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古典概型教案（精選10篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的古典概型教案，歡迎閱讀與收藏。
古典概型教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
理解古典概型及其概率計算公式。
會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
過程與方法目標(biāo)
通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法。
經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和邏輯思維能力。
二、教學(xué)重難點
重點
理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
掌握用列舉法計算基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)。
難點
判斷一個試驗是否為古典概型。
理解古典概型中基本事件的等可能性。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、直觀演示法相結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（5 分鐘）
展示問題：在一個不透明的袋子中裝有 5 個紅球和 3 個白球，這些球除顏色外完全相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個球，求摸到紅球的概率。
引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：利用概率的定義，即事件 A 發(fā)生的概率 P (A)= 事件 A 包含的基本結(jié)果數(shù) / 試驗的所有可能結(jié)果數(shù)，這里摸到紅球的概率 P = 5 / (5 + 3)= 5 / 8 。
提出新問題：如果將問題情境改為擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求擲出偶數(shù)點的概率，又該如何求解？由此引出本節(jié)課的主題 —— 古典概型。
（二）講授新課（25 分鐘）
古典概型的概念
有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。例如擲骰子試驗，只會出現(xiàn) 1 點、2 點、3 點、4 點、5 點、6 點這 6 個基本事件。
等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。如擲骰子時，出現(xiàn)每個點數(shù)的可能性都是 1 / 6 。
試驗具有以下兩個特征：
具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型。
古典概型的概率計算公式
設(shè)試驗的基本事件總數(shù)為 n，事件 A 包含的基本事件數(shù)為 m，則事件 A 發(fā)生的概率 P (A)= m /n 。
以擲骰子求擲出偶數(shù)點為例，基本事件總數(shù) n = 6（即 1 點、2 點、3 點、4 點、5 點、6 點），事件 A（擲出偶數(shù)點）包含的基本事件為 2 點、4 點、6 點，m = 3，所以 P (A)= 3 / 6 = 1 / 2 。
例題講解
（1）兩枚硬幣全部正面朝上的概率；
（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率。
分析：同時擲兩枚硬幣，所有可能出現(xiàn)的基本事件有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共 4 個，基本事件總數(shù) n = 4。對于（1），事件 A（兩枚硬幣全部正面朝上）包含的基本事件只有（正，正），m = 1；對于（2），事件 B（一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上）包含的基本事件有（正，反）、（反，正），m = 2。
解答過程：
解：同時擲兩枚硬幣的基本事件總數(shù) n = 4。
（1）事件 A 包含的基本事件數(shù) m = 1，所以 P (A)= 1 / 4 。
（2）事件 B 包含的基本事件數(shù) m = 2，所以 P (B)= 2 / 4 = 1 / 2 。
分析：試驗的`基本事件總數(shù) n = 9，事件 A（取出的數(shù)字是偶數(shù)）包含的基本事件為 2，4，6，8，m = 4，所以 P (A)= 4 / 9 。
解答過程：
解：基本事件總數(shù) n = 9。
事件 A 包含的基本事件數(shù) m = 4。
根據(jù)古典概型概率公式 P (A)= m /n ，可得 P (A)= 4 / 9 。
例 1：從 1，2，3，4，5，6，7，8，9 這九個數(shù)字中任取一個數(shù)字，求取出的數(shù)字是偶數(shù)的概率。
例 2：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求：
（三）課堂練習(xí)（15 分鐘）
拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)點數(shù)不大于 4 的概率。
一個口袋內(nèi)裝有大小相同的 5 個白球和 3 個黑球，從中任意取出兩個球，求取出的兩個球都是白球的概率。
在 10 張獎券中有 3 張有獎，某人從中任取 2 張，求至少有一張有獎的概率。
（四）課堂小結(jié)（5 分鐘）
與學(xué)生一起回顧古典概型的概念：有限性和等可能性。
強(qiáng)調(diào)古典概型的概率計算公式 P (A)= m /n ，以及應(yīng)用公式時如何確定基本事件總數(shù) n 和事件 A 包含的基本事件數(shù) m 。
總結(jié)在判斷古典概型和計算概率過程中需要注意的問題，如基本事件的列舉要做到不重不漏等。
（五）布置作業(yè)（5 分鐘）
書面作業(yè)：課本習(xí)題，要求寫出詳細(xì)的解答過程。
拓展作業(yè)：設(shè)計一個生活中的古典概型問題，并計算其概率，下節(jié)課與同學(xué)們分享。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境引入課題，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。在講解古典概型概念和公式時，結(jié)合具體實例進(jìn)行分析，有助于學(xué)生理解。但在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在列舉基本事件時容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的情況，在今后教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，如多進(jìn)行一些列舉法的專項練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。同時，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考古典概型在實際生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。
古典概型教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
(1)正確理解古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
(2)掌握古典概型的概率計算公式。
（3）掌握列舉法、列表法、樹狀圖方法解題。
2、過程與方法：
(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點。
二、重點與難點：
1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；
2、正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。
教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機(jī)事件.21教育名師原創(chuàng)作品
(2)一個盒子中有10個完全相同的球，分別標(biāo)以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標(biāo)號為1，2，3…，10.
