《確定位置》小學數學教案（精選11篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的《確定位置》小學數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《確定位置》小學數學教案 篇1

　　教學內容：確定位置（北師大版新教材八年級上冊第五章第一節）

　　教學目標：

　　（一）知識目標：

　　1、確定位置的必要性；

　　2、確定位置的方法。

　　（二）能力訓練目標：

　　1、通過豐富多彩、形式多樣的確定位置的方式，使學生感受豐富的確定位置的現實背景；

　　2、引導學生探索確定位置的方法。

　　（三）情感、態度與價值觀目標；

　　1、讓學生主動參與觀察、操作與活動；

　　2、訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作。

　　教學重點：

　　1、在現實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法；

　　2、比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置。

　　教學難點：靈活運用不同的方式確定物體的位置。

　　教學方法：引導探究、合作學習法。

　　教具準備：多媒體課件（圖片、地圖）等。

　　學具準備：直尺、圓規、三角板、量角器等。

　　教學過程：

　　一、 情境引入：

　　（多媒體展示圖片）同學們還記得嗎？去年也就是2003年10月15日，中國第一艘載人飛船神舟5號成功發射，10月16日6時28分返回艙在內蒙古大草原安全著陸，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪！但是你們知道在茫茫無邊的大草原上，我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛星全球定位系統。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙。

　　二、 引導探究：

　　1、生活中我們也常常需要物體的位置，同學們有這樣的`體驗嗎？

　　2、如果現在有同學想去看電影，

　　（1）如何找到電影標上所指的位置？（以6排3號為例，指名說，再用課件展示），

　　（2）如果是3排6號，與6排3號指的是同一個座位嗎？如果將6排3號記作（6，3），3排6號該怎樣表示？

　　（3）從剛才的討論中，你知道了在電影院內確定一個位置一般需要幾個數據嗎？這兩個數據都代表有一定的實際意義，而且在排列上有一定的順序性，這是在平面內確定位置的最常見的方法之一，也就是用有序排列的、具有實際意義的兩個數據可以確定一個位置。

　　3、指名任一同學：你能用剛才這種方法描述一下你所坐的位置嗎？

　　4、剛才有同學提到了在地圖上確定某城市的位置，大家想一想在地圖上是利用什么來確定位置呢？請看題（P126隨堂練習）

　　（1）分組討論：如何找到震中的位置？

　　（2）在這張地圖上你能找到位于東經1130、北緯400的城市嗎？你能描述大連的大致位置位置嗎？哈爾濱呢？

　　小結：地球上的任何一個位置都有經度和緯度，象GPS衛星全球定位系統就是通過監測出神舟5號返回艙降落位置的經度和緯度，從而幫助科學家快速地找到英雄楊利偉的。

　　5、除了剛才談到的方法以外，生活中確定物體的位置還有沒有其他方法呢？

　　6、示例1：（多媒體展示艦艇圖）

　　（1）學生分組討論問題并交流；

　　（2）補充問題：你能說出我方戰艦2號的位置嗎？我方戰艦1號呢？你能描述我方潛艇相對于敵方戰艦C的位置嗎？

　　（3）小結：用這種方法確定位置一般也需要幾個數據？哪幾個？（距離和方位角）

　　7、出示廣州市地圖：你能向大家介紹一下廣州起義烈士陵園所在的區域嗎？廣州火車站呢？

　　三、小結質疑：

　　通過剛才的學習，你有什么收獲？（如：在電影院找位置，在戰爭中確定對方的位置，在地圖上確定某城市或地區的位置，讓我們知道了生活中常常需要確定位置，在平面內確定一個位置一般需要兩個數據，在實際生活中遇到不同情況要選擇不同的方法）

　　《確定位置》小學數學教案 篇2

　　教學目標：

　　1.讓學生在具體情境的平面圖中認識列和行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則。能在比較中初步理解數對的含義，同時能用數對表示具體情境中物體的位置。

　　2.掌握在方格紙上用數對確定位置的方法，提高學生在方格紙上用數對正確地表示出物體位置的能力。

　　3.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

　　教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

　　教學難點：在方格紙上用數對確定位置。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　1.課件出示教材第98頁例題1情境圖。

　　（1）觀察情境圖，說說圖中提出了什么問題？（小軍坐在哪里？）

　　（2）指名學生回答問題。

　　學生可能有不同的描述，如小軍坐在第4組第3個；小軍坐在第3排第4個……

　　2.揭題。

　　剛才許多同學都知道小軍的位置了，那怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1.介紹“列”和“行”的知識。

　　（1）介紹：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。

　　學生可能會提類似“為什么確定第幾列要從左向右數”這樣的.問題。

　　教師可以告訴學生：這些都是規定，人們在確定位置時才有一致的思考和結論，才會能避免爭議和混亂。

　　（2）課件出示下圖，幫助學生理解“列”和“行”的知識。

　　第5行

　　第4行

　　第3行

　　第2行

　　第1行

　　第1列第2列第3列第4列第5列第6列

　　教師任意指出圖上的，讓學生說出它在第幾列第幾行，并強調要先說列，再說行。

　　（3）用先說列數、再說行數的方法表示出小軍的位置。

　　學生交流得出：小軍坐在第4列第3行。

　　2.教學用數對確定位置的方法。

　　（1）教師介紹：小軍坐在第4列第3行，可以用數對（4,3）表示。

　　（2）小組交流討論。

　　提問：從數對（4,3）中你能讀出哪些信息？

　　引導學生交流得出：

　　①用數對確定位置有規定的書寫格式，要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。

　　②“數對”指的是兩個數，即列數與行數。

　　③在數對中先表示第幾列，再表示第幾行。也就是第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。

　　3.教學例題2。

　　（1）認識方格圖。

　　課件出示教材第99頁例題2紅山公園平面圖。

　　提問：觀察這幅圖，說說這幅圖與以前見過的示意圖有什么不同？

　　指導學生觀察圖，發現不同之處：一是紅山公園的各個場所都畫成一個點，只反映各場所的位置，不反映其他內容；二是表示各場所位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0,1,2，…，10；橫線從下往上依次標注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

