商的變化規(guī)律教案（通用13篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編精心整理的商的變化規(guī)律教案，希望能夠幫助到大家。

　　商的變化規(guī)律教案 篇1

　　教學目標：

　　發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴大(縮小)而縮小(擴大)；除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大(縮小)而擴大(縮小)；被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時，商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。

　　教學重點：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。

　　教學難點：學生在觀察時，對于被除數(shù)不變，除數(shù)擴大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。

　　教學過程

　　一、計算下面兩組題，我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(1)

　　200 ÷ =

　　比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)(填怎么變) ，商(填怎么變) 。

　　(2)

　　÷8=

　　比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)不變，商(填怎么變) 。

　　二、 繼續(xù)探索：

　　我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)(填怎么變)，商(填怎么變) 。

　　三、堂上學習

　　1、交流匯報，抓住以下幾個問題：

　　板書：變、不變……

　　轉(zhuǎn)折：剛才我們發(fā)現(xiàn)，當被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化方向是相反的；而除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢？你能解釋一下嗎？可以舉個生活中的例子(討論)

　　(1)為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，商會變小？

　　(2)為什么除數(shù)不變，被除數(shù)變大了，商會變大？

　　(可舉生活中的例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學，每人多少顆？現(xiàn)在糖果不變，但分給兩個班的同學，每人的糖果是多了還是少了？為什么？

　　如果還是分給一個班的50人，現(xiàn)在拿來3包糖果，每個人得到多了還是

　　少了？為什么？

　　如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了？為什么？)

　　小結(jié)：被除數(shù)也就是要分的總數(shù)，當被除數(shù)不變，除數(shù)乘上幾，商反而要除以幾；當除數(shù)不變，被除數(shù)乘上幾，商也會乘上幾。當被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時，商不變。

　　四、鞏固練習

　　1、從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

　　72÷9= 36÷3= 80÷4=

　　720÷90= 360÷60= 80÷40=

　　7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

　　2、根據(jù)第三個規(guī)律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：

　　38700÷900=387÷( )

　　45000÷600=( )÷6

　　3200÷80=320÷( )

　　81000÷900=8100÷( )

　　3、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式？(小組完成)

　　五、課堂總結(jié)

　　今天我們學習了那些內(nèi)容？誰愿意分享你的收獲。

　　商的變化規(guī)律教案 篇2

　　教學目標：

　　1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規(guī)律。

　　2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

　　3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

　　教學重點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　教學難點：運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

　　課型：新授

　　教學方法：講解、練習

　　教具：小黑板

　　教學設(shè)計：

　　一、情境激趣

　　1、口算。

　　7 5= 80 20= 560 70=

　　70 5=160 20=480 8=

　　70 50= 80 40= 56 7=

　　7 50=160 40=810 90=

　　2、填寫表格。

　　原數(shù) 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍

　　60

　　原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍

　　60

　　3、口答。

　　（1）50本練習本，分給10位同學，平均每人幾本？

　　（2）200本練習本，分給40位同學，平均每人幾本？

　　（3）500本練習本，分給100位同學，平均每人幾本？

　　從上面三道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、引入新課。

　　為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變呢？在除法中，商到底有怎樣的變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。

　　板書課題：商的變化規(guī)律

　　二、合作交流，探究規(guī)律。

　　1、 課件出示例5；（出示題目）

　　2 （ ）

　　20020= （ ）

　　40（ ）

　　(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

　　（2）這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化，什么數(shù)發(fā)生了變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點？（學生匯報）

　　（3）小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍；

　　（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

　　生回答后 師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴大了幾倍。

　　（5）全班同學齊讀規(guī)律：

　　被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）了幾倍，商反而縮小（或擴大）了幾倍。

　　2、練習：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計算。

　　1604=40

　　16040=

　　16020=

　　16010=

　　3、過渡：我們學習了被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商的變化規(guī)律，那么，當除數(shù)不變時，商又有怎樣的變化規(guī)律呢？

　　（1）同位互相學習（出示題目）：

　　16 （）

　　1608=（）

　　320（）

　　A：算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

　　B：說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）

　　C、小組合作，學生匯報及小結(jié)：

　　這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大而擴大，縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)；（板書）

　　D：讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；

　　4、練習：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計算。

　　243=8

　　2403=

　　1203=

　　483=

　　過渡：想一想：商會隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。

　　那什么情況下，商會保持不變呢？

　　我們帶著這個問題進入第三關(guān)，來完成下面表格。

　　5、出示下表：

　　被除數(shù) 14 140 280 560 5600

　　除數(shù) 2 20 40 80 800

　　商

　　自學提示:

　　(1)填寫表格；

　　(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化？

　　被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢？

　　(3)把第1欄到第2欄進行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

　　第3欄到第4欄呢？

　　你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　把第5欄到第4欄進行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢？

　　8、小組匯報討論結(jié)果，師引導學生用簡明的語言概述；

　　被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。

　　9、練習：

　　（1）下面的算式,你能運用商不變的規(guī)律化簡計算嗎？

　　42060=7200800= （口算）

　　4000500=（提示：你能用豎式來計算嗎？）

　　學生嘗試計算，教師指導。

　　（2）下面的計算對嗎？

　　指名學生回答，并說明理由。

　　三、活動練習，拓展應(yīng)用

　　1、第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出

　　下面兩題的商。（指名學生回答）

　　2、 填空：

　　（1）被除數(shù)擴大5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（ ）。

　　（2）除數(shù)縮小5倍，被除數(shù)不變，那么商（ ）。

　　（3）兩個數(shù)相除商是12，如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍， 商是（ ）。