師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？
2、基本概念：
(1)基本事件、古典概率模型、隨機(jī)數(shù)、偽隨機(jī)數(shù)的概念見課本P121~126；
(2)古典概型的概率計算公式：P(A)=
議一議】下列試驗是古典概型的是 ?
①在適宜條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽.
②某人射擊5次，分別命中8環(huán)，8環(huán)，5環(huán)，10環(huán)， 0環(huán).
③從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.
④將一粒豆子隨機(jī)撒在一張桌子的桌面上，觀察豆子落下的位置.
古典概型的判斷
(1)審題，確定試驗的基本事件．
(2)確認(rèn)基本事件是否有限個且等可能
什么是基本事件
在一個試驗可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)
下面我們就常見的：
拋擲問題，抽樣問題，射擊問題.
探討計數(shù)的一些方法與技巧.
拋擲兩顆骰子的試驗：
用( x，y )表示結(jié)果，
其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)?
y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).
(1)寫出試驗一共有幾個基本事件；
(2)“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含幾個基本事件？
規(guī)律總結(jié)]：要寫出所有的`基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法 等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進(jìn)行、正確分類，做到不重、不漏．
方法一：列舉法（枚舉法）
[解析】用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則試驗的所有結(jié)果為：
【結(jié)論】：（1）試驗一共有36個基本事件；
（2）“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含10個基本事件.
方法二 列表法
坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點數(shù)的和，基本事件與所描點一一對應(yīng)．
方法三 ：樹形圖法
三種方法（模型）總結(jié)
1.列舉法
列舉法也稱枚舉法．對于一些情境比較簡單，基本事件個數(shù)不是很多的概率問題，計算時只需一一列舉即可得出隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)．但列舉時必須按一定順序，做到不重不漏．
2．列表法
對于試驗結(jié)果不是太多的情況，可以采用列表法．通常把對問題的思考分析歸結(jié)為“有序?qū)崝?shù)對”，以便更直接地找出基本事件個數(shù)．列表法的優(yōu)點是準(zhǔn)確、全面、不易遺漏
3．樹形圖法
樹形圖法是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的探究．
抽樣問題
【例】? 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球．
(1)共有多少個基本事件？
(2)兩個都是白球包含幾個基本事件？
[解析]：（1）采用列舉法：分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，有以下10個基本事件.
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
(2)“兩個都是白球”包括(1，2)，(1，3)，(2，3)三種．
【例】 某人打靶，射擊5槍，命中3槍. 排列這5槍是否命中順序，問：
（1）共有多少個基本事件？ .
（2）3槍連中包含幾個基本事件？ .
? （3）恰好2槍連中包含幾個基本事件？
[例3】 一個口袋內(nèi)裝有大小相等，編有不同號碼的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球.
問：（1）其中有1個紅色球的概率是 .
? （2）其中至少有1個紅球的概率是 .
