九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文5篇
作為一名教學(xué)工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文5篇，希望能夠幫助到大家。
九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文5篇1
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.
2.進(jìn)一步發(fā)展估算能力.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).
2.利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.
教學(xué)難點(diǎn)
利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.
教學(xué)方法
學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)法.
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張：(記作§2.8.2A)
第二張：(記作§2.8.2B)
第三張：(記作§2.8.2C)
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關(guān)系，懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是y=0時(shí)的一元二次方程的根，于是，我們?cè)诓唤夥匠痰那闆r下，只要知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.但是在圖象上我們很難準(zhǔn)確地求出方程的解，所以要進(jìn)行估算.本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根.
九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文5篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
2、學(xué)會(huì)用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
3、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“降次”化歸的思路。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
難點(diǎn)：通過(guò)分解因式或直接開(kāi)平方將一元二次方程降次為一元一次方程。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入
1、判斷下列說(shuō)法是否正確
(1)若p=1，q=1，則pq=l( )，若pq=l，則p=1，q=1( );
(2)若p=0，g=0，則pq=0( )，若pq=0，則p=0或q=0( );
(3)若x+3=0或x-6=0，則(x+3)(x-6)=0( )，
若(x+3)(x-6)=0，則x+3=0或x-6=0( );
(4)若x+3=或x-6=2，則(x+3)(x-6)=1( )，
若(x+3)(x-6)=1，則x+3=或x-6=2( )。
答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。
2、填空：若x2=a;則x叫a的，x=;若x2=4，則x=;
若x2=2，則x=。
答案：平方根，±，±2，±。
(二)創(chuàng)設(shè)情境
前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程組為一元一次方程)。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎?
引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
給出1.1節(jié)問(wèn)題一中的方程：(35-2x)2-900=0。
問(wèn)：怎樣將這個(gè)方程“降次”為一元一次方程?
(三)探究新知
讓學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)討論，教師再利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課本P.6那樣，用因式分解法和直接開(kāi)平方法，將方程(35-2x)2-900=0“降次”為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開(kāi)平方法。
(四)講解例題
展示課本P.7例1，例2。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開(kāi)平方法解一元二次方程。
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對(duì)于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開(kāi)平方法解。
因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個(gè)一次因式的乘積(本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。
直接開(kāi)平方法的步驟是：把方程變形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接開(kāi)平方得ax+b=和ax+b=-，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：(1)因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程;
(2)直接開(kāi)平方法適用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以規(guī)定k≥0，當(dāng)k<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)解。
(五)應(yīng)用新知
課本P.8，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、解一元二次方程的基本思路是什么?
2、通過(guò)“降次”，把—元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些?基本步驟是什么?
3、因式分解法和直接開(kāi)平方法適用于解什么形式的一元二次方程?
(七)思考與拓展
不解方程，你能說(shuō)出下列方程根的情況嗎?
(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。
答案：
(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)和(4)沒(méi)有實(shí)數(shù)根;
(3)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
通過(guò)解答這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。
布置作業(yè)
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教學(xué)目標(biāo)
1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。
2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
難點(diǎn)：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解的方程。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入
1、a2±2ab+b2=?
2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。
如何解方程x2+6x+4=0呢?
(二)創(chuàng)設(shè)情境
如何解方程x2+6x+4=0呢?
(三)探究新知
1、利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考，得知：反過(guò)來(lái)把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開(kāi)平方法解。
2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢?讓學(xué)生完成課本P.10的“做一做”并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。
(四)講解例題
例1(課本P.11，例5)
[解](1)x2+2x-3(觀察二次項(xiàng)系數(shù)是否為“l(fā)”)
=x2+2x+12-12-3(在一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使它與原式相等)
=(x+1)2-4。(使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里)
用同樣的方法講解(2)，讓學(xué)生熟悉上述過(guò)程，進(jìn)一步明確“配方”的意義。
例2引導(dǎo)學(xué)生完成P.11~P.12例6的'填空。
(五)應(yīng)用新知
1、課本P.12，練習(xí)。
2、學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗(yàn)。
(六)課堂小結(jié)
1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程配方?