　　（4）除數(shù)不變，如果被除數(shù)縮小3倍，商也會（ ）。

　　3、判斷：

　　已知 6020=3

　　那么 (60X3 ) (20X2 )=3 （）

　　(602) (202 )=3（）

　　(60 3) (20X30)=3（）

　　4、趣味練習：

　　猴王分桃

　　花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個桃子，平均分給2只猴吧。小猴聽了，連連搖頭說：太少了，太少了。猴王又說：好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？ 小猴子連忙說：好了、好了！猴王聽了哈哈大笑。

　　同學們，你知道猴王為什么笑嗎？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課你都學到了那些知識？說一說。

　　（1）被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)怎樣變化？

　　（2）除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)怎樣變化？

　　（3）商不變呢？

　　五、拓展

　　（1）(2400○□ ) (80○□)

　　1、要使商不變，可以怎么填？

　　2、要使商乘2，可以怎么填？

　　3、要使商除以2，可以怎么填？

　　六、布置作業(yè)

　　板書設(shè)計：

　　商的變化規(guī)律

　　（1）被除數(shù)不變：

　　除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍

　　除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍

　　（2）除數(shù)不變:

　　被除數(shù)擴大幾倍，商就擴大幾倍

　　被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍

　　（3）商不變:

　　被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

　　商的變化規(guī)律教案 篇3

　　設(shè)計說明:

　　本節(jié)課是人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

　　本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。這既是本節(jié)課的教學設(shè)計目標，也是新課改所倡導的教學理念。

　　教學內(nèi)容：

　　人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第93頁例6。

　　教學目標：

　　1．通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

　　2．引導學生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

　　3．培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

　　教學重點：

　　幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

　　教學難點：

　　正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

　　教具準備：

　　實物投影、計算器。

　　教學過程：

　　一、利用遷移、大膽猜測。

　　師： 在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律誰還記得？

　　生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。

　　生2：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

　　師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

　　生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

　　師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？

　　生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。

　　生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。

　　生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴大、商也跟著擴大。

　　生4：我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

　　生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴大，除數(shù)擴大、商會縮小。

　　（教師根據(jù)學生的猜測進行板書）

　　（評析：簡簡單單的復(fù)習提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）

　　二、驗證猜測、研究規(guī)律。

　　（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

　　師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

　　生：驗證。

　　師：你們打算怎樣來驗證？

　　生：可以列算式來試一試。

　　師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。

　　（學生小組合作驗證）

　　匯報：

　　師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

　　生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

　　生2：我們小組舉了3個例子進行驗證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

　　師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？

　　生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

　　生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。

　　師：舉例驗證的方法確實應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

　　（評析：猜測、驗證是基本的數(shù)學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學生體會到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。）

　　（二）驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？

　　師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續(xù)驗證。

　　（學生小組合作驗證）

　　匯報：

　　生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進行了驗證:

　　發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。

　　生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

　　師：大家知道為什么會這樣嗎？

　　（學生茫然）

　　師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴大的道理是一樣的。

　　（評析：當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。）

　　師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)（板書）。

　　（三）驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

　　師：同學們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。

　　（學生小作合作，繼續(xù)驗證。）

　　匯報：

　　生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

　　我們又按照另一種方法去實驗：20÷10=2，如果被除數(shù)擴大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴大了2倍。所以我們認為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商才不會變。

　　生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。

　　師：這兩個小組的研究思路真好，當他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學習。希望同學們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

　　師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

　　（評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實驗，這有利于培養(yǎng)學生科學嚴謹、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

　　三、運用規(guī)律、解決問題。

　　練習1：

　　師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

　　3420÷57=60 76800÷240=320

　　34200÷57= 76800÷24=

　　342÷57= 76800÷2400=

　　（學生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

　　師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

　　生：運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……

　　師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學生運用計算器來驗證。）

　　學生匯報：通過驗證，發(fā)現(xiàn)正確。

　　練習2：（獨立完成）

　　240÷30 =8

　　（240 ×4）÷（30 × ？）=8

　　（240÷6）÷（30？ 6）=8

　　（240 ？？ ）÷（30÷5）=8

　　四、全課總結(jié)。

　　今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結(jié)論，這也是科學家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學們能利用今天所學的方法，解決更多的數(shù)學問題。

　　商的變化規(guī)律教案 篇4

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　引導學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。

　　(二)過程與方法

　　引導學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學習過程，使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

　　教學難點：用數(shù)學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

　　三、教學準備

　　課件

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)

　　1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，復(fù)習舊知

　　師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？

　　6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=

　　師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識？

　　(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)

　　師：咱們還學過什么相關(guān)的知識？

　　(積不變的規(guī)律)

　　師：怎樣可以保證積不變呢？

　　(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

　　師：大家還想到了我們學過的什么知識？

　　學習除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？

　　(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)

　　除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。

　　【設(shè)計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

　　2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

　　師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么？

　　(商也可以不變)

　　師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢？

　　(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)

　　師：還可以怎樣想？

　　師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

　　板書：商不變的規(guī)律

　　【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。

　　(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法

　　1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想

　　(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？——想會的。

　　咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

　　(2)想一想，我們學過的這些規(guī)律，有什么共同的特點？

　　(都是三個量 兩個量變，一個量不變)

　　今天研究的就是商不變，那兩個量呢？

　　板書：被除數(shù)？ 除數(shù)？ 商不變

　　師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎？

　　(要有規(guī)律的變)

　　(3)師：根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變？

　　板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變

　　【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學學習經(jīng)驗，引導學生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

　　2.自主探究，舉例驗證

　　(1)舉例方法指導

　　師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點兒難，怎么辦呢？

　　(舉些例子來驗證猜想。)

　　板書：驗證

　　師：怎么驗證？

　　(舉一些例子。)