課堂總結(jié)：
1. 關(guān)于基本事件個數(shù)的確定：可借助列舉法、列表法、
樹狀圖法（模型），注意有規(guī)律性地分類列舉．
2. 求事件概率的基本步驟．
(1)審題，確定試驗的基本事件
(2)確認(rèn)基本事件是否等可能，且是否有限個；若是，則為
古典概型，并求出基本事件的總個數(shù)．
（3）求P（A）
【注意】當(dāng)所求事件較復(fù)雜時，可看成易求的幾個互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解
練習(xí)
1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)例1（1）、活學(xué)活用；（第76頁）
2、隨堂即時演練第5題（第78頁）
古典概型教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
(1)正確理解古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
(2)掌握古典概型的概率計算公式：P(A)=
2、過程與方法：
(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點.
二、重點與難點：
重點是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率；
難點是如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)：
根據(jù)本節(jié)課的特點，可以采用問題探究式學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)法，通過問題導(dǎo)入、問題探究、問題解決和問題評價等教學(xué)過程，與學(xué)生共同探討、合作討論；應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗；
(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。
師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點?
學(xué)生分組討論試驗，每人寫出試驗結(jié)果。根據(jù)結(jié)果探究這種試驗所求概率的特點，嘗試歸納古典概型的定義。
在試驗(1)中結(jié)果只有2個，即正面朝上或反面朝上，它們都是隨機(jī)事件。
在試驗(2)中，所有可能的實驗結(jié)果只有6個，即出現(xiàn)1點2點3點4點5點和6點，它們也都是隨機(jī)事件。
2、基本概念：
(看書130頁至132頁)
(1)基本事件、古典概率模型。
(2)古典概型的概率計算公式：P(A)= .
3、例題分析：
(呈現(xiàn)例題，深刻體會古典概型的兩個特征
根據(jù)每個例題的不同條件，讓每個學(xué)生找出并回答每個試驗中的基本事件數(shù)和基本事件總數(shù)，分析是否滿足古典概型的特征，然后利用古典概型的`計算方法求得概率。)
例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的試驗中，有哪些基本事件?
分析：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。
解：所有的基本事件共有6個：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}， E={b，d}，F(xiàn)={c，d}.
練1：連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面。
(1)寫出這個試驗的基本事件；
(2)求出基本事件的總數(shù)；
解：
基本事件有(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)
(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)
基本事件總數(shù)是8。
上述試驗和例1的共同特點是：
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們將具有這兩個基本特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
古典概型具有兩大特征：有限性、等可能性。
只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型。
基本事件的概率：
一般地，對于古典概型，如果試驗的n個基本事件為A1，A2An，由于基本事件是兩兩互斥的，則由互斥事件的概率加法公式得
P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2 An)=P(必然事件)=1
又因為每個基本事件發(fā)生的可能性相等，即P(A1)= P(A2)==P(An)， 代入上式得
P(Ai)=1/n (i=1n)
所以，在基本事件總數(shù)為n的古典概型中，每個基本事件發(fā)生的概率為1/n。
若隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m，則p(A)=m/n
對于古典概型，任何事件A的概率為：
(把課本例題改成練習(xí)，讓學(xué)生自己解決，比老師一味的講，要好得多)
練習(xí)2：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少?
答案：0.25
例2：同時擲黑白兩個骰子，計算：
(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?
(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?
(通過具體事例，讓學(xué)生自己找出答案，分析是否滿足古典概型的兩個特征，揭示古典概型的適用范圍和具體說法。)
解：(1)擲一個骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。
(2)在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)
其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。
(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果(記憶事件為A)有4種，因此，由于古典概型的概率計算公式可得P(A)= =
例3假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少?
答案：P(試一次密碼就能取到錢)=
(人們?yōu)榱朔奖阌洃洠ǔＳ米约旱纳兆鳛閮π羁ǖ拿艽a。當(dāng)錢包里既有身份證又有儲蓄卡時，密碼泄露的概率很大，因此用身份證上的號作為密碼是不安全的，從自己身邊的現(xiàn)實生活中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力)
例5某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大?
答案：P(A)= + + =0.6
(請學(xué)生自己先閱讀例題，理解題意，教師適時點撥、指導(dǎo)。待學(xué)生充分思考、醞釀，具有初步的思路之后，請學(xué)生說出他們的解法。)
4、當(dāng)堂檢測：
(1).在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是()
A.B.C.D.以上都不對
(2).盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?/p>
A.B.C.D.
