，曾出現學生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學方面應該加強注意和練習。

　　3、同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。

　　4、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。

　　5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規范性，使學生養成良好的學習習慣。

　　6、在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類項法則的總結情況。

　　7、結合學校特點，發揮優勢，數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。

　　8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數學實驗和游戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。

　　另外，我對本節課的重點內容的把握不是很好。對學生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學中，應需要鉆研教材，了解學生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學生主體地位，讓學生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個過程，培養學生的良好的學習習慣。

　　總之，應用教材，如何引導學生去學成為關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的.進行課堂管理。不僅要注重培養學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養了自身的能力，發展了自身的特長。

《合并同類項》教案2

　　教材分析：本節課是在學習了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內容。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有著千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時也是滲透數學思想分類思想的一節課。

　　教學目標：

　　知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法：

　　1、經歷合并同類項法則的概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力和概括能力；

　　2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。情感態度與價值觀：

　　1、通過合并同類項法則的概括與合作學習的過程，培養學生從特殊到一般的思維認知規律

　　2、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

　　教學重難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

　　教學過程：

　　（一）創設情境，激發興趣

　　多媒體展示蘋果、橘子。問學生怎樣分類？

　　師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題。進入數學問題的探究