　　（2）嘗試用數對表示圖中場所的位置。

　　提問：你會用數對表示大門和書報亭的位置嗎？

　　學生嘗試用數對來表示。教師巡視指導。

　　（3）組織匯報交流。

　　指名匯報怎樣用數對表示大門和書報亭的位置，并說說是怎么想的。

　　啟發學生認識到：大門在平面圖中處于“豎線3，橫線1”的交叉位置上，所以用數對（3,1）來表示；書報亭在平面圖中處于“豎線2，橫線3”的交叉位置上，所以用數對（2,3）來表示。

　　（4）讓學生先用數對表示兒童樂園、盆景園、草坪等其他場所的位置，再與同學交流。

　　學生觀察得出：兒童樂園（2,6），盆景園（5,7），草坪（7,6），飯店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第98頁“練一練”。

　　（1）在上圖中找出第2列第4行的位置，用數對表示。

　　學生先在圖上找，然后用數對（2,4）來表示。

　　（2）指名說說（6,5）表示圖中第幾列第幾行的位置。

　　2.完成教材第99頁“練一練”。

　　這道題練習了用數對表示方格紙上點的位置，又練習了根據數對描出方格紙上的點。

　　學生獨立完成后，指名說一說。

　　3.完成教材第100頁“練習十五”第1題。

　　先讓學生用數對表示出自己在教室里的位置，然后組織小組交流，最后全班匯報。

　　四、反思總結

　　通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　第八單元確定位置

　　課題：練習十五第1課時總第課時

　　教學目標：

　　1.通過練習，進一步掌握在具體的情境中確定位置的方法。

　　2.通過練習，熟練掌握在方格紙上用數對確定位置的方法。

　　3.在練習過程中，感受數學知識與日常生活密切聯系，提高運用知識解決實際問題的能力。

　　4.進一步發展學生的空間觀念，滲透數形結合的思想。

　　教學重點：熟練掌握用數對確定位置的方法。

　　教學難點：運用數對確定位置的知識解決日常生活中的實際問題。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、知識再現

　　1.提問：怎樣用數對確定位置？

　　2.今天這節課，我們就一起來解決和數對有關的問題。（板書課題）

　　二、基本練習

　　《確定位置》小學數學教案 篇3

　　教學目標：

　　1．在具體情境中認識列與行，理解數對的含義，能用數對表示具體情境中的位置。

　　2．使學生經歷由具體的實物圖到方格圖的抽象過程，提高學生的抽象思維能力，滲透坐標思想，發展空間觀念。

　　3．使學生體驗數學與生活的密切聯系，拓寬知識視野，體會數學的價值，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識，提高學習數學的興趣。

　　重點難點：

　　理解數對的含義，能用數對表示位置

　　課前準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　師：同學們，上學期時間我們學校進行了課間操的展示活動，這是我們學校某班的同學（課件），在這次活動中小強是表現最出色的一個，你能說一說小強在什么位置嗎？

　　生：從右向左數第4排的第2個。

　　師：誰還想說？

　　生：從左向右數第2排的第3個。

　　師：還有不同的說法嗎？

　　生：從后往前數，第4排的第3個。

　　師：怎么同一個人的位置有這么多種說法呢？

　　生1:人們是從不同的角度和不同的方位觀察的。

　　生2：人們的視覺不同，也就是觀察的角度不同，說的方法就不一樣了。

　　師：正像剛才大家所說的，一個人的位置不變，但由于人們觀察的角度不同，描述位置的方法就不同。剛才大家在描述小強位置時，你有你的說法，他有他的說法，感覺怎樣？

　　生：有點亂。

　　師：我們能不能尋找一種既簡單又準確的方法來描述位置呢，這節課我們就一起來探討如何確定位置。（板書：確定位置）

　　【設計意圖】從學生的實際情況和具體特點出發，了解已有的生活經驗和知識背景。同時設置如何描述方陣中事物的位置，感受描述方法不統一帶來的不便，體驗統一描述方法的必要性。

　　二、用列與行確定位置

　　師：剛才同學們在描述小強的位置時，用到了“排”，“個”等詞來描述位置，你們認為怎樣為一排？

　　生：橫著是一排。

　　師：還有不同意見的嗎？

　　生1：豎著也可以看作一排。

　　生2：排是直的。

　　師：有橫排，也有豎排，在描述位置時很容易混淆了，在數學上我們通常把豎排稱為“列”，把橫排稱為“行”。（板書：列和行）大家認為哪為第一列合適？

　　生1：最左邊的為第一列。

　　生2：最右邊的為第一列。

　　師：你們認為從哪邊起為第一列合適？

　　生：最左邊為第一列。

　　師：能說說你的理由嗎？

　　生：我們觀察的時候一般是從左邊開始數的，這是習慣。

　　師：這位同學說得多好啊，根據人們的習慣，我們通常把最左邊的一列稱為第一列，請你找到第2列，第3列…（課件）

　　師：哪為第一行呢？

　　生：最前面的是第一行。

　　師：自己找一下第2行，第3行……

　　師：你能用列和行來描述小強的位置嗎？

　　生：第3列第2行。

　　師：還有不同說法嗎？

　　生：第2行第3列。

　　師：在數學上我們通常先說列再說行。小強的位置可以說是在第3列第2行。（板書：第3列第2行）

　　【設計意圖】尊重學生原有的知識經驗，創設情境激發學生的創造思維。通過不同理解、不同表述，讓學生再次體驗產生“統一標準”即做出規定的必要性。滲透正確的描述順序，分解難點，為理解“數對”這一抽象的概念奠定基礎。]

