初一數學教案設計3篇

　　作為一位兢兢業業的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的初一數學教案設計3篇，歡迎大家分享。

初一數學教案設計3篇1

　　一．教學目標

　　1．知識與技能

　　（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

　　2．數學思考

　　通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

　　3．解決問題

　　能運用有理數加法法則解決實際問題。

　　4．情感與態度

　　認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

　　5．重點

　　會用有理數加法法則進行運算．

　　6．難點

　　異號兩數相加的法則．

　　二．教材分析

　　“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

　　三．學校與學生情況分析

　　沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

　　四．教學過程

　　（一）問題與情境

　　我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

　　4+（-2），

　　黃隊的凈勝球為

　　1+（-1）。

　　這里用到正數與負數的加法。

　　（二）、師生共同探究有理數加法法則

　　前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．

　　兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

　　為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　現在，請同學們說出其他可能的情形．

　　答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

　　這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

　　1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

　　3．一個數同0相加，仍得這個數．

　　（三）、應用舉例 變式練習

　　例1 口答下列算式的結果

　　(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．

　　學生逐題口答后，師生共同得出

　　進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

　　例2（教科書的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

　　=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

　　=-12．

　　（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

　　=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

　　=-0.8

　　例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

　　下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

　　（四）、小結

　　1．本節課你學到了什么？

　　2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

　　（五）練習設計

　　1．計算：

　　(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．

　　2．計算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；

　　(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；

　　(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．

　　4．用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

　　五．教學反思

　　“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．

　　現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

　　第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

　　第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．

　　這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

　　六．點評

　　潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

初一數學教案設計3篇2

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法．總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力．

　　（二）教材的重難點

　　本節的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二．

　　二、教學目標分析

　　（一）知識技能目標

　　1．目標內容

　　(1) 結合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，并能解釋結果的實際意義及其合理性．

　　(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．

　　2．目標分析

　　(1) 本節的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑．

　　(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力．

　　（二）過程目標

　　1．目標內容

　　在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識．

　　2．目標分析

　　利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決．

　　（三）情感目標

　　1．目標內容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

　　(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想．

　　2．目標分析

　　七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程流程圖

　　探究Ⅰ

　　（二）教學過程Ⅰ

　　（以探究為主線、形式多樣化）

　　1．問題情境

　　(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感受生活實際．

　　(2) 據此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業術語，故針對性地播放相關新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　(1) 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．

　　(2) 學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什么意思？）

　　(3) 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現不同的觀點，因此引導學生用數學方法解決問題，統一認識．

　　(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價．

　　讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　　(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關系，確定相等關系．

　　(2) 學生分組，根據找出的相等關系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．

　　(3) 師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　　（教師及時給出完整的解答過程）

　　學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決策．這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的形成與發展，也有利于學生健康人格的養成．這樣設計易于突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗．

　　4．小結

　　一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．

　　培養學生科學的學習態度與嚴謹的學習作風．

　　探究Ⅱ

　　（三）教學過程Ⅱ

　　1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當的問題情境激發學生探索的欲望，同時讓學生體會到數學來源于生活，又服務于生活的實用性．

　　啟發：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：

　　2．列代數式

　　費用＝燈的售價＋電費

　　電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）

　　在此基礎上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數式表示這兩種燈的費用．

　　節能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個量之間的關系，列出代數式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎．

　　3．特值試探 具體感知

　　學生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：

　　時間（小時）1000200025003000節能燈的費用（元）白熾燈的費用（元） 學生填完表格后，展示由表格數據制成的條形統計圖．

　　引導學生討論：從統計圖表，你發現了什么？

　　問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時間不同，作出的選擇不同．

　　由于在前面的第二節，學生已經學過“兩種移動電話計費方式”的一道例題，因此學生應該能較熟練地完成表格中的特值試探．又因為七年級學生的認知以直觀形象為主，再給出統計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化．

　　4．方程建模

　　觀察統計圖，你能看出使用時間為多少（小時）時，這兩種燈的費用相等嗎？

　　列出方程：

　　60＋0.5×0.011t＝3＋0.5×0.06t

　　5．合作交流 解釋拓展

　　(1) 照明時間小于2327小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2327小時．但不超過3000小時，用哪種燈省錢？

　　學生分組討論，交流各自的看法．

　　(2) 如果計劃照明3500小時，則需購買兩個燈，設計你認為合理的選燈方案．

　　學生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節能燈、一盞白熾燈．

　　學生計算各種方案所需費用．

　　關于選燈方案③，學生可能會有不同的結果，先讓學生充分展示他們的計算理由，然后對學生得出“使用節能燈3000小時，白熾燈500小時”的結論，給予充分肯定，并引導學生尋找理論依據，列式驗證：

　　設節能燈的照明時間為t（小時），那么總費用為：

　　60＋3＋0.5×0.011t＋0.5×0.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）

　　觀察上式可看出，只有當t＝3000時，總費用最低．

　　培養學生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學習習慣，綜合各方面信息的能力．討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養分類討論的思想，養成縝密的思維品質．此處滲透著函數、不等式和分類討論的思想，為后面學習實際問題提供了實踐經驗．

