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《簡單的排列》教案設計（通用10篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總歸要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《簡單的排列》教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《簡單的排列》教案設計 1
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
（二）過程與方法
在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當?shù)剡M行數(shù)學表達的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、目標解析
創(chuàng)設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學生感悟數(shù)學思想。
三、教學重難點
教學重點：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。
教學難點：體會排列的思想方法。
四、教學準備
課件、數(shù)字卡片等
五、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引發(fā)探究
1．猜一猜
一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2．做一做
�。�1）小組內動手操作，用數(shù)字卡片來擺一擺，然后小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數(shù)字的位置）。
（2）補充條件，找出密碼。
�、傺a充條件：個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。
�、诟鶕�(jù)補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3．揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數(shù)學上的排列問題，今天這節(jié)課我們就來學習──簡單的排列。
【設計意圖】讓學生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的`表象。
�。ǘ﹦邮植僮�、探究新知
1．擺數(shù)游戲，初步感知
�。�1）呈現(xiàn)問題，引導探究。
�、僬n件出示第97頁的例1。
用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
�、谛〗M內交流解決問題的方法。
�。�2）動手操作，交流排法。
①學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。
�、诶蠋熝惨晻r發(fā)現(xiàn)：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復呢？
�、蹖W生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時的規(guī)律。（擺數(shù)時要有序）
④學生匯報、交流擺法。
預設擺法如下：
方法一：調換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的數(shù)字為3，可以擺成31和32。
教師引導學生發(fā)現(xiàn)這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的
方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。
�、菪〗Y：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個？
�。�3）評議方法，進行優(yōu)化。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。
2．嘗試練習，鞏固方法
�。�1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內交流解決的方法。
（2）學生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。
�。�3）學生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
�。�4）小結：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數(shù)、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學生的動手能力、合作意識和交流能力。
�。ㄈ⿷猛卣梗罨椒�
1．拍照片
教材第99頁練習二十四第1題。
�。�1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。
�。�2）學生獨立思考，然后組內交流站法。
（3）學生匯報站法，全班交流方法。
2．送書
教材第99頁練習二十四第2題
�。�1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。
（2）學生獨立思考，然后組內交流方法。
�。�3）學生匯報，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99頁練習二十四第3題
�。�1）學生獨立完成，然后組內交流方法。
�。�2）指定不同方法的學生匯報交流。
【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
�。ㄋ模┛偨Y延伸，暢談感受
今天這節(jié)課我們在動手操作中學了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？
《簡單的排列》教案設計 2
設計說明
1、利用已有的活動經(jīng)驗，借助正遷移，引導學生自主探索。
教學中，教師應盡量引導學生正遷移，促進學生對所學知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領學生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數(shù)字“0”，鼓勵學生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數(shù)字0，有什么不同嗎”，讓學生說一說“可選擇的數(shù)字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數(shù)字多了，但方法與二年級上冊時學習的方法一樣”，引導學生借助復習回顧時喚起的經(jīng)驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。
2、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。
本節(jié)課的教學設計以“活動”為主線，讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經(jīng)歷知識生成與應用的全過程，讓學生在活動中探究新知。通過組織學生參與教學活動，充分調動了學生的多種感官協(xié)調合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數(shù)字卡片
教學過程
⊙創(chuàng)設情境
師：森林學校的數(shù)學課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、3能組成幾個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數(shù)：13和31。接著猴博士加了一個數(shù)字5，問：“用數(shù)字1、3、5能組成幾個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？
�。▽W生回答：小狗說得對）
師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數(shù)字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？
設計意圖：以故事情境導入，既活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習熱情，又為學習下面的新知作鋪墊。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引導學生自主探究。
問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？
探究提示：
�。�1）怎樣擺能保證不重復、不遺漏？
（2）你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？
�。�3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復、不遺漏？
（學生以小組為單位探究，教師巡視、指導）
2、交流探究結果。
師：誰愿意把你寫出來的數(shù)向大家匯報一下？
�。ń處煾鶕�(jù)巡視的'情況，指名回答）
預設
生1：我寫出的數(shù)有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫出的數(shù)有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優(yōu)化方法。