　　三、探討用數對確定位置

　　1．抽象點子圖。

　　師：同學們觀察，圓點代替學生（課件：人物圖漸變成點子圖），你還能找到小強的位置嗎？

　　生：能。

　　師：你能說說是怎樣找到的嗎？

　　生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小強的位置。

　　師：這位同學不但找到小強的位置，而且還介紹了自己尋找的方法。

　　師：小青的位置在第幾列第幾行呢？

　　生：第1列第4行。

　　師：小剛的位置呢？

　　生：第4列第5行。

　　師：其它點的位置你能用列和行來表示嗎？

　　生：能。

　　師：你能說出幾個點的位置？

　　生：所有點的位置。

　　師：其實每一個點的位置我們都可以用第幾列第幾行的方法來表示。

　　【設計意圖】 通過讓學生觀察點子圖的變化，培養學生抽象思維的能力，滲透數學的簡捷性。

　　2．探究用數對確定位置的方法。

　　師：我們用第幾列第幾行的方法來表示位置，這個方法的確很簡單。我們能不能用數學上的數或符號等創造出一種更簡捷的方法呢？有沒有這樣的方法呢？同桌兩人商量一下，如果有，請記錄在小卡片上。

　　學生活動，部分學生板書自己的表示方法。

　　師：剛才我看到在開始時，大家都皺著眉頭，可是后來經過努力都創造出了自己的方法，下面同學們來看這幾種表示方法。誰來介紹一下你們自己的表示方法？

　　（1）3列2行

　　師：誰創造的這種表示方法？說一說你是怎樣想的。

　　生：這樣表示很明白，而且比第3列第2行更簡單了。

　　（2）（3 2 ）

　　師：這種方法又是怎樣想的呢？

　　生：用豎線表示列，用橫線表示行。

　　師：這位同學很有自己的想法。

　　（3）3 2

　　師：這種方法是誰的創意？

　　生：為了區分列與行，用圓圈表示列，三角表示行。

　　師：這位同學很有創意。

　　（4）3、2

　　師：誰能看懂這種方法？

　　生：用點把列與行隔開，這樣表示非常方便。

　　（5）3 2

　　師：這種方法是怎樣想的 ？

　　生：我用豎線把行與列隔開。

　　師：誰能對這些方法發表一下自己的看法？

　　生1：我認為用第4種方法很方便，而且能表示第幾列第幾行。

　　生2：這種方法雖然方便，但是萬一看成三點二怎么辦？

　　生3：如果換成逗號就好了。

　　師：同學們不但對方法進行了評價，而且還提出了自己的建議。

　　師：誰還想評價一下其他的方法？

　　生：我認為第一種方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：三角、豎線等還要加以說明，別人看了不明白，而3列2行很容易明白。

　　師：3列2行看起來的確很明白，可是與其他方法比呢？

　　生：用3列2行表示不簡單。

　　師：明白了又不簡單，簡單了又不明白。其實大家在這么短的時間內創造出了這么多的方法已經很了不起了。這些方法有共同點嗎？

　　生1：都有3和2。（板書）

　　生2：都有列和行。

　　師：而且大家都想到了把列和行隔開，正像剛才大家說的我們用逗號把列和行隔開，因為表示一個人的位置，是一個整體所以再加上一個小括號。像這樣用一對數來表示位置的'方法稱為數對。小強的位置可以用數對三二表示。

　　師：小青的位置怎樣用數對表示？

　　生：（1，4）。

　　師：小剛的位置呢？

　　生：（4，5）。

　　師：其它的位置我們可以用數對表示嗎？

　　生：能。

　　師：你感覺用數對表示位置怎樣？

　　生1：非常簡單。

　　生2：既簡單又準確。

　　師：經過我們大家的努力，我們探討了一種既簡單又準確的表示位置的方法，也就是用數對來確定位置。（補充課題：用數對確定位置）

　　【設計意圖】讓學生在具體的活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，給學生提供了創造的機會，充分展示學生思維過程的機會。學生個性化表示的過程，就是感知、理解數對的過程，讓學生親身經歷知識的形成過程，深刻理解概念。

　　四、在方格圖上確定位置

　　師：同學們仔細觀察，發生了什么變化？（課件展示漸變的過程）

　　生：小圓點沒有了，用橫線和豎線穿起來了。

　　師：還有其它變化嗎？

　　師：你是怎樣找到的呢？

　　生：根據小強的位置用數對（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。

　　師：不僅小強、小青的位置我們可以用數對表示，今天同學們所在的位置也可以用數對來表示。在表示之前，首先要知道什么呢？

　　生：一共有幾列幾行。

　　師：哪是第一列呢？

　　生1：從右邊數。

　　生2：從左邊數。

　　師：我們通常以觀察者為標準，左邊起是第一列。你認為哪是第一行呢？

　　找一找自己的位置，然后用數對表示出自己的位置并記錄在圓形卡片上。

　　部分學生的卡片貼在黑板的格子圖上。

　　師：第一位同學的位置用哪一個數對表示？

　　生：（1，2）。

　　師：第二位同學的位置用哪一個數對表示？

　　生：（3，1）。

　　師：你能在格子圖上找到自己的位置嗎？

　　生：能。

　　【設計意圖】 將人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖，引導學生經歷知識的形成過程，滲透“數形結合”思想，發展空間觀念。

　　五、練習

　　1．捉迷藏

　　2．找到石榴王和石榴仙子在哪

　　3．用數對表示各頂點的位置

　　4．會說話的字母

　　【設計意圖】 通過練習，拓展學生的思維，進一步體驗“坐標”思想，為將來進一步學平面直角坐標系打下基礎。

　　六、小結

　　其實在我們的生活中，還有很多地方也是利用了數對的方法和思想確定位置，請同學們課下繼續研究。

　　《確定位置》小學數學教案 篇4

　　一、情境引出

　　1、引入:模擬打電話，問學生“喂，你好，請問是xxx小學嗎?我是來聽課的，可我找不到教室，請問5年一班教室在哪里?”

　　2、剛才同學們所說的就是這個教室所處的位置。任何物體都有它所處的位置，生活中我們怎樣確定物體的位置呢?這就是這節課學習的內容。(板書課題)

　　二、探究習新知

　　1、出示例一

　　談話:早晨，同學們做操了。你能說說你在隊伍中的位置嗎?

　　根據你的經驗，您能知道下面學生可能是誰嗎?