　　師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？

　　【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導。

　　(2)自主探究，填寫研究報告

　　學習建議

　　師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立？

　　【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

　　(3)個人匯報，合作交流

　　①先驗證不成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學來講一講。

　　誰也驗證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？

　　②再驗證成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗證的？

　　師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？

　　再看看他的例子？

　　還有誰也驗證的是這一條？說明什么？

　　師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。

　　師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標一標？講一講？還有機會嗎？

　　【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度，學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。

　　學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學生的思想得到了進一步升華。

　　3.歸納概括，得到結(jié)論

　　(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

　　能把這兩句話合成一句話嗎？

　　同桌同學互相說說。(板書歸納)

　　(2)追問為什么0除外呢？

　　在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢？

　　4.應(yīng)用練習

　　(1)780÷30，可以怎樣解答？

　　預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。

　　師：有同學是這樣做的。

　　出示：

　　師：這樣做對嗎？為什么？

　　學生討論反饋

　　預(yù)設(shè)：可以，因為利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

　　(2)120÷15

　　師：這道題我們可以怎樣解決？

　　預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

　　師：利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題？

　　出示：

　　120÷15

　　=(120 × 4)÷(15 × 4)

　　=480÷60

　　=8

　　師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4？

　　生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。

　　5.討論余數(shù)

　　840÷50

　　師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。

　　出示

　　師：有的同學認為余數(shù)是4，有的同學認為余數(shù)是40，到底是多少？為什么？

　　生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

　　【設(shè)計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

　　(三)鞏固練習，深化認識理解

　　1.口算應(yīng)用，加深理解

　　下面的題你會算嗎？怎么算的？

　　120÷30= 6300÷700=

　　通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

　　商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應(yīng)用。

　　2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型

　　(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考

　　1.咱們回顧一下研究的過程。

　　2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想？

　　因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。

　　3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點？

　　4.補充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

　　乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么？

　　今天的學習，使同學們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。

　　商的變化規(guī)律教案 篇5

　　教學內(nèi)容：

　　人教版四年級上冊第93頁例5

　　教學目標：

　　1、通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

　　2、引導學生經(jīng)歷知識的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

　　教學重難點：

　　重點：幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

　　難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　師：經(jīng)過這一段時間的努力，同學們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。

　　師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。

　　隨著學生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。

　　師：同學們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學們仔細觀察一下這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：算式不同，得數(shù)相同

　　師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數(shù)相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？

　　（設(shè)計意圖：“到底誰的進步更大一些”能夠激發(fā)學生的學習熱情；“快速寫一個得數(shù)是2的除法算式”開門見山，直接找到本節(jié)課的切入點。）

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、探索商不變的規(guī)律

　　1）獨立思考，自主探索。

　　教師巡視，了解學生學習狀況。

　　（設(shè)計意圖：注重學生獨立思考的重要性，保證在學生充分思考的前提下，再進行討論。）

　　2）小組交流

　　師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點要求：小組長負責組織，每個同學都要發(fā)言，要按次序發(fā)言；記錄員作好記錄。

　　學生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法，比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補充，形成小組意見。

　　教師巡視，積極參與學生的討論。

　　3）集體交流

　　教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。

　　師：是不是被除數(shù)變大，除數(shù)也跟著變大，商就一定不變呢？

　　組間質(zhì)疑、辯論。

　　4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論

　　引導學生形成結(jié)論：

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。

　　5）驗證結(jié)論

　　師：同學們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？

　　小組合作驗證

　　（設(shè)計意圖：學生在經(jīng)歷猜測——驗證的數(shù)學研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律，同時為下面的學習作了好的鋪墊）

　　2、探索商的變化規(guī)律

　　師：同學們，我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個，又將會怎么樣呢？

　　學生猜測

　　1）學生獨立思考，自主探索。

　　2）小組交流

　　學生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法。小組內(nèi)互相補充，形成小組意見。

　　3）集體交流

　　教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點拔提升。

　　4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論

　　師：同學們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？

　　小組合作驗證，形成結(jié)論。

　　師：同學們你們知道嗎？你們成功探索出了數(shù)學上的一條重要規(guī)律：商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智，你們真了不起！

　　（設(shè)計意圖：學生探究知識的過程，不僅培養(yǎng)了學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣，更讓學生真正理解了商的變化規(guī)律。）

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　快速寫出它們的商

　　8÷2=90÷30=60÷10=

　　80÷20=900÷30=60÷20=

　　800÷200=9000÷30=60÷60=

　　（設(shè)計意圖：學以致用，不僅使學生進一步了解到數(shù)學的價值，提高他們的學習興趣，而且讓學生獲得的新知得到了很好的鞏固）

　　四、回顧整理，反思提升。

　　經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？

　　板書設(shè)計：

　　商的變化規(guī)律

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　擴大（縮小）擴大（縮小）不變

　　擴大（縮小）不變擴大（縮小）

　　不變擴大（縮小）縮小（擴大）

　　商的變化規(guī)律教案 篇6

　　教學目標：

　　1、使學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

　　3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

　　教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

　　教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

　　教學準備：課件，實物投影

　　教學過程：

　　一、談話導入，揭示新課

　　師：同學們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學的奧秘，有沒有信心把它學好？

　　師：先來一場熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。

　　2000= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=56080= 28040=

　　師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

　　師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

　　二、探究體驗，建構(gòu)新知

　　（一）、被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

　　師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

　　師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。）

　　從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大。）

　　師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小），商反而縮小（擴大）。

　　師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢？

　　②式與①④比（除數(shù)乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）

　　③式與②式比（除數(shù)乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）

　　小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

　　②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）

　　① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）

　　小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

　　師：誰能完整地說一說，當被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

　　【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

　　師實物講解，平臺展示。

　　練習：

　　11 21

　　231 33 ＝ 7

　　77 3

　　（二）除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

　　課件出示：

　　1、 什么變了，什么沒變？

　　2、 商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　3、 它們的變化有規(guī)律嗎？

　　討論、交流、匯報結(jié)論：

　　除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

　　練習：

　　132 11

　　26412 ＝ 22

　　1320 110

　　(三)商的不變規(guī)律。

　　師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？

　　師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

　　1、什么變了，什么沒變？

　　2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　3、它們的變化有規(guī)律嗎？

　　匯報交流。

　　師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，這個數(shù)是0可以嗎？

　　師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時、相同的數(shù)）

　　師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同地數(shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學習的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