師：這幾名同學的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復、不遺漏呢？在小組內討論，用你的方法試著寫一寫。（指名匯報）
預設
生：按數(shù)位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數(shù)字，然后確定個位上的數(shù)字。這樣記錄既清晰明了，又不重復、不遺漏。
《簡單的排列》教案設計 3
【背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學學習中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數(shù)學卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復、不遺漏。
【教材分析】
“數(shù)學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數(shù)學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地全面思考問題的意識。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的'探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體、數(shù)字卡片。
【教學方法】
觀察法、動手操作法、合作探究法等。
【課前預習】
預習數(shù)學書99頁，思考以下問題：
1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學準備】
PPT
【教學過程】
……
一、以游戲形式引入新課
師：同學們，今天老師帶大家去數(shù)學廣角做游戲。在門口設置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想進去呢？
師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）
生：12、21
師：打開密碼盒
師：打開了密碼鎖，進入數(shù)學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？
�。ㄔO計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的游戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關活動對比
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結果會不一樣呢？
結論：擺數(shù)與順序有關，握手與順序無關。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
�。ㄔO計意圖：以相同數(shù)量進行對比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學生的求知欲。）
三、應用拓展，深化探究
1、數(shù)字宮
師：第三關現(xiàn)在我們去那里玩呢？我們一起看看！
從0、4、6中選擇兩個數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？
總結：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個數(shù)的第一位）
2、選擇線路
師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：
問題：數(shù)學城堡到家里，到底有幾種走法呢？
（1）分組討論。
�。�2）學生匯報，教師演示。
（3）板書：A——C A——D A——E B——C B——D B——E
�。ㄔO計意圖：題目層次性強，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學。）
【反思】
本節(jié)課的設計做到了以下幾個亮點突破：
1、創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)學生探究的興趣。
整課節(jié)始終用創(chuàng)設的游戲情境吸引學生主動參與激發(fā)積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關游戲創(chuàng)設“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、課堂中始終體現(xiàn)以學生為主體、合作學習。
“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并深入小組中恰當?shù)亟o予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。
3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。
本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協(xié)調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學知識，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位。
《簡單的排列》教案設計 4
教學目標：
1.通過觀察、猜測、操作等活動，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的方法，能有序地思考。
2.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考解決問題的意識。
3.在小組合作學習過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的濃厚興趣，在數(shù)學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數(shù)學思想。
教學難點：
在解決問題中，有序全面地思考排列問題。
教學準備：
教學課件、數(shù)學卡片。
教學過程：
一、情景引入師：同學們，今天李老師想帶大家去數(shù)學王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數(shù)學王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎?（出示課件）師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，誰來說一下是多少呢?預設：12 21 生回答師板書 12 21師：為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢?預設：兩個數(shù)字的位置不一樣，組成的數(shù)也就不一樣。
師總結：十位上的數(shù)和個位上的數(shù)交換了一下位置。
師板書：在12 21前面板書：
交換師：有兩個密碼，那到底是哪個呢?老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數(shù)比個位上數(shù)多1.師：Bingo！你們答對了，現(xiàn)在數(shù)學王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們去挑戰(zhàn)呢，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰(zhàn)吧！二、探究新知出示課件用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)?師：你從中讀懂了什么?預設：1.從1、2、3三個數(shù)里選兩個數(shù)字組成兩位數(shù)。
2.十位上的數(shù)和個位上的數(shù)不能一樣。
老師追問“十位上的數(shù)和個位上的數(shù)不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎?預設學生回答的不是很完整。
師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規(guī)律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的有重復，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數(shù)既不重復也沒有遺漏嗎？①小組合作同桌兩個互相合作，利用手中的數(shù)學卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師�，F(xiàn)在開始！（教師巡視，并找到運用不同方法的同學）預設：交換法、固定十位法、固定個位法②展示交流師：同學們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的成果？根據(jù)剛才的巡視結果讓不同答案的學生上臺展示交流。
�、埸c撥提升師：剛才同學們用好多種方法整理出了這道題的結果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？師出示課件，并提問：看看老師的跟誰的'一樣?老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。
依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。
師：剛才我們從三個數(shù)字里選兩個數(shù)字作簡單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節(jié)課我們要學的知識，就叫簡單的排列。（教師板書：簡單的排列）三、靈活運用，鞏固練習師：剛才同學們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。