　　(1)從前往后數第四排，從左往右數第二個

　　(2)從后往前數第四排，從左往右數第二個

　　(3)從前往后數第四排，從右往左數第二個

　　(4)從后往前數第四排，從右往左數第二 個

　　……

　　提問:你們怎么找到張億?(學生在小組里討論)

　　小結，說說找的`方法，并說說看的方法不一樣，位置一樣 嗎?

　　2、再讀信息，學會確定位置。

　　(1)看圖:

　　(電腦播放:小猴說:“我在第一排第一個。”小熊說:“我在第二排第三個”。)

　　提問:聽了小動物的話，現在你知道哪里是第一排了嗎?第二排呢?指導方法:我們先根據小猴在第一排，小熊在第二排，看出從前往后數，這最前面的是第一排、第二排……

　　(2)“第幾個”怎樣定?

　　提問:誰站在第一排第一個?第一排第二個是???我們根據小猴在第一個，小熊在第三個，看出從左往右數，這是第一個、第二個……確定了方法，現在你能肯定第四排第二個動物是什么嗎?(學生回答)

　　3、練習。

　　(1)用“第幾排第幾個”說說自己喜歡的小動物的位置。

　　(先說動物，再說位置，引導其他同學作出評價。)

　　(2)猜猜其他同學最喜歡的動物是誰?

　　(先說位置，再猜小動物。出謎者對其他同學猜的結果作出評價。)

　　反思小結:剛才我們是用什么方法確定小動物的位置的?我們應該先從前往后確定第幾排，再從從往右數確定第幾個。這樣就能用第幾排第幾個又快又好地確定小動物的位置。

　　三、反饋練習

　　1、完成試一試。

　　(1)提問:教室里同學們也有自己坐的位置，你坐在第幾組第幾個?

　　(一生反饋后，小結:我們先確定第幾組，再確定第幾個。習慣上，我們把豎著的看作組，從左往右數，這是第一組、第二組、??從前往后數，這是第一個、第二個……)

　　(2)說說其他同學的座位。

　　(例如:xx坐在第幾組第幾個、從在第幾組第幾個是xx。)

　　(3)我們還能怎樣說自己坐的位置?

　　2、完成想想做做1。

　　談話:我們可以用第幾排第幾個、第

　　幾組第幾個這兩種方法確定自己坐的位置，同學們學得真好，老師想獎勵你們，看，帶來了什么?(書)真多呀!每本書在書柜里擺放的位置都不一樣。我們來看看。

　　(1)《新華字典》在第1層第2本，《成語詞典》在哪里?你是怎么看的?(先從下往上確定第幾層，再從左往右確定第幾本。)

　　(2)你們想看什么書?練習在第幾層第幾本?

　　(3)我想看的一本書在第二層，是哪本?能確定嗎?光說第幾層不能確定，應該怎么說?練習第二層第六本是xx、第一層第三本是xx。

　　四、全課總結

　　(1)這堂課我們學的本領可真多，想想，你學會了什么?(歸納到用什么方法來確定位置。)

　　(2)你覺得這些方法有什么共同的地方?

　　《確定位置》小學數學教案 篇5

　　學習目標：

　　l.知識目標：能準確描述地出要確定一個物體的位置需要三個要素。

　　2.能力目標：能夠選擇參照物，并能準確、定性地描述一個給定物體的相對位置。畫出簡單路線圖。

　　3.情感目標：愿意把自身描述物體位置的方法告訴其他同學，并且愿意傾聽他人是怎樣描述物體位置的。

　　教學重點：

　　能用自身的話說出要確定一個物體的位置需要有另一個物體作參照物，以和這個物體與參照物的方向、距離關系。

　　教學難點：

　　能夠選擇參照物，并能準確、定性地描述一個給定物體的相對位置。

　　教具準備：學習用具。

　　教學過程：

　　一、課前談話導入。引出課題“如何確定位置”（板書：確定位置）。

　　二、活動1──記憶游戲

　　1.活動要求。

　　A、描述物體位置時，語言要簡潔、清晰、準確。

　　B、想一想，你是怎樣才干準確描述出物體的位置的？

　　2．游戲活動匯報。

　　桌子上物體的位置發生了哪些變化？說說你是怎樣描述的'？

　　3.活動小結。

　　三、活動2──“我在哪兒”

　　1.學以致用。用所學方法描述學校所在的位置（小組討論）

　　2.分組繪畫。

　　要求：①路線圖要簡單、明了，能利用我們所學知識。

　　②相互交流，使你的路線圖更準確。

　　3.活動匯報。

　　4.活動評價。

　　四、課堂延伸：衛星定位系統介紹。

　　和板書：

　　確定位置

　　參照物

　　方向

　　距離

　　執教人：

　　單位:

　　適教年級：四年級

　　《確定位置》小學數學教案 篇6

　　教學目標：

　　1.在熟悉的生活環境中辨認方向，體驗東、南、西、北四個方向，培養方向感，發展空間觀念。

　　2.在指出一個方向的條件下，會辨認其余三個方向，了解地圖上的方向：上北、下南、左西、右東。

　　3.學生在辨認方向的活動中，進一步感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　根據所給定的一個方向辨認其余的三個方向。

　　教學難點：

　　理解地圖上規定方向的方法，分辨地圖上物體所處的相對位置。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：課前老師布置了一個作業，讓大家收集有關北京的資料。誰愿意把你收集到的給大家介紹一下。

　　生：北京是我們國家的首都，總面積……

　　生：北京有許多的建筑物，比如故宮、頤和園、萬里長城……

　　生：-廣場是北京的活動中心，每天要接待上萬名游客……

　　師：同學們查到的資料可真豐富，老師相信你們一定從中學到了許多知識。-廣場是我們首都北京的旅游景點之一，幾乎所有的游客到了北京都要來這里看看。你們瞧(出示-廣場情境圖)，這里有我們大家非常熟悉的-城樓、故宮、毛主席紀念堂、人民英雄紀念碑等等。你們去過這里嗎?那我們請去過的同學當一次小小導游員，給我們介紹一下這些建筑的具體位置。

　　生：這里是國旗，從這兒向上走就到了-城樓，再向上就到了故宮……

　　生：各位游客大家好，我們現在在人民大會堂，向右走就到了毛主席紀念堂，再向右走就到了中國國家博物館……

　　生：歡迎來到-廣場，這里是的-城樓，北面是故宮，南面是人民英雄紀念碑，再向南是毛主席紀念堂……現在開始自由活動，活動完后在人民英雄紀念碑的左面集合。

　　師：這三位小導游介紹的各有特點，都非常好。那你們知道在什么地方集合了嗎?誰愿意上來指指?

