列方程解決實際問題之相遇問題教案

　　教學內容：

　　教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題

　　教學目標：

　　1．使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2．能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3．體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　正確地尋找數量之間的相等關系

　　教學難點：

　　掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的'解法。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1．在相遇問題中有哪些等量關系？

　　甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　2．一輛客車和一輛貨車從兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

　　第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853

　　師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

　　3．揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）

　　二、教學新課

　　1．出示P14例10

　　一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？

　　（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。

　　（2）根據線段圖學生找出數量間的相等關系

　　甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　（1）列方程

　　設未知數列方程并解答。啟發學生用不同方法列方程。

　　解：設貨車的速度是為x千米/時。

　　953＋3x＝540 （95+x）3=540

　　285＋3x＝1463 95+x=5403

　　3x＝540－285 95+x=180

　　3x＝ 255 x=180-95

　　x＝2553 x=85

　　x＝85

　　答：貨車的速度是為85千米/時。

　　（4）檢驗

　　三、拓展應用

　　1．P15練一練

　　（1）先畫線段圖整理條件和問題

　　（2）找出數量間的相等關系

　　（3）列方程并解方程

　　2．P16第4題

　　1.5x-x=1

　　4x-85=20

　　0.22+0.4x=5

　　3．看圖列式

　　（1）求路程

　　（2）求相遇時間

　　（3） 求乙汽車速度

　　4．P16練習三第7題

　　四、課堂小結

　　今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

　　五、課堂作業

　　P16練習三第5、6題

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