（1）靈活運用現(xiàn)在老師想把其中的一個數(shù)字2換成0，現(xiàn)在這三個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)?生獨立完成。
抽學生回答，并說明理由。
師總結：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。
�。�2）鞏固練習出示課件①用“�！薄吧稀薄斑叀比齻�字能組成哪些不同的兩字詞語?(每個詞中每個字只能用一次）師；
剛才我們用三種方法解決了數(shù)字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢?②出示課件課本第97頁做一做四、拓展提升出示課件數(shù)學書第98頁練習二十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）五、課堂小結今天這節(jié)課你有什么收獲?出示課件我們要給數(shù)字做個簡單的排列的話，關鍵要做到既不重復也不遺漏，可以用到交換法和固定法，它們不僅能幫我們解決數(shù)字的簡單排列，還可以幫我們解決生活中遇到的各種排列問題。數(shù)學來源于生活，我們也要把學到的知識運用到生活當中去。這節(jié)課就到上到這。下課！
《簡單的排列》教案設計 5
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)最簡單的排列與組合的規(guī)律，培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究
1、師：同學們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們去一個很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數(shù)學廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數(shù)學廣角
2、師：在參觀數(shù)學廣角城堡之前，老師有個小小要求：
�、佟⑾胍幌耄ㄔ鯓哟钆洌�
�、�、擺一擺（試一試不同的方法）
�、�、記一記（用簡單的符號記錄）
④、說一說（讓同學一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數(shù)學廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數(shù)學廣角城堡去玩。
4、學生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點評。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
�、賻煟海ㄕn件出示）小朋友們，現(xiàn)在我們就可以免費進入“數(shù)學廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經(jīng)過一個小小的密碼門，密碼是用數(shù)字1和2組成的不同的兩位數(shù)。同學們猜猜看。
學生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
�、冢ㄕn件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關，歡迎大家來到數(shù)字樂園。數(shù)字樂園里有個很好玩的'小游戲：有1、2、3三張數(shù)字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
師：同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。
學生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數(shù)？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學擺的數(shù)多，而有的同學卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規(guī)律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
（生匯報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。
生②：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復了。
生③：先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！
根據(jù)學生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起�。〗窈笪覀冊谂帕袛�(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規(guī)律排列。
師小結規(guī)律：兩個數(shù)字的排列，調換兩個數(shù)字的位置；三個數(shù)字的排列，先拿這３個數(shù)字分別定位，再調換另外兩個數(shù)字的位置。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．了解感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學廣角的門票，也在數(shù)字樂園里挑戰(zhàn)了一個有趣的擺數(shù)字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔�，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數(shù)字卡片時用3個數(shù)卻可以擺出6個數(shù)，都是3，為什么出現(xiàn)的結果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規(guī)律小結：擺數(shù)是一種排列，與位置有關。握手是一種組合，與位置無關。
擺數(shù)要交換兩個數(shù)的位置，而握手交換位置就重復了。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應用練習）
師：在數(shù)字樂園里，我們一邊玩，一邊學到了簡單的排列與組合，現(xiàn)在我們去哪里玩呢？我們一起來看看！
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢？
學生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習）
師（出示課件）：同學們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學生猜想，匯報。
教師點評。
[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生享受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習，不但聯(lián)系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了？數(shù)學廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調查，生活中哪里用到了今天學到的知識？
《簡單的排列》教案設計 6
教學設計
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3、引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4、培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的.排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。
第一關：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結果卻不一樣呢？
第二關：購買大比拼
如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1、問有幾種不同的穿法？
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
《簡單的排列》教案設計 7
教學內容：
蘇教版小學四年級數(shù)學找規(guī)律，第52、53頁例題與練習
教學目標：
1、通過觀察與操作，掌握生活中簡單事物的排列與組合。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考問題的意識。
3、使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重難點：
在活動中掌握排列數(shù)與組合數(shù)的規(guī)律及方法。
教學過程：
一、引入：看老師今天帶什么來了？今天我們來拍照。
討論：兩個同學站一起拍照時有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？
二、新授：
�。ㄒ唬�1、小組討論：他們三人排成一排照相，可以照出多少張不同的照片？
2、小組匯報討論的結果。（老師記錄在黑板一側）。
3、問你還有更好的方法讓排列的結果既不會重復，又不會遺漏？
4、板書課題：簡單排列。
（二）：活動1：指名同學出來排列示范。先讓澤華排在右邊不動，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？
活動2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來表他們的排列嗎？
小組討論再匯報結果。
老師總結：按照一定的順序有序排列可以讓排列的結果既不會重復，又不會遺漏