　　學生指的位置不同。

　　師：這是怎么回事?是不是他們弄錯了?

　　生：不是弄錯了，是所處的方向不同。

　　師：那能不能用一個更準確的詞來表示-城樓在國旗的哪一面呢?

　　生：-城樓在國旗的北面。

　　師：“北”這可是個新名詞，你們聽說過嗎?“北”是表示什么的?和北一樣表示方向的詞你還知道哪些?

　　生：東、南、西、北。

　　師：好，這節課我們就來學習位置與方向(板演課題)。

　　師：你怎么知道-城樓在國旗的北面呢?

　　生：從地圖上知道。上北下南左西又東。(出示標志)

　　師：人民大會堂在廣場的哪面?毛主席紀念堂在國旗的哪面?你還知道什么了?

　　生：中國國家博物館在毛主席紀念堂的東面。

　　生：國旗在-城樓的南面。

　　生：故宮在廣場的北面……

　　師：其實東南西北在我們日常生活中經常會遇到，你們還知道哪些知識或者詞語和東南西北有關呢?

　　生：太陽從東方升起。

　　生：冬天要刮西北風。

　　生：我家住在半坡東街……

　　師：看來有關東南西北的知識還真不少。那我們在現實生活中怎樣來辨別方向呢?請同學們看例一(出示例一圖)

　　二、探究新知

　　(一)認識具體情境中的.方向

　　師：同學們看早晨太陽從哪個方向升起?

　　生：東方

　　師：如果我們知道太陽升起的地方是東方，那么，怎么樣來辯認其它三個方向呢?

　　生：(小組討論)(一分鐘)

　　生：匯報

　　師：老師也有一首兒歌能讓你們很快的辯認出方向來，你們想學嗎?

　　師;(出示兒歌)邊說邊做動作。

　　師：自己小聲說一說，再根據兒歌找一找方向。

　　師：誰能說給大家聽一聽。(找二至三名)

　　師：現在誰能用我們掌握的方法來幫小明找一找學校里建筑物的位置?

　　生：(填空)

　　師：現在我們來休息一下，做個小游戲，請4名同學到前面來，聽老師口令自報方向，(轉半圈再報)。

　　師：通過這個小游戲老師能看出同學們已經能正確的辯認出方向，你們是用什么好方法把它記住的?

　　生：1兒歌2方向相對3按順時針排列的

　　師：既然同學有這么多的好方法，那誰能說說我們們學校操場的各個方向都有哪些建筑物?

　　(二)認識地圖上的方向

　　師：同學們，既然有這么多的好方法，在我們坐在教室里閉上眼睛想一想，如果你站在操場的中間，操場的東南西北方向各有哪些建筑物

　　生：操場的東面是升旗臺，西邊是大門，北面是學前班樓，南面是新教學樓。

　　師：你能把你剛才想到的做成校園的示意圖嗎?

　　師：注意，擺的時候要先確定方向，再擺出建筑物，擺完后交流討論一下，還有哪些擺法。(教師給學生發示意圖紙，學生獨立完成。)

　　學生匯報，出現多種畫法。

　　師：同學們，你們覺得這幾種畫法一樣嗎?

　　生：不一樣，有的上面為東，有的上面為北。

　　生：一樣，無論怎樣畫，操場的北面都是幼兒樓……

　　師：同學們畫的都非常正確。在日常生活中，為了便于觀察，利于操作，我們畫圖時都采用上北下南左西右東來繪制。那現在，你們有沒有好辦法將手中的地圖變為上北下南左西右東的形式呢?

　　學生將示意圖旋轉。

　　(三)認識其他情境中的方向

　　師：同學們，我們現在已經有了一些辨別方向的方法，如果我們換個時間，換個地點，處在一個陌生的環境里，你還有其他辨別方向的方法嗎?把你的好方法告訴組里的同學。

　　學生匯報。

　　組：看樹葉，樹葉茂盛的一面是南面。(觀察大樹)

　　組：看年輪，年輪密集的一面是南面。(出示木樁教具)

　　組：看標志，道路上會有指示方向的標志……

　　三、總結

　　同學們的課外知識可真豐富，想出了這么多種方法，真了不起。其實，大自然中有許多天然的指南針，只要我們細細觀察，多多地去想，都可以加以利用。

　　《確定位置》小學數學教案 篇7

　　新人教版五年級上冊數學《用數對確定位置》優秀教學設計

　　教學內容：新人教版五年級上冊第19-21頁的例1、例2及“做一做”和練習五的有關習題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察同學在班級的位置，引出列、行的概念。

　　2、通過談話交流，確定第幾行、第幾列的一般規則，學會用“數對”確定位置。

　　3、結合具體情境，進一步體驗用數對確定物體位置的必要性，能根據數對在方格紙上確定物體的位置。

　　4、通過運用數對確定位置的方法解決實際問題，讓學生體驗數學與人類生活的密切聯系，感受確定位置的豐富現實背景，體會數學的價值。

　　重點：在具體的情境中用數對表示物體的位置。

　　難點：在已有的學習經驗的'基礎上將用列、行來表示提升為用數對來表示物體的位置。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　同學們，你們知道我們班上周的“每周一星”是誰嗎？能說出她的位置嗎？

