《探索圖形覆蓋現象的規律》教案
教學內容：
教科書第57～58頁，例2、試一試、練一練，練習十第3題。
教學目標：
1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向平移后該圖形覆蓋的總數，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生主動經歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧和反思探索規律過程的意識。
3、在小組合作與交流中，努力克服數學活動中的困難，獲得成功的體驗。
教學過程：
一、復習引入
1、 12345678910111213141516
每次框出3個數，需要平移幾次？可以得到幾個不同的和？
說說自己的方法。
2、今天我們繼續學習圖形被覆蓋的次數的規律。
板書課題：找規律
二、教學新課
1、出示例2。1、如果小芳家浴室的一面墻上改用由4塊瓷磚拼成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？（出示情境圖）
理解題意。
2、中間的4塊瓷磚組成的圖案，可以貼在這面墻的任意一個位置，如果是你，你準備把這個圖案貼在哪里？
3、不論你貼在哪，最多能夠有多少種方法？你們能解決嗎？
請同桌兩人合作平移，看有多少種不同的貼法。平移好了后就請大家圍繞下面三個問題在小組里討論。（電腦出示）
（1）怎樣貼，才能做到既不重復有不遺漏？
（2）沿這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿著寬貼一列呢？
（3）一共有多少種貼法，與這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關系？
學生動手操作，完成后小組交流討論。
4、交流匯報。
怎樣數才能做到比較有序？
學生邊匯報邊演示。沿著長一行一行的貼，沿著寬一列一列的貼。（電腦演示）
師：沿這面墻的長貼一行有多少種不同的貼法呢？
學生回答：8—2+1=7（板書：8—2+1=7）（電腦演示）
師：平移了幾次？有幾種貼法？
師：一行一行的貼，貼了這樣的幾行？求貼法總數就是求5個7。所以貼法總數可以怎么求？（板書5×7=35）沿這面墻的寬貼一列呢？
學生回答。（電腦演示）平移了幾次？有幾種貼法？
（板書：6—2+1=5）
師：這樣一列一列的貼，貼了這樣的7列，求貼法總數，就是求7個5。
師：5個7或7個5都可以寫成5×7=35
5、一共有多少種方法？與這面墻沿長和寬貼各有多少種貼法有什么關系？
得出：貼法總數=沿長的貼法×沿寬的貼法。
6、小結規律。
師：同學們通過探索，找到了不同的貼法的`計算規律，你認為在解答這類題時我們應先……，再……，最后……，與我們前一節課學習的找規律比較一下，它們有什么不同的地方？
7、試一試。
1、小芳家陽臺上的一面墻要貼這種圖案的瓷磚，你能算出有多少種不同的貼法嗎？（出示情境圖）學生嘗試練習，教師講解。（電腦演示）
板書：10—3+1=86—2+1=55×8=40
師：為什么一個減3，一個減2？
2、如果貼的瓷磚圖案是這樣呢？有多少種不同的貼
法呢？仔細觀察以下，這個圖形與剛才的圖形有什么不同？（電腦演示）
剛才給你的是一個長方形，這個不規則圖形怎么辦？像這種圖形平移時就可以看作什么在平移？
學生異口同聲：長方形。（電腦演示）
師：你是怎樣想的，可以和小組里的同學交流。
教師小結：今后，在解答這類題目時，碰到這種不規則圖形，我們可以把它看作一個長方形或正方形，再平移
8、練一練。
獨立完成。
匯報交流自己的思考方法。
三、鞏固練習
1、完成練習十第3題。
理解題意。
指導方法。
任意框9次？看看框出的每個數的和是多少？與中間的數有什么關系？
根據這個發現，你能解決第（2）小題的問題嗎？
說說你是怎樣框的？
2、獨立完成第（2）、（3）小題。
說說思考過程。
四、課堂小結
今天這節課，我們一起找了規律，并用規律解決了一些問題，通過一節課的學習，你有什么收獲和體會要和大家談嗎？
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