　　4、練習

　　729=8

　　72090=

　　7200900=

　　三、應(yīng)用練習，拓展提升

　　1、看誰算得又對又快？

　　6300700= 8100300= 280020=

　　2、誰是它的朋友。（用線段連接）

　　32080 18060

　　1800600 16040

　　36060 3200800

　　3、思考題，填空。

　　（1）12030＝（1203）（30□）

　　（2）6012＝（602）（12○2）

　　（3）20040＝（200□）（40○5）

　　（4）15050＝（150○□）（50○□）

　　四、課堂小結(jié)

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點？

　　商的變化規(guī)律教案 篇7

　　知識與技能：

　　1、學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　2、會靈活運用商的變化規(guī)律。

　　3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力

　　過程與方法：使學生經(jīng)歷引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。

　　情感、態(tài)度和價值觀：

　　培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　重點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　難點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　教具

　　xx圖片

　　教學過程

　　一、故事導入

　　安排老猴子分桃子的故事

　　1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

　　2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

　　二、探究新知

　　1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

　　學生說方法，教師板書。

　　8÷2=4

　　16÷4=4

　　32÷8=4

　　64÷16=4

　　2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴大）

　　3、教師帶領(lǐng)學生分別比較。

　　4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　5、學生討論，并發(fā)現(xiàn)：

　　在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

　　6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明

　　7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮小）

　　8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

　　板書課題：商的變化規(guī)律

　　三、總結(jié)：

　　提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？

　　你們看我這樣寫對嗎？為什么？

　　48÷12=（48×0）÷（12×0）

　　讓學生判斷。

　　四、鞏固練習：書P87“做一做”

　　五、總結(jié)

　　在運用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）

　　六、作業(yè)：練習十七第6題、9題。

　　商的變化規(guī)律教案 篇8

　　教學內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第93頁。

　　教學目標：

　　1、 通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；

　　2、 鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

　　3、 在教學過程滲透函數(shù)的思想。

　　教學重點：

　　通過計算引導學生總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　教學難點：

　　全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。

　　一、舊知 — 鋪墊

　　1．同學們，在第三單元我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律，誰來說說？（幻燈出示）現(xiàn)在請你運用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。（課件出示）

　　2 = 80 =

　　200 × 20 = 40 × 4 =

　　40 = 20 =

　　2．學生結(jié)合積的變化規(guī)律進行匯報。

　　二、探究——建構(gòu)

　　1、探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。

　　同學們的知識掌握得真牢固，現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊蹋�商是多少呢？（課件出示）

　　2 = 100 80 = 20

　　200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10

　　40 = 5 20 = 5

　　a、這個200在除法算式里叫什么？（被除數(shù)）2呢？（除數(shù)）求的是（商）。

　　板書：被除數(shù)、除數(shù)、商

　　b、師：請同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌互相說說）

　　c、各請一個同學上臺匯報，師適時板書。

　　商的變化規(guī)律教案 篇9

　　一、教材分析：

　　《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作準備，也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關(guān)知識，是小學數(shù)學中十分重要的基礎(chǔ)知識。

　　二、學情分析：

　　學生能運用已有的計算技能，通過計算，發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化，教師應(yīng)充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時，注意發(fā)揮教師的引導作用。

　　三、教法學法：

　　基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其他目標（數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度）的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標，突出教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；突破教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

　　因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學法，小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學環(huán)境，實現(xiàn)教與學的和諧多元化互動，通過啟發(fā)、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學習、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。

　　四、教學設(shè)計：

　　從四個環(huán)節(jié)進行，首先，談話導入，揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設(shè)情景，我認為這種探究規(guī)律課，直接進行探究要好些，另外，本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過多情景，可能難以上完。所以我直接安排學生快速搶答九道題，然后由學生分類，教師順勢提問：你是怎么分類的？由學生說出：按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。

　　第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構(gòu)新知。從三個方面進行。

　　1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強細講解，先要學生整體觀察什么變了？什么沒變？被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化，由學生總結(jié)規(guī)律；從下往上又怎么變化，又由學生總結(jié)規(guī)律。最后要求學生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。及時練習，在這我設(shè)計了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 這組題學生不可能直接口算，必須要用以上學習的規(guī)律才能簡便運算，所以，計算后要學生說理，這有利于突破難點。另外，實物展示，把教材中枯燥、抽象的知識，編成學生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題，使學生在真實的生活情景中，自覺、自主地完成學習的創(chuàng)新要求，體驗到了學習的樂趣。

　　2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥，由學生總結(jié)規(guī)律，然后練習鞏固。在這我也設(shè)計了一組練習： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做題過程同上。

　　3、商的不變規(guī)律，完全由學生先猜測規(guī)律，然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學生注意同時乘幾（或除以幾），乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同，并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”？為什么不能為“0”？最后也象前面兩規(guī)律一樣練習鞏固。

　　第三個環(huán)節(jié)應(yīng)用練習，拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題：

　　1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百，設(shè)計此題有利學生運用商不變規(guī)律進行簡便運算。也要求學生說說是怎么想的？

