六年級數學教案算術平方根

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的六年級數學教案算術平方根，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、教學目標

　　1.理解一個數平方根和算術平方根的意義；

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

　　3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法．

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別．

　　三、教學方法

　　講練結合．

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　　(一)提問

　　1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2．已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的．下面作一個小練習：填空

　　1．( )2=9； 2．( )2=0.25；

　　5．( )2=0.0081．

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正．

　　由練習引出平方根的概念．

　　(二)平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根)．

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根．

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0.0081的平方根．

　　由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　( )2=-4

　　學生思考后，得到結論此題無答案．反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數．由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的．下面 總結一下平方根的性質(可由學生 總結，教師 整理)．

　　(三)平方根性質

　　1．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．

　　2．0有一個平方根，它是0本身．

　　3．負數沒有平方根．

　　(四)開平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

　　由練習我們看到3與-3的`平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根．與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”．根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”.

　　練習：1．用正確的符號表示下列各數的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤的平方根是

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