　　出示課題：確定位置

　　二、探究新知

　　1、認識第幾列第幾行。

　　（1）課件演示列和行。

　　（2）說說某個同學在第幾列第幾行。

　　（3）游戲：請一位同學報第幾列第幾行的同學起立，答對的接著報下一個同學的位置，一直接力下去。盡量讓更多的同學有鍛煉的機會。（答錯的請說出自己的正確位置。）

　　2、學習用數對確定物體的位置。

　　（1）比賽：老師報位置，如：第2列第3行??，你們把老師報的位置記錄下來，看誰能把老師報的位置全寫下來。（老師報的速度可不慢哦）

　　比賽結束，將記錄比較多的同學展示給大家看，看看他們的記錄方法，并加以表揚。

　　（2）課件演示用數對表示位置。

　　請同學說說是如何表示的，它表示的是什么意思？繼續用課件演示將具體是人物的位置抽象用“格子”或“點”來表示物體位置。

　　（3）學生獨立完成課本第20頁例2。在格子圖上用數對表示各個場館所在的位置以及標出指定場館的位置。

　　（4）將錯誤的展示，請大家講評。之后將正確的展示給大家看。

　　三、鞏固練習：

　　課本第20頁的“做一做”。

　　《確定位置》小學數學教案 篇8

　　教學目標：

　　知識與技能：明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法

　　情感與價值觀：讓學生主動地參與觀察、操作與活動，感受豐富的現實背景，體驗形式多樣的確定位置的方式，增強學習的興趣。

　　教學重點：感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置。

　　教學過程：

　　一、創設情境、引入新課

　　教師提問一學生：今天你回家，母親問你在班級中的'座位，你會怎樣說？

　　（例如：第3小組，第4排）

　　師：生活中我們常常需要確定物體的位置。如：確定學校、家庭的位置、城市的位置等，本節課我們就來研究為什么要確定位置，掌握確定位置的一些基本方法。

　　二、講授新課：

　　1.師：去電影院看電影需買票，如果你買的票是10排12號，在電影院如何找到這個位置呢？

　　（從電影院里的橫排找到10排，再在這一排中找到12號）

　　師：在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？

　　師：如果將“8排3號”簡記作（8，3），那么“3排8號”如何表示（5，6）表示什么含義？

　　[“6排3號”中的“6”指的是第6排，“3排6號”中“6”指是第3排中的6號座位，3排8號可以記作（3，8），（5，6）表示“第5排6號”]

　　2.議一議

　　（1）在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據？為什么？

　　（2）在生活中，確定物體的位置還有其他方法的嗎？與同伴交流。

　　（在只有一層的電影院內，確定一個座位一般需兩個數據。一個用來確定排，一個用來確定號，如果是多層的電影院，一般還需要另外一個數據，確定位置在幾層）。

　　3.應用：

　　在動物園里有如下的一些景點，讓學生來思考這些景點之間的位置關系該如何描述。

　　4.隨堂練習：P145，練習（讓學生找出標在圖上后投影交流）。

　　三、小結：

　　1.在現實情境中感受物體位置的必要性。

　　2.確定物體位置的方法與方式是多樣的？我們應靈活運用不同的方式確定物體的位置。

　　《確定位置》小學數學教案 篇9

　　活動目標：

　　1、在具體情境中學會用“第幾排第幾個”“第幾組第幾個”“第幾層第幾個”等方式描述物體的相對位置，能初步根據平面位置確定物體。

　　2、在活動中培養學生初步的空間觀念和推理能力。

　　3、體會生活中處處有數學，產生對數學的親切感。

　　活動過程：

　　一、活動引入

　　師：這節課，老師想給大家重新排座位，請大家根據拿到的.座位號找座位。

　　二、學生活動

　　1、明確要求。師：在找座位之前，大家有什么問題嗎？（結合學生的提問介紹哪是第一組，哪是第一個。）

　　2、找座位。提出：先觀察自己座位的大概位置，再輕輕地走到自己的座位上坐下來。

　　3、描述位置。

　　（學生都找到座位后，）提問：坐在第1組第1個的是誰？（請第2組所有同學站一下，請每組第2個同學舉手。）坐在第3組第5個的是誰？坐在第5組第3個的是誰？班長坐在第幾組第幾個？體育委員坐在第幾組第幾個？

　　提問：請每個同學找到自己最好的朋友，看坐在第幾組第幾個？

　　4、歸納小結。

　　講述：剛才我們是用“第幾組第幾個”來確定同學的位置。（板書課題）用這種方法確定位置時，先要確定哪是第1組，哪是第1個。

　　5、“試一試”。（出示小動物做操圖。）

　　提問：站在第1排第1個的是誰？你為什么這樣認為？

　　誰站在第2排第3個？紅色的小兔站在第幾排第幾個？

　　請每個同學選兩個自己最喜歡的小動物，告訴同桌它們站在第幾排第幾個。

　　三、解決問題

　　1、找“第幾層第幾號”。

　　出示圖片，畫外音：“歡迎小朋友們來做客！我是小猴，我住在第2層第3號房間。”

　　師：由小猴的話你知道哪是第1層第1號嗎？

　　（同桌學生互相說一說每個小動物住在第幾層第幾號。）

　　2、找“第幾層第幾本”。

　　幫忙找書：請幫我拿《新華字典》，說出它的位置。

　　分別說出《成語詞典》《數學家的故事》放在第幾層第幾本。找自己喜歡的書。

　　3、“找地雷”游戲。

　　4、到電影院找座位。

　　5、聯系生活：在生活中哪些地方需要確定位置？

　　四、應用拓展

　　涂色游戲：學生在紙上按照指定的位置涂色，涂完了看看像什么。

　　《確定位置》小學數學教案 篇10

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（上冊）第56～57頁的例題、試一試和想想做做。

　　教學目標

　　1. 使學生在具體情境中學會用第幾排第幾個、第幾組第幾個、第幾層第幾號等方法描述物體所在的位置或根據平面位置確定物體。

　　2. 使學生體會生活里處處有數學，進一步產生對數學的親切感。

　　3. 使學生在學習過程中，激發主動參與的意識，體驗與同學合作的樂趣。

　　教學過程

　　課前談話： 小朋友，你的家在什么地方？老師住在新華園3幢304號，你也會像這樣介紹你住在什么地方嗎？

　　學生匯報。

　　一、 揭示課題

　　通過剛才的談話，我們知道像老師的家和小朋友們的家都有它所處的位置。那么在生活中怎樣確定物體的位置呢？這就是我們今天學習的內容。（板書課題：確定位置）

　　二、 在生活中學習

　　1. 認識第幾排第幾個。

　　（1） 今天老師給大家帶來了一位朋友。

　　（播放課件。小猴說：大家好，你們想去參觀動物學校嗎？配音：動物學校里有好多的小動物。小兔介紹：大家好，我是小兔。小熊介紹：Hello，我是小熊。小獅子介紹：小朋友們好，我是小獅子。配音：小動物們早操的時間到了。小動物們一排一排地排好。）

