工程問題公開課教案

　　教學目標

　　1．認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。

　　2．理解掌握工程問題的數量關系和解答方法。

　　3．培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。

　　教學重點和難點

　　學會怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時間內完成工作總量的'幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。

　　教學過程

　　(一)復習準備

　　1．以前我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？(工作總量、工作時間、工作效率)

　　它們之間有什么關系呢？

　　學生口述，教師出示投影：

　　工作總量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作總量÷工作時間

　　工作時間=工作總量÷工作效率

　　2．一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

　　依據三量關系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？(120÷5=24(米))

　　24表示什么？(工作效率)

　　之幾。它們都是用工作量÷工作時間得到的。

　　工作效率既可以是具體數量，也可以用單位時間內完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

　　(二)學習新課

　　1．出示例10。

　　例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？

　　2．分析解答。

　　(1)讀題，思考，列式，解答，做在練習本上。

　　(2)說說你是怎樣列式的？

　　30÷(30÷10＋30÷15)

　　根據什么列式？(工作總量÷工作效率和=工作時間)

　　30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？

　　這兩個商加起來，得到的是什么？(甲隊和乙隊的工效和。)

　　再用30除以它們的和得到的是什么？(合修所用的工作時間。)

　　(3)板書解答過程：

　　30÷(30÷10＋30÷15)

　　=30÷(3＋2)

　　=30÷5

　　=6(天)

　　答：兩隊合修6天可以完成。

　　3．變換題中的條件再分析解答。

　　(1)把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數據解答出來。

　　(2)誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結果是多少？

　　每一組推選一名同學回答，結果都是6天。

　　(3)既然工作總量發生變化而結果不變，那么我們去掉題中工作總量的具體數量，這道題還能不能解答？

　　4．改造例10：去掉具體的工作總量。

　　一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

　　(1)以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。

　　出示討論題：

　　①這道題求哪個量？應已知哪些條件？

　　②工作總量沒有給出具體數量怎么辦？(用“1”表示。)

　　③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊、乙隊的工效

　　(2)匯報討論結果。(先說討論題再說解答方法。)

　　1表示什么？(工作總量)

　　工作總量不是具體數量，我們把它看作單位“1”。

　　工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。

　　(3)板書解答過程：

　　答：兩隊合修6天可以完成。