全等三角形講解教案

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）熟記邊角邊公理的內容；

　　（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等。

　　2、能力目標：

　　(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

　　(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

　　(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等。

　　教學難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的`條件。

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、公理的發現

　　（1）畫圖：（投影顯示）

　　教師點撥，學生邊學邊畫圖。

　　（2）實驗

　　讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

　　這里一定要讓學生動手操作。

　　（3）公理

　　啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

　　作用：是證明兩個三角形全等的依據之一。

　　應用格式：

　　強調：

　　1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

　　2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。

　　3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

　　證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地。

　　證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質。

　　2、公理的應用

　　（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結。

　　分析：（設問程序）

　　“SAS”的三個條件是什么？

　　已知條件給出了幾個？

　　由圖形可以得到幾個條件？

　　解：（略）

　　（2）講解例2

　　投影例2：

　　例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求證：

　　學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結論。

　　（3）講解例3（投影）

　　證明：（略）

　　學生分析思路，寫出證明過程。

　　（投影展示學生的作業，教師點評）

　　（4）講解例4（投影）

　　證明：（略）

　　學生口述過程。投影展示證明過程。

　　教師強調證明線段相等的幾種常見方法。

　　（5）講解例5（投影）

　　證明：（略）

　　學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

　　師生共同討論后，讓學生口述證明思路。

　　教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

　　3、課堂小結：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理應用的書寫格式

　　(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業

　　a書面作業P56＃6、7

　　b上交作業P57B組1

　　思考題：

　　板書設計：

　　探究活動

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