　　（2） 初步明確確定位置的方法。

　　（播放課件。小猴說：我在第1排第1個。小熊說：我在第2排第3個。）

　　根據小動物說的話，你認為哪兒是第一排？哪兒是第二排？你來指一指。

　　看大屏幕，一起來數一數。（課件每排分別閃爍）在這里，我們約定：數第幾排時從前往后數，數第幾個時從左往右數。

　　（3） 回答。

　　請小朋友們認真聽，看誰能回答小動物的問題。

　　小貓和小獅子分別提問：我站在第幾排第幾個？

　　指名回答。

　　（4） 說一說。

　　這里有你喜歡的小動物嗎？它在第幾排第幾個？跟同桌說一說。

　　請一組小朋友上來邊指邊說，其余小朋友做裁判。

　　如我喜歡的動物在第1排第5個，是小兔。說對了，其他小朋友邊拍手邊說對對對，請上位。

　　（5） 猜一猜。

　　① 現在請一個小朋友用第幾排第幾個說一個位置，讓大家猜這個位置上的小動物是誰。

　　如我喜歡的小動物在第4排第5個。大家猜小狗。

　　② 老師喜歡的小動物在第1排第3個，是誰？其他小動物分別在第幾排第幾個？

　　③ 歸納： 剛才我們用第幾排第幾個確定了小動物的位置。（板書：第幾排第幾個）

　　2. 認識第幾組第幾個。

　　（1） 認識各組。

　　我們把最左邊的這一組看做第1組。

　　教師指第2組，提問： 這是第幾組？

　　第4組的小朋友，跟老師揮揮手。

　　第7組的小朋友，起立。

　　第8組的小朋友，你們在哪里？

　　（2） 練習。

　　① 知道自己坐在第幾組第幾個嗎？

　　先指名說，再提問： 你是怎么數的？

　　然后同桌互相說一說。

　　② 我們做一個對口令的游戲。

　　第1組第3個在哪里？大家拍手： 快，快，快！第1組第3個。小朋友起來揮手說： 第1組第3個在這里。

　　第6組第3個在哪里？大家拍手： 快，快，快！第6組第3個。小朋友起來揮手說： 第6組第3個在這里。

　　③ 大家都有好朋友吧？用眼睛看一看：你的好朋友坐在第幾組第幾個？

　　④ 小朋友發言積極，表現真棒！老師想和你們交朋友，我想和第2組第4個小朋友交朋友。（相應位置的小朋友走上臺前和老師握手）

　　我還想和第6組第4個小朋友交朋友

　　（3） 找座位游戲。

　　剛才我們用第幾組第幾個確定了位置。（板書：第幾組第幾個）現在小朋友都知道自己的座位號了吧。請拿出寫有第（）組第（）個的卡片，在上面填上自己的座位號。寫好后同桌互相檢查。然后將座位號由后往前傳給老師，我將順序打亂后再重新發給你們，每人從中任意拿1張。最后請大家根據新的座位號找到新的座位。（學生活動，播放輕快的'音樂）