(3).在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是。
(4).拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點數(shù)和為8的概率。
5、評價標(biāo)準(zhǔn)：
(1).B[提示：在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，即基本事件總數(shù)為40，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含12個基本事件，故所求事件的概率為 ，因此選B.]
(2).C[提示：(方法1)從盒中任取一個鐵釘包含基本事件總數(shù)為10，其中抽到合格鐵訂(記為事件A)包含8個基本事件，所以，所求概率為P(A)= = .(方法2)本題還可以用對立事件的概率公式求解，因為從盒中任取一個鐵釘，取到合格品(記為事件A)與取到不合格品(記為事件B)恰為對立事件，因此，P(A)=1-P(B)=1- = .]
(3). [提示；記大小相同的5個球分別為紅1，紅2，白1，白2，白3，則基本事件為：(紅1，紅2)，(紅1，白1)，(紅1，白2)(紅1，白3)，(紅2，白3)，共10個，其中至少有一個紅球的事件包括7個基本事件，所以，所求事件的概率為 .本題還可以利用對立事件的概率和為1來求解，對于求至多至少等事件的概率頭問題，常采用間接法，即求其對立事件的概率P(A)，然后利用P(A)1-P(A)求解]。
4.解：在拋擲2顆骰子的試驗中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點，2點，6點6種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩顆骰子的結(jié)果共有66=36種，在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為8的結(jié)果有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)5種，所以，所求事件的概率為……
五、課堂小結(jié)：
本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點：
(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟；
①求出總的基本事件數(shù)；
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)。
古典概型教案 4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解概率的頻率定義，知道隨機(jī)事件的發(fā)生是隨機(jī)性與規(guī)律性的統(tǒng)一；
2、 理解古典概型的特點，會解較簡單的古典概型問題；
3、 了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運用于簡單的概率計算.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗的結(jié)果數(shù)具有 性和 性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計數(shù)，要掌握簡單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.
2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品；②至少有一件是正品；③3件都是次品；④至少有一件是次品.是必然事件的是 .
3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機(jī)取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是 。
4、(A)同時拋兩個各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個數(shù)字之和為3的概率是 .
5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .
6、(B)若實數(shù) ，則曲線 表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是 .
【例題精講】
1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：
血型 A B AB O
該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的.人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：
(1) 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?
(2) 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?
3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：
(1)向上的點數(shù)之和是8的概率；
(2)向上的點數(shù)之和不小于8 的概率；
(3)向上的點數(shù)之和不超過10的概率.
4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：
(1)三面涂有顏色；
(2)恰有兩面涂有顏色；
(3)恰有一面涂有顏色；
(4)至少有一面涂有顏色.
【矯正反饋】
1、(A)一個三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .
2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .
3、(A)某射擊運動員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對立事件是 .
4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗一只是正品(甲級)的概率 .
5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率；(2)第二次摸出黑球的概率；(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.
【遷移應(yīng)用】
1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .
2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標(biāo)記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標(biāo)記，估計池塘中魚的條數(shù)為 .
3、(A)從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .
4、(B)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率是 .
5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點數(shù).
(1)若點P(a，b)落在不等式組 表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率；
(2)求P(a，b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.
