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全等三角形的優秀教案
總結尋找全等三角形的對應元素的方法時，是否注意啟發學生學會觀察、尋找規律，并通過幾種層次的題目逐步達到發現規律，并鞏固、運用規律解決問題的目的。下面是小編整理的全等三角形的優秀教案，歡迎大家閱讀參考。
一、教材分析
本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節.這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現的.通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用.
教材根據初中學生的認知規律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯系、促遷移的方法.通過生活中的實例創設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.
二、教學目標分析
知識與技能
1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.
2.能準確確定全等三角形的對應元素.
3.掌握全等三角形的性質.
過程與方法
1.通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.
2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數學問題.
情感、態度與價值觀
通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態度.
三、教學重點、難點
重點：全等三角形的概念、性質及對應元素的確定.
難點：全等三角形對應元素的確定.
四、學情分析
學生在七年級時已經學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維能力，本節課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.
五、教法與學法
本節課堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“人人都能獲得必需的數學”的原則，博采啟發教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合.
六、教學教程
Ⅰ.課題引入
1.電腦顯示
問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?
一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。
歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
2.學生動手操作
⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。
⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?
(學生分組討論、提出方法、動手操作)
3.板書課題：全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”
如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的對應元素
1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?
2.學生討論、交流、歸納得出：
⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。
⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。
Ⅲ. 全等三角形的性質
1.觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊
有什么關系?對應角呢?
(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系)
全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等.
全等三角形的對應角相等.
2.用幾何語言表示全等三角形的性質
如圖：∵ABC≌ DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形對應邊相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形對應角相等)
Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法
1.動畫(幾何畫板)演示
(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?
歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.
(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角
歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.
3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：
(1)從運動角度看
a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素.
b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素.
c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.
(2)根據位置元素來推理
a.有公共邊的，公共邊是對應邊;
b.有公共角的，公共角是對應角;
c.有對頂角的，對頂角是對應角;
d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;
e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;
Ⅴ.課堂練習
練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?
練習2.△ABC≌△FED
⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;
⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交
流并寫出來.
Ⅵ.小結
1.這節課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?
2.通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的.
Ⅶ.作業
課本第92頁1、2、3題
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