　　6．反饋練習

　　一家游泳館每年6～8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：

　　(1) 什么情況下，購會員證與不購證付相同的錢？

　　(2) 什么情況下，購會員證比不購證更合算？

　　(3) 什么情況下，不購會員證比購證更合算？

　　適時的反饋練習，以加深學生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結構．

　　（四）教學小結

　　學生分組小結“本課學到了什么”，各組發言交流體驗、教師總結：

　　五、設計說明

　　七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切．因此我從“以人為本”的理念出發，依據數學的工具性和人文性等特點，在整個教學活動中始終關注學生的發展，培養學生的創新精神與創新能力．

　　（一）充分尊重學生的主體地位

　　發揮學生的主體作用，堅持讓學生自主探索、合作交流，展示學生的思維過程．

　　（二）樹立方程建模思想

　　突出解釋與應用，滲透函數、不等式、分類討論等數學思想和方法，培養學生應用數學的意識．

　　（三）注重對學習過程與方法的評價

　　關注學生參與數學活動的熱情，與他人合作的態度，以及獨立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數學上得到不同的發展．

　　(1) 某種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元．問這種商品的定價為多少元？

　　(2) 某商店為了促銷A牌高級洗衣機，規定在元旦那天購買該機可以分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價是每臺8 224元，若兩次付款相同，問每次應付款多少元？

　　(3) 工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結果甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元？

　　(4) 一輛汽車用40千米/時的速度由甲地駛向乙地，車行3小時后，因遇雨平均速度被迫每小時減少10千米，結果到達乙地時比預計的時間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離．

　　(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協議按照投資額的.比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30 800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？

　　(6) 有人問老師班級有多少名學生時，老師說：“一半學生在學數學，四分之一學生在學音樂，七分之一的學生在讀外語，還剩六名學生在操場踢球．”你知道這個班有多少名學生嗎？

　　(7) 某人10時10分離家去趕11時整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車？

　　綜合運用

　　4．某市居民生活用電基本價格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費．

　　(1) 某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；

　　(2) 若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？

　　5．為了鼓勵節約用水，市政府對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費；超過20噸部分，按1.5元/噸收費．現已知李老師家六月份繳水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？

　　6．一支自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/時的速度前進．突然，有一名隊員以45千米/時的速度獨自行進，行進10千米后調轉車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合．你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會合，經過了多長時間嗎？

　　7．有8名同學分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時出現故障，此時離火車停止檢票時間還有42分，這時惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機在內限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時．這8名同學都能趕上火車嗎？

　　拓廣探索

　　8．一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游．甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價優惠．”乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按原價的優惠．”這兩家旅行社的原價相同．你知道哪家旅行社更優惠嗎？

　　初一數學教案：有理數的乘法

　　一、 學情分析：

　　在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

　　二、 課前準備

　　把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

　　三、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　四、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、 教學過程

　　1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

　　2、 小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　（-2） ×（-3）=

　　e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

　　（2）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）×（+）= 同號得

　　（-）×（+）= 異號得

　　（+）×（-）= 異號得

　　（-）×（-）= 同號得

　　b.積的絕對值等于 。

　　c.任何數與零相乘，積仍為 。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　　（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。

　　（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為 。

　　4、 討論對比，使學生知識系統化。

　　有理數乘法有理數加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘

　　（-2）×（-3）=6把絕對值相加

　　（-2）+（-3）=-5異號得負取絕對值大的加數的符號把絕對值相乘

　　（-2）×3= -6（-2）+3=1

　　用較大的絕對值減小的絕對值任何數與零得零得任何數 5、 分層作業，鞏固提高。

　　六、 教學反思：

　　本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

　　【點評】：本節課張老師首先創設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。

　　探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰性的問題，因此張老師在這一教學環節花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養了學生的探索精神和創新能力。

　　為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環節，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。

　　學生是一個活生生的人，是一個發展中的人，學生間的發展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發展的核心理念──為了每一位學生的發展的具體體現。

　　本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統的“教書匠”的表現，“用教科書教”才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

初一數學教案設計3篇3

　　教學目標

　　1、等腰三角形的概念、

　　2、等腰三角形的性質、

　　3、等腰三角形的概念及性質的應用、

　　教學重點：

　　1、等腰三角形的概念及性質、

　　2、等腰三角形性質的應用、

　　教學難點：

　　等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用、

　　教學過程

　　Ⅰ、提出問題，創設情境

　　在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案、這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：

　　①三角形是軸對稱圖形嗎?

　　②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

　　有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是、

　　問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

　　滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形、

　　我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形、

　　Ⅱ、導入新課：

　　要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形、

　　作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形、

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角、

　　思考：

　　1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸、

　　2、等腰三角形的兩底角有什么關系?

　　3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

　　4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

　　結論：等腰三角形是軸對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、

　　要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系、

　　沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高、

　　由此可以得到等腰三角形的性質：

　　1、等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)、

　　2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”)、

　　由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質、同學們現在就動手來寫出這些證明過程)、

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD(SSS)、

　　所以∠B=∠C、

　　]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD、

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、

　　[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度數、

　　分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、

　　再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角、

　　把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷、

　　解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC、

　　∠A=∠ABD(等邊對等角)、

　　設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、

　　[師]下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識、

　　Ⅲ、隨堂練習：

　　1、課本P51練習1、2、3、

　　2、閱讀課本P49～P51，然后小結、

　　Ⅳ、課時小結

　　這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、

　　我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們、

　　Ⅴ、作業：課本P56習題12、3第1、2、3、4題、

　　板書設計

　　12、3、1、1等腰三角形

　　一、設計方案作出一個等腰三角形

　　二、等腰三角形性質：

　　1、等邊對等角

　　2、三線合一

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