五年級找次品數學教案
“找次品”這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。為了更好的將教與學有機結合，提高課堂教學效率，數學網小編與大家分享五年級《找次品》數學教案，希望大家在學習中得到提高。
教學目標
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.培養學生的合作意識和探究興趣。
教學重點：讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。
教學過程
(一)創設情境，導入新課
【課件播放有關次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的?
生自由回答。
師：生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的`不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測稱的次數。
師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數量較小的來研究吧!
2.研究2個球
【課件演示：把2個球放在天平上】
師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個球的問題
【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖。 】
師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結果填入記錄表中。
4.研究4個球的問題
【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：咱們還是動手去探究吧。
【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環節理解“至少”和“保證”的含義。
師小結：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品?
5.討論9個球
【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動要求如下。(1)請同學們用學具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現的方法如下。
引導學生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導學生發現：第一種方法每份分出的數量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數量在9以內，你們覺得每份分出的數量是3好還是4呢?分的時候要注意什么?
引導學生發現：每份分出的數量不能超過3。
6.5～8個球的研究
師(出示記錄表)：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢?
請生自由畫圖分析，然后匯報。(重點是8個球。)
將研究結果填入表格中。
(三)鞏固應用，發現規律
1.10個球的研究
師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎?
請生試著自己畫圖分一分，然后匯報。(讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。)
師將結果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個球中找出次品?(9個。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學生明白每份最多3個，3個3就是9。)
2.3次最多能在多少個球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢?(引導生發現每份最多放9個，3份就是3個9，即3×3×3=27個。)
師：28個球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個球中找出次品?
(引導學生說出每份最多27個，3份就是3個27，即3×3×3×3=81，最多81個。呼應前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表，發現規律
師：我們來仔細觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品?最多多少個?
師：以此類推，測量的次數增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。
(四)總結提升
師：今天這節課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師：我們為什么要探究找次品?
師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發現了解決問題的最佳策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍!
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