2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?
(七)思考與拓展
解方程：(1)x2-6x+10=0;(2)x2+x+=0;(3)x2-x-1=0。
說(shuō)一說(shuō)一元二次方程解的情況。
[解](1)將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項(xiàng)，得(x-3)2=-1，所以原方程無(wú)解。
(2)用配方法可解得x1=x2=-。
(3)用配方法可解得x1=，x2=
一元二次方程解的情況有三種：無(wú)實(shí)數(shù)解，如方程(1);有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，如方程(2);有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，如方程(3)。
課后作業(yè)
課本習(xí)題
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一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)會(huì)根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對(duì)方程解的合理性作出解釋;
2.過(guò)程與方法
通過(guò)猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣;
(2)通過(guò)對(duì)方程解的合理性解釋?zhuān)囵B(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng).
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;
2.難點(diǎn)
找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程.
三、教材分析
本節(jié)課是從實(shí)際問(wèn)題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問(wèn)題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.
四、教學(xué)過(guò)程與互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)溫故知新
1.請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù);
第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系;
第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式)，從而列出方程;
第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值;
第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫(xiě)出答案(包括單位名稱(chēng).)
2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.
我們先來(lái)解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng).
(二)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.
若梯子的頂端下滑1米，那么
(1)猜一猜，底端也將滑動(dòng)
1米嗎?
(2)列出底端滑動(dòng)距離所滿(mǎn)足的方程.
【答案】
①底端將滑動(dòng)1米多
②提示：先利用勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際.
2.【探究活動(dòng)】1.某商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)?
(1)學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率?
【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)學(xué)生討論得出月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率=月增利潤(rùn)/月利潤(rùn)
例8 某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.
分析：若一次降價(jià)百分率為x，則一次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降價(jià)的百分率仍為31.5x，則第二次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的56(1-x)的(1-x)倍.
解：設(shè)平均降價(jià)百分率為x，根據(jù)題意，得56(1-x)2=31.5
解這個(gè)方程，得x 1 = 1.75，x2=0.25
因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%
答每次降價(jià)百分率為25%.
【跟蹤練習(xí)】
某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率(精確到0.1%).
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問(wèn)題;②把握問(wèn)題中的等量關(guān)系;③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性.
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
1.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是( )
A)200(1+a%)2=148 (B)200(1-a%)2=148
(C)200(1-2a%)=148 (D)200(1-a2%)=148
2.為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹(shù)400棵，計(jì)劃到20_年底，使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹(shù)平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)?
(四)達(dá)標(biāo)測(cè)試
1.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為( )
A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2.某地開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹(shù)面積由30萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設(shè)植樹(shù)面積年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程.，一元二次方程的.解法
3.某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?
4.某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn)100臺(tái)機(jī)器部件,二月份開(kāi)始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過(guò)前月的產(chǎn)量,結(jié)果一季度超產(chǎn)20%,求二,三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少?(精確到1%)
5.某鋼鐵廠(chǎng)今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)
五、課堂小結(jié)
九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文5篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程.
難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入
1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本P.13的“做一做”.
2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?
(二)創(chuàng)設(shè)情境
現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?
怎樣解這類(lèi)方程：2x2-4x-6=0
(三)探究新知
讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來(lái)解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。
(四)講解例題
1、展示課本P.14例8，按課本方式講解。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P.14例9的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式;其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開(kāi)平方法來(lái)解。
(五)應(yīng)用新知
課本P.15，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?
2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線(xiàn)時(shí)都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過(guò)程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運(yùn)用較少。
4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解一元二次方程的算法。
(七)思考與拓展
不解方程，只通過(guò)配方判定下列方程解的情況。
(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;
(3)–x2+2x-5=0;
[解]把各方程分別配方得
(1)(x+)2=0;
(2)(x-1)2=6;
(3)(x-1)2=-4
由此可得方程(1)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程(2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。
點(diǎn)評(píng)：
通過(guò)解答這三個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用“配方法”，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元二次方程解的三種情況的認(rèn)識(shí)。
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