　　2、誰是它的朋友。學生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800，1800÷600與180÷60是好朋友，而360÷60沒有朋友，孤零零的請同學們幫助它找到朋友。開放性習題要開放性的練，才能真正拓展學生的思維，激活學生的思維，找朋友習題的設(shè)計一改以往“一對一”形式，讓學生領(lǐng)悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應(yīng)，激發(fā)了學生極大的參與意識和參與熱情；這樣“找”，為每個學生都創(chuàng)設(shè)了主動發(fā)展的空間。伴隨學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　3、思考題，填空。即可以鞏固新知，又可以發(fā)散學生思維。尤其是第四小題，可以同時填乘也可以同時填除以，后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計此題是為了更好的照顧每個學生，讓學優(yōu)生吃得飽，讓學困生吃得好，讓人人在數(shù)學學習中得到提高。

　　第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課，你學到哪些知識？

　　幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領(lǐng)會學習方法，獲得數(shù)學學習的體驗。

　　在上新課時充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體，是創(chuàng)造的主體。為學生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間，就會收獲希望，碰撞出思維的火花，達到真正感受數(shù)學的魅力。

　　商的變化規(guī)律教案 篇10

　　說教材

　　我講的是人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元“商的變化規(guī)律”，這是一節(jié)新授課，“商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等的基礎(chǔ)。在學習本節(jié)課前學生已經(jīng)掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題，引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。

　　通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商不變的性質(zhì)，會用商不變的性質(zhì)對口算除法進行簡便運算。學生在參與，觀察，比較，猜想，概括，驗證等學習過程中體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　說教學目標

　　根據(jù)課程標準要求：小學數(shù)學教學要達到知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三維目標的有機結(jié)合，由此我定了一下教學目標：

　　通過計算，觀察，比較，探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。培養(yǎng)學生初步抽象和概括的能力。培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

　　教學重點難點：通過觀察比較，探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，掌握規(guī)律。

　　教學方法：探究法，合作法，觀察法，比較法。

　　教具準備：實物投影，題卡、小黑板

　　我們的`校本研修主題是：在數(shù)學課堂中如何使用激勵性語言。我在本節(jié)課中的每一個教學環(huán)節(jié)，都要抓住適當?shù)臅r機，適時，適當，適量的對學生進行激勵性評價，建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系，以達到全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生學習熱情，促進學生全面發(fā)展的目的。

　　說教法學法

　　本節(jié)課我根據(jù)教學內(nèi)容的編排特點和兒童的認知發(fā)展規(guī)律，引導學生用眼睛觀察，比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系；動腦去想，抽象出“變”的規(guī)律；動口去說，概括出商的變化規(guī)律，讓學生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識。而學生也在創(chuàng)設(shè)的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的自主觀察、發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能力以及創(chuàng)新精神。

　　說教學設(shè)計

　　在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規(guī)律、表述規(guī)律，充分體現(xiàn)了學生主動參與學習的積極性。

　　我把整個教學過程分為六大環(huán)節(jié)進行的。

　　第一環(huán)節(jié)談話引入，有利于吸引孩子注意力，激發(fā)學生學習興趣。

　　第二環(huán)節(jié)，探究新知。我把例題用投影展示，既直觀形象，又節(jié)省時間，快速達到目標。在這一環(huán)節(jié)當中有三個變化規(guī)律要探討，第一個規(guī)律是被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的，因為被除數(shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養(yǎng)了學生自主探究的方法，為第二個除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律探究，奠定了自學的基礎(chǔ)，再放手讓學生自學這一規(guī)律，就很容易了。第三個規(guī)律，是被除數(shù)和除數(shù)同時變化，相同的倍數(shù)（零除外）商不變。這是本課的重點內(nèi)容，我采用了小組合作學習的方法，因為數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的廣泛經(jīng)驗。這樣既培養(yǎng)的學生的合作意識與合作能力，又充分體現(xiàn)了教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

　　第三環(huán)節(jié)是運用規(guī)律。采取了由易到難的設(shè)計方案，首先完成練習十七的四題，直接運用本節(jié)課所學的規(guī)律；第二完成五題，雖然也是運用商不變的規(guī)律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現(xiàn)的提高了一點難度。

　　第四環(huán)節(jié)，拓展訓練。難度在此基礎(chǔ)上又加大了一點，即鍛煉學生的思維能力，又加深了對商不變規(guī)律的進一步理解。反饋練習加深鞏固，進一步熟悉商的變化規(guī)律，了解商的變化規(guī)律的應(yīng)用價值。

　　第五環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，啟發(fā)學生回顧本節(jié)課學習的知識，讓學生根據(jù)板書了解本節(jié)課知識重點，從而形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。

　　六、板書設(shè)計、

　　這樣設(shè)計的板書簡潔明了，使學生對本課的重點一目了然。在對比下，便于學生掌握商的變化規(guī)律。

　　商的變化規(guī)律教案 篇11

　　一、教學內(nèi)容

　　人教課標版數(shù)學四年級上冊第五單元例5商的變化規(guī)律第三個商不變的規(guī)律。

　　二、教材分析

　　商的變化規(guī)律在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。裴老師教學的這一課，是在學生剛剛學習了除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律和被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學的。由于有了前面學習的基礎(chǔ)，學生在語言表述和思維方面都沒有太大的困難，學習起來比較輕松。

　　三、教學目標、重點難點

　　本節(jié)課的教學目標是：

　　1、通過觀察、比較、探索，使學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學生初步抽象、概括能力。

　　3、培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　教學重點：通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。