古典概型教案 5
一、課程目標(biāo)
理解古典概型的基本概念和原則。
學(xué)會計算簡單事件和復(fù)合事件的概率。
能夠解決與古典概型相關(guān)的實際問題。
二、教學(xué)內(nèi)容
古典概型的定義：描述古典概型的基本概念。
基本術(shù)語：包括樣本空間、事件、事件的概率等基本術(shù)語。
古典概型的公式：
發(fā)生的有利結(jié)果數(shù)樣本空間的總結(jié)果數(shù)樣本空間的`總結(jié)果數(shù)事件A發(fā)生的有利結(jié)果數(shù)
例子分析：通過簡單的投擲硬幣、擲骰子等例子解釋古典概型的計算過程。
復(fù)合事件的概率：討論并、或事件的概率計算。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入(5分鐘)
通過生活中的例子引入概率的概念，例如擲骰子、抽卡片等。
新課講解(20分鐘)
定義古典概型，講解樣本空間和事件。
介紹古典概型的計算公式，提供示例。
例題講解(15分鐘)
帶領(lǐng)學(xué)生討論幾個典型例子，逐步引導(dǎo)他們理解如何應(yīng)用古典概型的公式進(jìn)行計算。
例：擲一枚公平的硬幣，求到正面的概率；擲兩次骰子求和為7的概率。
課堂練習(xí)(10分鐘)
學(xué)生獨立完成幾個練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。
教師巡回指導(dǎo)，解決學(xué)生疑問。
總結(jié)與反饋(5分鐘)
回顧今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化古典概型的關(guān)鍵概念。
歡迎學(xué)生提問。
四、練習(xí)與作業(yè)
課堂練習(xí)：
計算以下事件的概率：
擲一枚硬幣正面朝上的概率。
擲一顆骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率。
從一副牌中抽出紅桃的概率。
課后作業(yè)：
完成教科書上的相關(guān)習(xí)題，并嘗試設(shè)計自己的概率問題。
五、評估方法
課堂表現(xiàn)觀察：通過學(xué)生在課堂討論和練習(xí)中的表現(xiàn)評估理解程度。
作業(yè)完成情況：根據(jù)課后作業(yè)的準(zhǔn)確性和思路，評估學(xué)習(xí)效果。
小測驗：可以在下一節(jié)課前進(jìn)行一次小測，測試學(xué)生對古典概型的理解。
六、擴(kuò)展活動
進(jìn)行一些與古典概型相結(jié)合的實戰(zhàn)活動，比如簡單的游戲（如硬幣游戲），讓學(xué)生在實踐中體會概率的應(yīng)用。
古典概型教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能涌現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件涌現(xiàn)的可能性相等。
掌控古典概型的概率計算公式。
過程與方法：
通過對現(xiàn)實生活中詳細(xì)的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育邏輯推理技能。
通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事項的概率。
教學(xué)難點：
如何判斷一個試驗是否是古典概型。
分清一個古典概型中某隨機(jī)事項包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課：
通過兩個生活情境引入新課：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗和擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的試驗。讓學(xué)生思考這兩個試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出基本事件的特點。
講授新知：
介紹古典概型的定義及其兩大特點：有限性和等可能性。
引導(dǎo)學(xué)生思考并判斷之前提到的兩個生活情境是否符合古典概型的定義。
教授古典概型的概率計算公式，并通過例題進(jìn)行演示和講解。
鞏固練習(xí)：
設(shè)計一系列練習(xí)題，包括判斷試驗是否為古典概型、計算基本事件的總數(shù)和某隨機(jī)事件包含的基本事件數(shù)、利用概率公式求解概率等。
鼓勵學(xué)生自主完成練習(xí)，并進(jìn)行小組討論和交流，教師巡回指導(dǎo)。
課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)古典概型的定義、特點和概率計算公式。
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，分享學(xué)習(xí)心得和體會。
布置作業(yè)：
設(shè)計一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)題，包括計算概率、判斷試驗是否為古典概型等。
要求學(xué)生獨立完成作業(yè)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。
四、板書設(shè)計
基本事件的.特點：
任何兩個基本事件是互斥的。
任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
古典概型的定義及特點：
定義：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
特點：有限性、等可能性。
古典概型的概率計算公式：
P(A) = m/n，其中m為事件A包含的基本事件數(shù)，n為試驗中基本事件的總數(shù)。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探究。同時，要關(guān)注學(xué)生的個體差異和學(xué)習(xí)困難，給予及時的指導(dǎo)和幫助。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠正確理解古典概型的定義和特點，掌握古典概型的概率計算公式，并能夠運用所學(xué)知識解決一些實際問題。
古典概型教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能涌現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件涌現(xiàn)的可能性相等。
掌控古典概型的概率計算公式。
過程與方法：
通過對現(xiàn)實生活中詳細(xì)的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育邏輯推理技能。
