山東初一數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2021-09-25 16:40:34 教案我要投稿

山東初一數(shù)學(xué)教案

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家收集的山東初一數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

山東初一數(shù)學(xué)教案

山東初一數(shù)學(xué)教案1

　　一、教材分析：

　　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

　　因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象;掌握?qǐng)D象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

　　難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。

　　為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　四、教學(xué)方法

　　鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問(wèn)題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。

　　五、學(xué)法指導(dǎo)

　　本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　(一)復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

　　練習(xí)1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：

　　(1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系

　　(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

　　(3)矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系

　　(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

　　問(wèn)題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

　　問(wèn)題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?

　　通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)的定義來(lái)給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比和探究能力。

　　例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9

　　(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式

　　(2)當(dāng)x=3.5時(shí)，求y的值

　　(3)當(dāng)y=5時(shí)，求x的值

　　通過(guò)對(duì)例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來(lái)求出反比例函數(shù)的解析式。在解題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

　　課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

　　通過(guò)此題，對(duì)學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。

　　(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫(huà)法

　　問(wèn)題3：如何畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象?

　　通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法打下基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫(huà)呢?

　　在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫(huà)法。

　　設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫(huà)正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫(huà)出函數(shù)和的圖象;

　　(2)老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因;

　　(3)隨后老師在黑板上演示畫(huà)好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支)。

　　初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

　　(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

　　在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱(chēng)。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

　　(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)

　　學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫(huà)出曲線。

　　從而引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出正確的函數(shù)圖象。

　　(3)圖象與x軸或y軸相交

　　在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

　　需要說(shuō)明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。不過(guò)，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫(huà)反比例函數(shù)圖象的過(guò)程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫(huà)出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書(shū)。

　　鞏固練習(xí)：畫(huà)出函數(shù)和的圖象

　　通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫(huà)出函數(shù)圖象，改正在初次畫(huà)圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問(wèn)題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫(huà)出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。

　　(三)探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

　　1、圖象的分布情況

　　問(wèn)題5：請(qǐng)大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況是怎么樣的呢?

　　提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題6：觀察剛才所畫(huà)的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的'呢?

　　在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;

　　(2)充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過(guò)觀察及對(duì)比，對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解;

　　(3)組織小組討論來(lái)歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

　　2、圖象的變化情況

　　問(wèn)題7：正比例函數(shù)圖象的變化情況是怎么樣的呢?

　　提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢?

　　在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

　　(1)回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過(guò)實(shí)際觀察;

　　(2)根據(jù)解析式對(duì)行取值，比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況;

　　(3)電腦演示及學(xué)生小組討論，請(qǐng)學(xué)生給出結(jié)論。即這個(gè)問(wèn)題必須分成兩種情況討論即當(dāng)k>0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小;當(dāng)k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。

　　(4)對(duì)于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒(méi)有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?若沒(méi)有，則可以舉例：當(dāng)k>0，分別比較在第三象限x=-2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請(qǐng)學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

　　問(wèn)題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?

　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫(huà)的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。

　　(四)備用思考題

　　1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

　　2、

　　(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)

　　(2)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)

　　(五) 小結(jié)：

山東初一數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

　　2.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

　　3.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí).

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

　　2.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過(guò)程.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

　　教學(xué)方法

　　討論探索法.

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題。

　　通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：

　　(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

　　(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

　　(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù);

　　(4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。

　　活動(dòng)5：應(yīng)用新知

　　例題學(xué)習(xí)：

　　P166例1、例2(略)

　　在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。

　　活動(dòng)6：課堂練習(xí)