　　教學難點：理解被除數(shù)和除數(shù)的變化同步性，商不變時，被除數(shù)和除數(shù)相同的變化情況。

　　四、教學設(shè)想

　　1、充分發(fā)揮學生主體作用，自主探究

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容是在前面學習兩條規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學的。通過這一節(jié)課的學習，完善了三個規(guī)律，使商的變化規(guī)律更完整，也為學生今后的數(shù)學學習打下了堅實的基礎(chǔ)。通過課堂教學的實施，引導學生積極參與到探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實現(xiàn)師生互動、生生交流，促進學生主動參與知識的形成過程。

　　2、緊抓學生知識的.生長點，將學生知識、能力有效延伸

　　本課通過研究商不變的規(guī)律，在學生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學生這個知識的生長點，從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學生的知識范圍。進而使學生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程。

　　3、嘗試猜測驗證總結(jié)結(jié)論的數(shù)學學習方法，學會辨證的分析問題

　　本課使學生在平常的口算練習中，根據(jù)思考，得出一個初步的推測，這個推測是否正確，是否具有普遍性都需要進行嚴格的驗證，在驗證的過程中，不僅僅使學生學會從廣泛的正面舉例中證明自己的推測，還要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結(jié)論更加全面、正確。舉反例對學生來說是個突破，能用逆向思維分析解決問題，對于學生將來的學習有著非比尋常的意義。整節(jié)課就在學生不斷的猜測驗證總結(jié)結(jié)論中，參與了獲取知識的過程，嘗試了這種數(shù)學學習方法。體現(xiàn)了新課程標準提出的不僅關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注學生的學習過程，不僅要關(guān)注學生的知識和技能，更要關(guān)注學生的情感態(tài)度價值觀。

　　五、教學過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　教師出示：90025=？=36 6000125=？ = 48 讓學生口算結(jié)果，后面的這道題目由于難度較大，所以學生算不出來，而教師輕易的算了出來，給學生留下懸念。

　　（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　口算一組：

　　142＝7 56080＝7

　　14020＝7 5600800＝7

　　28040＝7

　　觀察這組算式，

　　得出：被除數(shù)乘10，2，除以2， 除數(shù)也跟著變化，而商不變

　　2、逐步完善，讓學生舉例驗證我們剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　詢問學生還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？所有的數(shù)都符合這一規(guī)律嗎？

　　突出被除數(shù)和除數(shù)同時乘0是不可以的。

　　（三）反饋練習，應(yīng)用規(guī)律

　　這一部分分四個層次進行學習。

　　1、規(guī)律的直接應(yīng)用：第94頁第4題：從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商.

　　729= 363= 804=

　　72090= 36030= 80040=

　　7200900= 3600300= 8000400=

　　2、規(guī)律的運用增加了難度，讓學生體會到應(yīng)用規(guī)律計算的方便：1400000200000＝

　　3、通過判斷哪個算式的結(jié)果與4812=4的商相等，說說理由的練習，進一步深化學生對規(guī)律的理解和應(yīng)用。

　　① (484)(124)

　　② (485)(125)

　　③ (483)(123)

　　④ (483)(124)

　　4、考查學生對規(guī)律的靈活掌握情況，通過90025的題目，讓學生把被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，然后化難為易。

　　在這幾個鞏固反饋中，采用不同的方式，從不同的側(cè)面幫助學生理解和掌握商不變規(guī)律。而學生也在創(chuàng)設(shè)的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能力以及創(chuàng)新精神。

　　商的變化規(guī)律教案 篇12

　　一、解讀教材：

　　《商的變化規(guī)律》一課屬于比較傳統(tǒng)的知識，它是在學生學習了筆算乘法、除法的基礎(chǔ)上進行教學的。與舊教材相比，教材對本知識點作了適當調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導學生探討被除數(shù)不變商隨除數(shù)變化的規(guī)律和除數(shù)不變商隨被除數(shù)變化的規(guī)律，提升了學生自由探究數(shù)學問題的空間，因此頗具挑戰(zhàn)性。那么老師怎樣做到“老課新上”？做到在“主動教育”模式下始終讓學生成為課堂教學活動中的小主人，怎樣在自主活動中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題以及主動優(yōu)化，努力實現(xiàn)數(shù)學課堂的真正高效？基于以上幾點，我們的教學策略定為：扶放結(jié)合、引導探索、自主參與、學會學習、培養(yǎng)能力。

　　二、課堂呈現(xiàn)：

　　在課堂呈現(xiàn)上余老師緊緊地把握住了以下三點：

　　1、“問題生成單”是主動教育課堂的“魂”。

　　我校的“主動教育”教學模式的基石是“問題生成單”，我們在設(shè)計本節(jié)課之處就始終用“問題生成單”作為課堂的主線，經(jīng)歷試教之處的時間不夠用、教學環(huán)節(jié)不夠精簡、課堂探究不夠深入、課堂效率不夠高效等問題后，我們對預(yù)習生成單進行了再次設(shè)計，將教材中簡單、靜態(tài)、結(jié)果性的文本，設(shè)計成為豐富、生動、過程化的“問題生成單”，讓問題生成單成為整堂課的“魂”。在整堂課中，“問題生成單”分三次呈現(xiàn)。

　　第一次呈現(xiàn)：在開課環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了第一層次的舊知復(fù)習，用積的變化規(guī)律舊知為新知搭橋鋪墊，為探討除法中商的變化規(guī)律起到了方法上的遷移。

　　第二次呈現(xiàn)：教師要求學生根據(jù)問題生成單研究當被除數(shù)不變時，研討除數(shù)變商會怎樣？除數(shù)不變，商會隨著被除數(shù)的變化而發(fā)生怎樣的變化，起到了為學生分散難點的目的。