活動3：如果在這三位小朋友中每次選兩個人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？
小組討論再匯報結果。
老師小結學生的結論，并由多媒體演示結果。
如果用字母A、B、C來排列出來，你可以嗎？
如果用數(shù)字1、2、3來排列出來，你可以嗎？
三、鞏固練習：
1、課后練習第一題；先由學生獨立完成，
適當引導學生按照有規(guī)律排列的方法連線完成題目
老師評講：有序排列的方法連線讓比賽的場次既不會重復，又不會遺漏
2、課后練習第三題：（1）他們每兩人通一次電話，一共要通話多少次？學生獨立完成，提示學生兩個人只需要通話一次就滿足要求。
�。�2）：如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？引導學生分析通電話與寄賀卡的.不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿足要求。
多媒體展示寄賀卡的結果。
3、小組活動：用8、2、5三個數(shù)字紙片可以組成不同的三位數(shù)，你能組出多少個？
4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結果，并由小組長記錄結果，再匯報。
多媒體演示結果。
思考：用8、0、5三個數(shù)字又可以組成多少個不同的三位？
四、小結：今天我們學習了什么內容？你學得開心嗎？
《簡單的排列》教案設計 8
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、創(chuàng)設問題情境
1、師：森林學校的數(shù)學課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？小朋友們，你們認為能寫幾個呢？
2、學生自主回答，并有規(guī)律對說出是哪些兩位數(shù)。
3、提出問題：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
2、學生活動教師巡視。
3、發(fā)現(xiàn)問題。
學生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3、小組討論。師：每個同學寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的.有312、321。
�。�3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5、小結：教師簡單小結學生所想方法引出練習內容課本113頁例2，小組討論完成。
三、拓展應用
1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結
1、通過今天的學習，你學到了什么新的知識？
2、師總結。
《簡單的排列》教案設計 9
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、操作等活動，初步感受簡單事物的排列思路及方法。
2、使學生經(jīng)歷排列過程，感知排列的方法。
學習目標：
通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、方法。
教學重點、難點：
感受簡單事物排列的方法。
教學過程：
一、激情導課
1、導入課題
生活中處處有數(shù)字，數(shù)字已經(jīng)被人們廣泛應用于生活中的方方面面。今天老師就帶領大家一起走入數(shù)字樂園，來感受數(shù)字帶給我們的成功與喜悅。你們想去嗎？
�。ǔ鍪緮�(shù)字樂園門子上鎖圖）數(shù)字樂園到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼，門才可以自動打開。那密碼可能是多少呢？這節(jié)課我們就來研究這類型的`問題——簡單的排列。
2、明確學習目標
出示學習目標：通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、方法。
3、效果預期
老師來提示你一下：這把鎖設置的密碼是由1和2這兩個數(shù)字擺成的兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)還不一樣�，F(xiàn)在，你有信心解開這個密碼鎖嗎？
二、民主導學
1、任務呈現(xiàn)
任務一：探究1和2這兩個數(shù)一共能擺成幾個個位和十位都不相同的兩位數(shù)。
2、自主學習
�。�1）想一想，可以直接寫在答題卡上，也可以拿出數(shù)字卡片擺一擺、寫一寫。
（2）完成后，小組內交流你的思考過程。
（3）想想你們小組準備怎樣展示你們的學習成果。
3、展示交流
小組展示，明確方法（調換位置法），教師相機板書。
過渡：經(jīng)過大家的努力，大門順利打開了，我們順利抵達數(shù)字樂園。灰太狼聽說，我們個個都像喜羊羊似的聰明能干，很是不服氣，他精心設置了一把超級數(shù)碼鎖，想看看我們是不是真的能打開，打開有禮品贈送哦。你們有信心打開這把鎖嗎？
4、任務二：探究用1、2、3能擺出多少個個位和十位都不相同的兩位數(shù)。
談話：那這個兩位數(shù)到底是多少呢，你有沒有好的辦法找出所有能擺成的兩位數(shù)，并且確保所排列出的兩位數(shù)既不會重復也不會漏掉。
5、自主學習
�。�1）小組內兩人小合作，一個擺，一個記錄。注意要既不重復又不遺漏。
�。�2）完成后小組交流擺法。
�。�3）你們小組將怎樣展示本組成員的學習成果。
6、展示交流
可能出現(xiàn)的方法有：
調換位置法
12、21、13、31、23、32
�。�2）固定十位法
12、13、21、23、31、32
�。�3）固定個位法
21、31、12、32、13、23
小結：只要我們按照一定的規(guī)律進行排列，就能保證既不重復又不漏掉。這種方法不僅在排列數(shù)字的時候能用到，其實在生活中很多地方都能用到。
三、檢測導結
1、目標檢測
�。�1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成練習第一題
2、效果反饋
集體交流，訂正
3、反思總結
說說這節(jié)課你又學會了什么，有哪些收獲？你認為你的哪些方面還需要繼續(xù)努力？
《簡單的排列》教案設計 10
教學內容：
小學人教版二年級上冊第八單元
教學目標：
知識技能：讓學生經(jīng)歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。
過程方法：創(chuàng)設了芳芳“過圣誕節(jié)”的生活情境，讓學生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，
情感態(tài)度價值觀：使學生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數(shù)學，提高學生學習數(shù)學的興趣與信心。
教學重點：
初步學習尋找最簡單的組合數(shù)和排列數(shù)。
教學難點：
初步培養(yǎng)有序思維能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤�，今天她將為我們講述她最快樂的一天，我們一起來分享她的`快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規(guī)律：
1、老師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學具倒在桌面上。師巡視。
學生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個辦法好嗎？為什么？
學生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學比4種要少，說明有遺漏，有些同學估計的比4種要多，說明重復了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
學生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關于排列的問題。（板書課題）
老師：現(xiàn)在不用學具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數(shù)字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
老師：同學們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學生說配菜方案，師強調按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學、合理的搭配。
三、合作學習
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數(shù)字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
學生；6913713 6913731師板書。
老師：看看正確的結果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數(shù)字由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復，不遺漏的排列呢？
學生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學生說不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
學生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結：
老師：芳芳快樂的一天即將結束，你從中學會了些什么？你對自己滿意嗎？
老師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
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