通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事項的概率。
教學(xué)難點：
如何判斷一個試驗是否是古典概型。
分清一個古典概型中某隨機(jī)事項包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)回顧基本事件的概念及特點，并列舉出幾個隨機(jī)事件中的'基本事件，如從a、b、c、d中任取兩個不同的字母的試驗，有五根細(xì)長的木棒（長度分別為1、3、5、7、9），任取三根等。
提問：這些例子有什么共同點？通過學(xué)生自主探究、合作交流，師生共同歸納總結(jié)共同點，引出古典概型概念。
新課講授：
有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。
等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
古典概型的定義：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，這種概率模型稱為古典概型。
古典概型的特征：
古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件的個數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。
鞏固練習(xí)：
射擊運動員向一靶心進(jìn)行射擊，結(jié)果只有有限個（命中10環(huán)、9環(huán)……1環(huán)和不中）。
有紅心1、2、3和黑桃4、5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張。
向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點，如果該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。
判斷下列試驗是否為古典概型，并說明理由：
引導(dǎo)學(xué)生思考分析從a、b、c、d中任取兩個不同的字母的試驗，字母a被選中的基本事件是什么，并求出字母a被選中的所有基本事件。
深入探究：
通過例題（如有五根細(xì)長的木棒，長度分別為1、3、5、7、9，任取三根，可以組合成三角形的概率）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解古典概型的概率計算公式。
設(shè)置思考問題，如從五位學(xué)生中隨機(jī)地選擇兩位去參加一項集體活動，這是否是古典概型，為什么？
小結(jié)與作業(yè)：
小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)古典概型的兩個特征及概率計算公式。
布置作業(yè)，如擲兩次骰子，求出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)的概率等。
四、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，通過實際問題的探究和模擬試驗的開展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。同時，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，及時給予指導(dǎo)和幫助，確保每位學(xué)生都能理解和掌握古典概型的相關(guān)知識。
古典概型教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能涌現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件涌現(xiàn)的可能性相等。
掌控古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。
過程與方法：
通過對現(xiàn)實生活中詳細(xì)的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育邏輯推理技能。
通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
教學(xué)難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型；分清在一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課：
通過復(fù)習(xí)基本事件的概念和特點，引入古典概型的概念。
列舉生活中的`實例，如擲硬幣、擲骰子等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
新課講授：
古典概型的定義：具有有限性和等可能性的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
古典概型的特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。
古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。
例題分析：通過具體例題，讓學(xué)生理解并掌握古典概型的概率計算公式。例如，從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同的字母，求取出字母a的概率。
鞏固練習(xí)：
設(shè)計一些與古典概型相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，以鞏固所學(xué)知識。
教師巡視指導(dǎo)，及時解答學(xué)生的疑問。
課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)古典概型的概念和特征。
提醒學(xué)生在解決實際問題時要注意判斷試驗是否為古典概型。
布置作業(yè)：
設(shè)計一些與古典概型相關(guān)的作業(yè)題，讓學(xué)生在課后獨立完成。
鼓勵學(xué)生尋找生活中的古典概型實例，并嘗試用所學(xué)知識解決問題。
四、板書設(shè)計
古典概型：
定義：具有有限性和等可能性的概率模型。
特征：有限性；等可能性。
概率計算公式：P(A)=m/n。
例題分析：
例題1：從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同的字母，求取出字母a的概率。
例題2：同時擲兩個骰子，求點數(shù)之和為5的概率。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。
要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時調(diào)整教學(xué)策略和方法。
要鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。
古典概型教案 9
目標(biāo)：
理解古典概型的基本概念和條件。
掌握古典概型的計算方法。
能夠運用古典概型解決簡單的概率問題。
適用年級：
初中或高中數(shù)學(xué)課程
教學(xué)時長：
1課時（50分鐘）
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體設(shè)備（投影儀、電子白板）
實物（如骰子、撲克牌等）
練習(xí)題和答案
教學(xué)內(nèi)容：
一、引入新課（5分鐘）
通過拋擲硬幣或擲骰子的問題引入古典概型，詢問學(xué)生猜測結(jié)果的概率。
提出問題：“什么是概率？我們?nèi)绾斡嬎隳硞�事件發(fā)生的可能性？”
二、古典概型的定義與公式（15分鐘）
定義：古典概型是指在某一實驗中，所有可能的結(jié)果都是均等的、有限的，并且每個結(jié)果有相同發(fā)生概率的情況。
公式：如果一個事件A在n個可能結(jié)果中有m個有利結(jié)果，那么事件A發(fā)生的.概率P(A)可以用以下公式表示：
P(A)=mnP(A)=nm
舉例說明：
拋一次硬幣，正面朝上的概率為1221。
擲一個六面骰子，擲出4的概率為1661。
三、基本例題演示（15分鐘）
例題1：拋一個硬幣，求“出現(xiàn)正面”的概率。
例題2：擲一個六面骰子，求“擲出偶數(shù)”的概率。
例題3：從一副牌中隨機(jī)抽取一張，求“抽到紅桃”的概率。
在每道題中，鼓勵學(xué)生參與討論，鼓勵他們解釋自己的思路。
四、課堂練習(xí)（10分鐘）
發(fā)放練習(xí)題，內(nèi)容包括：
一個袋子里有3個紅球和2個藍(lán)球，隨機(jī)拿一球，求拿到藍(lán)球的概率。
從一副標(biāo)準(zhǔn)撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取一張，求抽到黑桃的概率。
學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)。
五、總結(jié)與反饋（5分鐘）
復(fù)習(xí)古典概型的定義和計算方法。
向?qū)W生強(qiáng)調(diào)概率的實際應(yīng)用，例如在游戲、金融等領(lǐng)域。
提問學(xué)生是否有任何疑問，或者分享他們的學(xué)習(xí)感受。
拓展活動（可選，課后自學(xué)）
讓學(xué)生嘗試設(shè)計自己的簡單概率實驗，記錄結(jié)果并計算概率，討論實驗結(jié)果與理論概率的差異。
教學(xué)反思：
在課后，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，思考哪些部分講解得好，哪些地方需要改進(jìn)。
古典概型教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
正確理解古典概型的兩大特點：試驗中全部可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
掌控古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件個數(shù)，n是基本事件的總數(shù)。
過程與方法：
通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理技能。
通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
古典概型的概念及概率公式。
教學(xué)難點：
如何判斷一個試驗是否是古典概型。
分清一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課：
通過復(fù)習(xí)基本事件的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考并列舉出幾個隨機(jī)事件中的基本事件，如從a,b,c,d中任取兩個不同的字母的試驗，有五根細(xì)長的木棒（長度分別為1,3,5,7,9），任取三根等。
提問：這些例子有什么共同點？通過學(xué)生自主探究、合作交流，師生共同歸納總結(jié)共同點，引出古典概型的概念。
講授新知：
明確古典概型的定義：具有有限性和等可能性兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
講解古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n，并解釋公式中各個符號的含義。
通過具體例題，如從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中，求字母a被選中的.概率等，讓學(xué)生理解并掌握古典概型的概率計算方法。
鞏固練習(xí)：
射擊運動員向一靶心進(jìn)行射擊，結(jié)果只有有限個（命中10環(huán)、9環(huán)……1環(huán)和不中）。
有紅心1,2,3和黑桃4,5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張。
向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點，如果該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。
判斷下列試驗是否為古典概型，并說明理由：
通過練習(xí)，加深學(xué)生對古典概型兩個特點的理解。
深入探究：
引導(dǎo)學(xué)生思考分析，從a,b,c,d中任取兩個不同的字母的試驗中，字母a被選中的基本事件是什么？并求出字母a被選中的概率。
通過具體問題的分析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握古典概型的概率計算方法。
小結(jié)作業(yè)：
以提問的方式，先由學(xué)生反思學(xué)習(xí)內(nèi)容并回答，教師再作補(bǔ)充完善。
布置作業(yè)：如擲兩次骰子，求出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)的概率等，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識并培養(yǎng)解決實際問題的能力。
四、板書設(shè)計
古典概型的定義：有限性和等可能性。
古典概型的概率計算公式：P(A)=m/n。
例題分析：從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中，求字母a被選中的概率。
鞏固練習(xí)：判斷試驗是否為古典概型并說明理由。
深入探究：從a,b,c,d中任取兩個不同的字母的試驗中，求字母a被選中的概率。
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