　　第三次呈現(xiàn)：老師要求學生根據(jù)第二次的呈現(xiàn)，對被除數(shù)、除數(shù)都變，商會怎樣變進行合理猜想。

　　一張小小的問題生成單凝聚著老師課前精心解讀教材的心血，三次精彩的呈現(xiàn)為學生提供了探究的空間，使學生為完成一定任務(wù)而進行設(shè)想、預(yù)見、磋商、探究、討論、辯解，思維發(fā)生碰撞，構(gòu)筑了課堂上有活力、有價值的教學資源，成為了主動教育的“魂”，進而促進學生在有限的40分鐘課堂里獲得了最高效的主動發(fā)展。

　　2、“學生自主探究”成為了主動教育課堂的“根”。

　　“讓過程和方法進課堂”可謂余老師上課的特色。整節(jié)課余老師非常注重培養(yǎng)學生在學習過程中對數(shù)學問題的探究，體現(xiàn)了學生的主動和教師的主導，師生和諧共榮，極符學生的認知規(guī)律、新課程標準和我校主動教育模式要求。課堂上我們看到教師始終把激勵學生學習、為學生搭建學習的平臺作為教學的主線，讓小組中的每個學生都在寬松的氛圍中，始終處于一種積極求知、好學向上的狀態(tài)，奠定了學好數(shù)學信心的基礎(chǔ)；同時重視合作、探究，使得學生愿意與伙伴交流，敢于自由表達自己的想法，在參與中體驗到學習的樂趣。

　　課堂上一次次探究活動真正成為師生互動、生生互動，共同發(fā)展的數(shù)學活動過程，使學生在課堂上有了自主，有了發(fā)揚個性、施展才能的空間，成為了主動教學的“根”。

　　3、“學生自主構(gòu)建、歸納、總結(jié)、提煉”， 成為主動教育課堂新的增長點！

　　課堂中余老師緊緊抓住探究三條規(guī)律的過程，注重讓學生構(gòu)建思考問題的方法，啟發(fā)學生有序觀察，多角度、多方向去挖掘思路，引導學生參與到發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中。在學生發(fā)現(xiàn)商的變化有某種規(guī)律的萌動時，余老師鼓勵學生：“用自己的話講一講發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。”并及時給予肯定，讓學生在觀察、比較、思考、嘗試中，實現(xiàn)師生互動、生生互動，激活了學生主動參與獲取知識的過程。

　　整節(jié)課教師下放“教學”，只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設(shè)疑，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，既重視學生獨立思考的過程，又重視發(fā)揮集體的智慧，給學生提供了多向交流的機會。學生在靜思、合作、商討中，輕松、愉快地學到知識，增長本領(lǐng)，從而達到樂學、會學、創(chuàng)造學的境界。

　　本課在探究新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學與練相得益彰。同時教師非常注重總結(jié)性的語言，能適時地把學生表達的變化規(guī)律的用語，加以提煉并呈現(xiàn)給學生，使學生在全面了解商的變化規(guī)律的同時，又培養(yǎng)了學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律能力。

　　三、不足之處：

　　1、“積”、“商”是一對矛盾的統(tǒng)一體，學生極易混淆，建議可先復(fù)習乘法、除法的概念及算式各部分名稱，做好知識儲備，便于學生表述規(guī)律。

　　2、教師還應(yīng)加強指導學生表述完整的練習，同時要適時引導、及時糾正，比如學生總結(jié)第一個規(guī)律時，說被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就擴大或縮小幾倍。

　　主動教育是一種教育思想，教育策略，教育藝術(shù)，教育境界。教師大膽地把舞臺和空間讓給學生，把自己隱蔽起來，讓學生充分發(fā)揮其主動性，這樣，課堂就綻放出空靈之美。當然，“冰凍三尺非一日之寒”！模式的創(chuàng)新、思維的轉(zhuǎn)變，也都不是一蹴而就的過程。我們也從這節(jié)課中看到了自身許多的不足。

　　創(chuàng)新終歸出于實踐，期待在以后的實踐中與我們的孩子們共同轉(zhuǎn)變、攜手同行！正如我校“主動教育”教學理念中提出的“關(guān)注學生興趣，興趣煥發(fā)生命精彩；關(guān)注學生習慣，習慣影響學生未來；關(guān)注學生質(zhì)疑，質(zhì)疑引發(fā)智慧覺醒。”

　　商的變化規(guī)律教案 篇13

　　【教學內(nèi)容】

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊第93頁例5。

　　【教材分析】

　　“商的變化規(guī)律”在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。

　　【教學目標】

　　一、知識與技能：

　　1、使學生通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上理解掌握商不變的規(guī)律。

　　2、滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力。

　　二、過程與方法：

　　1、引導學生經(jīng)歷猜測、驗證、結(jié)論、應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

　　2、引導學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　三、情感態(tài)度價值觀：

　　通過有條理、有根據(jù)地探究、推理、概括、驗證商的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生正確的科學態(tài)度以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　【教學重點】

　　引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握商的變化規(guī)律。

　　【教學難點】

　　能夠運用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

　　【設(shè)計理念】

　　本節(jié)課力圖體現(xiàn)以下設(shè)計理念

　　一、緊抓學生知識的生長點，將學生知識、能力有效延伸

　　本課在學生知識結(jié)構(gòu)中已有的“積的變化規(guī)律”知識基礎(chǔ)上，利用遷移規(guī)律

　　通過研究商的變化規(guī)律，在學生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學生這個知識的生長點，從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學生的知識范圍。進而使學生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程。