　　3. 認識第幾層第幾號。

　　（1） 天漸漸黑了，月亮婆婆出來了。小動物已經回家休息了。（課件出示相應的畫面。小猴說：我住在第2層第3號）

　　提問： 誰知道小猴的家在哪里？

　　其他的小動物住在第幾層第幾號呢？

　　（2） 動物學校來了3個小客人（課件出示： 蛇、小雞、獅子），你能幫它們安排一下房間嗎？

　　根據學生安排的情況，分別將3個小動物用鼠標移到相應的位置。

　　（3） 小動物們按照第幾層第幾號住進了自己的家。我們班有不少小朋友也是住在樓房里吧。你能告訴大家，你家住在第幾層第幾號嗎？

　　在介紹中，進一步明確第幾層第幾號的各種不同表達方法。

　　三、 在生活中應用

　　1. 生活中，需要確定位置的情況還有很多，你還知道哪些？

　　2. 讓我們就到電影院看一看。（課件出示電影院座位表）

　　排數怎樣排的？座位號又是怎樣排的？你能從圖上看出來嗎？

　　小明和小紅也來看電影了，你知道小明是從哪個門進的？你是怎么知道的？小紅呢？

　　你能幫他們找到座位嗎？請你上來找一找。

　　小亮和小青，一個是2排6座，一個是2排5座，他們的座位在一起嗎？

　　3. 擺圖形。

　　我們來做一個擺圖形的游戲。同桌合作完成，從課桌里拿出一張方格紙，以及信封里的5個圖片。

　　今 第2排 第2個

　　天 第3排 第3個

　　真 第4排 第4個

　　開 第5排 第5個

　　心 第6排 第6個

　　看方格紙，從下往上數，分別是第1排、第2排，一直到第7排。從左往右數，分別是第1個、第2個，一直到第7個。要求是將5個圓片按上面指定的位置貼在相應的格子里。

　　你們在圖中發現了什么？（一句話：今天真開心！）

　　四、總結

　　今天學會了什么？我們可以用哪些方法來確定位置？

　　指出： 在日常生活中，我們還可以用其他的方法確定位置，只要你留心觀察，你就會有所發現。

　　《確定位置》小學數學教案 篇11

　　【教學目標】

　　1．在具體情境中學會用第幾排第幾個、第幾組第幾個、第幾層第幾號、第幾層第幾本等方式描述物體在平面中的相對位置，能初步根據相應的 描述確定物體所在的位置。

　　2．在對物體位置關系探索活動中，經歷有序地觀察和有條理地表達物體所在位置的過程，培養初步的空間觀念。

　　3．在活動中，體驗與同伴合作的樂趣，體會生活里處處有數學，產生對數學的親切感。

　　【教學重點】

　　確定位置的方法，描述物體的位置。

　　【教學難點】

　　描述物體的位置。

　　【教學準備】

　　多媒體課件，方格紙，裝有小豬圖片的信封,寫有座位號的卡片，固體膠。

　　【教學過程】

　　一、聯系生活，引入新課

　　1.談話：小朋友，今年夏天咱們中國成功舉辦了第29屆北京奧運會，你們看了嗎？現在讓我們一起重溫那激動人心的時刻。

　　課件播放開幕式及田徑比賽的相關圖片。

　　2．引入：開幕式上演員站在指定的位置進行表演，觀眾坐在確定的位置觀看演出；賽場上，田徑運動員在各自的跑道上奮力拼搏，一切都顯得井然有序。可見，在奧運會上確定位置非常重要。在日常生活中確定位置也很重要，我們每個班的教室都有指定的位置，每個小朋友的座位也有指定位置。這節課，我們就來學習確定位置的有關知識。（板書課題）

　　二、體會感悟，建構方法

　　（一）做操圖認識第幾排第幾個

　　1．巧妙設疑，激發認知矛盾

　　談話：我們人類剛剛成功地舉辦了奧運會，動物王國里的小動物也非常喜歡體育活動。這不，它們正在舉辦森林運動會呢！

　　課件出示做操圖，福娃：現在運動員正在進行體操表演呢！

　　設疑：在這么多的小動物里有一個是老師最喜歡的，你能一下就猜出它是誰嗎？如果老師告訴你，它在第2個，你能一下猜中嗎?

　　老師告訴大家，它在第4排第2個。現在你們知道它是誰嗎？

　　質疑：我已經告訴大家這個小動物的位置了，你們的意見怎么還不一致呢？

　　小結：大家都有自己找位置的方法，但是要確定這些小動物的位置，還得采用一個統一的標準。小動物們是怎樣確定位置的呢？想聽聽嗎？

　　2．細讀信息，學會確定位置

　　（1）確定第幾排

　　課件播放：小猴說：我在第1排第1個。小熊說：我在第2排第3個。

　　談話：你能根據兩個小動物說的話，看出怎樣確定第幾排嗎？

　　引導學生明確：習慣上從前往后數確定第幾排。

　　（2）確定第幾個

　　提問：那又是怎樣確定第幾個的？

　　明確：從左往右數確定第幾個。

　　提問：現在你能確定第4排第2個小動物是什么嗎？（學生回答）

　　3．初步應用新知

　　（1）談話：你最喜歡哪個小動物？請你用第幾排第幾個來說出它的位置。

　　（2）同桌來玩猜一猜的小游戲，一位小朋友說出自己喜歡的小動物的位置，另外一位猜猜是誰？

　　4．總結方法：剛才我們是用什么方法確定小動物的位置的？

　　（二）座位認識第幾組第幾個

　　1．談話：平時我們在教室里上課，每個小朋友也有自己的座位，你能向大家介紹自己的位置嗎？

　　讓學生介紹自己的座位，感受到方法的多樣，體會到要有統一的編組、編號的方法。

　　2．師生約定編組、編號的方法。

　　3．通過活動進一步體會方法。

　　（1）讓學生按照約定的方法介紹自己的座位。

　　（2）用第幾組第幾個說說自己好朋友的位置，讓大家猜猜他是誰。

　　（3）換座位比賽

　　學生根據老師發的座位卡片找座位。幫助沒有找到座位的學生找到新座位。

　　反思：在換座位的游戲中，為什么三位小朋友會找不到座位？要準確的找到位置，必須知道什么？

　　小結：確定座位時，需要同時知道第幾組和第幾個。

　　三、實踐應用，拓展提高

　　1．樓房圖

　　課件出示情境圖，播放小猴的話。

　　提問：根據小猴的話，你知道它是怎樣確定第幾層，又是怎樣確定第幾號房間的.？

　　學生回答，明確方法。

　　同桌交流：你想去拜訪哪位小動物？它住在第幾層第幾號？

　　拓展：福娃撿到了一把動物房間的鑰匙。該還給哪只小動物呢？

　　（課件出示：301的鑰匙）

　　讓學生用這種方法給小動物的房間編號，并說說自家的門牌號碼。

　　2．書架圖

　　課件出示書架圖，讓學生說說怎樣確定每本書的位置。

　　說出自己想借的書的位置，并引導學生思考怎樣很快的描述出每本書的位置。

　　3．電影院

　　談話：生活中需要確定位置的情況有很多，你還知道哪些？

　　根據學生的回答引出到電影院看電影要找座位。

　　先出示晶晶影院的場景圖，提問：你能幫它們很快找到座位嗎？

　　讓學生說說怎樣找，課件點擊驗證。

　　明確：我們在找位置的時候，要先確定是第幾排，再找第幾號。

　　送票：出示三排6號、三排7號、三排8號三張電影票，送給你和你的好朋友。

　　思考：如果兩人想坐到一塊兒，會選哪兩張呢？為什么？

　　指名學生回答，再找一找驗證是否坐在一起。

　　課件再出示貝貝影院的場景圖，讓學生說說怎樣找座位。

　　思考：如果還是這3張票，你會選哪兩張？

　　觀察比較：兩個電影院的座位排法有什么不同？找位置的方法一樣嗎？

　　師生交流。

　　4．觀看電影

　　（1）砸金蛋游戲

　　游戲規則：砸金蛋的同學需要準確說出金蛋的位置才有機會砸。

　　指名讓一生說位置，另一生找到位置，點擊鼠標砸。

　　（2）拼圖

　　小組活動：拿出方格紙和信封里的圖片，按照背后的指定位置先擺好，然后再貼在方格紙上。

　　展示學生貼好的作品，課件演示、驗證。

　　四、聯系實際，總結延伸。（略）

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