五年級數學找規律教案
教學內容：
1、根據排列規律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2、根據排列規律，計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。
教學目標：
1、使學生結合具體情境，探索并發現一些簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。
3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重點：讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。
教學難點：優化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優越性。
課時安排：2課時
(1) 找規律（一）
教學內容：第59頁-60頁
教學目標：
1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。
3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。
教學重點與難點：
引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。
教學過程：
一、課前引入：
新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。
夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。
這是一次展銷活動，主辦方經常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。
商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。
觀察這三幅圖，說一說你都發現了什么？
（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規律的。）
說一說排列的規律。
象這樣周而復始、循環出現的規律在我們的生活中隨處可見，這節課，我們就一起來研究排列規律。
二、觀察場景，感知物體的有序排列
（出示教材例1的場景圖）讓學生自由說一說從圖中知道了什么。
引導：這些物體都是按一定的規律擺放的。盆花是按什么規律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組里說一說。
全班交流三種物體排列的規律時，讓學生一邊指圖一邊說。
自主探究，體會多樣的解題策略
1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。
先讓學生獨立思考，待大多數學生形成初步的認識之后，再組織學生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況，發現學生采取的不同的策略，幫助有困難的學生。
2.全班交流。
引導：同學們已經在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？
學生小組可能提出如下的想法。
（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。
教師提問：你一共畫了多少個“圓”？
（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。
教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導說出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）
（3）計算的.策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。
教師提問：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個數各是什么意思？根據余數是1為什么可以確定第15盆是藍花呢？
學生一邊說，教師一邊結合前面學生畫的圖解釋：
強調：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？
3.比較反思：對于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？
（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向于列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）
三、獨立嘗試，逐步優化解題方法
出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。
“第15個彩燈是什么顏色的？”
（1）展示學生不同的想法。
（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有局限性。）
（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？
15÷3=5（組），
沒有余數說明什么？（正好分了五組，最后一個是第五組的最后）
第17個彩燈是什么顏色的？
17÷3=5（組）……2（個）
余下的兩個是什么顏色的？和每組的第幾個顏色相同？
（這兩個和每組的第1、2個相同。）
（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？
如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。
2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。
強調余數與紅旗黃旗的對應關系。問:余數是幾時是紅旗？黃旗呢？
余數是1、2是紅旗。
余數是3及沒有余數是黃旗。
四、練習紙
練一練第1、2題
小組自由練習
先圈一圈，再算一算：
（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19個的是（ ），第200個是（ ）。
（2）我們愛數學我們愛數學我們愛數學…第99個字是（ ）
4、課本62頁第2、3題。
五、數學活動，深化認識
拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。
根據自己設計的規律擺一擺。
展示并提問，照這樣擺下去，某一個是什么顏色的？學生回答，自己判斷。
六、小組討論思考
元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？
課外拓展練習
用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數點后面第100個數字是幾？（ ）
用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數點后面第21個數字是幾？（ ）
找一找生活中有哪些現象是有周期規律的？
（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數學分形等）
板書設計：
找規律
畫 想 算
（2）找規律
教學內容： P61頁例2
教學目標：
1、使學生結合具體情境，能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優策略。
3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心
教學重點與難點： 引導學生采用計算的方法解決問題
教學過程：
一、觀察場景圖，解決例2。
說說：兔子是怎樣排列的？
學生自主交流觀察所得。
“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成這樣的幾組？
學生交流結果。
18只兔剛好排成“這樣的6組”。
算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？
學生討論，交流結果。
共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只）
白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。
二、試一試
問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾只白兔和幾只黑兔？
小組內討論你是怎樣想的。
一共有幾組？余下幾只？
20÷3=6（組）……2（只）
余下的2只是怎樣排列的？
按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（組）……2（只） 余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
三、練一練
第1題：棋子是按照什么規律擺放的？
（每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）
學生獨立計算，交流結果。
26÷4=6（組）……2（枚） 余下的2枚為2枚黑子。
黑子：3×6+2=20（枚）
白子：1×6=6（枚）
第2題：瓷磚是按照什么規律貼的？
（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）
35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？
35÷2=17（組）……1（塊） 余下的1塊為正方形瓷磚。
正方形：1×17+1=18（塊）
長方形：1×17=17（塊）
四、綜合練習：
練習十第4—7題
第4題：學生獨立計算，匯報思路。
第5題：
明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。
每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。
42÷3=14（組）
所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。
第6題：
提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。
每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。
30÷7=4（組）……2（天） 余下的2天為休息日。
休息：2×4+2=10（天）
工作：5×4=20（天）
第7題：
學生獨立完成，匯報計算結果。
板書設計：
找規律
例2：每組有1只灰兔，2只白兔。 試一試：20÷3=6（組）……2（只）
灰兔：1×6=6（只） 余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
白兔：2×6=12（只）。 灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
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