　　二、嘗試“猜測—驗證—總結(jié)結(jié)論”的數(shù)學學習方法，學會辨證地分析問題

　　本課使學生在已有計算技能的基礎(chǔ)上完成初步推測，然后自主驗證推測的普遍性與科學性。在驗證的過程中，不僅僅使學生學會從廣泛的正面舉例中證明自己的推測，還要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結(jié)論更加全面、正確。整節(jié)課就在學生不斷的猜測—驗證—總結(jié)結(jié)論中，參與了獲取知識的過程，嘗試了這種數(shù)學學習方法。

　　【教學策略】

　　教學時，要放手讓學生觀察、探索，在此基礎(chǔ)上，適時組織討論、交流，提升學生對規(guī)律的認識，完善學生對規(guī)律的理解。讓學生在主動探索中經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，既可以加深對規(guī)律的理解，又能使學生逐步學會用數(shù)學解決問題。

　　【學情分析】

　　一、學生已經(jīng)學習了“積的變化規(guī)律”，本節(jié)課教學教師可以利用遷移規(guī)律，首先對“積的變化規(guī)律”蘊含的學法，即“從‘變’與‘不變’的角度總結(jié)規(guī)律”進行必要的復(fù)習，為學生自主探索奠定基礎(chǔ)。

　　二、學生剛剛學習了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，已經(jīng)有具備了研究商的變化規(guī)律中列舉法所必須的知識基礎(chǔ)。

　　三、學生在以往的數(shù)學學習中已經(jīng)初步嘗試過“猜測—驗證—總結(jié)結(jié)論”的數(shù)學學習方法，本節(jié)課可以繼續(xù)引導學生加以運用，體驗過程。

　　【教具準備】

　　課件、實物投影

　　【教學過程】

　　一、復(fù)習導入，學法遷移

　　（一）首先我們回憶一下，在第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的學習中，我們學習了積的變化規(guī)律（出示投影：積的變化規(guī)律）誰還記得內(nèi)容是什么嗎？

　　（二）如果我們從“變”與“不變”的角度來說明積的變化規(guī)律，就能讓我們更加清楚地理解它（同時投影出示“因數(shù)×因數(shù)=積”）。下面我們就一起從這個角度重溫一下這一規(guī)律。

　　（三）剛才我們通過變與不變的角度溫習了積的變化規(guī)律，這單元我們學的除法，除法和乘法有著密切的關(guān)系，除法當中會不會也存在這樣的變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究一下。

　　【設(shè)計意圖：對學生已有知識基礎(chǔ)進行復(fù)習、歸納、提升，完成對新知識學習的學法遷移準備】

　　二、引導探究，總結(jié)規(guī)律

　　（一）引導學生通過“猜想——驗證——歸納”的方法探究商的變化規(guī)律一

　　1、我們先來研究一下被除數(shù)變，除數(shù)不變商會怎樣變化？被除數(shù)怎樣變化？你猜猜商會怎樣變化？

　　2、光靠猜想不行，還要有根據(jù)，你能用一組算式來驗證一下嗎？下面我就把時間留給大家，請你按照被除數(shù)乘幾或除以幾，除數(shù)不變的思路，用幾個算式來試驗一下，看看，商會怎樣。

　　3、獨立寫算式——發(fā)現(xiàn)規(guī)律后同桌交流——反饋：說說你的發(fā)現(xiàn)

　　4、總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也隨著乘幾或除以幾。

　　【設(shè)計意圖：在學生初步運用“猜想——驗證——歸納”研究方法時，教師予以必要引導與點撥，幫助學生完善思維與研究方式】

　　（二）引導學生獨立通過“猜想——驗證——歸納”的方法探究商的變化規(guī)律二

　　1、我們通過“猜想——驗證——歸納”的方法發(fā)現(xiàn)了第一條規(guī)律，被除數(shù)、除數(shù)一個變，一個不變，還有一種情況呢？板書（不變、變、？）老師把發(fā)現(xiàn)規(guī)律的機會留給你，用我們剛才的方法，看看誰能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、獨立寫算式——發(fā)現(xiàn)規(guī)律后同桌交流——反饋：說說你的發(fā)現(xiàn)

　　3、反饋引導總結(jié)出規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商反而除以或乘幾。

　　4、根據(jù)板書對比兩條規(guī)律，一個“隨著”，一個“反而”為什么會這樣呢？誰能用實例說一說。（如分東西）

　　（三）引導學生獨立通過“猜想——驗證——歸納”的方法探究商的變化規(guī)律三

　　1、通過大家的實驗，我們終于發(fā)現(xiàn)除法也像乘法那樣，一個變，一個不變，商也隨著變，乘法中還有一個積不變的規(guī)律呢，被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化才能使商不

　　變呢？

　　2、獨立寫算式——發(fā)現(xiàn)規(guī)律后同桌交流——反饋：說說你的發(fā)現(xiàn)

　　3、總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以幾），商不變。

　　【設(shè)計意圖：在學生已經(jīng)基本掌握“猜想——驗證——歸納”研究方法后，教師完全放手，著重鍛煉學生自主探索與合作學習的能力】

　　（四）總結(jié)三種規(guī)律，揭示課題

　　三、鞏固練習，拓展應(yīng)用

　　（一）填空，說一說你利用的是哪條規(guī)律。

　　2 20 200÷ 40 8 = 16 160 1600 320 ÷

　　（二）判斷正誤：

　　50÷7=（50×4）÷（7×4）（ ）

　　30÷6=（30×5）÷（6×4）（ ）

　　400÷8=（400÷2）÷（8×2） （ ）

　　（三）王老師到超市，去買大練習本。

　　數(shù)量8 80（本）

　　總價 25 50（元）

　　（四）思考

　　（2400 ○□ ）÷（80 ○□ ）

　　要使商不變，應(yīng)當怎樣填？

　　要使商乘2，應(yīng)當怎樣填？

　　要使商除以2，應(yīng)當怎樣填？

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